《數(shù)學活動之整式的應(yīng)用》教學設(shè)計

張攀凌　曹志勇

1內(nèi)容與內(nèi)容解析

本節(jié)課是《普通初中課程標準實驗教科書數(shù)學》人教版第二章“整式的加減”內(nèi)容中課后的數(shù)學活動。主要內(nèi)容是整式知識的運用.

作為“整式的加減”一章的數(shù)學活動，主要是在學生學習了整式、合并同類項的基礎(chǔ)上，從學生熟悉的拼擺圖形和日歷入手，啟發(fā)他們從多個角度進行考慮，用語言、符號等多種形式來表示規(guī)律，進一步用整式表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。

這節(jié)課主要是訓練學生的觀察、猜想、歸納、概括的能力，兩個活動體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的關(guān)系，學好本節(jié)課，也為學生今后學習函數(shù)知識奠定良好的基礎(chǔ)，同時也為學生進一步體會所學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系提供了幫助.

本節(jié)內(nèi)容蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，突出體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等.

教學重點使學生經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)某些數(shù)字、圖形中存在的規(guī)律，并用含有序號n的式子正確地表示出來。利用從一般到特殊尋求數(shù)學問題中內(nèi)含的規(guī)律，并把一般規(guī)律應(yīng)用到特殊的問題情境中解決問題。

2教學目標

根據(jù)《新課標》的要求并結(jié)合本節(jié)課的特點，本節(jié)課的教學目標確定為：

（1）用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；

（2）掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法。嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；

（3）積極參與數(shù)學活動，在數(shù)學活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心.

3教學問題診斷分析

（1）學生特點：

初中一年級的學生，已具備了一定的數(shù)感和符號感，已能夠從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示，具有一定的應(yīng)用意識和推理能力。本節(jié)課所涉及的“找規(guī)律”，學生的許多已有的知識和經(jīng)驗都能用上，不同的學生會從中獲得不同的心得。所以，以本課題作為培養(yǎng)學生推理能力的素材，適應(yīng)了中學生的身心發(fā)展的需要。本節(jié)課，在各個環(huán)節(jié)將通過觀察或動手操作等活動來發(fā)展學生的歸納推理能力，讓學生在“做中學”，在觀察、實驗、歸納、類比中獲得規(guī)律.

（2）學生對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平

本課是在學生掌握了有理數(shù)及其運算，并對幾何基本圖形的基本性質(zhì)有了認識的基礎(chǔ)上，進一步對學生探索規(guī)律，驗證規(guī)律等整合能力的培養(yǎng).

（3）在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的困難是不會用含有序號的式子正確地表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，產(chǎn)生的原因是學生進入初中以來，他接觸的數(shù)學知識是由感性的方面向抽象的方面發(fā)展的開始，所以學生就算是發(fā)現(xiàn)了規(guī)律也不會用代數(shù)式去表示出來。

教學難點：用含有序號n的式子正確地表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)探索規(guī)律的一般步驟。在現(xiàn)象累計的情況下，訓練學生探索規(guī)律并有條理的表達能力成為了本節(jié)課的難點.

教學關(guān)鍵：指導(dǎo)學生緊緊抓住從特殊到一般的數(shù)學思想方法找到問題的規(guī)律。

4教法分析

新課程倡導(dǎo)學生積極主動、勇于探索的學習方式，課堂中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)師生互動、生生互動的和諧氛圍，通過學生動手實踐、動腦思考等方法探究數(shù)學知識獲取直接經(jīng)驗，進而培養(yǎng)學生的思維能力和應(yīng)用意識等.

本節(jié)課以學生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學方法.

（1）設(shè)置“問題”情境，激發(fā)學生解決問題的欲望；

（2）提供“觀察、探索、交流”的機會，引導(dǎo)學生獨立思考，有效地調(diào)動學生思維，使學生在開放的活動中獲取直接經(jīng)驗；

（3）在教學中體現(xiàn)“重過程、重情感、重生活”的理念；

（4）讓學生經(jīng)歷“學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學”的過程.

5教學支持條件分析

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，調(diào)動學生的學習興趣，借助“白板”、幻燈等媒體和火柴棍，將動手實踐與數(shù)學規(guī)律問題進行聯(lián)系，通過學生自己動手演示，觀察火柴棍與拼擺次數(shù)的變化，求出一般規(guī)律。讓學生學會用從特殊到一般的思想方法尋找規(guī)律。

6教學過程

6。1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

數(shù)學活動一

組織學生做拼擺火柴棒的游戲活動.

