高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的對(duì)比研究

楊國(guó)全　唐翠芳

【摘要】通過(guò)將《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》與《高等數(shù)學(xué)》國(guó)家級(jí)精品課程網(wǎng)站上的教學(xué)大綱進(jìn)行比較研究，從數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容、評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行了差異分析，有針對(duì)性地提出了高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)銜接

數(shù)學(xué)既是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，又是一門(mén)工具學(xué)科，為以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、邏輯分析能力等能力.高中數(shù)學(xué)是高中課程非常重要的組成部分，提供了作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要.高等數(shù)學(xué)是理工類(lèi)高等院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，一般在大一開(kāi)設(shè)，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)能力方面具有不可替代的作用.

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)的迅猛發(fā)展，引起了全世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)課程改革，我國(guó)自2000年6月在《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》的指導(dǎo)下，對(duì)國(guó)外的課程改革進(jìn)行了認(rèn)真研究，并對(duì)國(guó)內(nèi)的現(xiàn)狀做了詳細(xì)調(diào)查，征求社會(huì)各界意見(jiàn)后，于2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高中課標(biāo)》）.高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱雖然會(huì)根據(jù)學(xué)校的不同要求而略有差異，但總體上還是能保持較好的一致性.本次比較研究參看的是同濟(jì)大學(xué)、上海交通大學(xué)、蘭州理工大學(xué)、華北電力大學(xué)、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、安徽工程科技學(xué)院等近十所高校的《高等數(shù)學(xué)國(guó)家級(jí)精品課程教學(xué)大綱》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高數(shù)大綱》），筆者在研學(xué)《高數(shù)大綱》的同時(shí)，與《高中課標(biāo)》進(jìn)行了比較分析，以期對(duì)我們共同研究高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接有所幫助.

一、課程目標(biāo)的變化

從四個(gè)方面對(duì)《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》的課程目標(biāo)作對(duì)比，具體如下所述：

1. “雙基”仍然是課程的主要目標(biāo)

重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本能力的培養(yǎng)是我國(guó)的優(yōu)良傳統(tǒng)，所以從高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)中“雙基”仍然是課程的主要目標(biāo).新時(shí)期《高中課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)課程“雙基”并不是不變的，計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)的發(fā)展也影響著數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，算法、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容逐漸加入“雙基”.在《高數(shù)大綱》中主要是對(duì)一些內(nèi)容的難度及要求的調(diào)整，沒(méi)有加入計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)方面的內(nèi)容.

2.對(duì)過(guò)程性目標(biāo)的態(tài)度不同

高中數(shù)學(xué)課程改革以后對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了變化，人們更多地把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一個(gè)經(jīng)驗(yàn)、理解與反思的過(guò)程，所以《高中課標(biāo)》更加強(qiáng)調(diào)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo).高等數(shù)學(xué)課程沒(méi)有跟隨基礎(chǔ)教育新課程的改革而進(jìn)行課程改革，還是延續(xù)了以前的教學(xué)要求，所以學(xué)生容易對(duì)課程中的概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景及應(yīng)用困惑.因此對(duì)上述銜接問(wèn)題有必要在高等數(shù)學(xué)的重要知識(shí)（微積分）教學(xué)中，貫穿一些有趣的數(shù)學(xué)史故事，讓學(xué)生了解相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.

3.對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值重視程度不同

世紀(jì)之初，科學(xué)的理性與人文精神的對(duì)立引起了一些思想家的擔(dān)憂(yōu)，甚至一些人把它視為現(xiàn)代文明的嚴(yán)重威脅，因此倡導(dǎo)把科學(xué)精神與人文精神統(tǒng)一于現(xiàn)代課程之中，作為理性精神代表的數(shù)學(xué)課程，因?yàn)槿宋木竦娜谌攵憩F(xiàn)出濃厚的時(shí)代特征.《高中課標(biāo)》把對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)延伸到科技、文化哲學(xué)及美學(xué)，以幫助學(xué)生形成一個(gè)正確的數(shù)學(xué)觀(guān)和世界觀(guān).《高數(shù)大綱》并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值給予充分的重視，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)的意義，難以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)和世界觀(guān).因此對(duì)上述銜接問(wèn)題，可以開(kāi)展活動(dòng)，組織學(xué)生自己利用計(jì)算機(jī)或圖書(shū)影像資源自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、討論數(shù)學(xué)美學(xué)的意義，開(kāi)展辯論賽以幫助學(xué)生形成批判性的思維習(xí)慣，把人文精神融入到數(shù)學(xué)課程中.

