可持續(xù)發(fā)展下企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化決策

■安志蓉 丁慧平 劉倩 何明鳳

一、問題的提出

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，自然環(huán)境遭受嚴(yán)重的破壞，日益嚴(yán)峻的環(huán)境問題已引起全社會的廣泛關(guān)注。企業(yè)對環(huán)境污染的現(xiàn)狀負(fù)有不可推卸的直接責(zé)任。一方面，企業(yè)從自然環(huán)境中獲取資源、能源、信息等，通過各種手段對自然資源進行無節(jié)制、無序地開發(fā)和利用，以獲得高額利潤;另一方面，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動給自然環(huán)境帶來巨大負(fù)擔(dān)，直接或間接導(dǎo)致水體、大氣、土壤污染，使得人民群眾的生活環(huán)境乃至生命安全面臨嚴(yán)重威脅。

在追求可持續(xù)發(fā)展的今天，社會對企業(yè)提出了環(huán)保方面的更多要求。企業(yè)作為環(huán)境污染的主體，也必須承擔(dān)約束自我生產(chǎn)經(jīng)營行為、治理污染和保護環(huán)境的責(zé)任。環(huán)境成本內(nèi)部化是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的基本手段[1]。根據(jù)環(huán)境成本發(fā)生的空間范圍不同，可分為內(nèi)部環(huán)境成本和外部環(huán)境成本。在傳統(tǒng)的環(huán)境成本支付方式中，企業(yè)僅承擔(dān)內(nèi)部環(huán)境成本，而企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的外部環(huán)境成本大部分是由政府和公眾承擔(dān)的。這種環(huán)境成本支付方式具有較強的負(fù)外部性，不利于環(huán)境資源的優(yōu)化配置以及環(huán)境污染治理效果的提升。而解決這種外部性所帶來的市場失靈問題的關(guān)鍵在于環(huán)境成本內(nèi)部化，也就是應(yīng)由污染主體來承擔(dān)治污成本，外部性的內(nèi)部化是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必要條件[2]。環(huán)境成本內(nèi)部化使得環(huán)境因素進入企業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)而成為一個同資本、勞動、技術(shù)等要素并列且同等重要的新的生產(chǎn)要素，環(huán)境成本內(nèi)部化實現(xiàn)的途徑主要包括征收環(huán)境稅、實行環(huán)境標(biāo)志制度等[3]。作為環(huán)境成本產(chǎn)生的主體，企業(yè)可采取的內(nèi)部化措施很多，如增設(shè)治污設(shè)備、清潔生產(chǎn)、改進工藝流程或研發(fā)新型環(huán)保產(chǎn)品以減少污染物產(chǎn)生、參與排污權(quán)交易等，但企業(yè)采取上述措施往往要伴隨著環(huán)保投資的增加、成本費用的上升，追求經(jīng)濟效益最大化的企業(yè)將在實施環(huán)境內(nèi)部化的成本和收益間做出權(quán)衡。

就企業(yè)環(huán)保投資決策問題而言，學(xué)術(shù)界的研究視角大不相同。有的學(xué)者關(guān)注研究環(huán)保投資與經(jīng)濟發(fā)展、企業(yè)競爭力的關(guān)系，如Bezdek et al.[4]選取美國部分地區(qū)的實際數(shù)據(jù)，基于環(huán)保投資與經(jīng)濟發(fā)展、就業(yè)間的關(guān)系視角，揭示了環(huán)保投資、經(jīng)濟發(fā)展與就業(yè)間存在互補關(guān)系，指出環(huán)境保護能夠促進經(jīng)濟發(fā)展和就業(yè);宋小芬、阮和興[5]分析了環(huán)境成本內(nèi)部化對企業(yè)競爭力的影響及其影響因素，得出環(huán)境成本內(nèi)部化最終將提升企業(yè)競爭力的結(jié)論。也有學(xué)者關(guān)注環(huán)保投資的決定因素，如Pablo et al.[6]運用數(shù)據(jù)分析方法研究決定西班牙工業(yè)部門中環(huán)保技術(shù)投資的因素，分析結(jié)果表明環(huán)保技術(shù)的投資與人力資本密度和研發(fā)程度成正比，與技術(shù)出口程度成反比;Ding et al.[7][8]從環(huán)保投資經(jīng)濟可行性的視角探討環(huán)境成本內(nèi)部化的影響因素，指出企業(yè)追求經(jīng)濟效益最大化是其行為動因，在缺乏外部監(jiān)管的情況下，企業(yè)不愿主動實施環(huán)境成本內(nèi)部化，為此規(guī)制激勵政策對督促企業(yè)進行環(huán)保投資是必要的。