學生分組解決下列問題：如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？

圖1師生活動學生分成小組，利用已經(jīng)準備好的火柴棍動手擺放圖形，進行自主探究，學生代表展示小組討論過程與結(jié)果，教師關(guān)注學生自主探究的步驟和方法。

學生探究的過程中會從不同的角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現(xiàn)規(guī)律，會從數(shù)和形兩個方面進行探究，教師引導(dǎo)學生借助形進行思考和推理，加強對圖形變化的感受。在活動的過程中整理數(shù)據(jù)，觀察火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)n之間的對應(yīng)關(guān)系。

過程分析通過學生自己利用火柴棒拼擺的過程，分小組總結(jié)出自己小組的研究結(jié)果，并派代表到講臺上發(fā)言。

三角形個數(shù)：12345

火柴棍根數(shù)：357911

規(guī)律1：每增加一個三角形，火柴棍根數(shù)增加2.

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)1313+213+2+21……13+2（n-1）表達形式：3+2（n-1）=2n+1。

規(guī)律2：每個三角形由3根火柴棍組成，火柴棍的根數(shù)等于所含三角形個數(shù)乘3再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)。

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11×312×3-113×3-21……13×n-（n-1）表達形式：3n-（n-1）=2n+1。

規(guī)律3：以1根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個三角形，增加2根火柴棍。endprint

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+211+2+211+2+2+21……11+2n表達形式：1+2n。

規(guī)律4：觀察火柴棍根數(shù)與三角形個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，得

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11×2+112×2+113×2+11……1n×2+1表達形式：2n+1。

規(guī)律5：將組成圖形的火柴棍分成橫放和斜放兩類統(tǒng)計。

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+212+313+41……1n+（n+1）表達形式：n+（n+1）=2n+1。

用數(shù)值驗證，當n=1時，2n+1=3，當n=2時，2n+1=5，當n=3時，2n+1=7；當n=4時，2n+1=9……所以如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍。

思考：當圖形中含有2013個三角形時，需要多少根火柴棍？

學生將得到的一般規(guī)律，應(yīng)用到特殊情況。

設(shè)計意圖數(shù)學是現(xiàn)實世界的反映。創(chuàng)設(shè)學生感興趣的問題情境，從興趣解決→稍有困難→有較大困難，使學生產(chǎn)生急于解決問題的內(nèi)驅(qū)力，同時培養(yǎng)學生從實際問題抽象出數(shù)學模型的能力.

教師可以讓學生親自動手擺一擺，算一算。鼓勵每個同學盡可能獨立思考，并與同伴進行交流，教師關(guān)注學生在探索數(shù)量關(guān)系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力，關(guān)注學生與他人進行合作與交流的意識.

數(shù)學活動二

如圖2是某月的月歷.

（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果將帶陰影的方框移至如圖3的位置，圖2中的關(guān)系還成立嗎？

1112131415167181911011111211314115116117118119120211221231241251261272812913013111111121314151671819110111112113141151161171181191202112212312412512612728129130131111

圖2圖3

（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？

（5）如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

（6）如圖5，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

師生活動教師出示問題，學生在教師問題指引下，獨立進行思考、探究；教師適時給予指導(dǎo)，歸納出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學生是否能夠通過觀察、思考主動探索；

（2）學生是否能將探究出的規(guī)律推廣到一般情況。

設(shè)計意圖以學生熟悉的月歷為背景，探索一個月的日期在月歷中的排列規(guī)律，從這個規(guī)律出發(fā)，經(jīng)過多次運算驗證，找出9數(shù)之和與方框正中心數(shù)的關(guān)系，啟發(fā)學生從月歷的排列規(guī)律出發(fā)，用整式表示9數(shù)之和與正中心數(shù)的關(guān)系，實現(xiàn)從特殊到一般的質(zhì)的飛躍.

活動設(shè)計以發(fā)散思維的培養(yǎng)為宗旨，要為學生提供充分的思考和交流的空間，鼓勵學生多算幾組數(shù)據(jù)，尋求和驗證規(guī)律的可靠性，啟發(fā)學生用整式表示這些數(shù)，通過運算驗證規(guī)律的普遍性.

活動中，對不同的學生應(yīng)有不同的要求，采用分層教學，滲透處理問題的策略和方法，爭取使各個層面的學生都各有所獲.

