關(guān)于“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)與思考

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。“數(shù)學(xué)廣角”主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，在不斷應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)廣角滲透方法數(shù)學(xué)思想在人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中，“數(shù)學(xué)廣角”以單元為呈現(xiàn)形式，獨(dú)具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)，教與學(xué)都有著較大的探究空間。

一、恰當(dāng)要求，把握目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接決定一堂課的教學(xué)效果。每一冊數(shù)學(xué)廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。例如，五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角“找次品”中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、突出主體，體現(xiàn)價(jià)值

1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作與交流，突出思想方法

數(shù)學(xué)廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性，都是學(xué)生身邊常見的物品，通過學(xué)生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動(dòng)中找出一些共性的問題，教師可以集中解決?；顒?dòng)完成后學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。

2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理和探索精神

教材在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力。如五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊“找次品”例1就安排了從5個(gè)物品中次品，僅僅要求學(xué)生說出找出次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個(gè)待測物品，要求學(xué)生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎(chǔ)上，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測，從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行抽象的分析實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

三、巧用素材，有效提升

練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有特殊地位，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)廣角的鞏固練習(xí)創(chuàng)設(shè)了許多現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生感興趣的情境作為學(xué)習(xí)的素材。有的教師如果是平時(shí)上課他會(huì)按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角的練習(xí)題量也不多，他又會(huì)自己創(chuàng)設(shè)出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學(xué)知識(shí)有效提升呢？

例如三年級(jí)上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學(xué)問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學(xué)生。如果在教學(xué)時(shí)只是讓學(xué)生“用數(shù)字卡片擺一擺”“用線在書上連一連飲料與點(diǎn)心的搭配”“自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線”或“用線連一連一共拍了幾張照片”，這些問題情境的設(shè)計(jì)與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學(xué)化的過程。所以我們在教學(xué)時(shí)要注意每一個(gè)問題情境應(yīng)有目標(biāo)重心，組數(shù)問題要突出“有序思考”，把點(diǎn)心搭配從“二三搭配”拓展為“三三搭配”，既是對前面思想方法的鞏固應(yīng)用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側(cè)重于“符號(hào)思想”的應(yīng)用，讓學(xué)生思考“如何可以更清楚地表達(dá)路線”，拍照問題則可以拓展為“如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)每個(gè)人都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張”，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個(gè)素材的獨(dú)特功能，才能使學(xué)生的各種技能有效提升。

“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以致讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋”里。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容是我們新教材的有機(jī)組成部分，是學(xué)生思維訓(xùn)練的材料，我們每一位數(shù)學(xué)教師都要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）.北京師范大學(xué)出版社，2002.

＼[2＼]人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材.教師用書.

基金項(xiàng)目：2012年甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：＼[2012＼]GSG663）階段性成果。