淺談初中生數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)

廖易新

摘 要： 學(xué)生的觀察能力是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要.初中數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力.無(wú)論是圖形的識(shí)別、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分析能力的提高都離不開認(rèn)真、仔細(xì)的觀察.同時(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對(duì)象也并非都具有直觀的形象.因此，觀察能力，無(wú)疑是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分.

關(guān)鍵詞： 觀察、引導(dǎo)、興趣、養(yǎng)成

首先，學(xué)生的觀察能力是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的需要.人類的感知和知覺是認(rèn)識(shí)事物過(guò)程的最初級(jí)形式，而觀察則是知覺的高級(jí)狀態(tài)，是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟的持久的知覺活動(dòng).它不單純是事物在人的意識(shí)中的直接反映過(guò)程，還包括積極的思維活動(dòng).由此可見，觀察是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是思想的觸覺.學(xué)生要能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須培養(yǎng)觀察能力.

其次，學(xué)生的觀察能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的需要.培養(yǎng)并提高學(xué)生的觀察能力，是改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要切入點(diǎn)和突破口之一.教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，應(yīng)落實(shí)觀察的手段，充分顯示這一教學(xué)觀，切實(shí)重視對(duì)學(xué)生觀察能力的培養(yǎng).

既然學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力那么重要，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力，我認(rèn)為可從五個(gè)方面入手進(jìn)行細(xì)致的引導(dǎo)：

一、讓學(xué)生樂于觀察

學(xué)習(xí)如果由內(nèi)在的心理因素引起，則他的驅(qū)動(dòng)力更活躍、更持久，更具有主動(dòng)性，而興趣則是內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的集中體現(xiàn).激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，教師可采用許多方法：

每個(gè)人對(duì)美具有一種天然的向往.數(shù)學(xué)具有自身的魅力，數(shù)學(xué)美集中在數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單、統(tǒng)一、對(duì)稱、奇異等方面.數(shù)學(xué)圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學(xué)的抽象概括性所體現(xiàn)的簡(jiǎn)單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對(duì)稱美、數(shù)學(xué)思想所表現(xiàn)的奇異美的原則，充分利用數(shù)學(xué)自身的特征和特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察的濃厚興趣，激勵(lì)學(xué)生求知的強(qiáng)烈愿望.

[方法點(diǎn)撥]弄清新運(yùn)算的含義很關(guān)鍵，此類實(shí)數(shù)規(guī)律性問題的特點(diǎn)是給定一列數(shù)或等式或圖形，進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，并觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證，利用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，分析特點(diǎn)，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論.在觀察中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔、明了的變形，實(shí)施解決疑難問題的方案.

教師在教學(xué)過(guò)程中要盡可能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會(huì)和條件.結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)、通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計(jì)一些富有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)觀察的積極性.

二、觀察方法的引導(dǎo)

首先要引導(dǎo)學(xué)生在觀察時(shí)把握合理的順序，養(yǎng)成學(xué)生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習(xí)慣.

其次要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細(xì)觀察的習(xí)慣.要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點(diǎn)，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系.

最后要引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對(duì)比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù)；制定周密的觀察計(jì)劃，做好相關(guān)知識(shí)的充分準(zhǔn)備；在觀察過(guò)程中做好觀察記錄；觀察后對(duì)得到的材料進(jìn)行整理、分析、歸納和總結(jié).通過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠較為熟練地自主觀察.

例2 已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2+|2b+1|=4a-4，求ab的值.

[方法點(diǎn)撥]數(shù)的絕對(duì)值、數(shù)的偶次方、數(shù)的算術(shù)平方根有一個(gè)共同的特征——非負(fù)，非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)都為0.這一性質(zhì)在解決有關(guān)問題中能起到關(guān)鍵的作用，應(yīng)注意靈活運(yùn)用.發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應(yīng)通過(guò)示范分析及時(shí)指出，加以指正.

三、良好觀察方式的養(yǎng)成

在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力時(shí)，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng).培養(yǎng)觀察的目的性，初中學(xué)生對(duì)觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對(duì)象.教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)觀察對(duì)象敘述的語(yǔ)言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時(shí)目標(biāo)要明確，分析時(shí)要緊緊圍繞確定的觀察目的.培養(yǎng)觀察的全面性，在觀察中，由于學(xué)生缺乏對(duì)事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導(dǎo)致感知的對(duì)象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生.

例3 圖1是一個(gè)三角形，分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連結(jié)圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

[方法點(diǎn)撥]在教學(xué)過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對(duì)象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵(lì)學(xué)生依照一定的程序，深入觀察.同時(shí)，教師要及時(shí)對(duì)觀察的結(jié)果提出自己的觀點(diǎn)，與學(xué)生相互討論，對(duì)學(xué)生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因，加以補(bǔ)救，使觀察結(jié)論全面、完整.

四、培養(yǎng)觀察的精確性

[方法點(diǎn)撥]教師要充分利用各種教學(xué)手段，如列表比較、對(duì)比觀察等，利用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過(guò)形象直觀、富有動(dòng)感的圖片、畫面，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察對(duì)象的特征，揭示觀察對(duì)象的本質(zhì).

五、培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合，尤其要重視對(duì)觀察對(duì)象隱含條件的發(fā)掘，通過(guò)觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)抽象化、思考對(duì)象形式化、思考過(guò)程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化.

[方法點(diǎn)撥]在做分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)題目特點(diǎn)，可以采用“裂項(xiàng)法”，將其中一些分?jǐn)?shù)適當(dāng)拆開，使得拆開后的一些分?jǐn)?shù)可以相互抵消，以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的.注意觀察本題可以得到以下式子：

通過(guò)以上演算的過(guò)程，教師在日常教學(xué)中有目的有計(jì)劃地實(shí)施對(duì)學(xué)生的觀察能力的培養(yǎng)，日久以往，達(dá)到潛移默化的作用，學(xué)生受到教師的耳濡目染，就會(huì)形成較強(qiáng)的觀察力.學(xué)生的觀察力提高了，他的思考能力也就水漲船高，從而全面提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力.一言以蔽之，數(shù)學(xué)教育必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，教師可以運(yùn)用多種手段、采用多種方法，通過(guò)各項(xiàng)訓(xùn)練、形成有益總結(jié)，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，兼具良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察、樂于觀察的習(xí)慣，從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能手.