偏微分方程民漢融合式教學探索

摘 要： 隨著社會、經濟的快速發(fā)展，民漢融合的程度越來越高，給偏微分方程的教學帶來了極大的挑戰(zhàn)。作者針對民漢融合式教學的特點，對偏微分方程民漢融合式教學提出了看法和建議。

關鍵詞： 偏微分方程 民漢融合式教學 教學探索

近些年，隨著社會、經濟的不斷快速發(fā)展，我國各個民族之間的交流日益頻繁，少數(shù)民族同胞對熟練掌握漢語的需求日益提高，相應地，少數(shù)民族同胞對學習漢語的熱情也越來越高。這種現(xiàn)象在高等院校里面的表現(xiàn)就是大學漢族班級里面少數(shù)民族同學的比例越來越高，特別是在邊疆少數(shù)民族地區(qū)的大中專院校，這種現(xiàn)象尤為明顯。偏微分方程作為數(shù)學專業(yè)學生必修的一門重要的基礎課程，和物理、力學、生物學等學科有緊密的聯(lián)系。偏微分方程在數(shù)學基礎課的教學中有非常重要的作用，要求學生通過對偏微分方程這門課程的學習，能夠掌握經典偏微分方程的基本知識，以便為今后解決較復雜的現(xiàn)實問題打好基礎，為進一步學習現(xiàn)代偏微分方程理論做一定的準備。但是由于偏微分方程這門課程既涉及物理學方面的知識，又需要以系統(tǒng)的數(shù)學理論知識作為基礎，因此讓學生很好地掌握這門課程的基本內容是非常困難的，特別對于民漢融合式的班級更是困難。這與授課教師、教材的選擇、講授的內容及學生掌握的相關基礎知識程度都有一定的關系。怎樣才能使民漢融合班級的學生更好地掌握這門課程，培養(yǎng)能滿足國家建設需要的民漢人才，是我們面臨的一項新課題需要我們堅持不懈地努力探索。我就偏微分方程民漢融合式教學提出以下看法和建議。

一、加大授課教師的培訓力度

1.加強授課教師的語言培訓，使其能講一口標準的普通話。而且語速要慢，不要太快。在民漢融合式的班級里，授課教師的普通話水平一定要高，這一點非常重要。因為班級里面有許多少數(shù)民族同學。其本民族的語言不是漢語，所以他們普遍漢語水平不是很高，要讓這部分同學能夠聽懂并且理解授課教師所講授的內容，就需要授課教師用標準的普通話，慢慢地講解。如果授課教師的普通話水平不過關或者語速過快，就會使一部分同學聽不懂老師所說的話，從而不能夠準確地理解教師所講授的內容，影響教學效果。所以授課教師的普通話水平對學生的學習非常重要，一定要加強對授課教師的語言培訓。

2.鼓勵講授偏微分方程的青年教師攻讀偏微分方程方向的博士研究生，使他們能夠把握住這個方向研究的前沿課題，更好地理解這門基礎課的精髓。對于已經取得偏微分方程方向博士學位的教師，應鼓勵他們多進修、培訓相關的課程。要充分調動偏微分方程方向的青年教師多向有經驗的老教師，尤其是名師學習教學經驗。鼓勵教師多參加國內外偏微分方向相關的會議，增加其這方面的相關知識。

二、針對民漢學生的特點精心設計教學內容

針對漢族班少數(shù)民族同學增多，學生的基礎參差不齊，課程內容多課時少的情形，我們對教學的內容做了精心設計。

1.對于波動方程，要求學生了解波動方程的導出、膜振動方程的導出、定解問題和波的傳播與衰減。掌握達朗貝爾公式、波的傳播。重點掌握初邊值問題解的分離變量法、能量不等式和波動方程解的唯一性和穩(wěn)定性。

2.對于熱傳導方程，要求學生了解熱傳導方程及其定解問題的導出。掌握解的漸進性態(tài)。重點掌握初邊值問題的分離變量法、柯西問題、極值原理和定解問題解的唯一性和穩(wěn)定性。

3.對于調和方程，要求學生了解調和方程的建立、定解條件。掌握格林函數(shù)。重點掌握格林公式及其應用、強極值原理、第二邊值問題解的唯一性。

4.對于二階偏微分方程的分類與總結，要求學生了解二階方程中三類方程的比較。重點掌握二階線性方程的特征理論、二階線性方程的分類與化簡及先驗估計。

三、充分調動學生的主觀能動性，提高教學效率

1.充分利用現(xiàn)代教育技術，開發(fā)偏微分方程的多媒體課件。教師要將傳統(tǒng)教學和多媒體教學相結合。偏微分方程的內容多，課時量少，僅用傳統(tǒng)的板書教學方式，占用過多的時間，致使很多重要的內容沒有時間講清楚。僅采用多媒體教學，容易忽略很多的數(shù)學推導過程。因此，課堂教學應采用以教師的板書為主，以多媒體教學為輔的教學手段，使傳統(tǒng)教學和多媒體教學相結合，充分發(fā)揮各自的特點和功效，達到理想的教學效果。

2.充分發(fā)揮教師的引導作用。教師授課時應充分調動學生的主觀能動性，積極地引導學生提出問題，鼓勵學生解決問題。將傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式轉變成以學生為中心的教學模式，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，而不是采用填鴨式的教學方式。

3.提高學生學習偏微分方程這門課程的興趣。一般的高等院校數(shù)學專業(yè)的本科生大三才開偏微分方程的課程，這時他們已經學了三年的數(shù)學，對數(shù)學多多少少有點厭煩情緒。所以在講授這門課程的時候，應該多講一點物理背景，少講一些特別復雜的數(shù)學推導，多與實際生活相結合，這樣理論聯(lián)系實際既可以充分調動學生學習的興趣，又可以提高教學質量。

4.改革考核方式。在考核方面，應以期末考試為主平時成績?yōu)檩o的考核方式，鼓勵學生注意平時的學習、作業(yè)、總結學習成果，將根據(jù)學生平時的學習情況給出平時成績，和期末成績折合的方式計入最終成績。這是督促學生重視平時學習積累的一個有效措施。

通過對偏微分方程民漢融合式教學的不斷探索，能夠使民漢學生有效地掌握偏微分方程的基本知識，提高學生運用偏微分方程的基本理論提出問題和解決問題的能力。但是如何更好地教好這門課程，還需要更多的教學工作者不斷地探索和研究。

參考文獻：

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[3]郭俐輝.偏微分方程教學改革與探索[J].佳木斯教育學院學報，2012（3）.

基金項目：新疆大學偏微分方程精品課程建設項目。