“四基”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)淺議

[摘 要] 要想讓學(xué)生在小學(xué)階段就取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，須對他們進(jìn)行學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo). 本文通過“夯實(shí)基礎(chǔ)知識”“注重基本技能”“使用基本方法”“借助基本活動經(jīng)驗(yàn)”四方面進(jìn)行了闡述.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；“四基”；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)

2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將教學(xué)目標(biāo)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述，從中我們可以看出過程與方法已經(jīng)不再作為一種顯性目標(biāo)而加以描述. 這種變化當(dāng)然不意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的淡化和學(xué)習(xí)方法的弱化，在筆者看來，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與培養(yǎng)將是一個永恒的主題.

提出這一觀點(diǎn)，是基于對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的思考. 經(jīng)過數(shù)十年的討論，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本共識是，要讓小學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得一定階段的國家課程意志（過去的教學(xué)大綱，現(xiàn)在的課程標(biāo)準(zhǔn)等）所規(guī)定的內(nèi)容，當(dāng)下指的是“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn). 而這“四基”的獲得，一定是學(xué)生在某種學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)下在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的獲得，學(xué)生的這種獲得有些是可以顯現(xiàn)出來的，主要顯現(xiàn)方式就是試卷上的分?jǐn)?shù)，即我們追求的教學(xué)質(zhì)量的體現(xiàn)方式之一，還有一些學(xué)習(xí)所得，但并不為學(xué)習(xí)者本身所注意（即所謂緘默知識），卻屬于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分. 雖然無法在試卷上體現(xiàn)，但重要性卻絕不亞于分?jǐn)?shù)，甚至在許多數(shù)學(xué)課程專家看來比分?jǐn)?shù)更重要，這些知識如同血液一樣流淌在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)肌體當(dāng)中，絕對不可或缺.

從教學(xué)實(shí)踐的角度來看，我們也注意到每一屆的學(xué)生都會有所差異，而決定學(xué)生學(xué)習(xí)的好、差，除了自身客觀原因之外，學(xué)習(xí)方法也是一個重要原因. 因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法直接決定了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好、差，或者說要想讓學(xué)生在小學(xué)階段就取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就必須對他們進(jìn)行學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo). 而作出這一選擇，就意味著日常教學(xué)中教師要將教學(xué)注意力從單純的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)移到分?jǐn)?shù)與能力上來，這對于當(dāng)下評價(jià)機(jī)制下的教師而言，并不是一個輕而易舉的轉(zhuǎn)身.

事實(shí)上，研究小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的文章至今可謂汗牛充棟，但考慮到其是一個永恒的主題，考慮到勢易時移，學(xué)生也會出現(xiàn)諸多變化，因此在新的課程改革繼續(xù)推行之際，筆者以為這一問題仍有研究的必要. 現(xiàn)就結(jié)合自身的實(shí)踐與反思，以“四基”為載體，將一些做法與想法形成文字，與同行切磋.

夯實(shí)基礎(chǔ)知識，注重學(xué)習(xí)方法

的顯性指導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于知識性，這是符合其自身特點(diǎn)的，因?yàn)樾W(xué)生（尤其是低年級學(xué)生）的學(xué)習(xí)多處在直覺思維階段，思維的對象一般還必須是具體的事物，因此思維水平還不足以進(jìn)入理性反思的境界. 但在近年來的教學(xué)中，筆者也注意到一種現(xiàn)象，即高年級的小學(xué)生已經(jīng)具有比較強(qiáng)的學(xué)習(xí)反思的意識，他們常常會提出“怎樣才能學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)”“為什么我用同樣的方法卻學(xué)不好小學(xué)數(shù)學(xué)”之類的問題，這說明他們已經(jīng)有了需要學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的意識. 根據(jù)這一實(shí)際，筆者提出了基于學(xué)生的基礎(chǔ)，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法顯性指導(dǎo)的思路并進(jìn)行了實(shí)踐，取得了一定的效果. 現(xiàn)將筆者在實(shí)踐過程中的具體做法整理出來，以與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同行分享并切磋.

以“簡單百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例，“應(yīng)用”是建立在學(xué)生對“簡單百分?jǐn)?shù)”這一知識點(diǎn)有了深刻理解的基礎(chǔ)上的，而應(yīng)用的關(guān)鍵則在于方法的掌握. 在本節(jié)知識的教學(xué)中，我引用了這樣一道常用的題目：

一桶油重30千克，倒出，那倒出的是幾千克？

對于此題，學(xué)生顯然是可以輕易解決的，這里起鋪墊作用. 在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)第二道題目：一桶油倒出，正好倒出18千克，這桶油重幾千克？這其實(shí)是第一道題目的變式，解決也不難，起的作用主要是幫學(xué)生加深印象. 學(xué)生完成這兩道題目之后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，提取其中的方法因素，讓學(xué)生意識到這類分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題目中，關(guān)鍵是弄清楚“誰的幾分之幾是多少”，而這正是解決方法的要旨所在. 隨即，我向?qū)W生明確了這一樸素說法，將隱含在知識背后的方法因子提煉出來變成顯性的知識，當(dāng)學(xué)生理解了這一方法要素之后，解決其他的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就會少走彎路.

注重基本技能，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法

的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本技能是依賴于基本知識而存在的，更準(zhǔn)確地說，其是發(fā)生在知識發(fā)生過程當(dāng)中的. 離開了過程，談不上基本技能. 有人對此打了個比方，把技能比作營養(yǎng)，把知識比作飯菜，營養(yǎng)是不能脫離飯菜而存在的，因此技能是不能脫離知識而存在的.

