比例稅制下稅收乘數(shù)的新探討

王振紅

(山東理工大學(xué)，山東 淄博 255012)

目前國內(nèi)外權(quán)威學(xué)者提出的關(guān)于比例稅制下稅收乘數(shù)的界定有些不同，其公式也不相同，甚至同一權(quán)威著作的不同版本也不相同，從而給理論與實(shí)踐造成諸多不便。概括起來比例稅制下稅收乘數(shù)的計中稅收的變化主要以減稅為主。筆者認(rèn)為，之所以出現(xiàn)兩個比例稅制下的稅收乘數(shù)，原因在于:有些學(xué)者認(rèn)為，個人可支配收入的增加額正好等于減少的稅收總量的絕對值，即認(rèn)為減少的稅收不交所得稅;有些學(xué)者認(rèn)為，減少的稅收總量并不能完全轉(zhuǎn)化為個人可支配收入，減少的稅收也要按照比例稅率交稅。根據(jù)我國現(xiàn)行的減免稅管理辦法，有些減免稅不用交稅，而有些減免稅則需要交稅。針對以上情況，結(jié)合減免稅的實(shí)際情況和教學(xué)實(shí)踐，筆者運(yùn)用等比數(shù)列、收入—支出模型和代數(shù)法三種方法對比例稅制下的稅收乘數(shù)進(jìn)行證明。希望得到專家學(xué)者的批評指正。

一、稅收乘數(shù)的含義及問題的引出

(一)稅收乘數(shù)的含義

本文中的稅收乘數(shù)，是指收入的變動與引起這種變動的稅收變動的比率。稅收乘數(shù)是負(fù)值，原因在于增加稅收會導(dǎo)致納稅人收入減少，減少稅收則會導(dǎo)致納稅人收入增加，兩者的變動方向相反。從廣義上講，稅收乘數(shù)有兩種:一種是稅率變動對總收入的影響，本文用kτ表示稅率乘數(shù);另一種是稅收絕對量變動對總收入的影響，本文用kt表示稅收乘數(shù)。若沒有特別說明，本文提到的稅收乘數(shù)特指后一種，即用kt表示。

(二)問題的引出

假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會的消費(fèi)函數(shù)為c=100+0.8yd，投資為i=50，政府購買性支出為g=200，政府轉(zhuǎn)移支付為 tr=62.5(單位均為億美元)，比例稅率t=0.25。

試求:(1)均衡收入;(2)稅收乘數(shù);(3)減稅80億美元時的均衡收入。

由收入恒等式得，y=c+i+g=100+0.8×(y－0.25y+62.5)+50+200=0．6y+400，解之得y=1000(億美元)

關(guān)于(3)，由于稅收乘數(shù)的不同，減稅80億美元時的均衡收入也不同。當(dāng)稅收乘數(shù)等于－2時，收入的變化量 Δy=kt×Δt= －2×(－80)=160，減稅后的均衡收入為1160;當(dāng)稅收乘數(shù)等于－1.5時，收入的變化量Δy=kt×Δt=－1.5×(－80)=120，減稅后的均衡收入為1120。

二、比例稅制下稅收乘數(shù)的證明

針對以上兩種不同的稅收乘數(shù)公式，筆者結(jié)合自身的教學(xué)體會，運(yùn)用代數(shù)法、等比數(shù)列分析方法和收入—支出模型三種方法，對比例稅下的稅收乘數(shù)的推導(dǎo)進(jìn)行一些新的探討。為便于本文的分析，假定文中出現(xiàn)的稅收變化量Δt均為正值。

(一)代數(shù)法

第一種情況，減免稅不交所得稅。此時，稅收的減少量Δt完全轉(zhuǎn)化為個人可支配收入的增加量。

當(dāng)減稅Δt時，均衡收入為:

第二種情況，減免稅要交所得稅。此時，個人可支配收入的變化量小于稅收的變化量。

當(dāng)減稅Δt時，均衡收入為:

(二)等比數(shù)列分析方法

現(xiàn)假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下:邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.8，比例稅率為0.25，減免稅總量為80億美元。

第一種情況，減免稅不交所得稅(見表1)。

表1 減免稅不交所得稅情況下各輪變量Δ值

第一輪，在減免稅不交所得稅時，減免稅80億美元會使人們的可支配收入增加80億美元，人們會增加消費(fèi)支出64億美元，這時總需求增加64億美元，即均衡收入增加64億美元。第二輪，可支配收入增加48億美元(當(dāng)邊際稅率為0.25時，第一輪中64億美元的收入要交所得稅16億美元)，人們會增加消費(fèi)支出38.4億美元，這時總需求增加38.4億美元，即均衡收入增加38.4億美元。

這樣最終收入的變化為:

