基于多指標(biāo)正交實驗的渦流探頭優(yōu)化設(shè)計

祝憶春，楊琳瑜，邱玉蘭

(1.中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司江西省分公司，南昌 330096;2.無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室(南昌航空大學(xué))，南昌 330063）

0 引言

渦流檢測(Eddy Current Testing，ET)是基于電磁感應(yīng)原理揭示導(dǎo)電材料表面和近表面缺陷的無損檢測方法［1］。當(dāng)載有交變電流的檢測線圈靠近被測導(dǎo)體試件時，由于線圈磁場的作用，試件中產(chǎn)生感應(yīng)渦流，而渦流的存在又影響檢測線圈周圍的磁場分布，線圈的阻抗也就隨之變化［1］。渦流探頭即檢測線圈是拾取渦流場強度及分布變化的傳感器。被測金屬工件的材質(zhì)、尺寸、表面狀態(tài)、激勵信號的頻率、線圈與被測表面的距離、線圈參數(shù)等均會影響渦流場的強度及分布，改變其中任何一個參數(shù)都會引起渦流場的變化，渦流場反作用于檢測線圈從而使線圈的阻抗發(fā)生變化。渦流檢測探頭是用來連接被測金屬材料和渦流測試儀器的敏感元件，是將被測金屬材料特性、缺陷等相關(guān)信息轉(zhuǎn)變?yōu)樽杩棺兓敵龅钠骷?］，因此渦流檢儀器的質(zhì)量、檢測系統(tǒng)的靈敏度直接取決于探頭性能的好壞。當(dāng)今常用的渦流檢測探頭主要包括激勵線圈、檢測線圈、磁芯、支架以及外殼磁飽和器幾個部分。渦流探頭設(shè)計的常用方法為實驗法、解析法和數(shù)值法［3］。解析法是基于電磁理論，推導(dǎo)線圈的阻抗的解析解，從而確定線圈所配置的具體參數(shù)。數(shù)值法是基于快速增長的計算機技術(shù)，通過數(shù)值建模求解有關(guān)線圈響應(yīng)的數(shù)值解從而實現(xiàn)對渦流探頭性能的模擬。3種設(shè)計方法各有優(yōu)越性和局限性。近年來，渦流探頭的設(shè)計理論逐步發(fā)展，例如張玉華等研究了基于場－路耦合模型的渦流探頭設(shè)計，Buvat F等［4］研究了含鐵氧體磁芯的電渦流傳感器線圈阻抗理論模型和數(shù)值計算。杜平安等［5］采用三維有限元模型對渦流傳感器進(jìn)行仿真和設(shè)計。但理論模擬畢竟不能代替實際，理論模擬確定的參數(shù)只能作為參考，實驗法對于探頭的改進(jìn)仍起最重要作用，是渦流探頭設(shè)計中不可替代的方法。實驗法必須借助實踐經(jīng)驗及大量的實驗進(jìn)行反復(fù)的修正、改進(jìn)，從而確定較為適合的探頭參數(shù)。鑒于渦流探頭性能的影響因素較多，每個因素對探頭不同性能的影響各不相同，如何以最少的實驗試驗次數(shù)，獲得盡量多的有用信息，并且能方便的分析試驗結(jié)果是采用實驗方法進(jìn)行渦流探頭設(shè)計需要考慮的問題。而正交設(shè)計正是一種多因素、多水平、高效、經(jīng)濟的實驗方法［6］。

本研究以用于金屬表面無損探傷的點式探頭為例，選取影響探頭性能的幾個主要因素，以多指標(biāo)正交實驗為基礎(chǔ)，通過試驗據(jù)數(shù)據(jù)分析，綜合決定各因素主次及最優(yōu)水平組合，以得到性能優(yōu)良的渦流檢測探頭。