通過對圖形規(guī)律的探索，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納的能力，找出尋找圖形規(guī)律的思考方法，通過學生之間的討論，增強學生的交流意識、合作精神；通過對規(guī)律的表達方法的探究，使學生體會能夠用整式表達某些實際意義，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。問題2是在問題1的基礎(chǔ)上，使學生進一步感受尋找基本圖形對進而找到圖形中存在的規(guī)律的重要性及簡捷性，這仍然是對所學知識的應(yīng)用過程，根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則安排，層層遞進，逐步形成技能。

6。2規(guī)范格式，應(yīng)用探究成果

練習：如圖6，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時容納多少人？

圖6教師提出以下的小問題：

（1）每加一張桌子，可坐的人數(shù)增加了多少？

（2）兩張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？三張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？四張呢？五張呢？這些數(shù)字是哪一個數(shù)的倍數(shù)？

（3）按上述表述，能否將兩張桌子可坐人數(shù)與序號2聯(lián)系起來寫出一個算式？能否將三張桌子可坐人數(shù)與序號3聯(lián)系起來寫出一個算式？四張桌子呢？n張桌子呢？

將學生的答案通過實物投影進行展示，并請學生來解釋找到答案的過程。老師指導(dǎo)規(guī)范其解題的過程。

6。3歸納梳理，體會探究價值

由學生和教師共同總結(jié)本節(jié)課所學到的知識.

師生活動先由學生總結(jié)學習的內(nèi)容，教師作補充說明，尤其是本節(jié)課是如何經(jīng)歷的知識探究過程，如何運用化歸與思想得到方法。

總結(jié)出尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟：

（1）找到組成復(fù)合圖形的基本圖形；

（2）找到圖形變化中的不變量；

（3）在找到規(guī)律后，用數(shù)學式子表達規(guī)律；

（4）發(fā)現(xiàn)在尋找圖形規(guī)律的過程中，不同方法的特點。

設(shè)計意圖通過總結(jié)，培養(yǎng)學生數(shù)學交流和表達的能力，養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結(jié)構(gòu).

6。4目標檢測題

6。5拓展作業(yè)

將1—9這9個數(shù)字填寫在右邊的9個空格中，使得橫、豎、斜中各個數(shù)字的和都相等。

設(shè)計意圖檢測題主要考查學生對本節(jié)課重點知識的掌握情況，檢查學生能否運用所學知識解決問題的能力；拓展作業(yè)的設(shè)置是為了教會學生怎樣利用資料進行數(shù)學學習，同時讓學生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學習和拓展知識面的一個重要平臺，這是本節(jié)內(nèi)容的一個提高與拓展.endprint

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+211+2+211+2+2+21……11+2n表達形式：1+2n。

規(guī)律4：觀察火柴棍根數(shù)與三角形個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，得

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11×2+112×2+113×2+11……1n×2+1表達形式：2n+1。

規(guī)律5：將組成圖形的火柴棍分成橫放和斜放兩類統(tǒng)計。

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+212+313+41……1n+（n+1）表達形式：n+（n+1）=2n+1。

用數(shù)值驗證，當n=1時，2n+1=3，當n=2時，2n+1=5，當n=3時，2n+1=7；當n=4時，2n+1=9……所以如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍。

思考：當圖形中含有2013個三角形時，需要多少根火柴棍？

學生將得到的一般規(guī)律，應(yīng)用到特殊情況。

設(shè)計意圖數(shù)學是現(xiàn)實世界的反映。創(chuàng)設(shè)學生感興趣的問題情境，從興趣解決→稍有困難→有較大困難，使學生產(chǎn)生急于解決問題的內(nèi)驅(qū)力，同時培養(yǎng)學生從實際問題抽象出數(shù)學模型的能力.

教師可以讓學生親自動手擺一擺，算一算。鼓勵每個同學盡可能獨立思考，并與同伴進行交流，教師關(guān)注學生在探索數(shù)量關(guān)系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力，關(guān)注學生與他人進行合作與交流的意識.

數(shù)學活動二

如圖2是某月的月歷.

（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果將帶陰影的方框移至如圖3的位置，圖2中的關(guān)系還成立嗎？

1112131415167181911011111211314115116117118119120211221231241251261272812913013111111121314151671819110111112113141151161171181191202112212312412512612728129130131111

圖2圖3

（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？

（5）如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

（6）如圖5，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

師生活動教師出示問題，學生在教師問題指引下，獨立進行思考、探究；教師適時給予指導(dǎo)，歸納出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學生是否能夠通過觀察、思考主動探索；

（2）學生是否能將探究出的規(guī)律推廣到一般情況。

設(shè)計意圖以學生熟悉的月歷為背景，探索一個月的日期在月歷中的排列規(guī)律，從這個規(guī)律出發(fā)，經(jīng)過多次運算驗證，找出9數(shù)之和與方框正中心數(shù)的關(guān)系，啟發(fā)學生從月歷的排列規(guī)律出發(fā)，用整式表示9數(shù)之和與正中心數(shù)的關(guān)系，實現(xiàn)從特殊到一般的質(zhì)的飛躍.