從上述文獻(xiàn)的回顧來看，目前學(xué)術(shù)界對企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化及投資決策的研究，大多是對環(huán)境成本內(nèi)部化實現(xiàn)途徑及政策選擇、企業(yè)環(huán)保投資的影響因素及評價方法等具體問題開展研究，而從經(jīng)濟學(xué)視角對企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策問題進行抽象性量化研究的較少。在沒有政府監(jiān)管和激勵的情況下，企業(yè)將缺乏進行環(huán)境成本內(nèi)部化投資的積極性和動力。本文將從分析制約企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資影響環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的約束條件入手，構(gòu)建基于環(huán)境可持續(xù)發(fā)展約束下的企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策的非線性規(guī)劃模型，運用庫恩—塔克定理對模型進行求解，研究和分析企業(yè)如何進行環(huán)保產(chǎn)品定價決策、最優(yōu)產(chǎn)銷量決策以及政府如何給予企業(yè)環(huán)保補貼政策，在此基礎(chǔ)上提出針對性的政策和建議。

二、約束條件分析

企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資受到環(huán)境績效的利益相關(guān)者環(huán)境訴求的影響，這些利益相關(guān)者包括政府、公眾(消費者)、新聞媒體以及一些環(huán)保機構(gòu)(如環(huán)保NGO等非政府組織)。從其外部環(huán)境成本的主要承擔(dān)者來看，主要的利益相關(guān)者是政府和消費者。在實現(xiàn)治理污染與保護環(huán)境的前提目標(biāo)下，每個利益相關(guān)者又有各不相同的環(huán)境價值訴求。政府作為環(huán)保政策的制定者和環(huán)境績效的監(jiān)管者，一方面會要求企業(yè)承擔(dān)防治環(huán)境污染的社會責(zé)任，另一方面還要兼顧社會經(jīng)濟發(fā)展的需要。從成本收益角度分析，只有當(dāng)從實施環(huán)保政策中獲取的社會收益大于社會成本時，才說明政府的監(jiān)管政策是有效的。社會公眾是企業(yè)產(chǎn)品的市場消費方，一般而言消費者既要求產(chǎn)品的性能滿足其需求，同時還會要求享受清潔環(huán)保的生活環(huán)境，在購買環(huán)保產(chǎn)品或非環(huán)保產(chǎn)品的決策中部分價格敏感型的消費者還存在價格預(yù)算約束。在解決污染治理問題上，企業(yè)面臨著政府、消費者等利益相關(guān)者的壓力，選擇承擔(dān)社會責(zé)任但又必須考慮企業(yè)經(jīng)營收益因素，上述利益相關(guān)者的環(huán)境價值訴求的差異將導(dǎo)致企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資受到一系列約束條件的限制，各約束條件能否發(fā)生作用是各利益相關(guān)者圍繞環(huán)境績效進行博弈的結(jié)果。本文將企業(yè)進行環(huán)境成本內(nèi)部化投資所面臨的來自內(nèi)外部環(huán)境的一系列約束，稱為環(huán)境可持續(xù)發(fā)展約束，它包括環(huán)境容量約束、政府監(jiān)管約束及消費者偏好約束。

