數(shù)學其實很“萌”

[摘 要] 目前擺在教育工作者面前的一項緊迫而又艱巨的任務是：開拓創(chuàng)新，更新教學手段，提高教學質量.本文作者結合自己的理解，提出了一種“賣萌”的教學方法，使學生增強對數(shù)學學習的興趣、發(fā)現(xiàn)數(shù)學美的一面.

[關鍵詞] 數(shù)學教學；教學手段

數(shù)學教學普遍存在的問題

目前，在數(shù)學學科的教學活動中，“離教現(xiàn)象”較為嚴重. 所謂“離教現(xiàn)象”，是指學生在教學活動中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成“教”與“學”兩方面的不協(xié)調，這種現(xiàn)象直接影響著教學質量的提高，嚴重者還會造成事倍功半的不良效果. “離教現(xiàn)象”產生的原因不一而同，但是其主要根源是無法激發(fā)學生在課堂中的學習激情，特別是對于“最枯燥學科”數(shù)學而言，如果教師無法掌控課堂，無法從學生的心理特點和興趣著手引導學生學習，那么就很容易讓學生在課堂中產生“消極怠工”的思想.

前面，筆者將“最枯燥學科”的“惡名”冠于數(shù)學學科，這并非筆者的一己偏見，如果在學生中做一個關于“最枯燥學科”的調查，大概也是非數(shù)學莫屬，數(shù)學在許多學生的眼里儼然成了枯燥. 乏味的代名詞，究其原因，主要是數(shù)學教學中普遍存在以下問題：

1. 重視理性思維，忽視感性思維

數(shù)學，閃爍的是理性的光輝，展現(xiàn)的是邏輯的思維，這是數(shù)學獨特、迷人的美. 然而在應試教育的背景下，“填鴨式”的教學方式成為學習數(shù)學知識的一條捷徑，使得數(shù)學教學重公式、結論，輕探索、思考；重提筆計算，輕實踐發(fā)現(xiàn). 這就好比人們急急忙忙趕路，只記住了旅途的疲勞，而忘記了欣賞沿途美麗的風景. 自然，這樣的教學方法也只會讓學生認識到學習數(shù)學的枯燥和乏味——枯燥的數(shù)字、枯燥的定理、枯燥的解題方法，關于數(shù)學的一切都枯燥得令人厭煩，從而疏于去探索存在于數(shù)學之內的美. 而且“填鴨式”的教學在主觀意愿上也容易引起學生的反感，更為甚者會引起他們抗拒數(shù)學，如果不幸這樣的話，即使教師在課堂上眉飛色舞、口若懸河地講解著各種知識點，那么要想達到理想的教學效果也只能是南柯一夢、一廂情愿罷了.

2. 理論抽象有余，實用直觀不足

我們知道，在數(shù)學學習中會涉及許多抽象的概念、定義和定理，如果教師在上課之前沒有做足功課，沒有對教材進行深入鉆研，沒有將理論與實際聯(lián)系起來，而是在課堂教學中照本宣科，只對定義和定理做概念性解釋，要求學生會記憶、會套用，利用“題海戰(zhàn)術”對學生進行大量的訓練練習，讓學生通過做題來消化所學知識，久而久之，這不僅會讓學生覺得學數(shù)學疲累，也會讓他們產生“數(shù)學無用”的怪論，更會讓學生失去思維的靈活性，缺乏利用知識解決實際問題的能力，最終成為理論的“復讀機”，阻礙他們能力的進一步發(fā)展.

“賣萌”教學方法

針對前面數(shù)學課堂教學的不足，筆者認為，改善教學方法，將數(shù)學之美融進課堂，讓學生在學習知識的同時獲得美的享受，自然可以改善課堂教學效率. 對于課堂教學方法的選擇，應該符合學生的心理特點，且適應教學要求，筆者以自己的一些教學實踐，在此提出一種“賣萌”的教學方法. 這里的“賣萌”并非是指將教師的教學行為進行萌化，而是將所學習的數(shù)學知識進行打扮、裝飾，讓學生看到數(shù)學也有可愛、調皮的一面，提高他們的學習興趣.

1. 萌出數(shù)學的感性美和理性美

感性，是人類對客觀事物反映出的第一感覺. 翻開教材，其在講解新知識之前有一段導語，目的就是引起學生對事物的感性認識. 之所以重視感性認識的培養(yǎng)，是因為人們對新事物的認識主要源于已有的知識基礎和生活經驗，遵循著一般事物發(fā)展的客觀規(guī)律——從感性認識上升到理性認識. 因此，教學過程應該符合這樣的規(guī)律，從學生已有的知識基礎和生活經驗出發(fā)，抓住學生的心理特點，創(chuàng)設感性認識的情景，讓學生首先體會到數(shù)學的感性美.

例1 在學習二元一次方程組時，不得不提到“雞兔同籠”的問題：在同一個籠子里，有若干只雞和兔，從籠子上面看，有40個頭，從籠子下面數(shù)，有130只腳，那么這個籠子里有多少只兔子、多少只雞？

其實“雞兔同籠”問題在小學已經接觸過，而在中學再拿出這個問題探討，其目的就是向學生傳授二元一次方程組的知識：設有x只雞，y只兔子，然后得到一個二元一次方程組x+y=40，2x+4y=130，解這個方程組得15只雞，25只兔. 由于二元一次方程組的引入，解決該題的思路變得清晰起來，步驟簡單、程序化，易于學生接受. 而在課堂中，在講解二元一次方程組的相關知識點之前，可以嘗試引導學生用其他方法進行解決，如：假設雞和兔能聽懂人話，首先讓雞和兔同時舉起右腳，這時站在地上的腳一共有130-40=90只；再讓雞和兔同時舉起左腳，這時站在地上的腳一共有90-40=50只，而雞已經一屁股坐在了地上，地上的腳只能是兔的，所以兔一共有50÷2=25只，雞一共有40-25=15只.

通過這種方法，目的是讓學生從生活經驗出發(fā)，先引起他們的探討興趣，從他們的感性認識出發(fā)，逐步通過理性分析，將感性和理性結合在一起，這樣就可以使課堂變得生動有趣起來——數(shù)學真的可以“萌”.

2. 萌出數(shù)學的趣味美和神秘美

興趣是最好的老師，而神秘是興趣的催化劑. 教學實踐表明，課堂教學中最容易引起學生注意的是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲、神秘魔術、悖論等有趣的東西. 或許有些教師并不贊同這樣做，覺得這些東西華而不實，且浪費時間，在此，筆者不敢茍同，因為諸如游戲、魔術、悖論等在合適的時機引入課堂，不僅能活躍課堂氛圍，有利于增強學生的注意力，從而提高教學效率，而且能在他們腦中留下深刻的印象，以至于他們能長時間牢記這堂課所講的知識點；如果在課后拋出一個神秘的數(shù)學問題，那么可以引導學生進行主動思考，擴展他們的知識面，從而培養(yǎng)他們思維的多樣性和主動性.

3. 萌出數(shù)學的實用美

許多學生不喜歡數(shù)學，還有一個重要原因是認為數(shù)學的理論性太強，實用性不足，不能從生活實踐當中發(fā)現(xiàn)和認識數(shù)學知識. 基于此，教師應在課堂中培養(yǎng)學生的應用意識，這就需要讓學生接觸到真正來源于生活的應用問題. 只有這樣，學生才能習慣用數(shù)學的眼光看待世界，并在生活中積極運用數(shù)學知識解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和科學創(chuàng)新能力，更會讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的實用美.

例3？搖 我們不妨來看一看足球中的數(shù)學：我們在運動場上踢的足球，大多是由許多小塊黑白相間的皮縫合而成的. 仔細琢磨足球的表面，發(fā)現(xiàn)黑塊都是五邊形，白塊都是六邊形，圖1所示是足球的一部分. 如果這個足球黑塊共有12塊，那么白塊有多少呢？

解決此題的關鍵要認真觀察和分析圖形的結構特點，挖掘隱藏的條件，找出黑、白塊之間的關系. 從圖中可看出：每塊黑皮的每個頂點分別與兩塊白皮的兩個頂點重合在一起，而兩塊相鄰白皮的公共點也一定與黑皮的一個頂點重合，即一個黑皮頂點和兩個白皮頂點組成一個共同點. 因為足球表面是封閉的，黑、白塊緊密相連，所以黑皮的頂點總數(shù)等于白皮頂點總數(shù)的一半，進而列出二元一次方程組求解即可得到白塊的塊數(shù).

這是一個非常有趣的問題. 上面是從黑、白塊的頂點數(shù)出發(fā)探究出規(guī)律的，也可以從黑、白塊的邊的條數(shù)出發(fā)，找出規(guī)律并求解. 一塊黑皮有5條邊，一塊白皮有6條邊；每塊白皮有3條邊與黑皮的邊相接，因此黑皮的總邊數(shù)等于白皮的總邊數(shù)的一半.

如果把足球看做是一個由12個正五邊形和20個正六邊形組成的32面體，那么除了探究它的面數(shù)以外，還可以探究它的棱數(shù)和頂點數(shù)，它們是完全符合歐拉公式的.

通過這樣實際的例子，由多種方法的探討，到最后結論的給出，顯得自然流暢，學生不會覺得知識來得突兀，自然而然地形成了嚴密的邏輯思考能力.

結語

數(shù)學作為一門基礎學科，其重要性不言而喻，教師們在課堂窮盡各種辦法，目的就是吸引學生，讓學生更加投入到課堂中，使其學得更好，如果我們能夠開拓思維，突破傳統(tǒng)的教學方法，在教學手段中融入新鮮的元素，創(chuàng)造出符合學生心理特點、具有較強互動性的課堂，一定能夠事半功倍.