活動設(shè)計以發(fā)散思維的培養(yǎng)為宗旨，要為學生提供充分的思考和交流的空間，鼓勵學生多算幾組數(shù)據(jù)，尋求和驗證規(guī)律的可靠性，啟發(fā)學生用整式表示這些數(shù)，通過運算驗證規(guī)律的普遍性.

活動中，對不同的學生應(yīng)有不同的要求，采用分層教學，滲透處理問題的策略和方法，爭取使各個層面的學生都各有所獲.

通過對圖形規(guī)律的探索，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納的能力，找出尋找圖形規(guī)律的思考方法，通過學生之間的討論，增強學生的交流意識、合作精神；通過對規(guī)律的表達方法的探究，使學生體會能夠用整式表達某些實際意義，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。問題2是在問題1的基礎(chǔ)上，使學生進一步感受尋找基本圖形對進而找到圖形中存在的規(guī)律的重要性及簡捷性，這仍然是對所學知識的應(yīng)用過程，根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則安排，層層遞進，逐步形成技能。

6。2規(guī)范格式，應(yīng)用探究成果

練習：如圖6，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時容納多少人？

圖6教師提出以下的小問題：

（1）每加一張桌子，可坐的人數(shù)增加了多少？

（2）兩張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？三張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？四張呢？五張呢？這些數(shù)字是哪一個數(shù)的倍數(shù)？

（3）按上述表述，能否將兩張桌子可坐人數(shù)與序號2聯(lián)系起來寫出一個算式？能否將三張桌子可坐人數(shù)與序號3聯(lián)系起來寫出一個算式？四張桌子呢？n張桌子呢？

將學生的答案通過實物投影進行展示，并請學生來解釋找到答案的過程。老師指導(dǎo)規(guī)范其解題的過程。

6。3歸納梳理，體會探究價值

由學生和教師共同總結(jié)本節(jié)課所學到的知識.

師生活動先由學生總結(jié)學習的內(nèi)容，教師作補充說明，尤其是本節(jié)課是如何經(jīng)歷的知識探究過程，如何運用化歸與思想得到方法。

總結(jié)出尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟：

（1）找到組成復(fù)合圖形的基本圖形；

（2）找到圖形變化中的不變量；

（3）在找到規(guī)律后，用數(shù)學式子表達規(guī)律；

（4）發(fā)現(xiàn)在尋找圖形規(guī)律的過程中，不同方法的特點。

設(shè)計意圖通過總結(jié)，培養(yǎng)學生數(shù)學交流和表達的能力，養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結(jié)構(gòu).

6。4目標檢測題

6。5拓展作業(yè)

將1—9這9個數(shù)字填寫在右邊的9個空格中，使得橫、豎、斜中各個數(shù)字的和都相等。

設(shè)計意圖檢測題主要考查學生對本節(jié)課重點知識的掌握情況，檢查學生能否運用所學知識解決問題的能力；拓展作業(yè)的設(shè)置是為了教會學生怎樣利用資料進行數(shù)學學習，同時讓學生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學習和拓展知識面的一個重要平臺，這是本節(jié)內(nèi)容的一個提高與拓展.endprint

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+211+2+211+2+2+21……11+2n表達形式：1+2n。

規(guī)律4：觀察火柴棍根數(shù)與三角形個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，得

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11×2+112×2+113×2+11……1n×2+1表達形式：2n+1。

規(guī)律5：將組成圖形的火柴棍分成橫放和斜放兩類統(tǒng)計。

三角形個數(shù)1112131……1n火柴棍根數(shù)11+212+313+41……1n+（n+1）表達形式：n+（n+1）=2n+1。

用數(shù)值驗證，當n=1時，2n+1=3，當n=2時，2n+1=5，當n=3時，2n+1=7；當n=4時，2n+1=9……所以如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍。

思考：當圖形中含有2013個三角形時，需要多少根火柴棍？

學生將得到的一般規(guī)律，應(yīng)用到特殊情況。

設(shè)計意圖數(shù)學是現(xiàn)實世界的反映。創(chuàng)設(shè)學生感興趣的問題情境，從興趣解決→稍有困難→有較大困難，使學生產(chǎn)生急于解決問題的內(nèi)驅(qū)力，同時培養(yǎng)學生從實際問題抽象出數(shù)學模型的能力.

