順應(yīng)有道，同化無痕

摘 要： 小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個同化和順應(yīng)的過程。在教學(xué)過程中，如何開展有效的教學(xué)活動，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，幫助學(xué)生在同化和順應(yīng)的過程中自主建構(gòu)，教師的組織、引導(dǎo)、和合作至關(guān)重要。教師要以學(xué)生為本，準確把握，定位教學(xué)的起點；合理設(shè)計，聚焦學(xué)習(xí)的障礙；恰當評價，分析學(xué)生的錯誤；回顧反思、建構(gòu)知識的體系。放下對課堂的控制欲，以學(xué)生的視角分析教育教學(xué)的每個環(huán)節(jié)和步驟，真正做到“順應(yīng)有道，同化無痕”。

關(guān)鍵詞： 同化 順應(yīng) 建構(gòu) 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

同化和順應(yīng)是皮亞杰認知發(fā)生論中的兩個基本概念，皮亞杰所下的定義是“刺激輸入的過濾或改變叫做同化；內(nèi)部圖式的改變，以適應(yīng)現(xiàn)實，叫做順應(yīng)?！奔赐侵黧w將環(huán)境中的信息納入并整合到已有的認知結(jié)構(gòu)的過程。同化過程是主體過濾、改造外界刺激的過程，通過同化，加強并豐富原有的認知結(jié)構(gòu)。順應(yīng)是當主體的圖式不能適應(yīng)客體的要求時，就要改變原有圖式，或創(chuàng)造新的圖式，以適應(yīng)環(huán)境需要的過程。

小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個同化和順應(yīng)的過程。在教學(xué)過程中，如何開展有效的教學(xué)活動，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，幫助學(xué)生在同化和順應(yīng)的過程中自主建構(gòu)，教師的組織、引導(dǎo)至關(guān)重要?？v觀當下課堂，雖然學(xué)生的主體地位有所加強，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有所改變，但在課堂上回答和作業(yè)仍是學(xué)生的主要行為。教師的課堂控制欲過強，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏自己的主張，這樣的教學(xué)活動很難達到有效。而“順應(yīng)有道，同化無痕”則是我追求的理想境界，下面就結(jié)合幾個實例奉上我的幾點看法，供大家研究。

一、準確把握，定位教學(xué)的起點。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)?！标P(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，準確定位教學(xué)的起點，可以為學(xué)生更好地同化和順應(yīng)埋下伏筆，打好基礎(chǔ)。

教學(xué)的起點包括教材的邏輯起點和學(xué)生的現(xiàn)實起點。邏輯起點指按照教材學(xué)習(xí)進度應(yīng)該具有的基礎(chǔ)知識?，F(xiàn)實起點指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下已具有的基礎(chǔ)知識。通常教師對教材的邏輯起點較為關(guān)注，經(jīng)常忽視學(xué)生的現(xiàn)實起點。教師對兩者都要給予重視，才能為學(xué)生的新知學(xué)習(xí)提供幫助。

如蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《小數(shù)乘小數(shù)》，從教材的邏輯起點來說，小數(shù)乘小數(shù)是建立在整數(shù)乘法、小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)之上的。從學(xué)生的現(xiàn)實起點來說，小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在已經(jīng)掌握整數(shù)乘法、積的變化規(guī)律、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律、小數(shù)乘整數(shù)計算的基礎(chǔ)上，同時也是建立在學(xué)生基于轉(zhuǎn)化進行學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)上的。因此，課前常規(guī)積累時間，教師可以先安排一組口算：①5×0.5？搖？搖②20×0.4？搖？搖③1.1×4？搖？搖④0.39×100？搖？搖⑤1.8×10×10？搖？搖⑥237÷100，這組口算里蘊含了學(xué)生所有的現(xiàn)實起點，再通過情境圖引入新課。這與教材直接出示情境圖讓學(xué)生列出小數(shù)乘小數(shù)的算式相比，口算練習(xí)貫穿計算教學(xué)的始終，能有效提高學(xué)生的筆算能力，同時為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找到了理論依據(jù)和最近發(fā)展區(qū)。