1 實驗設(shè)計

點式渦流探頭是通以正弦電流的線圈，在實際操作中，為提高檢測靈敏度并有效分離各種影響因素，應(yīng)選擇合適的檢測頻率。頻率過小穿透深度增加，但“直徑效應(yīng)”方向與“裂紋效應(yīng)”方向的夾角很小，甚至無法區(qū)分［7］。當(dāng)頻率比過大趨膚效應(yīng)相當(dāng)明顯，檢測絕對靈敏度已經(jīng)顯著下降，故要依據(jù)檢測目的和對象選擇不同頻率［2］。線圈結(jié)構(gòu)尺寸對渦流場的影響表現(xiàn)為:線圈外徑影響周圍磁場的分布，線圈近場磁感應(yīng)強度隨著外徑減小而增加，但遠(yuǎn)處延線圈軸線方向磁感應(yīng)強度衰減快，表現(xiàn)為滲透深度減小、檢測靈敏度高、線性范圍變?。?］。線圈內(nèi)徑對磁感應(yīng)強度的影響不大;線圈的軸向厚度與靈敏度呈反比。線圈匝數(shù)對探頭的影響需綜合考慮。一方面，線圈的匝數(shù)影響線圈電感量的大小，匝數(shù)減少使線圈阻抗減少，激勵能量增加，有利于靈敏度的提高;另一方面，激勵線圈匝數(shù)減少降低了線圈與試件之間的藕合程度，不利于提高靈敏度。感應(yīng)線圈中插入磁芯可以增大繞組間的電磁耦合、限定磁場范圍，能增強線圈電感，減少線圈的分布電容，有助于提高檢測靈敏度［9］。綜上所述，線圈的檢測頻率f、線圈的外徑D、線圈匝數(shù)n、磁芯直徑d都是探頭設(shè)計中的重要參數(shù)。

正交實驗設(shè)計法是研究與處理多因素實驗的一種科學(xué)方法。是依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的原理，應(yīng)用一種標(biāo)準(zhǔn)化了的“正交表”在大量的試驗點中科學(xué)地挑選合適并具有代表性的試驗點，合理安排實驗的一種方法。它具有整齊可比性和均衡分散性，可以減少實驗次數(shù)，大大提高實驗效率［6］。本次實驗選取線圈檢測頻率f、線圈的外徑D、線圈匝數(shù)n、磁芯直徑d 4個因素。結(jié)合以往實驗結(jié)果，因素水平選取如表1所示。采用L9(34)正交表安排試驗，實驗方案如表2所示。

表1 因素水平表Table 1 Factor combination

表2 實驗方案及結(jié)果Table 2 Experiment scheme and record

探頭連接檢測系統(tǒng)如圖1所示，渦流探頭采用絕對式探頭，具備產(chǎn)生激勵信號及拾取檢測信號2個功能，拾取的交流信號經(jīng)相敏檢波、放大電路調(diào)理后經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換送至計算機。待檢試塊預(yù)制了4個模擬裂紋缺陷的刻槽、3個模擬腐蝕坑缺陷的平底孔，尺寸數(shù)據(jù)如圖2所示。

2 試驗結(jié)果及分析

按照表2設(shè)計方案制作了9個探頭，實驗時探頭由左至右探測，輸出信號如圖3所示。由圖可見，該系統(tǒng)能有效檢測出缺陷，且輸出信號能有效區(qū)分裂紋型缺陷和孔形缺陷。缺陷深度與輸出信號幅值有關(guān)，因此取缺陷處信號幅值電壓作為定量缺陷深度的標(biāo)準(zhǔn)。試驗指標(biāo)選擇反映系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要指標(biāo)——靈敏度和線性度。

圖1 檢測系統(tǒng)Fig.1 Detection system

圖2 檢測試塊示意圖Fig.2 Schematic drawing of detection specimens

圖3 1#探頭輸出信號圖Fig.3 Signal wave of probe 1#

1#探頭實驗結(jié)果如表3所示，靜態(tài)校準(zhǔn)曲線如圖4所示。探頭校準(zhǔn)曲線經(jīng)最小二乘法擬合，得擬合直線方程y=0.036+0.9x，則該探頭的檢測靈敏度即為擬合直線斜率0.9 V/mm。探頭校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比為線性度，則探頭1的線性度為9.5%。依次進(jìn)行表2的9次試驗，結(jié)果見表4。在兩項指標(biāo)中，靈敏度越大越好，線性度越小越好。

表3 1#探頭試驗結(jié)果Table 3 Scheme and record of probe 1#

數(shù)據(jù)分析采用綜合評分法判斷探頭性能的優(yōu)劣，是一種將多指標(biāo)按著一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換為單指標(biāo)的方法。綜合評分判據(jù)為:每項指標(biāo)的最優(yōu)值定為滿分10分，最差值定為1分，其他介于兩者之間的數(shù)值則依據(jù)該指標(biāo)值與最優(yōu)值的差異按比例計分，綜合評分公式如式(1)，保證其值在1～10。例如對于靈敏度指標(biāo)，第4號探頭最高為1.1，計10分;第7號探頭最低為0.47，計1分。對于線性度指標(biāo)，第5號探頭誤差最小為8.9%，計10分;第9號探頭誤差最大為14.2%，計1分。其他介于最優(yōu)和最差之間的指標(biāo)值的綜合評分按公式1計算得分。

