中學(xué)生校外數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐狀況研究

廖金祥 高艷敏

摘 要：隨著計(jì)算機(jī)等科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍得到空前拓展，數(shù)學(xué)會(huì)以各種形式滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域以及我們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€(gè)角落，這就要求我們的數(shù)學(xué)教育不能一味只關(guān)注課堂、關(guān)注考試、關(guān)注分?jǐn)?shù)，還要提高學(xué)生校外數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力. 中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力與生源、年級(jí)、城鄉(xiāng)、性別都有一定的關(guān)系.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；實(shí)踐；調(diào)查報(bào)告

問(wèn)題的背景

隨著計(jì)算機(jī)等科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍得到空前拓展，數(shù)學(xué)會(huì)以各種形式滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域以及我們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€(gè)角落，這就要求我們的數(shù)學(xué)教育不能一味只關(guān)注課堂、關(guān)注考試、關(guān)注分?jǐn)?shù)，還要提高學(xué)生校外數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力. 目前，學(xué)生在校外的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力如何呢？我們對(duì)廈門(mén)市部分高中生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查. 本文是福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題：高中學(xué)生校外數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐狀況研究（FJJKXB13-069）的研究成果.

調(diào)查對(duì)象與方法

本研究采取問(wèn)卷調(diào)查的方式，以廈門(mén)一中、雙十、二中、翔安一中四所不同水平高中的部分學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，由各學(xué)校教師在本學(xué)校不同年段隨機(jī)抽取班級(jí)做問(wèn)卷調(diào)查，本次調(diào)查進(jìn)行無(wú)記名答卷，共發(fā)放試卷1412份，有效試卷1348份，有效率為95.47%.

調(diào)查問(wèn)卷為自主編制的問(wèn)卷，由16道選擇題組成，意在調(diào)查學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力狀況，主要采用每一選項(xiàng)的人數(shù)及所占總?cè)藬?shù)百分比的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從不同生源學(xué)校、城鄉(xiāng)學(xué)校、不同年段、不同性別等四個(gè)方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

調(diào)查結(jié)果分析

本次調(diào)查問(wèn)卷主要從學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”方面設(shè)置了16個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)問(wèn)卷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度在以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析.

（一）生源差異

通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)可知，生源最好學(xué)校的學(xué)生更希望數(shù)學(xué)應(yīng)用題富有生活氣息，而生源中等學(xué)校的學(xué)生則傾向于數(shù)學(xué)應(yīng)用題與高考密切相關(guān)；生源最好學(xué)校有16.64%的學(xué)生會(huì)在校外主動(dòng)討論生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，高于生源中等學(xué)校5.17個(gè)百分點(diǎn)；在具體的實(shí)際問(wèn)題如抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，能夠思考其背后隱含的數(shù)學(xué)原理的學(xué)生比例，生源最好的學(xué)校高于生源中等的學(xué)校.

生源中等學(xué)校有30.86%的學(xué)生害怕做應(yīng)用題，而生源最好的學(xué)校有20.20%；生源中等學(xué)校僅有8.53%的學(xué)生經(jīng)常利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而生源最好的學(xué)?？梢赃_(dá)到12.66%；總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)生比例兩類學(xué)校分別為12.71%和15.65%；總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的學(xué)生比例依次為11.94%、17.35%；可知，在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力方面，生源最好的學(xué)校要高于生源中等的學(xué)校.

（二）城鄉(xiāng)差異

城鄉(xiāng)學(xué)校區(qū)域不同所帶來(lái)的差異，不僅僅是學(xué)生基礎(chǔ)的差異，更多的是學(xué)生生活、學(xué)習(xí)環(huán)境帶來(lái)的差異.

鄉(xiāng)鎮(zhèn)有55.68%的學(xué)生希望數(shù)學(xué)應(yīng)用題與高考密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出更強(qiáng)的功利性；在校內(nèi)外能夠主動(dòng)關(guān)注到實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題方面，城市學(xué)生的比例要高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)近10個(gè)百分點(diǎn).

超過(guò)80%學(xué)生認(rèn)為教師在課堂涉及聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題非常有必要或者有必要，說(shuō)明學(xué)生渴望能夠從數(shù)學(xué)教師那里獲得生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)；而鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的比例會(huì)更高些，達(dá)到了89.19%.

由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，鄉(xiāng)鎮(zhèn)有38.22%的學(xué)生害怕做應(yīng)用題，高于城市12.77個(gè)百分點(diǎn)；城市的學(xué)生在校外總是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的比例是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的7.9倍，總是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊生活問(wèn)題的學(xué)生比例是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的4.5倍. 這充分說(shuō)明在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，城市的學(xué)生強(qiáng)于鄉(xiāng)鎮(zhèn)的學(xué)生.

（三）年級(jí)差異

根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，畫(huà)出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)調(diào)查的折線圖，從圖中我們可以很直觀地看到，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在課堂上聯(lián)系生活中實(shí)際問(wèn)題是必要的比例呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)；在實(shí)際生活中，主動(dòng)討論數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)生比例同樣呈現(xiàn)出逐級(jí)遞減的趨勢(shì)；在校外，能夠主動(dòng)與家人、同學(xué)討論生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)生比例，由高一的26.73%降到高二的14.55%，再降到高三的9.73%，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而減弱.