4.數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式不同

通過(guò)《高中課標(biāo)》總目標(biāo)可以看出，《高中課標(biāo)》把“個(gè)人發(fā)展的需要”放在首位，理念第七條主張要“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”，“把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)”，將數(shù)學(xué)教育的價(jià)值置于數(shù)學(xué)課程本身的價(jià)值之上，將“學(xué)生發(fā)展為本”的思想放在中心位置.《高數(shù)大綱》沒(méi)有涉及以“學(xué)生發(fā)展為本”，基本上延續(xù)了以前的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)念，以教師為主，教材為本.因此對(duì)上述教學(xué)方式的銜接問(wèn)題，教師可以組織學(xué)生形成學(xué)習(xí)小組，以小組為單位互幫互助、互相討論進(jìn)行學(xué)習(xí)，說(shuō)出他們所理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì).

二、課程內(nèi)容的變化

1.課程內(nèi)容的比較

《高中課標(biāo)》是為進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要，所以高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選定遵循“最需要、最基礎(chǔ)、可接受”原則.《高數(shù)大綱》是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)門(mén)人才服務(wù)的，通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)高中強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的、內(nèi)容容易接受的、知識(shí)范圍比較廣的，而高等數(shù)學(xué)是根據(jù)專(zhuān)業(yè)不同有所側(cè)重的，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).兩部分內(nèi)容要求如表1所示.

三、課程評(píng)價(jià)的比較

《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》具有一定的連續(xù)性，它們都注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能和各種能力的評(píng)價(jià)，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)目的是在全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、改進(jìn)教學(xué)的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生下一步的發(fā)展.《高中課標(biāo)》中對(duì)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo)的提出，評(píng)價(jià)部分也重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，并給出具體評(píng)價(jià)要求，把多元化的思想擴(kuò)展到評(píng)價(jià)主體、方式、內(nèi)容、目標(biāo)多元化上，滲透了評(píng)價(jià)改革的新思路.《高數(shù)大綱》通過(guò)平時(shí)的表現(xiàn)和最后的考試來(lái)評(píng)價(jià)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，平時(shí)表現(xiàn)包括對(duì)學(xué)生觀(guān)察、課堂提問(wèn)、平時(shí)作業(yè).因此如何更好地銜接，大學(xué)課堂可以學(xué)習(xí)高中先進(jìn)的評(píng)價(jià)理念，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，并制定明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

四、小結(jié)

從以上比較可以看出，《高中課標(biāo)》正朝以人文本的方向發(fā)展，注重把課程與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考、互相合作，使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，擴(kuò)寬了數(shù)學(xué)的知識(shí)面，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)背景的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用.首先明白《高數(shù)大綱》課程的性質(zhì)發(fā)生了變化，應(yīng)該在注重“雙基”的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程性、體驗(yàn)性目標(biāo)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值重視程度，加強(qiáng)學(xué)生的中心地位，引導(dǎo)學(xué)生自主思考并規(guī)劃人生.

另外，《高中課標(biāo)》與《高數(shù)大綱》相比，在結(jié)構(gòu)體系上不同，具體表現(xiàn)在：在《高中課標(biāo)》前言中涉及課程性質(zhì)、課程的基本理念和課程設(shè)計(jì)思路，而《高數(shù)大綱》前言只有課程性質(zhì)、目的與任務(wù)；《高中課標(biāo)》中的課程標(biāo)準(zhǔn)在《高數(shù)大綱》中稱(chēng)為教學(xué)目的；《高中課標(biāo)》的內(nèi)容分為五個(gè)模塊（必修課）與四個(gè)系列（選修課）及數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化，《高數(shù)大綱》中根據(jù)內(nèi)容要求分為要求掌握和閱讀部分（帶*號(hào)）；《高中課標(biāo)》的實(shí)施建議部分包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議與教材編寫(xiě)建議，《高數(shù)大綱》中對(duì)應(yīng)的內(nèi)容為教學(xué)應(yīng)注意問(wèn)題與教學(xué)評(píng)估.

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