(一)環(huán)境容量約束

環(huán)境容量也稱為環(huán)境負(fù)載容量，是指在人類生存的自然生態(tài)系統(tǒng)不受損害的前提下，環(huán)境以其自凈功能所能容納的污染物的最大負(fù)荷量。一個特定的環(huán)境(如某一水體、某一自然區(qū)域等)對污染物的容量是有限的，在特定的環(huán)境功能條件下，任何污染物都有其特定的環(huán)境容量。

按照我國對主要污染物實行總量控制的管理辦法，企業(yè)作為污染源排入某個環(huán)境的污染物總量要被限制在一定的數(shù)值之內(nèi)?？偟目?，環(huán)境容量約束可界定為政府為該地區(qū)限定的總量控制指標(biāo)。如果企業(yè)進行環(huán)境成本內(nèi)部化投資后，產(chǎn)生的污染物在環(huán)境容量允許的范圍內(nèi)，則政府無須付出環(huán)境成本對其進行治理;若環(huán)境容量已近臨界值或已達(dá)到飽和狀態(tài)，除了企業(yè)所承擔(dān)的內(nèi)部環(huán)境成本外，政府治理環(huán)境污染還需付出一定的成本。本文中的環(huán)境容量約束具體是指企業(yè)產(chǎn)生并排放的污染物總量應(yīng)在政府參照環(huán)境容量制定的排污許可范圍之內(nèi)，治理企業(yè)所產(chǎn)生污染物的全部社會成本減去企業(yè)已承擔(dān)的內(nèi)部環(huán)境成本和政府所承擔(dān)的部分，所剩余的企業(yè)未承擔(dān)的外部環(huán)境成本應(yīng)不大于治理處于環(huán)境容量臨界值時的污染物所產(chǎn)生的成本。

(二)政府監(jiān)管約束

為解決環(huán)境的負(fù)外部性問題，政府要承擔(dān)對環(huán)境資源進行監(jiān)管與維護環(huán)境安全的責(zé)任。政府采取的監(jiān)管方式可分為直接管制和間接控制兩種，即直接制定污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定企業(yè)要達(dá)標(biāo)排放，以及通過對企業(yè)生產(chǎn)投入或消費的前端過程進行控制，如實行污染物總量控制等。同時，政府還要兼顧社會經(jīng)濟發(fā)展的需要，對環(huán)境監(jiān)管遵循可持續(xù)發(fā)展的原則。按照成本收益原則，只有當(dāng)環(huán)保規(guī)制政策獲得的社會收益大于社會成本時，才表明政府的監(jiān)管政策是有效率的。另一方面，政府還可以通過稅收或財政補貼等方式來解決外部性問題。為提高企業(yè)治理污染和環(huán)保投資的積極性，同時也要考慮財政、稅收、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展等因素的影響，政府對企業(yè)的環(huán)保投資給予財政補貼或稅收等激勵政策應(yīng)以適度為宜。

因此，政府監(jiān)管約束條件的建立，首先要考慮在企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化過程中，政府制定的對企業(yè)排污行為進行監(jiān)管的相關(guān)規(guī)制政策以及對企業(yè)環(huán)保投資績效進行激勵的相關(guān)政策之間的關(guān)系。對于政府來說，監(jiān)管需要付出成本，政府也會在成本與收益間進行權(quán)衡。從環(huán)境治理及維護成本的經(jīng)濟性角度來看，政府監(jiān)管約束條件可界定為政府補貼數(shù)額小于企業(yè)進行環(huán)保投資前后政府所擔(dān)負(fù)的凈環(huán)境治理成本(即政府支付的環(huán)境治理成本減去政府征收污染企業(yè)的罰金)的節(jié)約額。

(三)消費者偏好約束

隨著人民群眾生活水平的不斷提高，以及環(huán)境保護意識和可持續(xù)發(fā)展的觀念逐步深入人心，消費者的消費需求和價值取向也逐漸發(fā)生變化，除關(guān)注產(chǎn)品的銷售價格外，對產(chǎn)品的環(huán)保效用以及是否對使用者身體健康造成影響也成為他們選購商品的重要考慮因素。企業(yè)必然會注重與市場及消費者之間的聯(lián)系，將經(jīng)營業(yè)績與消費者偏好的最大滿足度緊緊聯(lián)系在一起。

