新課標下“近體原則”在數學課堂教學中的應用

[摘 要] 本文運用“近體原則”中的時間近體、空間近體、心理近體、活動近體四原則，系統(tǒng)地闡述了如何在初中數學課堂教學中改變數學教學觀念，實施創(chuàng)新教育.

[關鍵詞] “近體原則”；初中數學

2011版數學課程標準要求課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索. 然而近期我有幸聽了十幾節(jié)的數學課，覺得有些課過于陳舊，有些則流于形式，沒有以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，沒有很好地完成新課程標準中提出的讓不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展的任務. 事實上，如果能在課堂教學中注意運用“近體原則”，將會很好地、全面地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生的數學素養(yǎng).

“近體原則”是指在教育教學過程中，“教”與“學”之間存在的時間、空間學習距離、心理及情感等方面的差異盡量縮小，在有限的時間內，達到滿意的教育教學效果. “近體原則”可分為時間近體原則、空間近體原則、心理近體原則、活動近體原則.

時間近體原則

在數學教學過程中，教師作為教育教學的組織者、引導者、合作者，應不斷地學習新知識、新信息，不斷地接受新事物，永遠做時間的追趕者，及時了解社會熱點問題，把課本內容引出課堂，把生活實踐引入課堂，用課本知識分析并解決社會熱點問題，而不是永遠地照搬課本上的陳舊的甚至與現(xiàn)實生活已經不相符的例子. 例如，在講解“一元一次方程的應用”時，以前經常這樣講：從甲地到乙地全程長264千米，一列火車原來共用4小時，后速度提高每小時44千米，問早到幾小時？根據時間近體原則，我們可以讓學生解決下面的問題：

2007年4月18日，我國鐵路第6次大提速，G7018次無錫—南京高鐵列車的平均速度提速后比提速前提高了每小時46千米，提速前的列車時刻表如下所示：

請你根據題目提供的信息填寫提速后的列車時刻表（時間精確到1分鐘）：

這樣的問題不僅緊跟時代的發(fā)展，而且在時間情景上與學生的認知要求相符合，有利于激發(fā)學生的探究欲望，能提高學生的觀察能力，并增強學生分析問題與解決問題的能力.

空間近體原則

由于課本所涉及的內容首先考慮整體性和普遍性，因而在空間的距離感上，感覺距離遠，且在教學中直觀性差，學生的興奮點不易激發(fā). 所以，在課堂教學中，教師應審時度勢，盡量選用當地學生身邊的典型事例，用最直觀、最感性的材料，讓學生體驗數學.

例如，在復習“一次函數的應用”時，我們可以就公司接送員工上、下班作一個教學探討：某開發(fā)區(qū)公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，其中A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一直線上，位置如圖1所示，該公司的接送車打算在此間設一?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應當選在哪里？

略解？搖 （1）若停靠點在A～B之間，設?？奎c離A區(qū)有x米（0≤x≤100），所有員工步行到停靠點的路程之和為y米，則y=30x+15（100-x）+10（300-x），即y=5x+4500，因為y是x的一次函數，且k=5>0，y隨x的增大而增大，所以當x取最小值0時，路程之和y也最小，且最小路程之和為4500米，因此?？奎c選在A區(qū).

（2）若?？奎c在B～C之間，設?？奎c離B區(qū)有x米 （0≤x≤200），所有員工步行到?？奎c的路程之和為y米，則y=30（100+x）+15x +10（200-x），即y=35x+5000，因為y是x的一次函數，且k=35>0，y隨x的增大而增大，所以當x取最小值0時，路程之和y也取得最小值5000米，因此?？奎c選在B區(qū) .

因為4500米<5000米，所以要使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那停靠點應選在A區(qū).

學生可以設想問題涉及的具體模型，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，感受學數學和享受用數學的樂趣，這對于改進傳統(tǒng)數學教學模式、推進數學教學改革是十分有利的.

心理近體原則

心理近體原則是教師從實際出發(fā)，了解青少年的身心發(fā)展規(guī)律，符合學生心理發(fā)展水平，通過創(chuàng)造性的思維和實際，引起學生的有意注意，誘發(fā)學生的思維與探討，從而達到最佳的教學效果.

例如，蘇科版九年級“弧長和扇形的面積”一節(jié)，教師可作如下處理：用綢布自制扇形扇子，讓學生觀察后，談談自己的看法. 這時，學生會從不同的角度來審視這把扇子——愛好美術的學生會從扇子的圖案分析其美觀程度，愛好古董的學生會從扇子的材料看它的價值，淘氣頑皮的學生甚至會想試一試扇子用力能不能折斷，而愛好數學的學生會從扇子的形狀入手考慮它要用多少材料.

教師要放手讓學生利用教具、學具自己去探索與發(fā)現(xiàn)，給學生發(fā)表見解和敢于提出不同問題的機會. 在這一過程中，學生的主體地位會得到尊重，心理會得到滿足，從而會從被動接受知識變?yōu)橹鲃犹剿鳎瑢W生也會在具體的操作中進行獨立思考，在相互的交流中不斷完善自己的方法，促進其創(chuàng)新意識的培養(yǎng). 這樣做不但能使數學課堂充滿活力，而且能夠大大提高學生的學習效率. 如果我們在數學課堂上能不斷拉近與學生的心理距離，那么數學課將不再枯燥乏味，數學素質教育也不再是一句空話.

活動近體原則

活動近體原則是指教師適時地讓學生在自己動手動腦中尋求發(fā)展，在實踐中體驗數學，在活動中學數學、用數學，真正地實現(xiàn)從傳統(tǒng)的教師中心向學生中心的轉變.

例如探究課“用正多邊形拼地板”，教師把準備的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形等各6～8個，分發(fā)給每一組學生，組織學生動手實驗.

實驗1：探索僅用一種正多邊形能否進行平面鑲嵌，要求學生在動手操作，得到平面鑲嵌圖形的同時，還要思考幾個問題：（1）為什么可以這樣進行平面鑲嵌？（2）有沒有其他的平面鑲嵌方式？

在實驗獲得了一定經驗的基礎上，教師可引導學生找出用一種正多邊形進行平面鑲嵌的基本規(guī)律，將此問題歸結為一個不定方程的正整數解問題.

實驗2：允許用兩種或三種正多邊形組合起來鑲嵌，由哪些正多邊形組合起來能鑲嵌成一個平面？

在進行實驗1時，學生在動手操作中就存在一定的盲目性，但由于問題較為簡單，因而也能較快地得到答案. 但對于實驗2，如果只是碰運氣地亂試一通，是很難得到較多結論的，這就迫使學生在動手的同時還要動腦. 設計這樣一個動手、動腦的操作實驗，能讓學生在一種濃厚的科學研究氣氛中體驗數學、發(fā)現(xiàn)數學.

這樣的活動很多，如學習軸對稱可以利用剪窗花；可以讓學生課后調查電話計費或出租車計費，或讓家中做生意的同學調查物品進價、售價與銷售量的關系，尋找函數關系，并計算物品的最佳售價，等等. 智力的發(fā)展不僅僅在課堂，還應讓學生走出課堂，接近社會和生活，親自發(fā)現(xiàn)和設計問題，用所學的數學知識解決問題，使每位同學都親身經歷和感受數學的作用，激勵他們更加認真學習數學，使數學真正為大家服務.

總之，數學課堂教學要促進學生主動發(fā)展就必須重視學生在學習中的認知興趣、認知心理，特別是在2011版新課標下的數學課堂教學中，教師應充分應用近體原則，在教學中要千方百計地采用學生所熟悉的生活為背景，創(chuàng)設生活情境，努力改進教學手段和方法，激發(fā)和保持學生強烈的求知欲，使學生主動參與教學的全過程，不斷刺激學生的多種感官參與學習和訓練，讓學生充分感知學習內容，積極探索知識，主動得到發(fā)展，并通過這些問題使學生感悟數學的思維過程，讓學生在學數學中做數學，在做數學中用數學，培養(yǎng)學生自主探索和合作學習的能力，培養(yǎng)具有現(xiàn)代意識的“數學人”.