圖4 1#探頭靜態(tài)校準(zhǔn)曲線Fig.4 Statical calibration curve of detector No.1

綜合比較各種指標(biāo)的重要性及其實測值，對于實際應(yīng)用，靈敏度指標(biāo)的重要性高于線性度指標(biāo);因此，靈敏度加權(quán)系數(shù)定為2，線性度加權(quán)系數(shù)定為1，對每號試驗結(jié)果評定出一個綜合分?jǐn)?shù)，綜合評分=2×靈敏度評分+1×線性度評分，以此分?jǐn)?shù)作為單指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析。依據(jù)每號試驗的綜合評分，極差分析如表5所示，其中Kj1、Kj2、Kj3分別為因素水平1、水平2、水平3的試驗之和;kj1、kj2、kj3分別為因素水平 1、水平 2、水平 3 的試驗平均值;Rj為極差。

由表4、表5可知，9次試驗中1號試驗綜合評分最高，即試驗條件為f1n1d1D1，根據(jù)極差分析表 5，因素主次順序為 f、n、d、D，其中因素 n、d的作用基本相當(dāng)，較佳參數(shù)方案是f1n1d2D2。

由于f1n1d2D2不在9次試驗范圍之列，因此選擇這一參數(shù)重新制作線圈，重做以上實驗，實驗結(jié)果為:靈敏度1.05，線性度9.1%，綜合比較前9次試驗，這一參數(shù)方案具有較高的靈敏度和較好的線性度，綜合性能優(yōu)于此前試驗參數(shù)。

表4 綜合評分法結(jié)果數(shù)據(jù)表Table 4 Results of comprehensive evaluation

表5 極差分析表Table 5 Range analysis table

由表5可知，極差反映各因素對綜合性能的影響，因此4個影響因素中，因素f的影響最大;因素n、d次之，且作用程度相似;因素D影響最小，且作用遠(yuǎn)低于前3個影響因素。各項因素的水平參數(shù)評分表明，因素f中水平1、2，綜合性能相似，優(yōu)于水平3;因素n隨著水平的增加，探頭性能降低;因素d也顯示水平的增加將降低探頭性能。

3 結(jié)論

1)運用正交實驗設(shè)計方法確定的各因素對探頭綜合性能貢獻(xiàn)率的主次順序為:檢測頻率f，探頭的線圈匝數(shù)n，磁芯尺寸D，線圈的外徑d。

2)實驗選取4個因素3個水平，經(jīng)9次實驗得到綜合性能最高的參數(shù)配置，即頻率20 kHz、匝數(shù)20匝、磁芯直徑2 mm、外徑4 mm的探頭參數(shù)組合為最佳組合。

3)檢測頻率為20～50 kHz，綜合性能相差不大，頻率過高將降低探頭性能;線圈匝數(shù)增加，探頭性能降低;磁芯直徑過大將降低探頭性能。據(jù)此可以進(jìn)一步細(xì)化各水平范圍，增加水平數(shù)量，以期找到最優(yōu)參數(shù)組合。

［1］任吉林，林俊明.電磁無損檢測［M］.北京:科學(xué)出版社，2008:65－85.

［2］單成祥.傳感器的理論與設(shè)計基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1999:56－58.

［3］美國無損檢測學(xué)會.美國無損檢測手冊(電磁卷)［M］.《美國無損檢測手冊》譯審委員會譯.上海世界圖書出版公司，1999:78－82.

［4］Buvat F，Pichenot G，Premel D，et al.Eddy-current modeling of ferrite-cored probes［C］.Proceedings of AIP Conference，2005，760:463－470.

［5］Yu Y T，Du P A.Research on the correlation between measured material properties and output of eddy current sensor［J］.IEEE International Conference on Industrial Technology，HongKong，2005:428－431.

［6］Jeff Wu C F，Hamade M.實驗設(shè)計與分析及參數(shù)優(yōu)化［M］.張潤楚，鄭海濤，蘭燕，等譯.北京:中國統(tǒng)計出版社，2003:25－29.

［7］Huang H，Endo H，Uchimoto T，et al.Eddy current testing and sizing of deep cracks in a thick structure［J］.Review of Quantitative Nondestructive Evaluation，2004，700(23):659－666.

［8］Li S，Huang S L，Zhao W.Development of differential probes in pulsed eddy current testing for noise suppression［J］.Sensors and Actuators，2007，135(2):675 －679.

［9］Theodoulidis T P，Krezis E E.Impedance evaluation of rectangular coils for eddy current testing of planar media［J］.NDT ＆ E International，2002，35(6):407－414.