從上面的計算可以看出，減免稅80億美元最終使國民收入增加160億美元，由于稅收變化量和國民收入變化量方向相反，故得稅收乘數(shù)為－2。

延續(xù)以上的分析思路，如果用 β、t、Δt、Δy分別表示邊際消費(fèi)傾向、邊際稅率、稅收總量變化量、收入變化量，以上四個變量之間存在如下關(guān)系:

由于稅收總量變動方向與收入變動方向相反，即增加稅收時收入下降，減少稅收時收入增加，因此稅收乘數(shù)為

第二種情況，減免稅交所得稅(見表2)。

表2 減免稅交所得稅情況下各輪變量Δ值

第一輪，當(dāng)減免稅交所得稅時，減免稅80億美元只會使人們的可支配收入增加60億美元，20億美元作為所得稅要交給政府，這時人們會增加消費(fèi)支出48億美元，即總需求增加48億美元，也即均衡收入增加48億美元。第二輪，可支配收入增加36億美元(當(dāng)邊際稅率為0.25時，第一輪中48億美元的收入要交所得稅12億美元)，人們會增加消費(fèi)支出28.8億美元，這時總需求增加28.8億美元，即均衡收入增加28.8億美元。

這樣最終收入的變化為:

從上面的計算可以看出，減稅80億美元最終使國民收入增加120億美元。與第一種情況不同的是，此時的稅收乘數(shù)為－1.5。

延續(xù)以上的分析思路，如果用 β、t、Δt、Δy分別表示邊際消費(fèi)傾向、邊際稅率、稅收總量變化量、收入變化量，以上四個變量之間存在如下關(guān)系:

由于稅收總量變動方向與收入變動方向相反，即增加稅收時收入下降，減少稅收時收入增加，因此稅收乘數(shù)為

(三)收入—支出模型

第一種情況，減免稅不交所得稅(如圖1所示)。

圖1 不交所得稅下收入一支出模型

在上述的收入—支出模型中，c1+i+g代表原來的總支出線，c1+i+g=α+i+g+βtr+β×(1－t)y;c2+i+g代表新的總支出線，c2+i+g=α+i+g+βtr+βΔt+β×(1－t)y。兩條總支出線之間的垂直距離AE2=βΔt，這兩條支出線的斜率均為β×(1－t)。原來的均衡收入為y1，新的均衡收入為y2，收入變化量為 Δy。

第二種情況，減免稅交所得稅(如圖2所示)。

圖2 交所得稅下收入—支出模型

在上述收入—支出模型中，c1+i+g代表原來的總支出線c1+i+g=α+i+g+βtr+β×(1－t)y;

c2+i+g代表新的總支出線，c2+i+g=α+i+g+βtr+β×(1－t)×Δt+β×(1－t)y。這兩條總支出線之間的垂直距離AE2=β(1－t)Δt，它們的斜率均為β×(1－t)。原來的均衡收入為y1，新的均衡收入為y2，收入變化量為Δy。則

三、比例稅制下的兩個特殊乘數(shù)

(一)稅率乘數(shù)

稅收乘數(shù)指收入變動與引起這種變動的稅收變動的比率。在上述的分析中，僅僅分析了稅收總量的變動對收入的影響，并沒有考慮比例稅率的變動對收入總量的影響。鑒于目前國內(nèi)權(quán)威學(xué)者對此論述很少，筆者試圖進(jìn)行一些嘗試。筆者探討的稅率乘數(shù)是指收入變動與引起這種變動的稅率變動的比率。假定稅收函數(shù)為 t=t0+τy，其中t0為自主稅收，即哪怕收入為零也要交的稅收;τ為比例稅率，

假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會的消費(fèi)函數(shù)c=α+βyd，投資為i，政府購買性支出為g，政府轉(zhuǎn)移支付為tr，稅收函數(shù)為t=t0+τy。則稅率乘數(shù)推導(dǎo)過程如下:

由收入恒等式得，

(二)邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)

邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)指收入變動與引起這種變動的邊際消費(fèi)傾向變動的比率。邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)為

與投資乘數(shù)、政府購買乘數(shù)和稅收乘數(shù)等其他乘數(shù)相比，稅率乘數(shù)、邊際消費(fèi)傾向乘數(shù)的數(shù)值非常大，原因在于稅率和邊際消費(fèi)傾向的計量單位和其他變量不同。

四、結(jié)論

通過上述的分析可以得出以下結(jié)論:由于國內(nèi)學(xué)者對于減免稅是否收稅的意見不統(tǒng)一，由此導(dǎo)致比例稅制下的稅收乘數(shù)有兩個公式。需要指出的是，在減免稅不交所得稅時，比例稅制下的稅收乘數(shù)

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