負彎矩作用下預應力組合梁的抗彎承載能力研究

胡少偉，龔洪波

(南京水利科學研究院，江蘇南京 210029)

預應力連續(xù)組合梁相比普通連續(xù)組合梁施加了預應力，不僅可以有效防止負彎矩區(qū)的混凝土開裂，還能影響并參與梁的內(nèi)力重分布，改善結(jié)構(gòu)的整體受力性能并提高梁的整體穩(wěn)定性[1]。常見的預應力施加方法有鋼梁預彎、支座升降、預壓載以及張拉高強鋼絲束等[2]。目前，我國規(guī)范還沒有預應力組合梁負彎矩區(qū)的設計條款，導致實際工程按現(xiàn)有鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范設計存在較大浪費，而且對負彎矩區(qū)抗彎性能的試驗研究也尚少[3]，因此，本文設計了4根反向跨中集中加載的預應力組合梁，通過試驗研究和理論分析探討了不同剪力連接程度和配筋率對預應力組合梁負彎矩作用下抗彎承載能力的影響。

1 試驗研究

1.1 模型梁設計

圖1 組合梁截面構(gòu)造(單位: mm)Fig.1 Section of composite beam (unit: mm)

試驗設計了4根預應力鋼混凝土組合箱型梁，試驗編號為PCB-40，PCB-42，PCB-44和PCB-47，采用混凝土翼板內(nèi)預埋PVC管的方式對組合梁施加預應力，預應力張拉方式采用后張法，所有梁長為4 m，鋼梁截面形式采用開口箱型。箱梁鋼板采用Q235-B一級鋼材，縱筋為熱軋光圓鋼筋HPB235，分上下兩層布置，箍筋采用Φ8熱軋圓盤條，沿梁長等間距布置，連接件為ML15AL的Φ16×100栓釘，沿梁長雙排等間距布置，混凝土翼板采用高強混凝土，設計強度等級為C60，預應力筋采用直徑Φj15.24的鋼絞線，抗拉強度設計值fptk=1 860 MPa，彈性模量Es=1.95×105MPa。具體試驗參數(shù)見表1，模型梁構(gòu)造細節(jié)見圖1，試驗材料力學性能和試驗結(jié)果見表1和2。

表1 組合箱梁試件設計參數(shù)及對應混凝土材料試驗結(jié)果Tab.1 Main design parameters of steel-concrete composite beam and test results

注： 4組試件的跨度均為4 m，翼板尺寸為800 mm×150 mm，箍筋采用Φ8@200，預應力筋采用3Φj15.24，加載方式為反向集中加載。

表2 試驗材料力學性能Tab.2 Mechanical properties of experimental materials

1.2 試驗裝置及加載方案

圖2 試驗加載裝置Fig.2 The test loading device

試驗均采用反向跨中集中加載，加載設備采用液壓八通道伺服機，用50 t吊車將梁翻轉(zhuǎn)，使混凝土翼板一端置于滾動鉸支座上，另一端置于固定支座上，在翼板與支座間布置1 cm厚橡膠，以防止局部壓力過大，產(chǎn)生應力集中；同理在鋼梁加載點與千斤頂間先后放置1 cm厚橡膠、4 cm厚鋼板，負彎矩簡支梁試驗裝置見圖2。

1.3 預應力筋張拉及試驗結(jié)果

4根預應力組合梁試件均采用混凝土翼板內(nèi)預埋PVC管的方式施加預應力，由于布置有3根預應力筋，為防止張拉時混凝土翼板偏心受荷發(fā)生危險，采用先兩邊、后中間的張拉順序。張拉共分3級?？紤]到張拉端錨具的變形、錨具與端板之間縫隙的壓緊以及應力松弛等造成的預應力損失，試驗進行一定程度的預應力超張拉。每級張拉后，通過布置在錨固端的壓力傳感器測量預應力筋的應力大小[4]。

PCB-40為縱向配筋Φ16且剪力連接程度為0.7的預應力簡支組合梁，當荷載約50 kN時，跨中加載點混凝土翼板表面開始出現(xiàn)受拉裂縫，隨著荷載的增加，裂縫的長度、深度及寬度也不斷擴展。當荷載進一步增加，鋼筋與鋼梁開始逐漸屈服，加載到270 kN，組合梁跨中撓度快速增長，跨中截面混凝土翼板最寬裂縫達到10 mm并橫向貫穿于翼板，此時荷載無法繼續(xù)增大，試件破壞。PCB-42為縱向配筋Φ18且完全剪力連接設計的預應力簡支組合梁，開裂荷載為80 kN，極限荷載為290 kN。PCB-44為縱向配筋Φ16且完全剪力連接設計的預應力組合梁，開裂荷載為60 kN，極限荷載為270 kN，各模型梁的試驗結(jié)果如表3。

表3 模型梁試驗結(jié)果Tab.3 Mechanical properties of sample composite beams

2 承載能力分析

2.1 彈性抗彎承載力

圖3 組合梁換算截面幾何特征Fig.3 Sectional geometric features of composite beams

進一步研究表明，鋼筋與混凝土之間的滑移一般不超過鋼梁與混凝土翼板間滑移的10%，在分析中可以忽略。同時考慮到在彈性階段混凝土翼板并未完全開裂退出工作，具有一定的截面抗彎剛度，可以彌補因混凝土與鋼梁之間界面滑移引起的承載力下降，因此對負彎矩區(qū)預應力組合梁可以采用完全組合狀態(tài)下的簡化彈性承載力計算[5]。

當完全忽略滑移效應并符合平截面假定時，組合梁換算截面幾何特征如圖3。

組合截面彈性中和軸與鋼梁彈性中和軸之間的距離xe按下式確定：

(1)