二、合理設(shè)計，聚焦學(xué)習(xí)的障礙。

每一個新知的產(chǎn)生，都伴隨著或多或少，或大或小的障礙，而往往學(xué)生思維的困惑處，也是新知的滋生點。這些問題能否順利化解，決定著學(xué)生的同化和順應(yīng)能否繼續(xù)進行，建構(gòu)成新的知識。因此，教師在教學(xué)中要站在學(xué)生的角度，考慮學(xué)生面臨的問題，根據(jù)不同的問題設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生一步步越過障礙，確保學(xué)習(xí)活動的順利進行。

小學(xué)階段學(xué)生在新知探索時主要障礙表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.對部分詞語的不理解，主要是一些數(shù)學(xué)話語。如一年級數(shù)學(xué)下冊《認識整十數(shù)》，情境圖中有幾捆小棒，并標注了這樣一句話：“每捆小棒有10根?！边@句話恰好是本課探究活動的基礎(chǔ)，可以引導(dǎo)孩子10個10個地數(shù)，引出整十數(shù)。部分學(xué)生就不知道“每”這個詞的具體含義，課堂上不難發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生會第一捆數(shù)一數(shù)有10根，第二捆再數(shù)一數(shù)有10根，第三捆還是一個一個地數(shù)有幾根。面對這樣的問題，教師就有必要向?qū)W生解釋這個字的含義，并用大號字、不同顏色標出，引起學(xué)生的關(guān)注。也可以設(shè)計一些辨析題加深學(xué)生的理解，如果有一捆只有9根，那還能說是每捆有10根嗎？這樣學(xué)生就不用一個一個地數(shù)，直接10個10個地數(shù)了。一般來說，學(xué)生第一次碰到的新詞都會讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的學(xué)習(xí)障礙。

2.對復(fù)雜句子的不理解。如六年級數(shù)學(xué)下冊《空間與圖形》的復(fù)習(xí)中有這樣一道練習(xí)：“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成軸對稱圖形?！辈糠謱W(xué)生在讀題時就產(chǎn)生疑問，圓與線段怎么組成軸對稱圖形，所以解題就產(chǎn)生了矛盾。但如果把這個問題稍作修改“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成的組合圖形成為軸對稱圖形”，這樣題目的意思就明朗了。

3.沒有探索的方向和方法。這是學(xué)生在探索新知時遇到的最為普遍的障礙，學(xué)生建構(gòu)知識需要方法和途徑。從建構(gòu)主義的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，在這一活動過程中，學(xué)生與教材（文本）及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維方面的品質(zhì)。在學(xué)校學(xué)習(xí)的情境下，教師對于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識具有重要的引導(dǎo)作用。在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)如果沒有絲毫的過渡與鋪墊，教師直接出示一個問題，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生往往顯得無從下手。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方交互作用的歷程，教師教學(xué)工作的目的是引導(dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。因此，學(xué)生在探索性的學(xué)習(xí)過程中教師要給予必要的提示和引導(dǎo)，為學(xué)生的同化和順應(yīng)指明方向。如五年級上冊《平行四邊形面積的計算》，并不是新課伊始，教師就直接拋出問題“平行四邊形的面積怎樣計算”，而是循序漸進，步步引導(dǎo)。第一步，出示一個不規(guī)則圖形和一個長方形，讓學(xué)生比較它們的面積是否相等。學(xué)生通過數(shù)方格或剪、移、拼的方法發(fā)現(xiàn)可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形，面積相等，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。第二步，提出問題：“平行四邊形的面積怎樣計算？”學(xué)生自然想到要轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過面積計算的能力。這時學(xué)生還有個思維障礙，即怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？第三步，探索轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)只要沿著高剪，就能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。即使學(xué)生找到轉(zhuǎn)化方法，也不一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出平行四邊形面積計算的公式，因此，第四步，教師在學(xué)生自主探索時還要給出引導(dǎo)性的問題：“轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？”這樣學(xué)生在同化的過程中，順應(yīng)著新知的發(fā)展，總結(jié)出計算公式。

三、恰當評價，分析學(xué)生的錯誤。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。”