教師可以讓學生親自動手擺一擺，算一算。鼓勵每個同學盡可能獨立思考，并與同伴進行交流，教師關(guān)注學生在探索數(shù)量關(guān)系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力，關(guān)注學生與他人進行合作與交流的意識.

數(shù)學活動二

如圖2是某月的月歷.

（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果將帶陰影的方框移至如圖3的位置，圖2中的關(guān)系還成立嗎？

1112131415167181911011111211314115116117118119120211221231241251261272812913013111111121314151671819110111112113141151161171181191202112212312412512612728129130131111

圖2圖3

（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？

（5）如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

（6）如圖5，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？怎樣證明？

師生活動教師出示問題，學生在教師問題指引下，獨立進行思考、探究；教師適時給予指導(dǎo)，歸納出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

（1）學生是否能夠通過觀察、思考主動探索；

（2）學生是否能將探究出的規(guī)律推廣到一般情況。

設(shè)計意圖以學生熟悉的月歷為背景，探索一個月的日期在月歷中的排列規(guī)律，從這個規(guī)律出發(fā)，經(jīng)過多次運算驗證，找出9數(shù)之和與方框正中心數(shù)的關(guān)系，啟發(fā)學生從月歷的排列規(guī)律出發(fā)，用整式表示9數(shù)之和與正中心數(shù)的關(guān)系，實現(xiàn)從特殊到一般的質(zhì)的飛躍.

活動設(shè)計以發(fā)散思維的培養(yǎng)為宗旨，要為學生提供充分的思考和交流的空間，鼓勵學生多算幾組數(shù)據(jù)，尋求和驗證規(guī)律的可靠性，啟發(fā)學生用整式表示這些數(shù)，通過運算驗證規(guī)律的普遍性.

活動中，對不同的學生應(yīng)有不同的要求，采用分層教學，滲透處理問題的策略和方法，爭取使各個層面的學生都各有所獲.

通過對圖形規(guī)律的探索，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納的能力，找出尋找圖形規(guī)律的思考方法，通過學生之間的討論，增強學生的交流意識、合作精神；通過對規(guī)律的表達方法的探究，使學生體會能夠用整式表達某些實際意義，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。問題2是在問題1的基礎(chǔ)上，使學生進一步感受尋找基本圖形對進而找到圖形中存在的規(guī)律的重要性及簡捷性，這仍然是對所學知識的應(yīng)用過程，根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則安排，層層遞進，逐步形成技能。

6。2規(guī)范格式，應(yīng)用探究成果

練習：如圖6，文化廣場上擺了一些桌子，若并排擺n張桌子，可同時容納多少人？

圖6教師提出以下的小問題：

（1）每加一張桌子，可坐的人數(shù)增加了多少？

（2）兩張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？三張桌子比一張桌子可坐人數(shù)增加了多少？四張呢？五張呢？這些數(shù)字是哪一個數(shù)的倍數(shù)？

（3）按上述表述，能否將兩張桌子可坐人數(shù)與序號2聯(lián)系起來寫出一個算式？能否將三張桌子可坐人數(shù)與序號3聯(lián)系起來寫出一個算式？四張桌子呢？n張桌子呢？

將學生的答案通過實物投影進行展示，并請學生來解釋找到答案的過程。老師指導(dǎo)規(guī)范其解題的過程。

6。3歸納梳理，體會探究價值

由學生和教師共同總結(jié)本節(jié)課所學到的知識.

師生活動先由學生總結(jié)學習的內(nèi)容，教師作補充說明，尤其是本節(jié)課是如何經(jīng)歷的知識探究過程，如何運用化歸與思想得到方法。

總結(jié)出尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟：

（1）找到組成復(fù)合圖形的基本圖形；

（2）找到圖形變化中的不變量；

（3）在找到規(guī)律后，用數(shù)學式子表達規(guī)律；

（4）發(fā)現(xiàn)在尋找圖形規(guī)律的過程中，不同方法的特點。

設(shè)計意圖通過總結(jié)，培養(yǎng)學生數(shù)學交流和表達的能力，養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結(jié)構(gòu).

6。4目標檢測題

6。5拓展作業(yè)

將1—9這9個數(shù)字填寫在右邊的9個空格中，使得橫、豎、斜中各個數(shù)字的和都相等。

設(shè)計意圖檢測題主要考查學生對本節(jié)課重點知識的掌握情況，檢查學生能否運用所學知識解決問題的能力；拓展作業(yè)的設(shè)置是為了教會學生怎樣利用資料進行數(shù)學學習，同時讓學生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學習和拓展知識面的一個重要平臺，這是本節(jié)內(nèi)容的一個提高與拓展.endprint