消費者約束主要是指消費者對企業(yè)實施環(huán)境成本內(nèi)部化投資后所生產(chǎn)的環(huán)保產(chǎn)品的市場接受程度。一般而言，由于企業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)增加了環(huán)保投資成本導(dǎo)致環(huán)保產(chǎn)品的市場價格將高于非環(huán)保產(chǎn)品的價格，因此，消費者要在享用清潔環(huán)保的生活環(huán)境并支付高于非環(huán)保產(chǎn)品的價格與購買非環(huán)保產(chǎn)品之間進行抉擇。不同類型的消費者關(guān)注的重點和購買決策都各不相同。對于價格敏感的消費者來說，產(chǎn)品售價是決策的主要因素;環(huán)境品質(zhì)敏感的消費者，更傾向于購買環(huán)保產(chǎn)品;對于價格與環(huán)保品質(zhì)均比較敏感的消費者，需要綜合考量環(huán)保效用與價格再做出權(quán)衡和決策。要想使環(huán)境成本內(nèi)部化后的環(huán)保產(chǎn)品被絕大多數(shù)消費者接受，產(chǎn)品定價必須滿足購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的總成本不大于購買并使用非環(huán)保產(chǎn)品的總成本。因此，要想使環(huán)境成本內(nèi)部化之后的產(chǎn)品為消費者所接受，一般而言對于單個消費者，其價格必須滿足購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的總成本不大于購買并使用非環(huán)保產(chǎn)品的總成本。

通過對上述環(huán)境容量、政府監(jiān)管、消費者偏好三個約束條件的分析可知，企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策問題主要包括兩個方面，即企業(yè)就環(huán)境成本內(nèi)部化投資如何實現(xiàn)盈虧平衡進行決策以及政府如何對企業(yè)進行補貼以促使其實現(xiàn)盈虧平衡進行決策。

三、企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策模型構(gòu)建

(一)模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)定

1.企業(yè)產(chǎn)品所占市場份額為Q，未實施環(huán)境成本內(nèi)部化前即未進行環(huán)保投資所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部為非環(huán)保產(chǎn)品，在進行環(huán)境成本內(nèi)部化投資后，環(huán)保產(chǎn)品以固定增長率逐漸替代非環(huán)保產(chǎn)品直至實現(xiàn)完全替代。

2.政府針對企業(yè)生產(chǎn)非環(huán)保產(chǎn)品造成環(huán)境污染征收排污費或罰金，對投資環(huán)保產(chǎn)品給予一定數(shù)額的財政補貼或能折算為補貼資金的稅收等優(yōu)惠政策，本文假設(shè)政府將補貼直接發(fā)放給企業(yè)，補貼數(shù)額按企業(yè)投資環(huán)保成本增量的一定比例核定，企業(yè)按市場競爭價格銷售環(huán)保產(chǎn)品。

