滲透數(shù)學(xué)文化，讓課堂別樣精彩

摘 要：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，它包含了豐富的文化氣息。但在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們更多注重的是數(shù)學(xué)的知識(shí)性、應(yīng)用性，而忽略了其文化內(nèi)涵。為此，結(jié)合具體教學(xué)案例，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，完成知識(shí)的意義建構(gòu)，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。

關(guān)鍵詞：滲透；數(shù)學(xué)文化；課堂

鄭毓信教授在《漫談數(shù)學(xué)文化》一文中指出：“如果您的教學(xué)始終只是停留于知識(shí)與技能的層面，您恐怕就只能算是一個(gè)‘教書(shū)匠’；如果您的教學(xué)能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，您就是一個(gè)‘智者’，您給學(xué)生帶來(lái)了真正的智慧；然而，如果您的數(shù)學(xué)教學(xué)能給學(xué)生無(wú)形的文化熏陶，那么，即使您只是一個(gè)小學(xué)教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠(yuǎn)地區(qū)，您卻是一個(gè)真正的大師，您的生命也因此而充滿(mǎn)了真正的價(jià)值。”因此，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化應(yīng)是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師所應(yīng)永遠(yuǎn)追求的一種境界。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，筆者努力把數(shù)學(xué)作為一種文化來(lái)教，使數(shù)學(xué)課堂得到文化的潤(rùn)澤，產(chǎn)生不一樣的精彩。在實(shí)踐中，本人做了以下一些嘗試。

一、講述數(shù)學(xué)史話，滲透人文教育

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教材中應(yīng)當(dāng)包含著一些輔助材料，如史料、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等，還可以介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，這樣不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類(lèi)發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。

案例1：在必修2直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)中，我補(bǔ)充了這樣一個(gè)故事：據(jù)說(shuō)有一天，笛卡爾生病在床，但他還一直思考著一個(gè)問(wèn)題：如何將組成圖形的點(diǎn)和滿(mǎn)足方程的每一組數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。突然，他看見(jiàn)屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來(lái)，一會(huì)兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾產(chǎn)生了靈感。他想，可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)，屋子里相鄰的兩面墻與地面相交形成了兩兩相互垂直的三條線。如果以三條線的交點(diǎn)作為起點(diǎn)，三條線作為三根數(shù)軸，那么蜘蛛在空間的位置就可以用這三根數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有順序的三個(gè)數(shù)來(lái)表示。同理，也可以把蜘蛛網(wǎng)看作一個(gè)平面，蜘蛛在這個(gè)平面的位置就可以用有順序的兩個(gè)數(shù)來(lái)表示。受蜘蛛的啟發(fā)，善于思考的笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，為“數(shù)”與圖形中的“點(diǎn)”架起了一座橋梁，這在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值教育不僅僅局限于課內(nèi)，還可以延伸到課外，也可以推薦課外讀物讓學(xué)生細(xì)讀……通過(guò)生動(dòng)、豐富的事例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的巨大作用，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

二、揭示思維過(guò)程，還原生命活力

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都有其深刻的歷史背景，課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程來(lái)獲得知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力。因此，教學(xué)時(shí)要注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。

案例2：在講授《對(duì)數(shù)》這一小節(jié)時(shí)，我先講解了對(duì)數(shù)產(chǎn)生的前奏。請(qǐng)你觀察下面兩個(gè)數(shù)列，并找出規(guī)律：

1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，8192，16384……

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14……

學(xué)生一般情況下是發(fā)現(xiàn)不了的，這時(shí)就告訴他們德國(guó)數(shù)學(xué)家Stifel（1487～1567）早就發(fā)現(xiàn)，上一排數(shù)之間的乘、除運(yùn)算結(jié)果與下一排數(shù)之間的加、減運(yùn)算結(jié)果有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。Stifel指出：“欲求上邊任兩數(shù)的積（商），只要先求出其下邊代表數(shù)的和（差），然后再把這個(gè)和（差）對(duì)向上邊的一個(gè)原數(shù)，則此原數(shù)即為所求之積（商）。”比如，計(jì)算16×1024，只要計(jì)算16的“代表數(shù)”4、1024的“代表數(shù)”10之和4+10=14，再查出與“代表數(shù)”14相對(duì)應(yīng)的“原數(shù)”16384，就得到16×1024的乘積。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程就有了深刻認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

三、賦予生活氣息，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)源于生活，但是數(shù)學(xué)又高于生活。因此，教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活中的各個(gè)領(lǐng)域都要用到數(shù)學(xué)。

案例3：在講授蘇教版《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，我這樣進(jìn)行課堂導(dǎo)入：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的“二十一事”中提到“一尺之椎，日截其半，歷萬(wàn)世而不竭”，其中椎的剩余量與截取次數(shù)之間的關(guān)系就是用指數(shù)函數(shù)y=（■）x來(lái)表達(dá)；人體細(xì)胞分裂的表達(dá)公式為y=2x，即一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)x次的分裂后的細(xì)胞總個(gè)數(shù)。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例來(lái)導(dǎo)入課堂，就將枯燥、單調(diào)的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到生活中實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為具體的應(yīng)用能力。

四、通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，滲透美學(xué)教育

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及教學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來(lái)看，表面看來(lái)是獨(dú)立且毫無(wú)聯(lián)系的知識(shí)之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來(lái)的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。

比如，在“圓錐曲線”教學(xué)中，對(duì)于橢圓、雙曲線、拋物線雖各有定義，但可以統(tǒng)一定義為：與一個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離和一條定直線（準(zhǔn)線）的距離之比等于常數(shù)e（離心率）的點(diǎn)的軌跡。雖各有方程，但可按定義導(dǎo)出統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程為ρ=■。在一定條件下，統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程又可以分別表示不同類(lèi)型的圓錐曲線（即當(dāng)01時(shí)是雙曲線；當(dāng)e=1時(shí)為拋物線），這樣可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中和諧統(tǒng)一的美。

在數(shù)學(xué)教育中，不斷滲透數(shù)學(xué)文化，通過(guò)融數(shù)學(xué)文化教育于數(shù)學(xué)課堂，一定可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂變得不一樣的精彩。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入課堂、融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，而學(xué)生也就會(huì)更加喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 靖江市第一高級(jí)中學(xué)）

編輯 劉俊婷