學(xué)數(shù)學(xué)出錯(cuò)的跟進(jìn)策略

魏俊晨

“錯(cuò)誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中因?yàn)樗季S障礙或認(rèn)識(shí)有誤差而產(chǎn)生的。在倡導(dǎo)“以生為本”教育理念的今天，教師應(yīng)該尊重學(xué)生，分析學(xué)生錯(cuò)誤成因并巧妙地加以處理和利用，幫助學(xué)生形成對(duì)知識(shí)內(nèi)涵更為深刻的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)思想方法更為獨(dú)特的感悟。

一、尊重學(xué)生，允許學(xué)生出錯(cuò)

俗話說(shuō)：“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)?！泵總€(gè)人都可能出錯(cuò)，更何況是知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維水平具有一定局限性的小學(xué)生。教師要從兒童的視角審視學(xué)生的錯(cuò)誤，不能以成人的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求學(xué)生，更不應(yīng)去追求學(xué)生回答問(wèn)題的絕對(duì)正確?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心?！币虼?，教師要尊重、理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，盡可能挖掘錯(cuò)誤的潛在價(jià)值，并輔之以策略引導(dǎo)，讓學(xué)生心情舒暢、情緒飽滿地投入到后續(xù)的學(xué)習(xí)中，把學(xué)習(xí)錯(cuò)誤變?yōu)榇龠M(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的動(dòng)力。

二、延遲判斷，分析錯(cuò)誤原因

（一）舊知干擾產(chǎn)生錯(cuò)誤

新知的學(xué)習(xí)往往建立在舊知的基礎(chǔ)上。新舊知識(shí)之間聯(lián)系密切，具有一定的相似性。學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易受到舊知的干擾，出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。如“一塊長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)16厘米，寬8厘米，假如用它剪成半徑是1厘米的圓紙片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)“長(zhǎng)方形硬紙板剪成小正方形紙板”的解題經(jīng)驗(yàn)，通常會(huì)用大面積除以每塊小面積，即（16×8）÷[3.14×12]≈41（片）。然而，本題長(zhǎng)方形剪成圓紙片后，有剩余的廢紙片。所以不能用這種方法解答。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生先分析題意，然后畫圖驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)這樣的思考和操作后，學(xué)生豁然開朗，很輕松地就找到正確的解法：（16÷2）×（8÷2）=32（片）。

（二）概念理解產(chǎn)生錯(cuò)誤

學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中，常因概念理解不到位而產(chǎn)生錯(cuò)誤。如：“因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以4和0.25是倒數(shù)”，學(xué)生受理解能力的限制，認(rèn)為這句話是對(duì)的。但這是因?yàn)樗麄冊(cè)谶@里沒理解“互為”的意思，才錯(cuò)誤地認(rèn)為“4和0.25是倒數(shù)”。

（三）生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活場(chǎng)景。當(dāng)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)生缺乏必要的生活經(jīng)驗(yàn)，往往會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤。如：一杯飲料，果汁和水的比是1∶2，喝掉半杯飲料后，果汁和水的比是多少？這是一個(gè)常識(shí)性的問(wèn)題，喝飲料，隨便怎么喝都不會(huì)改變這瓶飲料1∶2的濃度?？稍趯?shí)際教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為果汁少了一半，因此得出果汁和水的比是1∶4這一結(jié)論。由此可以看出學(xué)生缺失生活經(jīng)驗(yàn)而會(huì)導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤。

三、巧妙糾正，開啟學(xué)生智慧

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)“錯(cuò)誤”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生議錯(cuò)、理錯(cuò)后，可以采取積極有效的策略并通過(guò)適時(shí)、巧妙的引導(dǎo)，將學(xué)生的“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化成重要的課程資源，促進(jìn)共同提升，開啟學(xué)生智慧。

（一）把握錯(cuò)誤，尋找起點(diǎn)

學(xué)生的錯(cuò)誤本身是課程資源要素之一，是教學(xué)的真正起點(diǎn)。教師應(yīng)以生為本，順應(yīng)學(xué)情，摸清錯(cuò)誤根源，對(duì)“癥”下藥。如教學(xué)“三角形的分類”時(shí)，練習(xí)中有一道題：一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形嗎？一個(gè)學(xué)生回答：“這個(gè)三角形一定是銳角三角形。”教師微笑地看著他：“說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？”他大膽說(shuō)：“兩個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角也是銳角?！苯處熥穯?wèn)：“另一個(gè)角一定是銳角嗎？”他猶豫了一會(huì)兒：“不一定?！痹诮處煹囊龑?dǎo)及鼓勵(lì)下，他順利地理清思路，找到了錯(cuò)誤根源，解決了知識(shí)難點(diǎn)。

（二）將錯(cuò)就錯(cuò)，舉一反三

教師有時(shí)可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，啟發(fā)學(xué)生針對(duì)錯(cuò)誤去思考，而不是將答案強(qiáng)加給學(xué)生。教師適時(shí)點(diǎn)撥，引出學(xué)生正確的想法，進(jìn)而舉一反三，深化學(xué)生思維。如教學(xué)“兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題”之后，教師設(shè)計(jì)一道實(shí)際問(wèn)題：樹人學(xué)校今年春季植樹，四年級(jí)栽樹58棵，比三年級(jí)栽的2倍還多6棵，三年級(jí)栽樹多少棵？結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)三種做法：58×2+6；（58-6）÷2；（58+6）÷2。出現(xiàn)了這樣的情況后，教師請(qǐng)三位學(xué)生分別說(shuō)出列式的理由，請(qǐng)全班同學(xué)一起分析并寫出題目的數(shù)量關(guān)系，找出正確列式應(yīng)是（58-6）÷2。在這之后，還要求他們針對(duì)原先的錯(cuò)誤列式改編題目，并進(jìn)行比較。這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，教師引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤列式出發(fā)，分析原因，改編題目，舉一反三，既理清了錯(cuò)誤原因，又提高了學(xué)生的辨析能力。

（三）設(shè)置記錄，提醒自己

在筆者所任教的班級(jí)中，每位同學(xué)都有一本“錯(cuò)題記錄本”。同學(xué)們把自己遇到的一些易錯(cuò)的、常錯(cuò)的、易混淆的題目記錄在本子上。“錯(cuò)題記錄本”每頁(yè)分左右兩部分，錯(cuò)題整理在本子的左邊，用紅色筆在錯(cuò)誤之處做上標(biāo)記，寫明錯(cuò)誤原因，在右邊空白之處加以訂正。每周組織學(xué)生在組內(nèi)、班內(nèi)進(jìn)行兩次錯(cuò)題交流會(huì)，讓學(xué)生在交流、反思的過(guò)程中不斷內(nèi)化知識(shí)。

錯(cuò)誤是教學(xué)中的特殊資源。教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)且正視學(xué)生的錯(cuò)誤，并采取有效的策略引導(dǎo)化解，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中總結(jié)原因、收獲成功、獲得發(fā)展，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 （作者單位：南京師范大學(xué)附屬小學(xué)）endprint