3.相關(guān)參數(shù)假設(shè)。Q=企業(yè)產(chǎn)能對應(yīng)的最大產(chǎn)量，相當(dāng)于該企業(yè)產(chǎn)品所占市場份額。Qe=企業(yè)進行環(huán)保投資后環(huán)保產(chǎn)品的產(chǎn)銷量(決策變量)。Qu=企業(yè)非環(huán)保產(chǎn)品的產(chǎn)銷量。進行環(huán)保投資前，Qu=Q;環(huán)保投資后，Qu=Q－Qe，即產(chǎn)能減去環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷量。Pu=非環(huán)保產(chǎn)品銷售價格。Pe=環(huán)保產(chǎn)品銷售價格(決策變量)。Cu，Ce=企業(yè)生產(chǎn)非環(huán)保與環(huán)保產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本。Wu，We=企業(yè)生產(chǎn)單位非環(huán)保產(chǎn)品或單位環(huán)保產(chǎn)品條件下處置污染物所需支付的成本。Eu，Ee=企業(yè)生產(chǎn)單位非環(huán)保產(chǎn)品或單位環(huán)保產(chǎn)品的排污量。Be=政府給予企業(yè)生產(chǎn)單位環(huán)保產(chǎn)品的補貼。a=政府按企業(yè)治污成本(環(huán)境成本內(nèi)部化的初始投資和治污設(shè)備的運行維護費用)的增量給予補貼的系數(shù)(決策變量)。b=政府對企業(yè)環(huán)保投資給予補貼的約束因子(即政府支付補貼數(shù)額要小于政府進行環(huán)境污染治理成本的節(jié)約額)。Fu=政府對企業(yè)生產(chǎn)單位非環(huán)保產(chǎn)品超標(biāo)排放污染物處以罰金的數(shù)額。Ru，Re=企業(yè)進行環(huán)保投資前后的年凈利潤。I=企業(yè)進行環(huán)境成本內(nèi)部化的初始投資。Zu，Ze=企業(yè)環(huán)保投資前后政府支出的環(huán)境治理成本，假設(shè)政府可將企業(yè)造成的環(huán)境污染治理到環(huán)境可自我修復(fù)程度。Uu，Ue=企業(yè)非環(huán)保與環(huán)保產(chǎn)品生命周期內(nèi)總使用成本。n=企業(yè)進行環(huán)保投資后實現(xiàn)盈虧平衡的年限。Y=環(huán)境容量。k=消費者環(huán)保品質(zhì)敏感系數(shù)(0＜k＜1;當(dāng)k=1時，消費者只對環(huán)保品質(zhì)敏感，價格不是其決策考慮因素，本文不考慮該種情況)。g=環(huán)保產(chǎn)品年產(chǎn)銷量增長率(g≥0;Qet=Qe(t－1)(1+g);當(dāng)Qet=Q時，g=0，表示企業(yè)生產(chǎn)的全部是環(huán)保產(chǎn)品且達(dá)到最優(yōu)產(chǎn)能的銷量)。r=風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率。

(二)模型構(gòu)建

政府對企業(yè)進行環(huán)保投資生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品給予補貼，對于生產(chǎn)非環(huán)保產(chǎn)品造成的污染未治理或達(dá)到治理標(biāo)準(zhǔn)而征收一定數(shù)額的罰金(以下簡稱政府罰金)，并督促企業(yè)進行污染物處置和治理。針對政府對企業(yè)治污行為采取的激勵與監(jiān)管政策，企業(yè)有進行投資環(huán)保(包括采取環(huán)境創(chuàng)新技術(shù))和不進行投資環(huán)保兩種行為策略。假設(shè)企業(yè)進行環(huán)保投資前，生產(chǎn)的產(chǎn)品全部為非環(huán)保產(chǎn)品，此時企業(yè)凈利潤可表達(dá)為:

企業(yè)利潤=產(chǎn)品產(chǎn)銷量×(單位非環(huán)保產(chǎn)品價格－單位生產(chǎn)成本－政府罰金－污染物治理成本)

企業(yè)進行環(huán)保投資前，假設(shè)非環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷量等于產(chǎn)能，則每年的利潤用公式表示為:

企業(yè)進行環(huán)保投資后，生產(chǎn)的環(huán)保產(chǎn)品逐漸替代非環(huán)保產(chǎn)品，環(huán)保產(chǎn)品生產(chǎn)過程可達(dá)到國家環(huán)保要求。在環(huán)保產(chǎn)品市場化的初期，為了彌補由于環(huán)保投資而導(dǎo)致的成本上升，環(huán)保產(chǎn)品定價會高于非環(huán)保產(chǎn)品，但在環(huán)保產(chǎn)品尚未被市場普遍接受的情況下，產(chǎn)品定價過高會導(dǎo)致銷量下滑，收益減少甚至發(fā)生虧損，企業(yè)將缺乏進行環(huán)保投資的積極性。為了鼓勵企業(yè)投資環(huán)保，在環(huán)保產(chǎn)品市場化初期政府對企業(yè)生產(chǎn)的環(huán)保產(chǎn)品予以補貼。同時，在環(huán)保產(chǎn)品尚未完全替代非環(huán)保產(chǎn)品時，對非環(huán)保產(chǎn)品生產(chǎn)造成的污染政府征收罰金。企業(yè)進行環(huán)保投資后的凈利潤可表達(dá)為:

企業(yè)利潤=環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷量(單位環(huán)保產(chǎn)品價格－單位環(huán)保產(chǎn)品生產(chǎn)成本+政府補貼－污染物治理成本)+非環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷量(單位非環(huán)保產(chǎn)品價格－單位非環(huán)保產(chǎn)品成本－政府罰金－非環(huán)保產(chǎn)品治污成本)－環(huán)境成本內(nèi)部化初始投資

考慮環(huán)保產(chǎn)品壽命周期為N年，在此期間環(huán)保產(chǎn)品逐漸替代非環(huán)保產(chǎn)品，當(dāng)環(huán)保產(chǎn)品完全替代非環(huán)保產(chǎn)品時，此時達(dá)到產(chǎn)能，產(chǎn)量不再增長。若不考慮環(huán)保初始投資按每年平均分?jǐn)傤~，則企業(yè)進行環(huán)保投資后的每年凈利潤可表示為:

上面等式右邊的第一部分是環(huán)保產(chǎn)品的年利潤，第二部分是尚未被替代的非環(huán)保產(chǎn)品的年利潤。對比公式(1)和(2)，考慮時間價值的影響和環(huán)保初始投資，可以得出企業(yè)進行環(huán)保投資后N年期間利潤增量總額的凈現(xiàn)值可表示為:

根據(jù)前述對環(huán)境容量約束的表述，企業(yè)進行環(huán)保投資后，生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品和非環(huán)保產(chǎn)品所排放的污染物總量仍應(yīng)在政府參照環(huán)境容量制定的排污許可范圍之內(nèi)，則可構(gòu)建環(huán)境容量約束條件如下:

政府既負(fù)有對環(huán)境資源進行監(jiān)管與維護環(huán)境安全的責(zé)任，監(jiān)管也要遵循可持續(xù)發(fā)展的原則。從環(huán)境治理及維護成本的經(jīng)濟性視角出發(fā)，政府補貼數(shù)額應(yīng)小于企業(yè)進行環(huán)保投資前后政府所擔(dān)負(fù)的凈環(huán)境治理成本(即政府支付的環(huán)境治理成本減去政府征收污染企業(yè)的罰金)的節(jié)約額。令系數(shù)b＜1，可構(gòu)建政府監(jiān)管約束條件如下:

將上式化簡后，可轉(zhuǎn)換為政府對企業(yè)環(huán)保投資給予補貼的約束條件如下:

從企業(yè)進行環(huán)保投資的成本效益角度考慮，假設(shè)在企業(yè)環(huán)保初始投資后能實現(xiàn)盈虧平衡的年限(用n表示)內(nèi)，政府對單位環(huán)保產(chǎn)品的補貼額可按照企業(yè)生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品相對于生產(chǎn)非環(huán)保產(chǎn)品帶來的成本增量平均值的一定比例(確定α≤1)，即:

將式(7)帶入式(6)可得到:

就消費者傾向而言，有產(chǎn)品環(huán)保品質(zhì)敏感型的消費者，有價格敏感型的消費者，還有介于兩者之間的消費者。不同類型的消費者關(guān)注的重點不同。要想使環(huán)境成本內(nèi)部化之后的產(chǎn)品為一般消費者所接受，對于單個消費者而言，價格必須滿足購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的總成本不大于購買并使用非環(huán)保產(chǎn)品的總成本(k是消費者環(huán)保品質(zhì)敏感系數(shù))，為此可構(gòu)建消費者約束條件如下:

企業(yè)決策的目標(biāo)是使利潤增量的凈現(xiàn)值最大化，式(3)為企業(yè)環(huán)保投資決策模型的目標(biāo)函數(shù)，將式(7)代入式(3)并結(jié)合式(4)、(8)、(9)所表示的環(huán)境容量約束、政府激勵與監(jiān)管約束和消費者約束，構(gòu)建企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策的非線性規(guī)劃模型如下:

(三)模型求解與分析

根據(jù)式(10)構(gòu)造格朗日函數(shù)，然后運用庫恩—塔克(Kuhn－Tucker)定理對函數(shù)求導(dǎo)并構(gòu)建方程組，展開后得到:

上式中 λjt(j=1，2，3;t=1，2……，N)是拉格朗日乘子。其中 ?L/?Qet=0，?L/?α =0，?L/?Pet=0為優(yōu)化條件，λjt(?L/?λjt)=0為優(yōu)化的互補條件，即:若 λjt＞0，則?L/?λjt=0;若 λjt=0，則 ?L/?λjt＞0。

1.企業(yè)環(huán)保產(chǎn)品定價決策。λ3t的經(jīng)濟學(xué)含義是，將消費者的環(huán)保敏感性考量在內(nèi)，與購買并使用單位非環(huán)保產(chǎn)品相比，購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的邊際成本增加所帶來的企業(yè)凈現(xiàn)值的增加。由式(11.6)可知，當(dāng) λ3t＞0時，市場約束為有效約束，即:

此時購買并使用非環(huán)保產(chǎn)品與購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的總成本相等，此時環(huán)保產(chǎn)品的購買價格可能相對較高，但其使用成本卻較低。由式(12)可得消費者可接受的環(huán)保產(chǎn)品的最高定價為:

分析(13)式可知，企業(yè)的環(huán)保產(chǎn)品定價決策主要受消費者環(huán)保品質(zhì)敏感度和環(huán)保產(chǎn)品使用成本的影響。環(huán)保產(chǎn)品的使用成本越低，消費者的環(huán)保品質(zhì)敏感度越高，則企業(yè)制定相對較高的環(huán)保產(chǎn)品價格可以為市場所接受。同時，由式(11.3)可知:

可知對環(huán)保產(chǎn)品品質(zhì)敏感度較高的消費者而言，購買環(huán)保產(chǎn)品時，其對邊際價格增加所帶來的邊際總成本降低的敏感程度較小。當(dāng) λ3t=0時，由式(11.6)可知，市場約束條件松弛，即 Pet(1 － k)+Ue＜Put+Uu，說明消費者購買并使用環(huán)保產(chǎn)品的總成本低于非環(huán)保產(chǎn)品的總成本。

2.企業(yè)產(chǎn)銷量決策。λ1t的經(jīng)濟學(xué)含義是，企業(yè)進行環(huán)保投資后，環(huán)境容量的邊際增量所帶來的企業(yè)凈現(xiàn)值的增加?？紤]環(huán)保產(chǎn)品在市場推廣過程中產(chǎn)量以年均g的固定比率增長，其產(chǎn)銷量間存在如下關(guān)系，Qet=(1+g)Qe(t－1)=(1+g)t－1Qe1，則有且僅有可能當(dāng) t=1時 λ1t＞0，即:

式(15)表示此時生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品所減少的污染排放量等于僅生產(chǎn)非環(huán)保產(chǎn)品時其污染排放量超出環(huán)境容量所允許的那部分，亦即通過生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品來替代非環(huán)保產(chǎn)品使得總污染排放量的控制恰好在環(huán)境容量允許的范圍之內(nèi)。由此可得在環(huán)境容量約束條件下，企業(yè)生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品第一年的最佳年產(chǎn)銷量為:

分析(16)式可知，企業(yè)年最優(yōu)產(chǎn)銷量決策主要受環(huán)境容量約束的影響。由此可得企業(yè)以后各年環(huán)保產(chǎn)品的產(chǎn)銷量Qet為:

由互補松弛條件式(11.4)可知，t=1時，λ1t＞0;而當(dāng)t＞1時，λ1t=0，QetEe+(Qt－ Qet)Eu＜Y，環(huán)境容量約束松弛，企業(yè)污染排放量低于環(huán)境容量允許的范圍，尚未受環(huán)境容量約束。

3.政府對企業(yè)實施環(huán)境激勵與規(guī)制政策。λ2t的經(jīng)濟學(xué)含義是，企業(yè)通過環(huán)境成本內(nèi)部化后，政府邊際凈環(huán)境治理成本(環(huán)境治理支出與罰款收入的差值)節(jié)約值的邊際增量所帶來的企業(yè)凈現(xiàn)值的增加。政府對企業(yè)進行補貼的目的是在環(huán)境成本內(nèi)部化的初期對企業(yè)成本的增加予以適當(dāng)補償。由式(11.5)知，當(dāng) λ2t＞0時，政府激勵約束有效，最優(yōu)補貼系數(shù)α＊為:

出于政府激勵與規(guī)制及消費者環(huán)保需求偏好的考量，企業(yè)具有了進行環(huán)境成本內(nèi)部化的積極性。隨著環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷趨于盈虧平衡，在給定環(huán)境容量約束下，政府補貼對節(jié)約環(huán)境治理支出得影響也趨于減小，政府可考慮逐漸取消補貼，企業(yè)環(huán)保投資的凈現(xiàn)值達(dá)到盈虧平衡時，即△NPV=0時，政府激勵政策可退出。

將式(17)帶入式(18)，可得到最優(yōu)補貼系數(shù)如下:

由上式可知，政府補貼系數(shù)的確定受政府環(huán)境成本節(jié)約額、企業(yè)單位成本增加額、環(huán)境容量約束等因素的影響。

由互補松弛條件(11.5)得出，當(dāng)t＜n時，政府約束呈松弛狀態(tài)，λ2t=0。

綜上所述，為使企業(yè)環(huán)保投資收益最大化，在同時滿足環(huán)境容量、政府激勵規(guī)制政策及消費者偏好約束條件的情況下，企業(yè)環(huán)保產(chǎn)品的最佳產(chǎn)銷量、最優(yōu)價格以及政府的單位產(chǎn)品補貼系數(shù)分別為:

四、結(jié)論與啟示

通過構(gòu)建企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資決策模型并對其求解進行分析后可知，在企業(yè)進行環(huán)保投資的初期，環(huán)境容量、政府監(jiān)管和消費者偏好三個約束條件均為有效約束，企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量是能夠滿足環(huán)境容量約束條件的產(chǎn)量，產(chǎn)品定價需綜合考慮消費者對環(huán)保產(chǎn)品的敏感度以及環(huán)保產(chǎn)品的使用成本兩個因素，而政府給予企業(yè)的激勵政策包括財政補貼、稅收優(yōu)惠等方面應(yīng)隨著環(huán)保產(chǎn)品產(chǎn)銷量的增加而逐漸減少。隨著企業(yè)環(huán)境成本內(nèi)部化投資項目的運行，當(dāng)達(dá)到凈現(xiàn)值為零的盈虧平衡點時，政府監(jiān)管約束逐漸松弛;而隨著企業(yè)承擔(dān)內(nèi)部環(huán)境成本的逐漸增加，環(huán)境容量約束也逐漸松弛，消費者偏好約束也將處于松弛狀態(tài)，但是針對不同類型的消費者，企業(yè)仍應(yīng)將市場約束作為決策的重要依據(jù)。該模型為企業(yè)是否進行環(huán)境成本內(nèi)部化投資以及內(nèi)部化投資情況下不同階段的產(chǎn)銷量及價格決策提供了決策依據(jù)。同時，對于政府政策的制定具有借鑒和參考價值，對于推動企業(yè)承擔(dān)環(huán)境成本、減少政府環(huán)境治理支出、促進環(huán)保產(chǎn)品的市場化以實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有一定借鑒意義。

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