不同跳繩頻率的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究

郭守靖 邱文信

（1.浙江師范大學(xué)體育與健康科學(xué)學(xué)院，浙江 金華 321004；2.新竹教育大學(xué)體育學(xué)系，臺(tái)灣 新竹 300-14）

在足部著地開始便受到?jīng)_擊可由此得知，當(dāng)著地的速度越快、所受到的沖擊就越大、而受傷的機(jī)率也就隨之提高，可見在跳躍過程中為了減少受傷的機(jī)會(huì)，人體必須在著地后進(jìn)行緩沖動(dòng)作，降低地面反作用力對(duì)人體的沖擊，緩沖動(dòng)作的策略便是在著地時(shí)增加膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的角位移能夠較有效地減緩沖擊[8]。另外，Nigg曾指出，若身體在著地瞬間極短的時(shí)間內(nèi)會(huì)受到垂直地面的反作用力，而此力量在50~70毫秒前出現(xiàn)稱為被動(dòng)力量（passiveforces），被動(dòng)力量會(huì)讓人體骨骼神經(jīng)系統(tǒng)無法主動(dòng)反應(yīng)來產(chǎn)生緩沖吸收撞擊，而使骨骼關(guān)節(jié)及軟骨組織就要承受這多于的負(fù)擔(dān)，這將有可能會(huì)讓下肢產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)傷害[9]。因此，當(dāng)50毫秒內(nèi)的被動(dòng)沖量越高時(shí)，那就代表受傷的危險(xiǎn)性越高，因?yàn)槿梭w無法產(chǎn)生自主的反應(yīng)，只能夠靠人體的結(jié)構(gòu)去吸收沖擊力。另一方面，當(dāng)骨骼承受次數(shù)較少的大負(fù)荷，或是次數(shù)過多之低的負(fù)荷，即可能發(fā)生疲勞性骨折[10]，此時(shí)我們以最大負(fù)荷率[11]，來對(duì)骨骼所受到的負(fù)荷情形加以探討。

此外，運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中肌肉爆發(fā)力的產(chǎn)生是由于肌肉在最短時(shí)間達(dá)到最大力量[12]，即當(dāng)每一次的跳躍的下蹲期，跳躍的能量?jī)?chǔ)存在離心收縮的肌肉中，而當(dāng)成功的起跳時(shí)，跳躍的能量便釋放從蹬伸期向心收縮的肌肉中，而且如果伸展與收縮的時(shí)間周期超過500毫秒，儲(chǔ)存的彈性位能將會(huì)轉(zhuǎn)換為熱能而消失，所以較深而快速的下蹲可以獲得更多的彈性位能[13]。另外，人體為了應(yīng)付面臨的狀況轉(zhuǎn)變以避免跌倒，最先啟動(dòng)運(yùn)動(dòng)神經(jīng)反應(yīng)保護(hù)機(jī)轉(zhuǎn)是勁度的調(diào)節(jié)：即關(guān)節(jié)位移與力的動(dòng)態(tài)互動(dòng)關(guān)系，運(yùn)動(dòng)神經(jīng)系

1 問題的提出

跳繩是一項(xiàng)古老而傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目，其發(fā)展歷史，可以追溯到軒轅黃帝時(shí)期[1]。跳繩不僅在民間普及，而且應(yīng)用廣泛，是眾多競(jìng)技運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練必不可少的輔助訓(xùn)練項(xiàng)目。如在拳擊、武術(shù)、摔角、羽毛球、網(wǎng)球等運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中都少不了跳繩訓(xùn)練。然而，現(xiàn)在我國(guó)的跳繩運(yùn)動(dòng)發(fā)展水平已明顯落后于加拿大等歐美發(fā)達(dá)國(guó)家[2]。已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的關(guān)注。

在羽球項(xiàng)目中以跳繩運(yùn)動(dòng)作為輔助訓(xùn)練，對(duì)其基本體能并沒有顯著的影響但是在肌力、瞬發(fā)力、心肺耐力、柔軟度、敏捷性、平衡等各項(xiàng)體能上均有顯著的影響[3]；跳繩訓(xùn)練也對(duì)青少年劍道選手攻擊速度表現(xiàn)能有效提升[4]；而且跳繩訓(xùn)練對(duì)于籃球選手下肢動(dòng)力有顯著提升的效果，而下肢動(dòng)力的表現(xiàn)與籃球選手的敏捷度有顯著相關(guān)，所以跳繩訓(xùn)練亦可以作為籃球選手或教練用以提升下肢動(dòng)力的訓(xùn)練選項(xiàng)之一[5]；經(jīng)跳繩訓(xùn)練后，受跳繩訓(xùn)練的田徑選手在10公尺起跑、立定跳遠(yuǎn)、壘球擲遠(yuǎn)、60公尺快速跑及通過平衡木能力有明顯的訓(xùn)練效果，可見跳繩運(yùn)動(dòng)適合成為田徑運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的輔助訓(xùn)練[6]。由此發(fā)現(xiàn)，跳繩運(yùn)動(dòng)可以應(yīng)用在不同的運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練上，而且有一定程度的影響，但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的影響機(jī)制，沒有相關(guān)文獻(xiàn)探討。

跳繩運(yùn)動(dòng)是以下肢動(dòng)作為重覆性的跳躍運(yùn)動(dòng)，根據(jù)研究，當(dāng)身體受到適當(dāng)?shù)拇怪钡孛娣醋饔昧Φ挠绊憰r(shí)，不僅能增加能增加腳跟的骨勁度指數(shù)，更能讓腳跟的跟骨更具結(jié)構(gòu)性及彈性[7]。根據(jù)沖量動(dòng)量原理的定義：沖量=F×Δt=m×ΔV=動(dòng)量，人體統(tǒng)對(duì)此的反應(yīng)時(shí)間在50-200ms以內(nèi)，因此必須調(diào)節(jié)下肢勁度來完成這種反應(yīng)[14]。所以在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練運(yùn)過程中，當(dāng)跳躍頻率產(chǎn)生改變時(shí)人體下肢動(dòng)作對(duì)于不利環(huán)境而產(chǎn)生的著地策略，可能就是能否順利達(dá)到跳繩運(yùn)表現(xiàn)及促進(jìn)人體健康的關(guān)鍵因素。

張艷霞等運(yùn)用離差法研究制定了九級(jí)三個(gè)段位的跳繩大眾鍛煉等級(jí)評(píng)價(jià)體系[15]。但對(duì)于不同跳繩運(yùn)動(dòng)頻率在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的效益與人體健康的影響如何，仍然沒有相關(guān)學(xué)者和文獻(xiàn)進(jìn)行深入探討。有鑒于跳繩運(yùn)動(dòng)日趨普遍，國(guó)際跳繩聯(lián)盟(International Rope Skipping Federation“IRSF”)建議，將跳繩運(yùn)動(dòng)分成低頻率30~60次/分鐘、中頻率61~120次/分鐘、高頻率121~180次/分鐘三個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)頻率，以便指導(dǎo)訓(xùn)練。

為了解跳繩運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中的機(jī)制及應(yīng)用的價(jià)值性，本研究將從力學(xué)原理對(duì)不同跳躍頻率（低頻組、中頻組、高頻組）的跳繩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探討。一方面，比較不同跳躍頻率的跳繩運(yùn)動(dòng)過程中下肢所受到相關(guān)力學(xué)參數(shù)的差異，以了解進(jìn)行不同跳躍頻率跳繩運(yùn)動(dòng)的地面反作用力變化可能對(duì)人體健康造成的影響。所探討的力學(xué)參數(shù)包括最大地面反作用力及負(fù)荷率變化情形。另一方面，比較不同跳躍頻率的跳繩運(yùn)動(dòng)過程中著地與起跳下肢呈現(xiàn)的相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的差異，以了解不同跳躍頻率跳繩運(yùn)動(dòng)的下肢關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)變化及下肢勁度對(duì)著地策略的影響。所探討的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)包括下肢關(guān)節(jié)角位移與下肢勁度變化情形。

2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象與研究方法

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本研究以十五名自愿參與的小學(xué)生為受試對(duì)象，平均年齡為11.13±0.88歲，平均身高148.47±3.77公分、體重36.47±1.71公斤。受試者均無身體動(dòng)作能力上的障礙，而且學(xué)習(xí)跳繩運(yùn)動(dòng)至少應(yīng)有一年以上的經(jīng)驗(yàn)。本研究的實(shí)驗(yàn)參與者所要執(zhí)行的跳繩動(dòng)作技術(shù)為跳繩前回旋動(dòng)作即雙腳原地前回旋跳繩運(yùn)動(dòng)型態(tài)進(jìn)行反覆的跳躍動(dòng)作。跳躍的目標(biāo)是至少完成三次跳躍以上并在規(guī)定的活動(dòng)頻率下，盡可能多次連續(xù)跳躍。

2.2 研究方法

2.2.1 實(shí)驗(yàn)法

受試者全身著黑色長(zhǎng)衣褲，于身體主要關(guān)節(jié)點(diǎn)貼上反光點(diǎn)，分別為肩（肩峰突）、髖（髂前上棘）、膝（股骨內(nèi)外上髁）、踝（內(nèi)外踝）及第一跖骨頭等七個(gè)反光點(diǎn)，為矢狀面的2D分析。拍攝動(dòng)作時(shí)以Kistler測(cè)力板（1000Hz）VICON（100Hz,Oxford Metrics,London,England）動(dòng)作擷取系統(tǒng)來收取力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)資料，研究中下肢關(guān)節(jié)角度定義如圖1。拍攝完成不同頻率的跳繩動(dòng)作后，存成*.c3d檔在Workstation中進(jìn)行資料的編修，并使用軟件Excel計(jì)算出各關(guān)節(jié)的角度相對(duì)于時(shí)間的變化情形。

實(shí)驗(yàn)步驟一開始就注意受試者當(dāng)日狀況是否良好，近日上肢下肢是否作過度劇烈的運(yùn)動(dòng)，如：比賽。接著每名實(shí)驗(yàn)參與者隨機(jī)參與三種不同頻率（60次/分鐘、中頻組、高頻組）的試驗(yàn)，不同頻率間隔5分鐘，讓受試者有充分的時(shí)間休息。在開始動(dòng)作資料擷取時(shí)實(shí)驗(yàn)參與者呈靜態(tài)T姿站立，并請(qǐng)受試者先跟節(jié)拍器設(shè)定頻率練習(xí)，以便正式實(shí)驗(yàn)可以適應(yīng)，正式實(shí)驗(yàn)開始時(shí)先開啟節(jié)拍器控制跳繩頻率，當(dāng)下達(dá)“開始”口令時(shí)，實(shí)驗(yàn)參與者依據(jù)節(jié)拍器設(shè)定，開始進(jìn)行在測(cè)力板上不同頻率跳繩動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)資料收集時(shí)間10秒鐘，一次試驗(yàn)完之后讓受試者適度休息，再更換不同頻率的測(cè)試。

2.2.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)資料采用重復(fù)量數(shù)單因子變異數(shù)分析（One-way ANOVA repeated measure）檢定三種頻率跳繩運(yùn)動(dòng)各組間的跳躍高度及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)是否有差異，統(tǒng)一顯著水平定為α＝0.05，達(dá)顯著時(shí)再用杜凱氏HSD法做事后比較。人體肢段參數(shù)的計(jì)算，采用Jensen（1989）的12歲肢段參數(shù)回歸方程式數(shù)據(jù)[16]，計(jì)算各肢段重量、重心位置，以求得各受試者的重心位置。

3 研究結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)力學(xué)參數(shù)對(duì)于不同跳繩頻率的影響

相關(guān)力學(xué)參數(shù)的結(jié)果如表1，發(fā)現(xiàn)高頻組的垂直地面反作用力最大值及被動(dòng)沖量較高（p<0.05）；三種跳躍頻率間的沖量及負(fù)荷率組有顯著差異存在，由比較得知，三種跳躍頻率的負(fù)荷率由小到大分別為低頻組、中頻組及高頻組（p<0.05）。

根據(jù)基礎(chǔ)力學(xué)原理，人體著地時(shí)對(duì)地面產(chǎn)生的垂直地面反作用力為F=mg+mΔa，所以在不同跳躍頻率下人體對(duì)地面所產(chǎn)生的加速度也不同。當(dāng)搖繩頻率增加時(shí)，跳躍的速度也需要加快以跟上跳繩的運(yùn)動(dòng)頻率，因而也跟著增加，造成了垂直地面反作用力的提高。也因?yàn)檫@樣的關(guān)系而使得被動(dòng)沖量及負(fù)荷率隨著跳躍頻率的增加而呈線性的改變（見表1），然而這樣的改變會(huì)使人體在高頻率跳繩運(yùn)動(dòng)過程中承受過多的被動(dòng)沖量及負(fù)荷率的沖擊，這樣可能會(huì)對(duì)人體下肢造成潛在性的傷害。

3.2 不同跳繩頻率的下蹲期與蹬伸期時(shí)間分配相反

在動(dòng)作時(shí)間分配比列上，下蹲期與蹬伸期在各跳躍頻率組間存在顯著差異（見表2）。在下蹲期的三種跳躍頻率組間的動(dòng)作時(shí)間分配比例由大到小依次為低頻組、中頻組及高頻組；在蹬伸期的三種跳躍頻率組間的動(dòng)作時(shí)間分配比列由大到小依次為高頻組、中頻組及低頻組（p<.05）。

從表2的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，中頻組及高頻組的下蹲及蹬伸期的動(dòng)作時(shí)間皆不超過500毫秒，即這兩組跳躍頻率的伸展與收縮的時(shí)間周期少于500毫秒，這樣儲(chǔ)存的彈性位能將不會(huì)轉(zhuǎn)換為熱能而消失，又根據(jù)文獻(xiàn)，較深而快速的下蹲可以獲得更多的彈性位能，以便能產(chǎn)生較大的爆發(fā)力，然而從表三發(fā)現(xiàn)，跳繩運(yùn)動(dòng)的下蹲及蹬伸動(dòng)作并沒有隨著頻率的提高而造成較深的下蹲。所以若跳繩運(yùn)動(dòng)能在單位時(shí)間內(nèi)加深下蹲深度及提高跳躍次數(shù)，便可以縮短牽張－縮短循環(huán)的周時(shí)間，并讓人體在跳繩訓(xùn)練的過程獲得較大的爆發(fā)力。

所以進(jìn)行跳繩訓(xùn)練時(shí)，除了視個(gè)別差異而給予不同跳躍頻率的運(yùn)動(dòng)處方外，并且應(yīng)在跳繩運(yùn)動(dòng)量及動(dòng)作方式應(yīng)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)還要給人體組織有足夠的復(fù)原時(shí)間，接著加強(qiáng)下肢肌力，以防止下肢受到過多的地面反作用力沖擊，而導(dǎo)致下肢疲勞性骨折的產(chǎn)生，如此才能提升訓(xùn)練效果并且避免非必要的運(yùn)動(dòng)傷害情發(fā)生。

3.3 不同跳繩頻率的下肢各關(guān)節(jié)角度變化量不同

不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)的下肢關(guān)節(jié)角度變化量如表3，髖、膝與踝關(guān)節(jié)的角度變化量在各跳躍頻率間皆達(dá)顯著差異（p<.05），由比較發(fā)現(xiàn)髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度變化量由大到小為低頻組、中頻組及高頻組，而膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度變化量在中頻組的下蹲期角度變化比其他兩者要大；踝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度變化量在高頻組的下蹲期角度變化比其他兩者要小。

由于跳繩運(yùn)動(dòng)是連續(xù)性的跳躍運(yùn)動(dòng)，所以本質(zhì)上仍然保有其跳躍的特性，即跳躍運(yùn)動(dòng)的下肢各關(guān)節(jié)動(dòng)作由近端-遠(yuǎn)端的順序性，而且跳躍所需的能量便首先由近端的髖關(guān)節(jié)伸肌群釋放，隨后由膝關(guān)節(jié)的伸肌群接替，最后在肢末端的踝關(guān)節(jié)充分蹬伸后離地，使能量充分的產(chǎn)生與完整的運(yùn)用[17]。然而為了要有效減緩地面反作用力的沖擊，必須增加下肢各關(guān)節(jié)的彎曲程度，且以增加膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的角位移能夠較有效地減緩沖擊，此與本研究結(jié)果有些出差異（見表3），即當(dāng)跳躍的頻率增加時(shí)，地面反作用力上升，而髖及踝關(guān)節(jié)屈曲及伸展角度變化卻逐漸減少，不同的是膝關(guān)節(jié)在中頻組的屈曲及伸展角度變化比其他兩者跳躍頻率要大。由文獻(xiàn)可知，在跳躍過程中為了減少受傷的機(jī)會(huì)，人體必須在著地后進(jìn)行緩沖動(dòng)作，再由表1、表2表及3可以推知，人體在著地后進(jìn)行的緩沖動(dòng)作由下肢關(guān)節(jié)進(jìn)行彎屈來完成，但是隨著頻率的提高，再加上垂直地面反作用力上升，在中頻組的跳繩運(yùn)動(dòng)中，踝關(guān)節(jié)彎曲的角度與低頻組比較起來似乎已達(dá)到彎曲的限度，隨后彎曲的程度便減少，而髖關(guān)節(jié)彎曲的角度則呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)，在這樣的情形下，可能由膝關(guān)節(jié)來緩沖隨著頻率提高而增加的垂直地面反作用力沖擊。

3.4 跳繩的下肢勁度及角勁度與跳繩頻率成正相關(guān)

勁度分為下肢勁度及角勁度，下肢勁度為著地后的緩沖期最大地面反作用力與此瞬間重心最大合位移量的比值，角勁度為著地后的緩沖期最大地面反作用力與此瞬間膝關(guān)節(jié)最大角位移量的比值。

進(jìn)行不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)時(shí)，人體下肢勁度及角勁度變化如表4。從表中我們可以發(fā)現(xiàn)，下肢勁度及角勁度變化在各跳躍頻率間皆達(dá)顯著差異（p<0.05），由比較發(fā)現(xiàn)下肢勁度及角勁度由小到大分別為低頻組、中頻組及高頻組。

由于下肢勁度影響身體與地面交互作用的物理特性和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，例如在著地階段期間，較大的下肢勁度造成較短的地面接觸時(shí)間、較小的身體重心垂直位置的偏離，且因下肢勁度的調(diào)整，最大地面反作用力也都會(huì)有所不同[18]，而且又因?yàn)橐暂^僵直較小而且較為彎曲的下肢姿勢(shì)進(jìn)行著地，將會(huì)對(duì)下肢肌肉用力的需求較少[19]。從表四發(fā)現(xiàn)，隨著跳躍頻率的提高下肢勁度及角勁度的值也跟著呈線性地上升，這樣的情形對(duì)于中頻組的下肢著地策略而言，下肢勁度值及角勁度值雖有增加的趨勢(shì)，但是由表3顯示可能其上升值仍不足以緩沖中頻組所產(chǎn)生的沖擊力，所以會(huì)造成中頻組的膝關(guān)節(jié)角度變化加大，以緩沖來自地面多余的沖擊量。因此雖然跳繩運(yùn)動(dòng)是跳躍運(yùn)動(dòng)的一種，但是卻會(huì)由于跳躍頻率的提高而造成不再只有增加下肢各關(guān)節(jié)彎曲程度，這樣的唯一一種著地策略而已，而是隨著跳躍頻率的改變，人體在著地的過程中以不同的著地策略來適應(yīng)工作難度的轉(zhuǎn)變，即在低頻組的跳繩運(yùn)動(dòng)使用下肢關(guān)節(jié)的較大角位移來進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)，中頻組的跳繩運(yùn)動(dòng)使用增大下肢勁度來因應(yīng)增加的跳躍頻率，高頻組的跳繩運(yùn)動(dòng)使用較小的下肢勁度及角勁度來適應(yīng)跳躍頻率的加快。

4 結(jié)論與建議

圖1 著地時(shí)下肢關(guān)節(jié)角度

不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)的垂直地面反作用力的最大值、被動(dòng)沖量、負(fù)荷率、下肢勁度及角勁度值以高頻組較高；不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)的動(dòng)作時(shí)間以低頻組較多；下肢各關(guān)節(jié)角度變化量方面膝關(guān)節(jié)角度變化在中頻組有突增現(xiàn)象。因此在進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練時(shí)，仍應(yīng)注意高頻率跳躍時(shí)垂直地面反作用力對(duì)人體的沖擊。若從事高頻率的跳繩運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)樽畲蟠怪钡孛娣醋饔昧?、被?dòng)沖量及負(fù)荷率較高，而且下肢關(guān)節(jié)曲屈范圍較小，長(zhǎng)期下來可能對(duì)下肢造成受傷的風(fēng)險(xiǎn)。在著地過程中的著地策略方面，低頻跳繩運(yùn)動(dòng)使用下肢關(guān)節(jié)的較大角位移來進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)，中頻跳繩運(yùn)動(dòng)使用增大下肢勁度來因應(yīng)增加的跳躍頻率，高頻跳繩運(yùn)動(dòng)使用增大下肢勁度及角勁度來來適應(yīng)跳躍頻率的加快。低頻跳繩運(yùn)動(dòng)著地時(shí)期較長(zhǎng)，下肢各關(guān)節(jié)變化較大，緩沖效果較好，但是會(huì)消耗較多的彈性位能。中高頻跳繩運(yùn)動(dòng)著地時(shí)期縮短，下肢各關(guān)節(jié)變化減少，緩沖效果變差，若下蹲加深可儲(chǔ)存較多的彈性位能，即可以訓(xùn)練到較大的爆發(fā)力并提高緩沖效果。

表1 不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)之相關(guān)力學(xué)參數(shù)

表3 不同頻率跳繩運(yùn)動(dòng)之下肢關(guān)節(jié)角度變化量

表4 勁度

[1]危詩(shī)興．跳繩研究[J]．體育文化導(dǎo)刊，2012（10）：129-132．

[2]王然科，張吾龍．中外跳繩運(yùn)動(dòng)發(fā)展研究[J]．體育文化導(dǎo)導(dǎo)刊，2011（9）：41-45．

[3]廖介佑． 跳繩運(yùn)動(dòng)對(duì)國(guó)小羽球選手在基本體能上的影響[D]．臺(tái)南：臺(tái)南大學(xué)，2004．

[4]陳翠娟．十公尺沖刺與跳繩訓(xùn)練對(duì)青少年劍道選手下肢動(dòng)力、攻擊速度及反應(yīng)時(shí)間之影響 [D]． 臺(tái)北：臺(tái)灣體育大學(xué)，2007．

[5]馬怡鴻．重量訓(xùn)練與跳繩訓(xùn)練對(duì)籃球選手下肢動(dòng)力之影響[D]．臺(tái)北：臺(tái)灣體育大學(xué)，2008．

[6]林漢龍．跳繩訓(xùn)練對(duì)國(guó)小田徑選手運(yùn)動(dòng)能力的影響[D]．臺(tái)南：臺(tái)南大學(xué)，2008．

[7]Mark，G． &Bob，L． （2002）． Effects of rope-jump training on the os calcis stiffness index of postpubescent girls．Medicine and Science in Sports and Exercise， 34（12），1913-1919．

[8]陳雯惠．不同高度與姿勢(shì)的人體著地動(dòng)作之生物力學(xué)分析[D]．臺(tái)北：臺(tái)灣體育大學(xué)，2003．

[9]Nigg，B． M． （1985）． Biomechanics load analysis and sport injuries in the lower extremities． Sports Medicine，2，367-379．

[10]Nordin，M．，&Frankel，V． H． （2001）． Basic of biomechanics of the musculoskeletal system （3rd ed）． Philadelphia：Lippincott Williams&Wilkins．

[11]Cheng，P.T.，Liaw，M.Y.，Wong，M.K.，Tang，F(xiàn).T.，Lee，M.Y.&Lin，P.S.（1998）． The sit-to-stand movement in stroke patients and its correlation with falling.Archive of Physical Medicine and Rehabilitation，79，1043-46．

[12]林政東．兩種不同牽張幅度深跳動(dòng)作的生物力學(xué)要素與肌電現(xiàn)象之分析[D]．臺(tái)北：臺(tái)灣體育大學(xué)，2001．

[13]鍾寶弘．垂直跳與跨步跳之生物力學(xué)分析比較[D]．臺(tái)北桃園：臺(tái)灣體育大學(xué)，2000．

[14]Houk，J.C.（1979）.Regulation of stiffness by skeletomotor reflexes.Annual Review of Physical，41，99-114．

[15]張艷霞，張 巍，呂韶鈞．構(gòu)建跳繩大眾鍛煉等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究[J]．北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，2（35）：135-140．

[16]Jensen，R.K.（1989）． Changes in segement inertia proportions between 4 and 20 years． Journal of Biomechanics，22，529-536．

[17]Van Ingen Schenau，G.J.（1989）． From rotation to translation：Constraints of muti-joint movements and the unique action of bi-articular muscles.Human Movement Science，8（4），301-337．

[18]Farley，C.T.，&Morgenroth，D.C.（1999）．Leg stiffness primarily depends on ankle stiffness during human hopping．Journal of Biomechanics，32，267-273．

[19]Devita，P.，&Skelly，W.A.（1992）．Effect of landing stiffness on joint kinetics and energetics in the the lower extremity．Medicine and Science in Sportsand Exercise.24，108-115．