基于小波－FFT的X射線平板探測(cè)器條狀結(jié)構(gòu)噪聲消除方法

鄔冠華，歐陽(yáng)未，吳 偉，高鴻波

(無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南昌航空大學(xué))，南昌 330063）

0 引言

DR(Digital Radiography)檢測(cè)技術(shù)具有成像速度快、動(dòng)態(tài)范圍大、量子檢測(cè)效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械和工業(yè)產(chǎn)品的無(wú)損檢測(cè)中。基于平板探測(cè)器的DR系統(tǒng)通常受到結(jié)構(gòu)噪聲的影響，結(jié)構(gòu)噪聲呈現(xiàn)固定的圖案，具有不隨被檢工件形態(tài)變化而變化的特點(diǎn)，這類噪聲對(duì)圖像質(zhì)量及后續(xù)的評(píng)片過(guò)程有很大的影響。結(jié)構(gòu)噪聲形成的主要原因有:1)探測(cè)器像元響應(yīng)不一致;2)像元間不同的靈敏度和線性;3)像素壞點(diǎn)［1］。

平板探測(cè)器圖像通常需要進(jìn)行校正處理，利用平板探測(cè)器廠商自帶的探測(cè)器校正軟件可以消除大部分消除結(jié)構(gòu)噪聲［2］。但是一般的校正過(guò)程假設(shè)探測(cè)器對(duì)曝光量的響應(yīng)為線性，而實(shí)際探測(cè)器存在非線性響應(yīng)，因此使用線性關(guān)系對(duì)探測(cè)器進(jìn)行校正會(huì)在圖像上的產(chǎn)生條狀的結(jié)構(gòu)噪聲。來(lái)自聯(lián)邦德國(guó)材料檢測(cè)協(xié)會(huì)的研究顯示，使用常規(guī)的探測(cè)器校正過(guò)程無(wú)法完全消除平板探測(cè)器中的結(jié)構(gòu)噪聲［3］。精確的校正過(guò)程需要對(duì)探測(cè)器上各個(gè)像元的實(shí)際響應(yīng)曲線進(jìn)行逼近，使用自適應(yīng)多增益校正技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理可以獲得很好的消除效果［3］。但該校正方法需要預(yù)先進(jìn)行一系列的測(cè)量以獲取準(zhǔn)確的響應(yīng)曲線，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。即使使用自適應(yīng)多增益校正技術(shù)進(jìn)行校正，隨著探測(cè)器的使用時(shí)間的增長(zhǎng)，射線管特性的變化、環(huán)境溫度變化，探測(cè)器的響應(yīng)特性也會(huì)發(fā)生變化，造成響應(yīng)曲線變化，使得校正結(jié)果中仍然存在條狀結(jié)構(gòu)噪聲。因此需要尋求一種與平板探測(cè)器響應(yīng)特性無(wú)關(guān)的圖像處理方法用于條狀結(jié)構(gòu)噪聲的消除。條狀噪聲消除方法應(yīng)該滿足以下要求:1)濾波后所有的水平方向和垂直方向的條狀噪聲消失;2)圖像本身的信息得到保留［4］。

1 試驗(yàn)部分

本試驗(yàn)采用Varian公司的Paxscan2520 V型平板探測(cè)器，對(duì)厚度為20 mm的鈦合金對(duì)比靈敏度試塊在180 kV/10 mA的條件下得到的圖像(圖1a)。從圖1b中可以看出，該圖像含有明顯的條狀結(jié)構(gòu)噪聲。

2 條狀結(jié)構(gòu)噪聲消除方法

2.1 常用的噪聲消除方法

移動(dòng)平均濾波器(Moving Average)和頻域?yàn)V波器(Frequency Domain)是2種常用的圖像去噪方法。移動(dòng)平均濾波器的思想是，用像素鄰域內(nèi)的像素均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，從而削弱像素中較為“突?！钡南袼攸c(diǎn)。該濾波方法通常無(wú)法有效的區(qū)分噪聲和圖像本身的細(xì)節(jié)，而作了同等平滑處理，造成圖像細(xì)節(jié)信息的丟失。

