初中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)實(shí)踐淺析

黃新浩

摘 要：初中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，若能夠?qū)⒆兪浇虒W(xué)應(yīng)用與此，便可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。本文主要從數(shù)學(xué)概念的變式、數(shù)學(xué)過(guò)程的變式以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的變式三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；實(shí)踐研究

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）02-270-01

數(shù)學(xué)變式教學(xué)就是針對(duì)數(shù)學(xué)中的一些題目，從不同的側(cè)面、不同的情形、不同層次對(duì)它們的定理以及命題做出相應(yīng)的變化，使教學(xué)材料、數(shù)學(xué)問(wèn)題的展現(xiàn)形式變更，讓其暴露出本質(zhì)特征，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是讓變式應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)。所以，變式數(shù)學(xué)不僅僅是一種教學(xué)方式，也是一種教學(xué)思想。把數(shù)學(xué)變式應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，可以很好地提升學(xué)生的思維能力，有利于學(xué)生對(duì)抽象概念的學(xué)習(xí)和掌握，從而提升老師的教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)概念的變式

概念就是人們概況與反映客觀事物的一種觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念則是一種反應(yīng)數(shù)量關(guān)系與空間形式的思維模式，作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，已經(jīng)成為學(xué)生判斷、推理和證明問(wèn)題的依據(jù)，占據(jù)著數(shù)學(xué)思維的核心位置，所以，數(shù)學(xué)變式教學(xué)的首要任務(wù)就是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式。

考慮到數(shù)學(xué)概念的三大特征——邏輯性、系統(tǒng)性、抽象性，在此有特征基礎(chǔ)上，要掌握數(shù)學(xué)概念就具有一定的難度，很多學(xué)生只是掌握了它的概念，但是在實(shí)際運(yùn)用時(shí)就出現(xiàn)了困難，而且容易出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，這樣的根本原因便是學(xué)生在受到認(rèn)識(shí)水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制下，他們會(huì)忽略特殊情況，只考慮到了一般情況。因此，為了幫助學(xué)生能夠更好地理解，老師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該采用科學(xué)的方式使概念清晰完整地被學(xué)生吸收，通過(guò)變式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)而形成的過(guò)程中，讓學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)，更好地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和拓展，在解決問(wèn)題時(shí)才能做到面面俱到。

下面舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，在教同類項(xiàng)的課程時(shí)，為了能夠使學(xué)生理解概念并可以用概念來(lái)解決題目，我們可以通過(guò)一個(gè)生活中的例子來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景：周末，小花在超市買(mǎi)了5個(gè)梨、10個(gè)橘子、6個(gè)香蕉，但是小花的媽媽不知道小花買(mǎi)了水果，所以小花的媽媽又買(mǎi)了4個(gè)梨、8個(gè)橘子、5個(gè)香蕉，那么請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下梨、橘子和香蕉的總個(gè)數(shù)。

這種例子在生活中很常見(jiàn)，將這一情景作為開(kāi)場(chǎng)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，就可以先讓學(xué)生們對(duì)這個(gè)概念有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，此時(shí)，再繼續(xù)深入教學(xué)就可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成強(qiáng)烈的共鳴。

二、數(shù)學(xué)過(guò)程的變式

數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性特征使得學(xué)生在理解概念時(shí)出現(xiàn)一定的困難，有些概念的隱藏內(nèi)容如果僅靠簡(jiǎn)單的情景教學(xué)與知識(shí)講解學(xué)生也是難以理解的，一知半解對(duì)學(xué)生解題是十分不利的，因此，這時(shí)老師就需要運(yùn)用其它的教學(xué)方法來(lái)幫助學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解。

例如，在學(xué)習(xí)分式時(shí)，教材中的概念指出，分式的值為零指的是分子為零、分母不為零，很多學(xué)生在解題時(shí)往往會(huì)忽略分母為零這一條件，為此，可以進(jìn)行一些變式訓(xùn)練：變式1：當(dāng)χ=（）時(shí)，分式為零？變式2：當(dāng)χ=（）時(shí)，分式為零？變式3：當(dāng)χ=（）時(shí)，分式為零？通過(guò)這些變式，可以讓學(xué)生們重視分母為零這一條件，加深對(duì)這個(gè)概念深層內(nèi)涵的理解。所以，數(shù)學(xué)變式教學(xué)可以有助于學(xué)生形成反思的習(xí)慣，有助于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)從而掌握其規(guī)律，積極主動(dòng)地去研究探索數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的內(nèi)涵與外延的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用的變式

數(shù)學(xué)教學(xué)除了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想之外，還包括數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)應(yīng)用指的就是把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到對(duì)題目的解決過(guò)程中，做好生活中問(wèn)題的處理，數(shù)學(xué)教學(xué)就是以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力為目標(biāo)的。

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，這是一句老生長(zhǎng)談，根據(jù)新課改的要求：初中時(shí)期的學(xué)生應(yīng)當(dāng)初步的學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)觀察和分析問(wèn)題并能夠做到很好地解決。從這一角度來(lái)看，老師就必須要運(yùn)用科學(xué)的方法來(lái)讓學(xué)生善于用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，遇到問(wèn)題時(shí)主動(dòng)地從數(shù)學(xué)角度找到解決問(wèn)題的辦法，在學(xué)習(xí)新的概念和知識(shí)時(shí)，聯(lián)想到生活中的場(chǎng)景，并了解到數(shù)學(xué)的使用價(jià)值及它的重要性。所以，對(duì)于初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用包括兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)解題，二是學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：有一批服裝需要加工，共計(jì)240個(gè)，甲每天可以做34件，乙每天可以26件，那么甲乙兩個(gè)人合作多長(zhǎng)時(shí)間可以完成工作？解：設(shè)甲乙兩個(gè)人共同合作χ天可以完成工作，那么34χ+26χ=270，依據(jù)這個(gè)問(wèn)題，可以得出以下變式：變式1：甲乙兩地相距：240km，A車從甲地出發(fā)，速度為26km/h，B車從乙地出發(fā)，速度為24km/h，兩車相向而行，問(wèn)幾個(gè)小時(shí)后會(huì)相遇？變式2：請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)34χ+26χ=270這個(gè)方程自己編寫(xiě)一道題目并進(jìn)行解答。通過(guò)這些變式，可以讓學(xué)生們吃透這類題目，能夠做到舉一反三。

總之，變式教學(xué)是傳統(tǒng)的教學(xué)方式發(fā)生了改變，也減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，科學(xué)的變式教學(xué)讓學(xué)生對(duì)題目產(chǎn)生一種既新鮮又熟悉的感覺(jué)，引導(dǎo)他們主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。為了提高變式教學(xué)的水平，老師在上課前應(yīng)進(jìn)行精心的備課，選擇具有代表性的變式，引導(dǎo)學(xué)生參與整個(gè)過(guò)程之中，從而將數(shù)學(xué)變式的益處發(fā)揮到最大程度。但是，在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)，也要把握好一個(gè)度，否則會(huì)產(chǎn)生反作用，給學(xué)生造成學(xué)習(xí)和心理的負(fù)擔(dān)。

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