學(xué)生總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的比例由高一的19.80%降到高二的15.64%，再降到高三的10.18%，每年降低約5個(gè)百分點(diǎn)；離開(kāi)學(xué)校后，學(xué)生總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的生活問(wèn)題的比例由高一的19.31%降到高二的18.18%，僅下降了1.13個(gè)百分點(diǎn)，而到高三突然降到9.73%.

（四）性別差異

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有14.04%的男生會(huì)經(jīng)常閱讀課本的章前導(dǎo)言中描繪的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而女生的比例只有5.25%；認(rèn)為在課堂上聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題非常有必要的男生比例為39.60%，而女生為29.92%，男生的比例明顯高于女生，說(shuō)明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，男生更希望數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活建立聯(lián)系，而女生在這方面的意識(shí)相對(duì)薄弱；以廈門(mén)特有的“中秋月餅”活動(dòng)為例，有27.82%的男生會(huì)主動(dòng)或者經(jīng)常思考其背后隱含的數(shù)學(xué)原理，而女生只有17.06%，說(shuō)明在主動(dòng)關(guān)注生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象方面男生明顯強(qiáng)于女生. 男生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)于女生，這與男生善于主動(dòng)思考有一定的關(guān)系.

我們調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際生活中，總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象方面，男生的比例有17.54%，女生有11.29%；總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的生活問(wèn)題方面，男生的比例有16.79%，女生僅有9.71%，說(shuō)明從整體上看，男生、女生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面普遍比較薄弱，但男生好于女生.

在總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)生中，男生的比例明顯高于女生，男生占總?cè)藬?shù)的61%，而女生僅有39%；在總是或經(jīng)常會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的生活問(wèn)題的學(xué)生中，同樣是男生的比例明顯高于女生，男生占總?cè)藬?shù)的63%，而女生則為37%，說(shuō)明在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面，男生強(qiáng)于女生.

結(jié)論與建議

（一）高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力薄弱

通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，生源最好學(xué)校害怕做應(yīng)用題的學(xué)生比例最低，高三年級(jí)的學(xué)生害怕做應(yīng)用題的比例最低，城市學(xué)校低于鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校，男生低于女生. 應(yīng)用題是理想化的生活問(wèn)題，學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，需要將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這在某種程度上可以體現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)生害怕做應(yīng)用題說(shuō)明他在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的能力上是有欠缺的.

總體來(lái)看，在校外能夠經(jīng)常討論實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的學(xué)生僅為14.13%，離開(kāi)學(xué)校后能夠經(jīng)常利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的學(xué)生僅為14.14%，不足總?cè)藬?shù)的六分之一；有超過(guò)80%的學(xué)生很少或不想討論生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；而在這幾個(gè)方面，生源最好學(xué)校的學(xué)生、城市的學(xué)生、高一的學(xué)生和男生表現(xiàn)的更好一些，其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也更好些.

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異、生活環(huán)境的差異以及生理方面的差異都會(huì)引起學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的差異. 目前高中生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)非常淡薄，應(yīng)用能力亟待提高.

（二）高考在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力提高方面起一定作用

希望數(shù)學(xué)應(yīng)用題與高考密切相關(guān)，說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出更強(qiáng)的功利性. 通過(guò)調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)，生源最好學(xué)校的學(xué)生、城市學(xué)生、高一學(xué)生和男生更希望數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活建立聯(lián)系，而生源中等學(xué)校的學(xué)生、鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校學(xué)生、高三學(xué)生和女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出更強(qiáng)的功利性. 為高考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生的解題能力和計(jì)算能力，但不利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng).

通過(guò)分析不同年段的調(diào)查數(shù)據(jù)，我們可以很明顯地看到，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越豐富，學(xué)生在實(shí)際生活中討論數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問(wèn)題的比例越來(lái)越小. 高一是學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)興趣最濃厚的階段，這個(gè)時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力最小，高二有會(huì)考，高三即將面臨高考，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求和學(xué)生對(duì)自己的要求由興趣主導(dǎo)轉(zhuǎn)向應(yīng)試主導(dǎo)，更看重的是高考中數(shù)學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)，而不是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用. 到了數(shù)學(xué)知識(shí)最豐富的高三時(shí)期，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力是最低的，可見(jiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力不表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)本身，高考在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)方面起到的負(fù)面作用不可忽略！

（三）教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高需要依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，但是，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力不表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)本身. 通過(guò)分析不同生源學(xué)校的調(diào)查數(shù)據(jù)，我們可以得到一個(gè)明確的結(jié)論，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)會(huì)引起學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的差異. 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，只有以豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，才能提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力. 當(dāng)然，有了知識(shí)未必就有了能力，通過(guò)分析不同年級(jí)的調(diào)查數(shù)據(jù)，我們也發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)最豐富的高三，其學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力最薄弱.

超過(guò)80%的學(xué)生希望數(shù)學(xué)教師在課堂上聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生迫切希望從教師那里獲得與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是由于課時(shí)緊湊、高考?jí)毫Υ蟮仍颍嗟慕處煂?shù)學(xué)學(xué)習(xí)定位在應(yīng)試而非應(yīng)用方面，這也是導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力整體薄弱的重要原因之一. 有61.10%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)在生活中主要是應(yīng)用在高科技領(lǐng)域，當(dāng)生活中遇到與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往無(wú)從下手. 作為數(shù)學(xué)教師，可以通過(guò)課堂滲透和正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生不斷感受生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給他們的成就感和喜悅感，從而培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.

因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的培養(yǎng)，同時(shí)要注意學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng).