民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度分布模型

曹惠玲，饒德志，梁大敏

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

19世紀(jì)70年代以來，隨著商用噴氣機(jī)交通運(yùn)輸?shù)拇蠓黾?，引起了人們?duì)飛機(jī)和機(jī)場(chǎng)污染物排放的更多關(guān)注。不同于大多數(shù)的運(yùn)輸方式，飛機(jī)會(huì)在不同的高度行駛很長(zhǎng)的距離，產(chǎn)生的排放會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量和區(qū)域及國際環(huán)境產(chǎn)生潛在的影響[1]。例如，飛機(jī)排放產(chǎn)生氣態(tài)污染物如CO2、NOx、HC和細(xì)顆粒，這些引起了廣泛的環(huán)境問題，如氣候變化和空氣質(zhì)量惡化，對(duì)公眾健康和生存環(huán)境產(chǎn)生了很多危害。

目前大氣擴(kuò)散模式的基本理論都已十分成熟，但是將大氣擴(kuò)散模式的理論應(yīng)用于飛機(jī)排放尤其是飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)排放對(duì)機(jī)場(chǎng)周邊大氣環(huán)境的研究還是一個(gè)新興的研究方向，國內(nèi)在這方面的研究非常少，可查資料也很少。然而，現(xiàn)在民航排放污染物對(duì)機(jī)場(chǎng)周邊的環(huán)境影響已日益嚴(yán)重，排放污染擴(kuò)散的研究是不可或缺的重要環(huán)節(jié)，是研究污染物對(duì)機(jī)場(chǎng)周邊污染規(guī)律的基礎(chǔ)，這就決定了問題研究的迫切性與必要性[2]。

1 民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度擴(kuò)散模型

1.1 大氣擴(kuò)散模式

大氣擴(kuò)散模式的研究已經(jīng)進(jìn)行的十分廣泛與深入。在大氣擴(kuò)散模式中，高斯擴(kuò)散模式應(yīng)用范圍最為廣泛，根據(jù)污染源的幾何形狀不同，可分成點(diǎn)源、線源及面源。

在無限空間點(diǎn)源擴(kuò)散不受邊界限制，情況最為簡(jiǎn)單，可作為其他空間應(yīng)用模型的基礎(chǔ)，無限空間點(diǎn)源擴(kuò)散在空間任意點(diǎn)（x，y，z）污染物濃度的計(jì)算模式高斯模式

當(dāng)式中z=0時(shí)，即為地面污染物濃度

在橫風(fēng)作用下，無限長(zhǎng)線源下風(fēng)向與線源距離相等處的污染物濃度均相等，所以點(diǎn)源模式沿y方向積分，即得到線源計(jì)算擴(kuò)散模式。當(dāng)風(fēng)向與線源垂直時(shí)，無限長(zhǎng)線源下風(fēng)向污染物地面濃度計(jì)算模式為

其中：c為任意點(diǎn)污染物濃度（mg/m3）；Q為污染物源強(qiáng)（mg/s）；為環(huán)境風(fēng)速（m/s）；σy、σz為 y和 z方向上的擴(kuò)散系數(shù)（m）；x為計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于源的下風(fēng)向距離（m）；y為計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于源的橫風(fēng)向距離（m）。

“一定、一定，魏書記的指示我切實(shí)執(zhí)行，部里布置的任務(wù)也要完成。陵礦從破產(chǎn)到現(xiàn)在，在您的領(lǐng)導(dǎo)下變化是巨大的，特別是民生方面，繁榮興旺，魏書記，喂，喂喂…..”那邊電話掛了。

1.2 機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放擴(kuò)散模型的確定

機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放擴(kuò)散模型是基于大氣擴(kuò)散模式，即將大氣擴(kuò)散模式應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放，其中的各參數(shù)根據(jù)機(jī)場(chǎng)的地理?xiàng)l件、氣象條件等予以確定。飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的活動(dòng)路線看成連續(xù)有限長(zhǎng)線源計(jì)算。按照高斯擴(kuò)散模式的體系，以沿平均風(fēng)向的直線為x軸，根據(jù)飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)相關(guān)的活動(dòng)軌跡確定線源，對(duì)式（1）沿線源方向積分，設(shè)線源由y1至y2（y1＜y2），則得出機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放擴(kuò)散模型為

其中：p 為風(fēng)向與線源的夾角；p1=y1/σy；p2=y2/σy。

1.3 機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放擴(kuò)散模型相關(guān)參數(shù)的確定

1.3.1 大氣穩(wěn)定度分級(jí)

根據(jù)帕斯奎爾穩(wěn)定度分級(jí)方法，首先由機(jī)場(chǎng)大氣環(huán)境中的云量與太陽高度角的值在文獻(xiàn)[3]中查出太陽輻射等級(jí)數(shù)，再由太陽輻射等級(jí)數(shù)與地面風(fēng)速的數(shù)值在文獻(xiàn)[3]中查找穩(wěn)定度等級(jí)。其中太陽高度角h0使用下式計(jì)算[3]

其中：Φ為當(dāng)?shù)鼐暥?；δ為?dāng)?shù)亟?jīng)度；γ為太陽傾角，可在文獻(xiàn)[3]中查找；t為觀測(cè)時(shí)的北京時(shí)間（h）。

1.3.2 擴(kuò)散參數(shù)σy與σz的確定

污染物在大氣中的擴(kuò)散與濃度分布是在湍流作用下形成的，而湍流統(tǒng)計(jì)量與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。由于大氣湍流作用，風(fēng)速大小和方向隨時(shí)在變，在短時(shí)間內(nèi)風(fēng)向變化角度小，煙云散布范圍窄，σ值小[3]；反之亦然。《大氣環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-1996）中規(guī)定的“一次最大允許濃度”相對(duì)應(yīng)的取樣時(shí)間為0.5 h。

0.5 h取樣時(shí)間擴(kuò)散參數(shù)與水平距離的關(guān)系為[4]

其中：α1、γ1為橫向擴(kuò)散參數(shù)回歸指數(shù)；α2、γ2為鉛直擴(kuò)散參數(shù)回歸指數(shù)；x為計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于源的下風(fēng)向距離（m）；α1、γ1、α2、γ2的值見文獻(xiàn)[3]對(duì)應(yīng) 0.5 h 的取樣時(shí)間。

因此橫向擴(kuò)散系數(shù)需要滿足

其中：τ1、τ2為取樣時(shí)間；Q為時(shí)間稀釋指數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)值參見表 1；σyτ1、σyτ2為對(duì)應(yīng)取樣時(shí)間為 τ1、τ2時(shí)的橫向擴(kuò)散系數(shù)。

表1 時(shí)間稀釋表Tab.1 Time dilution table

1.3.3 風(fēng)速的修正

在大氣邊界層內(nèi)，風(fēng)向風(fēng)速一般和高度有關(guān)。一般氣象部門只提供距地面10 m高度定時(shí)觀測(cè)值的風(fēng)速資料。不同高度上的風(fēng)速可以用冪律加以修正，公式如下所示[3]其中：為高度為z處的平均風(fēng)速（m/s）；為離地面高度 10 m 的觀測(cè)風(fēng)速（m/s）；z為高度（m）；z10為取高度為10 m；m為穩(wěn)定度的參數(shù)。

2 對(duì)民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放污染濃度分布預(yù)測(cè)

2.1 飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)和空中的活動(dòng)軌跡

在民航機(jī)場(chǎng)主要污染物是在飛機(jī)起飛和降落過程中飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)排出的污染氣體，飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的活動(dòng)軌跡就是飛機(jī)污染路線，在飛機(jī)起飛降落過程，飛機(jī)飛行的典型剖面圖如圖1所示。圖中高度值根據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，確定飛機(jī)起飛降落過程對(duì)應(yīng)不同飛行狀態(tài)的高度[5]。

圖1 民用運(yùn)輸機(jī)典型飛行剖面Fig.1 Typical flight profile of the civil transport aircraft

2.2 民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放污染濃度分布預(yù)測(cè)實(shí)例

根據(jù)飛機(jī)起飛降落的過程和計(jì)算所需，簡(jiǎn)化機(jī)場(chǎng)平面和起飛降落的路線，建立計(jì)算模型的坐標(biāo)體系如圖2所示，1為進(jìn)近階段，2為滑行階段，3為起飛階段，4為爬升階段，假設(shè)起飛狀態(tài)時(shí)逆風(fēng)（飛機(jī)起飛的理想狀態(tài)），根據(jù)起飛降落過程，則降落狀態(tài)時(shí)為順風(fēng)方向，y為橫風(fēng)方向。原點(diǎn)o為飛機(jī)跑道的端點(diǎn)處，H1為飛機(jī)起飛階段高度，H2為爬升階段高度，H為混合層高度。α為起飛角，β為下滑進(jìn)近角[2]。根據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)飛機(jī)起飛降落過程的混合高度H為915 m，起飛階段高度H1為305 m，爬升高度H2為610。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)在跑道上的高取2 m[6-7]，滑行階段的距離取3000 m，起飛角度α為9°，滑行進(jìn)近角β為3°[7]。

圖2 計(jì)算模型坐標(biāo)Fig.2 Computational model coordinates

計(jì)算中采用南京祿口國際機(jī)場(chǎng)某日8：00到9：00的氣象資料如表2所示，假設(shè)某架飛機(jī)裝有2臺(tái)JT3D-7型發(fā)動(dòng)機(jī)，其起降循環(huán)中各階段的燃油流量F如表3所示[8]，以前工作已經(jīng)計(jì)算出該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)NOx排放指數(shù) EINOx，如表 4 所示[9]。

表2 氣象資料Tab.2 Meteorological data

由于NOx的排放強(qiáng)度為

其中：n為每架飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)數(shù)；F為燃油流量（kg/h）；EINO為 NOx排放指數(shù)（g/kg）。

表3 JT3D-7型發(fā)動(dòng)機(jī)起降循環(huán)中各階段的燃油流量Tab.3 Fuel flow of JT3D-7 engine during process of landing and take-off

表4 JT3D-7型發(fā)動(dòng)機(jī)起降循環(huán)中各階段NOx排放指數(shù)Tab.4 NOxemission index of JT3D-7 engine during process of landing and take-off

經(jīng)式（3）計(jì)算得到如表5所示的結(jié)果。

表5 NOx的排放強(qiáng)度Tab.5 Emissions strength of NOx

根據(jù)表5的NOx的排放強(qiáng)度QNOx，通過實(shí)例中機(jī)場(chǎng)的氣象條件和地理?xiàng)l件以及飛機(jī)的活動(dòng)軌跡確定機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放擴(kuò)散模型（2）中參數(shù)、σy、σz、h和線源邊界，再用Matlab模擬NOx污染物在滑行階段的濃度分布圖如圖3所示。

圖3 NOx濃度擴(kuò)散分布Fig.3 Diffusion concentration distribution of NOx

從圖3中可以看出，NOx污染物濃度沿風(fēng)方向升高很快，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高值以后又平緩下降，在線源沿風(fēng)方向約50 m處NOx污染物濃度最大。

由于起飛降落其他過程線源規(guī)律較復(fù)雜，線源邊界的修正模擬工作量較大，圖3只是模擬NOx污染物濃度在滑行階段的分布，其它過程的排放擴(kuò)散情況還需進(jìn)一步研究。

對(duì)于其他污染物濃度分布圖只需根據(jù)式（3）計(jì)算出污染物排放強(qiáng)度，再根據(jù)上述參數(shù)確定過程的其它污染物濃度擴(kuò)散分布模型中各參數(shù)，即可模擬其他污染物濃度分布圖。

3 總結(jié)

本文結(jié)合機(jī)場(chǎng)情況和飛機(jī)的相關(guān)活動(dòng)建立了民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度擴(kuò)散模型，實(shí)際計(jì)算了滑行階段NOx污染物濃度擴(kuò)散情況，為預(yù)測(cè)飛機(jī)排放對(duì)機(jī)場(chǎng)大氣污染的濃度奠定基礎(chǔ)。但機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度擴(kuò)散的計(jì)算還存在著一定的局限性：

1）民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度擴(kuò)散模型中，飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)的活動(dòng)是理想化的，只能是一種近似估計(jì)，如飛機(jī)起飛著陸循環(huán)的各階段劃分不一定那么準(zhǔn)確；

2）本文中只計(jì)算1架飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的排放污染物分布，可通過疊加計(jì)算多架飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的排放污染；

3）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)雖然是主要污染物來源，對(duì)于機(jī)場(chǎng)污染，還有其它污染物來源；

4）擴(kuò)散模型沒有考慮各污染物在大氣中的化學(xué)變化。

因此，對(duì)民航機(jī)場(chǎng)飛機(jī)排放濃度擴(kuò)散模型還有許多工作需進(jìn)行。

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