頻域?yàn)V波器利用條狀噪聲的高頻特性，通過(guò)快速傅立葉變換(FFT)進(jìn)行，即先對(duì)圖像做FFT運(yùn)算，然后將頻譜上不需要的頻率成分(通常為高頻)消去，再做反快速傅立葉變換(IFFT)運(yùn)算得到濾波后的圖像。雖然頻域?yàn)V波方法可以很好的消除處在高頻范圍內(nèi)的條狀噪聲，但是直接去除某些頻段的分量會(huì)使得整個(gè)圖像受到影響，從而丟失細(xì)節(jié)，并產(chǎn)生吉布斯(Gibbs)效應(yīng)［5］，產(chǎn)生新的條狀噪聲。

2.2 小波－FFT濾波

變換域圖像去噪方法是在頻域?yàn)V波的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，該類方法通常將信號(hào)分解到一組正交基(如小波、傅立葉)上，根據(jù)信號(hào)和噪聲在變換域上的不同特征，對(duì)噪聲部分的變換系數(shù)進(jìn)行削弱處理，然后后重建圖像，即可獲得去噪后的圖像。

該類方法的去噪效果將取決于所選取的變換域上能否有效地分離噪聲和圖像本身的細(xì)節(jié)。在傅立葉變換域中，圖像的空間分布的信息隱式地分布在整個(gè)頻率范圍上，單純的FFT無(wú)法有效地將平板探測(cè)器圖像中的條狀噪聲和圖像本身細(xì)節(jié)分離。

對(duì)平板探測(cè)器圖像進(jìn)行小波變換可以同時(shí)獲得空間和頻率信息(圖2a)，由圖可見(jiàn)含有大量垂直條狀噪聲的對(duì)比靈敏度試塊圖像利用離散小波變換將圖像分解成為低頻分量、高頻水平邊緣分量、高頻垂直邊緣分量和高頻對(duì)角邊緣分量4部分［6-7］。條狀噪聲只分布于垂直分量中，因此只對(duì)小波系數(shù)圖像的垂直邊緣分量進(jìn)行降噪處理，可以達(dá)到既分離條狀噪聲又不損失圖像的細(xì)節(jié)信息的目的。

將平板探測(cè)器圖像中提取的垂直邊緣分量的小波系數(shù)看作普通的圖像(圖2a右上方)，對(duì)垂直邊緣分量的每一級(jí)小波系數(shù)圖像作FFT后可以得到帶有水平亮條的圖像(圖2b右上方)，該亮條就是結(jié)構(gòu)噪聲的高頻特征，與圖2a中小波系數(shù)圖像中條狀噪聲相對(duì)應(yīng)，利用頻域?yàn)V波消除該水平亮條后作IFFT后即可得到消除條狀噪聲后的小波系數(shù)圖像，隨后將小波系數(shù)圖像進(jìn)行小波逆變換即可得到去噪后的圖像，圖像處理流程參見(jiàn)圖3。

圖2 含條狀噪聲圖像的小波變換和垂直頻帶傅立葉變換Fig.2 Wavelet transform of the image with stripe and after applying fourier transforms to its vertical bands

圖3 小波－FFT算法流程示意圖Fig.3 Flow chart of wavelet－FFT algorithm

圖3中的v、h、d、a分量分別表示高頻垂直、高頻水平、高頻對(duì)角邊緣分量和低頻分量。由于低頻分量、高頻水平邊緣分量和高頻對(duì)角邊緣分量在去噪過(guò)程中得到保護(hù)，圖像的細(xì)節(jié)信息將在去噪過(guò)程中得到更好的保留［8］。

為了減少小波圖像中條狀噪聲頻域?yàn)V波的吉布斯效應(yīng)，先將小波系數(shù)圖像作FFT得到變換系數(shù)矩陣，然后將變換系數(shù)矩陣與一個(gè)高斯函數(shù)g相乘以消去中心的水平亮條，高斯函數(shù)g的定義如下:

其中，σ將決定濾波器在y方向的跨度范圍，與小波系數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的是垂直方向條紋的空間頻率范圍以及方向誤差。

單一的頻域?yàn)V波方法處理平板探測(cè)器圖像，頻譜中心區(qū)域代表圖像整體的亮度信息，把中心區(qū)域?yàn)V除后將降低圖像的亮度。采用本研究推薦的小波－FFT方法，在小波系數(shù)圖像中進(jìn)行FFT，小波系數(shù)中只含有高頻成分，濾除中心區(qū)域不會(huì)影響圖像整體亮度［9］。

小波－FFT濾波器中，有3個(gè)參數(shù)可供調(diào)節(jié)以適合不同類型噪聲干擾的圖像［10］，分別是高斯函數(shù)中的σ，小波類型以及分解級(jí)數(shù)。通過(guò)調(diào)整不同的參數(shù)，本研究的測(cè)試圖像小波變換為4階Daubechies小波時(shí)效果最佳。

3 平板探測(cè)器圖像的小波－FFT處理結(jié)果對(duì)比與算法評(píng)價(jià)

對(duì)平板探測(cè)器圖像條紋噪聲去除算法的評(píng)價(jià)過(guò)程主要考核條紋的去除效果和對(duì)圖像本身有用信息的影響，圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為信噪比(SNR)評(píng)價(jià)條紋去除效果，峰值信噪比(PSNR)、均方根誤差(RMSE)和均方根(MSE)評(píng)價(jià)圖像細(xì)節(jié)。

分別計(jì)算參考圖像和不同濾波方法處理后圖像的SNR、PSNR、RMSE、MSE。信噪比 SNR 的計(jì)算通過(guò)選取圖像上多個(gè)平坦的區(qū)域作為ROI，ROI的尺寸為20×55 pixel，分別對(duì)每個(gè)ROI單獨(dú)計(jì)算所有像素的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，SNR值越高，代表?xiàng)l紋越少，濾除得越干凈。將含條狀結(jié)構(gòu)噪聲的原始圖像經(jīng)過(guò)校正軟件的校正處理，校正后的圖像作為參考圖像，對(duì)原始圖像直接進(jìn)行小波－FFT濾波與移動(dòng)平均濾波器、頻域?yàn)V波處理，處理后的圖像與參考圖像進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算 PSNR、RMSE和MSE。圖像的 PSNR值越高，RMSE和MSE越小，圖像細(xì)節(jié)的損失越小。

原始圖像局部放大參見(jiàn)圖1b，局部放大的參考圖像、移動(dòng)平均濾波器和頻域?yàn)V波器、小波－FFT濾波器處理后的圖像參見(jiàn)圖4a～圖4d，圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

由表1可見(jiàn)，頻域?yàn)V波器具有較好的條紋去除效果，但圖像的細(xì)節(jié)損失較多;移動(dòng)平均濾波器細(xì)節(jié)損失較少，條紋去除效果較差;小波－FFT濾波器具有較好的條紋去除能力且圖像細(xì)節(jié)丟失較少。

圖4 小波－FFT濾波后的圖像與常用濾波方法的效果對(duì)比Fig.4 Image processed by wavelet－FFT algorithm and drawing of partial enlargement

表1 不同處理圖像的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)Table 1 SNR of image after applying different kind of filter

4 結(jié)論

1)本研究從條狀噪聲在小波變換域上的特征入手，引入一種基于小波和傅立葉變換的濾波器對(duì)分離后的小波稀疏進(jìn)行頻域?yàn)V波處理。

2)與相比傳統(tǒng)的去噪方法相比，小波－FFT濾波器充分利用了塔式小波中的垂直方向的分量可以分離條紋噪聲的特點(diǎn)，既達(dá)到很好的噪聲消除效果。

3)所研究的方法有效地保護(hù)了圖像中的有用信息，適合用于平板探測(cè)器中條狀噪聲的濾除。

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