形如a—（b+c）運(yùn)算的不同表征方式教學(xué)研究

黃爭(zhēng)紅

【摘要】問(wèn)題表征質(zhì)量的高低將會(huì)直接影響到問(wèn)題的解決，而運(yùn)算問(wèn)題的表征方式有助于提高初學(xué)簡(jiǎn)單運(yùn)算的學(xué)生對(duì)數(shù)字、數(shù)式的敏感度，幫助他們盡快熟悉運(yùn)算算式和計(jì)算順序過(guò)程，促進(jìn)對(duì)數(shù)感的形成.本文以a-（b+c）形式的運(yùn)算為例，列舉以下幾種表征方式，期望對(duì)小學(xué)生的運(yùn)算理解能起到啟示作用，對(duì)教師的實(shí)際教學(xué)也提供了參考價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】表征方式；計(jì)算；數(shù)感

多元表征就是通過(guò)不同角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行記載和理解，能為促進(jìn)學(xué)生掌握算術(shù)運(yùn)算提供心理學(xué)基礎(chǔ).本文以形如a-（b+c）的數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題為例，假設(shè)a=6，b=2，c=3.即計(jì)算6-（2+3）的值列舉并探討此類運(yùn)算的表征方式種類，希望對(duì)學(xué)生數(shù)感的形成以及實(shí)踐教學(xué)有所幫助，促進(jìn)對(duì)數(shù)感的形成.

1.線段圖表示

圖 1如圖1所示，綠色線段表示2個(gè)單位長(zhǎng)度，藍(lán)色線段表示3個(gè)單位長(zhǎng)度，黑色線段表示6個(gè)單位長(zhǎng)度.那么黑色線段比綠色線段和藍(lán)色線段的總長(zhǎng)還要多1個(gè)單位長(zhǎng)度.即

此處還強(qiáng)調(diào)了括號(hào)的作用.若不加括號(hào)，算式則變?yōu)?-2+3=7，便與題目毫無(wú)關(guān)系.

語(yǔ)義結(jié)構(gòu)分析的有效性來(lái)源于學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)具體每一個(gè)語(yǔ)句的理解來(lái)建構(gòu)問(wèn)題的表征，實(shí)際上在這一過(guò)程中，可能存在兩個(gè)階段，一是對(duì)每個(gè)語(yǔ)句的理解，二是對(duì)這些語(yǔ)句的整合，這樣兩個(gè)階段使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境實(shí)現(xiàn)了全面的理解，能有效地促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題的解決.反之，將問(wèn)題情境帶入運(yùn)算算術(shù)中，對(duì)運(yùn)算順序的實(shí)質(zhì)也就有了更深入的理解.

圖片表征雖然也是一種視覺(jué)化的表征方式，但是有研究表明，由于它是對(duì)于整個(gè)問(wèn)題所描述情境的詳細(xì)再現(xiàn)，因此它不僅不會(huì)排除問(wèn)題中的具體細(xì)節(jié)，還可能會(huì)增加工作記憶的負(fù)荷.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生的研究表明：一些學(xué)生由于對(duì)采取何種數(shù)學(xué)符號(hào)表征沒(méi)有足夠的、有效的經(jīng)驗(yàn)或策略，因此就會(huì)采取一種最為簡(jiǎn)單的方式——圖片方式進(jìn)行表征，而這種方式與數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功解決呈負(fù)相關(guān).這正是一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的問(wèn)題所在.但是本文認(rèn)為，根據(jù)小學(xué)生的思維具有形象性的特點(diǎn)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)相對(duì)簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算來(lái)說(shuō)，實(shí)物表示也是一種可取的表征方式.

探究運(yùn)算的表征方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)采取適合自己的有效的表征方式，以促進(jìn)對(duì)運(yùn)算問(wèn)題的正確理解和把握，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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