式中：As為鋼梁截面面積；Ar為同一高度處縱筋面積和；Ap為預應力筋面積和；y1，y2，y3和yp分別為鋼梁形心、外層鋼筋、內(nèi)層鋼筋和預應力筋到交界面距離。

(2)

預應力通過混凝土翼板內(nèi)預埋PVC管的方式施加，二次預應力效應很小，可以認為預應力筋與組合梁變形基本一致， 根據(jù)虛功原理，取預應力筋內(nèi)力增量為虛力，由變形協(xié)調(diào)條件得：

(3)

(4)

(5)

式中：δ11和δ1外分別為單位力和外荷載造成的沿預應力方向的虛位移。

(6)

(7)

(8)

由于在初始預應力階段，截面內(nèi)力彎矩為0，根據(jù)截面內(nèi)力彎矩與外力彎矩平衡，可得彈性抗彎承載力Meu即為式(8)，此時外荷載在跨中產(chǎn)生的彎矩為：M外=Pl/4

(9)

(10)

(2)當混凝土翼板中鋼筋先受拉屈服時，彎矩內(nèi)力增量為：

(11)

(12)

2.2 極限抗彎承載力

當預應力組合梁達到極限抗彎承載力時，混凝土開裂完全退出工作，并且組合梁全截面屈服。考慮鋼梁和鋼筋的應力強化效應可以彌補因界面滑移導致的承載力下降。因此可以采用簡化塑性方法計算組合梁的極限抗彎承載力，忽略滑移效應的影響[6]。

以下分幾種情況討論負彎矩區(qū)預應力組合梁的極限抗彎承載力[7]。

(1)完全抗剪連接條件下，當塑性中和軸在鋼梁的腹板內(nèi)，即滿足條件：

(13)

式中：Asb，Asw，Ast分別為鋼梁下翼緣、鋼梁腹板和鋼梁上翼緣的凈截面積。此時組合截面的應力分布如圖4(a)所示。

(14)

(2)完全抗剪連接條件下，當塑性中和軸在鋼梁的上翼緣內(nèi)，即滿足條件：

(15)

此時組合截面的應力分布如圖4(b)所示。

則極限抗彎承載力為：

式中：yt=(Asfy-2Arfr-P0-ΔPu)/(4fybt)。

(3)完全抗剪連接條件下，當塑性中和軸在鋼梁與內(nèi)層鋼筋之間，即滿足條件：

(17)

(a) 塑性中和軸在鋼梁的腹板內(nèi) (b) 塑性中和軸在鋼梁的上翼緣內(nèi)圖4 組合梁截面應力Fig.4 Section stress of composite beams

則極限抗彎承載力為：Mu=Asfy(y1+y2)-Arfr(y2-y3)-(P0+ΔPu)(y2-yp)

(18)

(4)完全抗剪連接條件下，當塑性中和軸在內(nèi)層鋼筋與預應力筋之間，即滿足條件：

(19)

(20)

(21)

式中：nf為剪跨區(qū)內(nèi)所需連接件總數(shù)；fptk為預應力筋抗拉屈服強度；Nv為單個連接件的抗剪承載力。

當采用栓釘?shù)热嵝赃B接件時，可以將縱向鋼筋的截面積按照抗剪連接程度進行折減，用簡化塑性方法計算部分抗剪連接條件下的預應力簡支組合梁負彎矩作用下的抗彎承載力：

(22)

對于極限承載力狀態(tài)下的預應力筋內(nèi)力增量計算，文獻[10]通過引入位移延性系數(shù)μΔ實現(xiàn)：

(23)

式中：δu，δy分別為極限承載力和彈性承載力狀態(tài)下的跨中撓度。

由試驗可得預應力筋內(nèi)力增量和撓度基本呈線性關(guān)系，于是，極限承載力狀態(tài)下的預應力筋增量為：

(24)

式中：ΔTy為彈性承載力狀態(tài)下的預應力筋增量，μΔ可通過試驗測得。

2.3 計算值與實測值比較

承載能力計算的計算值和實測值比較見表4。由表4中可得，部分抗剪連接設計PCB-40的計算值比實測值稍小，可能在彈性階段混凝土尚未完全開裂退出工作，實際的抗彎剛度大于理論計算值；對于完全抗剪連接的組合梁，計算值比實測值略大，主要是鋼梁受壓屈曲的可能性增大，使得鋼梁強度不能完全屈服，造成實測承載力下降；極限承載力計算值比實測值小，可能鋼梁發(fā)生了應力強化，使得承載力提高。

表4 計算值與實測值比較Tab.4 Comparison between the calculated and measured values

注：下標y，u分別代表彈性極限狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)；下標j，t分別代表計算值和試驗值。

3 結(jié) 語

(1)對于承受負彎矩的簡支組合梁，由于受初始預應力大小、縱向配筋率大小的影響，鋼筋或鋼梁都有可能先屈服，在進入屈服階段后，組合梁變形不斷增大，直至截面全塑性，組合梁達到極限承載力；

(2)完全剪力連接的組合梁的抗彎剛度和承載力大于部分剪力連接組合梁，但剛度和承載力與剪力連接程度并不成正比例關(guān)系；

(3)在混凝土翼板上施加預應力，能顯著提高組合梁的開裂荷載，增大彈性工作區(qū)段，同時初始預應力越大，相應的開裂荷載也越大，并能提高極限承載力；增加翼板中的受力鋼筋或增大鋼梁剛度，對提高組合梁的極限承載力也有較明顯的作用；

(4)本文推導的預應力組合梁負彎矩區(qū)抗彎承載力計算式具有一定的工程精度，可供設計時參考，由于計算的極限抗彎承載力小于實測值，因此，本文計算結(jié)果偏安全。

參 考 文 獻：

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