基于這樣的理解，在實(shí)際教學(xué)中，筆者曾嘗試通過認(rèn)真研究并加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，跟學(xué)生共同討論從而確定一節(jié)課的教學(xué)方式與教學(xué)手段，受到了較好的效果. 在這樣的教學(xué)流程中，有一個很重要的、位于知識傳授之前的師生互動過程——筆者選擇的是以每小組的組長為核心的部分學(xué)優(yōu)生.

以蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——倒推”的導(dǎo)入教學(xué)為例，在與學(xué)生的商討中我們確定了可以通過學(xué)生熟悉的乘公交車?yán)幼鳛檎n堂的引入類比例子. 在實(shí)際教學(xué)中，我讓一個學(xué)生舉出他從家到我市中心商場乘公交車要經(jīng)歷的站臺，讓另一個學(xué)生進(jìn)行倒推. 這個簡單而又實(shí)用的例子，讓學(xué)生一下子理解了倒推的含義. 隨后，我再向?qū)W生講明，我們引入乘公交車這個例子的過程，就是我們的一種技能，而通過類比獲得知識則是小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常使用的一種學(xué)習(xí)方法.

其實(shí)，技能與方法是一對密不可分的孿生兄弟，可以這么說，只要到任何一個數(shù)學(xué)知識中去尋找，都能發(fā)掘到技能與方法的影子，教師要做的正是通過這種發(fā)掘，去尋找更多的小學(xué)數(shù)學(xué)自身的教學(xué)特質(zhì)，從而為提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ).

使用基本方法，重視學(xué)習(xí)方法

的提煉

人們通常用這樣一個隱喻來描述學(xué)習(xí)：只有在游泳中才能學(xué)會游泳. 而小學(xué)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)正是這樣一個過程，只有在方法應(yīng)用的過程中去掌握方法才是應(yīng)然選擇.

以蘇教版六年級數(shù)學(xué)下第五單元“正、反比例”教學(xué)為例，本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)之一是通過對兩個量的商或積一定，去理解正比例或反比例的關(guān)系，進(jìn)而初步滲透函數(shù)思想. 從教材的編排來看，其對遠(yuǎn)離學(xué)生生活的一些素材進(jìn)行了淡化，而對與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例進(jìn)行了強(qiáng)化. 其中蘊(yùn)涵的方法因素在于，讓學(xué)生通過對實(shí)例的分析，去發(fā)現(xiàn)存在著兩個量的積或商不變的可能，歸納之后得出正、反比例的相關(guān)知識，分析、綜合等是蘊(yùn)于其中的方法.

而這樣的方法，顯然只有在對實(shí)例進(jìn)行分析、綜合的過程中才能習(xí)得，只憑教師單純地講，學(xué)生是學(xué)不會諸如分析與綜合之類的數(shù)學(xué)方法的，即使在數(shù)學(xué)解題中能夠運(yùn)用，也不意味著學(xué)生能夠真正掌握這些方法. 同樣，正、反比例的表達(dá)式和圖象也是在應(yīng)用中學(xué)會的，只有通過方法的運(yùn)用，學(xué)生才能體會到表達(dá)式和圖象是分析此類問題的良好工具.

借助基本活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)

方法的應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于基本活動經(jīng)驗(yàn)有這樣一段描述：“參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).” 由這一表述我們可以看出，基本活動經(jīng)驗(yàn)是指向數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)又是作為綜合實(shí)踐活動中生成的一種經(jīng)驗(yàn)而存在的.

一般情況下，設(shè)置綜合實(shí)踐活動是需要學(xué)生的方法基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)的，也就是說在學(xué)生有能力的情況下才能出現(xiàn)一個有效的綜合實(shí)踐活動，而學(xué)生在這樣的活動中可以更加充分地體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用.

例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”的時候，筆者組織學(xué)生進(jìn)行了一個活動：讓每個小組自制兩個圓盤，分別涂上不同的顏色，然后將其分別八等分和十六等分后，去拼平行四邊形. 在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對此體驗(yàn)過程非常感興趣，一方面很多學(xué)生會因?yàn)榉值貌粔蚱骄鵁o法拼湊出四邊形，另一方面，盡管有學(xué)生能夠做到均分，但在拼湊時不同部分之間存在著較大的間隙.

但事實(shí)表明，無論是怎樣的拼湊，都能為學(xué)生積累比較好的經(jīng)驗(yàn). 而且有了前面的學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，他們能夠自發(fā)地比較兩種情況下拼成的平行四邊形的差別，進(jìn)而能夠得出把圓等分的份數(shù)越多，則拼成的平行四邊形越接近于真正的平行四邊形……再經(jīng)過等分后的半圓收攏與拼插，學(xué)生就容易得到圓的面積公式.

在這樣的綜合性活動中，由于知識豐富、活動多樣，所以學(xué)生樂于參與. 如果教師再能在時間與空間上予以保證，則學(xué)生可以將習(xí)得的包括學(xué)習(xí)方法在內(nèi)的各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，因而學(xué)習(xí)就能夠由形式上的熱鬧走向?qū)嵸|(zhì)上的收獲，效果非常好. 當(dāng)然，過程調(diào)控是非常重要的，有效的調(diào)控才能保證活動的順利進(jìn)行.