人本主義教學(xué)理論代表之一羅杰斯認為，要發(fā)揮促進者的作用，教師應(yīng)處理好與學(xué)生之間的人際關(guān)系，因此，要求教師注意以下幾點：一是真誠。教師必須摘掉假面具，與學(xué)生坦誠相見，暢所欲言，不要有任何的虛偽。二是接受。接受有時也稱信任、獎賞，教師應(yīng)分擔學(xué)生碰到問題時產(chǎn)生的痛苦和壓力，分享學(xué)生取得進步時產(chǎn)生的喜悅和歡樂。三是理解。作為促進者教師需要站在學(xué)生的角度去體會和了解學(xué)生的內(nèi)心感受，而不是用教師的標準審視學(xué)生的一切。

學(xué)生的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生是否愿意主動同化和順應(yīng)、建構(gòu)知識的關(guān)鍵。在教學(xué)中教師要時刻關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的反饋信息，包括每句話、每個表情、每個動作，這些都體現(xiàn)著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課堂上，教師經(jīng)常走入這樣的誤區(qū)，較多的關(guān)注自己的教學(xué)目標、教學(xué)步驟、學(xué)生的正確答案，對學(xué)生的反饋關(guān)注較少，特別是當學(xué)生說出了一個錯誤答案后，總是說“你再想一想”，或者叫別的學(xué)生繼續(xù)回答，直到老師要的那個答案出現(xiàn)為止。其實學(xué)生說的每句話都是他們思考后的結(jié)果，都有他們的道理。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就要站在他們的立場，找個臺階，保護學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)信心。

教師可以結(jié)合以下三個維度的判斷處理學(xué)生錯誤的答案，即判斷答案是否正確，判斷答案背后的道理，判斷能否為教學(xué)目標服務(wù)，并結(jié)合理解性的話語評價進行引導(dǎo)。例如，二年級數(shù)學(xué)上冊《乘加、乘減》，例1有四個金魚缸，前3個金魚缸里都有4條金魚，最后一個魚缸里有2條金魚，問題是一共有多少條金魚。有個學(xué)生是這樣列式的：2×6+2。乍一看，這個算式?jīng)]有什么算理，只是湊答案，分析一下，可以這樣理解：把前面3個魚缸里的金魚每2條看成一組，一共有6個2，再加最后一個2條，所以列出了這樣的算式。如此，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的列式是正確的，有根據(jù)的。再看本課的教學(xué)目標：“學(xué)生在自主探索，合作交流中感受乘加乘減算式的具體的意義及運算順序”、“讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性，滲透‘在解決一個問題時，要從多種角度去考慮’的觀點?！边@樣，教師就能恰當?shù)卦u價學(xué)生的答案，而不是讓學(xué)生手足無措地坐下再想想。即使學(xué)生不是這樣想的，真的只是湊答案，他也會因為老師這樣分析感到自己的與眾不同，建立起信心。

四、回顧反思，建構(gòu)知識的體系。

全課總結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)，是學(xué)生對全課的回顧和反思，是同化和順應(yīng)作用下，完善知識體系的最好環(huán)節(jié)。但往往教師只是拋出這樣的問題：“這節(jié)課你有哪些收獲？”最后都以學(xué)生零碎的知識點回顧結(jié)束，缺少系統(tǒng)性和完整性。在全課總結(jié)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)的歷程，包括知識的形成過程、思想方法的運用、重要的結(jié)論等。例如五年級下冊《圓的面積》全課總結(jié)，只總結(jié)圓面積的計算公式是不夠的，要讓學(xué)生回顧反思是怎樣研究圓面積的，用轉(zhuǎn)化的方法，結(jié)合極限思想，將圓轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出得面積計算公式。讓學(xué)生將所有平面圖形的面積計算聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)的知識體系。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是同化和順應(yīng)的過程，要讓學(xué)生主動建構(gòu)知識，教師要以學(xué)生為本，放下對課堂的控制權(quán)，以學(xué)生的視角分析教育教學(xué)的每個環(huán)節(jié)和步驟，真正做到“順應(yīng)有道，同化無痕”。

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