化“一般”為“特殊” 突破試題難點

官漢聰

摘 要：本文通過對兩道高考壓軸題中信息的提取及有效利用分析，展示運用化“一般”為“特殊”的方法解決復(fù)雜問題的思維過程。并對日常教學(xué)中如何提高學(xué)生信息提取及處理能力提出建議和方法。

關(guān)鍵詞：一般；特殊；信息提取

每年高考的物理壓軸題，命題者都希望通過試題能有效甄別不同層次知識水平和能力的考生，但又盡量避免因涉及較高的數(shù)學(xué)技巧和復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算而難倒考生。下面通過兩道近年我省高考物理壓軸題，體會命題者如何創(chuàng)建新穎別致的物理圖景，通過巧妙設(shè)問，化一般為特殊。在考查學(xué)生物理思維能力的同時也為教師日常的物理教學(xué)提供一些啟發(fā)和思考。

試題1： 如圖1，空間存在一范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點O沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。

（1）若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A（a，0）點，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小為v（v>v1），為使該粒子能經(jīng)過A（a，0）點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應(yīng)的sinθ值；

（3）如圖2，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量與vx其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。

在求解第（3）問時，粒子運動的軌跡為螺旋曲線，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中極少涉及的情景。對題中的信息“粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)”如何利用成為考生的難點。信息中體現(xiàn)的粒子運動過程中的普遍規(guī)律，若從“一般”到“特殊”分析，我們可以發(fā)現(xiàn)隱含有表1中的信息：

可以看出，本道試題為了降低難度而提供了相關(guān)信息，恰是這些信息成為高考題的閃光之處。對考生信息收集和處理能力的要求，體現(xiàn)了高考對優(yōu)秀畢業(yè)生的選拔功能。這種化“一般”為“特殊”的方法同樣體現(xiàn)在2011年高考我省物理壓軸題中。

試題2：如圖3，在x>0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場，電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點O處，以初速度v0沿x軸正方向射入，粒子的運動軌跡見圖3，不計粒子的重力。

（1）求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小v；

Ⅰ.求粒子在一個周期T內(nèi)，沿x軸方向前進的距離s；

Ⅱ.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時，其y-t圖像如圖5所示，求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay ，并寫出y-t的函數(shù)表達式。

對第（2）I的求解，若單純想從圖中的幾條曲線軌跡尋找辦法，顯然是超出中學(xué)所學(xué)知識范圍。結(jié)合圖4及“發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性”這一信息，也可以得出表2中的隱含信息（如圖6）。

這兩道試題均有“新穎而不偏怪、巧妙而不繁難”的特點。設(shè)計意圖在于考查學(xué)生關(guān)注信息提取，應(yīng)用“新”知識，并能夠獨立分析解決新問題的靈活應(yīng)變能力。如何提高學(xué)生信息提取及處理能力，筆者認(rèn)為在日常教學(xué)中要注意對學(xué)生進行以下兩方面的訓(xùn)練：

（1）強化審題訓(xùn)練，有效提高學(xué)生的獲取信息能力。教師在今后的教學(xué)中要有意識地加強對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，提高其從試題中提煉有用信息的能力。通過指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、閱讀課文及科普讀物，指導(dǎo)學(xué)生在問題分析過程中養(yǎng)成畫示意圖、標(biāo)注關(guān)鍵字詞的好習(xí)慣。培養(yǎng)善于挖掘試題中的關(guān)鍵字眼和隱含條件的能力。

（2）對物理概念和規(guī)律的教學(xué)，要重視概念的建立、生成過程。重視引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜物理現(xiàn)象的深入分析，使學(xué)生知道它們的來龍去脈，真正理解其中的道理，以達到最終能夠獨立地對所遇到的問題進行具體分析、研究的能力。這也是《考試說明》在分析綜合能力方面對考生提出的具體要求。

參考文獻：

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