類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

郝結(jié)紅

【摘要】高中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力提高都有著重要影響.因此加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要.在教學(xué)改革背景下應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)效率成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù).在實踐教學(xué)中總結(jié)發(fā)現(xiàn)類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的應(yīng)用效果，能夠幫助學(xué)生理清邏輯關(guān)系，提高問題分析效率，全面提升數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；類比推理；教學(xué)創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，更加具有深度和難度，且更加抽象.為保證學(xué)生能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)成績，形成邏輯數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究至關(guān)重要.在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，類比推理教學(xué)方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的應(yīng)用模式，通過邏輯推理幫助學(xué)生更加深入地認(rèn)識高中抽象數(shù)學(xué)，培養(yǎng)邏輯思維，提高數(shù)學(xué)成績.本文將對類比推理進(jìn)行簡要分析，結(jié)合蘇教版高中數(shù)學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的實踐應(yīng)用解析，目的在于促進(jìn)類比推理的更好應(yīng)用，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)數(shù)學(xué)愛好.

一、類比推理

類比推理主要是指在教學(xué)活動中，教師通過相同或類似屬性對問題進(jìn)行多角度的分析，幫助學(xué)生更好地解題的一種創(chuàng)新活動.該教學(xué)方法能夠通過邏輯推理發(fā)揮合理想象，使學(xué)生對問題進(jìn)行深入認(rèn)識，并結(jié)合已掌握知識對問題進(jìn)行自主分析，以得到正確解題答案.

類比推理方法與傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法相比，類比推理模式更符合現(xiàn)代教學(xué)需要，教學(xué)過程中的重點在于“推理”即“討論”環(huán)節(jié)，能夠促進(jìn)學(xué)生自主分析問題、解決問題，全面提升學(xué)生的綜合實力.類比推理教學(xué)更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，對知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，同時能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的好奇，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，這對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究都有著重要影響.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)難題進(jìn)行類比分析，通過邏輯分析和推理使學(xué)生深入認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并在自主分析和討論下，得出正確的數(shù)學(xué)答案.該教學(xué)方法的實踐應(yīng)用，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生自主討論和分析，通過邏輯推理最后得出準(zhǔn)確的分析結(jié)果.下面將結(jié)合蘇教版高中數(shù)學(xué)進(jìn)行類比推理實踐教學(xué)應(yīng)用的具體分析：

（一）類比推理在講授新知識時的實踐應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識點較多，且分布較為分散，在教學(xué)過程中易使學(xué)生將知識點混淆，造成新知識掌握不扎實.應(yīng)用類比推理能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維想象力，將已學(xué)知識點和新的知識點有機(jī)聯(lián)系起來，形成“知識網(wǎng)”，使知識點的學(xué)習(xí)更加具有層次性.例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)《空間向量與立體幾何》這一章節(jié)的教學(xué)時，為了使學(xué)生準(zhǔn)確地認(rèn)識到“空間向量”應(yīng)用及運(yùn)算，可以結(jié)合“平面向量”知識，通過舉一反三原則使學(xué)生更加輕松地掌握該知識點的學(xué)習(xí).

（二）類比推理在分析、解決問題時的實踐應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于對問題的分析、推理過程，要求學(xué)生具有清晰的邏輯，通過理性分析對問題進(jìn)行獨立的解析.應(yīng)用類比推理在解決問題的過程中充分調(diào)動學(xué)生思維的活躍性，使學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動作用，將問題在腦海中形成一個有機(jī)的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，借助自身知識儲備，在分析、推理過程中實現(xiàn)創(chuàng)造力發(fā)揮，使問題得到正解.例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)“圓錐曲線與方程”問題的研究中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立分析、論證，學(xué)生通過構(gòu)建圓、橢圓進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)，再實現(xiàn)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo).這個過程中學(xué)生運(yùn)用推理思維對圓錐曲線方程進(jìn)行獨立分析和推理，通過這個行為學(xué)生將對類似問題掌握更加扎實牢固，對以后解題有著積極幫助.

（三）類比推理在歸納鞏固已學(xué)知識時的實踐應(yīng)用

類比推理教學(xué)在高中知識點歸納總結(jié)中有著重要的實踐應(yīng)用效果，能夠幫助學(xué)生更加清晰地將知識點進(jìn)行分類和整合，形成知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu).例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”知識點的歸納總結(jié)中，學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列及其相關(guān)不易區(qū)分.通過類比推理方法，可以以這樣形式進(jìn)行知識點總結(jié)：要求學(xué)生首先牢固掌握“等差數(shù)列”特點以及相關(guān)知識點，并進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的練習(xí)；然后將知識向“等比數(shù)列”推廣，同時結(jié)合大量習(xí)題進(jìn)行鞏固.通過這樣的方法使學(xué)生掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的各自特點.這種層層遞進(jìn)的形式能夠使學(xué)生對知識點鞏固更加扎實，相比于零散復(fù)習(xí)更加有效.該方法進(jìn)行知識點歸納鞏固相比于傳統(tǒng)方法需要的時間更多，但效果較為明顯，因此需要教師對時間進(jìn)行合理控制，在有限時間內(nèi)實現(xiàn)知識鞏固.

結(jié)束語

通過上述論述可知，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的應(yīng)用作用.科學(xué)、合理地運(yùn)用類比推理，能夠培養(yǎng)學(xué)生更快、更高效地接受新知識，鞏固原有知識.通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，激發(fā)內(nèi)在潛力，通過邏輯分析、推理使問題分析過程更具有效性，提升解題準(zhǔn)確率.相比傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，類比推理模式更符合現(xiàn)代教學(xué)需要，能夠促進(jìn)學(xué)生自主分析問題、解決問題，全面提升學(xué)生的綜合實力.在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮其指導(dǎo)作用，更加靈活地運(yùn)用類比推理進(jìn)行課堂教學(xué)，使數(shù)學(xué)知識傳授更加具有層次性和有效性，完善課堂結(jié)構(gòu)的同時，提升課堂教學(xué)效率，完成教學(xué)目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

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