高中數(shù)學(xué)算法類問題教學(xué)的問題及對策

左立軍

摘要：算法類問題首次被寫入了高中數(shù)學(xué)教材中，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越能從功能的視野來進(jìn)行教學(xué)，而算法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的出現(xiàn)正是在這樣的大背景下產(chǎn)生的.算法不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成，在伴隨著各種技術(shù)高速發(fā)展的今天，算法已經(jīng)隨著計算機(jī)技術(shù)對社會各個方面的逐步融入，漸漸地成為現(xiàn)代人經(jīng)常使用到并能夠解決實際問題的重要方法手段之一.讓學(xué)生帶著濃厚的興趣去建立算法的基本思想，算法類問題由于在高中階段從內(nèi)容上來說比較年輕，在教學(xué)中不可避免的存在這樣或那樣的問題，筆者結(jié)合自身教學(xué)實際總結(jié)出兩大類問題并提出相應(yīng)對策.

關(guān)鍵詞：算法；高中數(shù)學(xué)；循環(huán)；結(jié)構(gòu)；理念

隨著新課程改革的穩(wěn)步推進(jìn)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越能從功能的視野來進(jìn)行教學(xué)，而算法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的出現(xiàn)正是在這樣的大背景下產(chǎn)生的.算法不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成，在伴隨著各種技術(shù)高速發(fā)展的今天，算法已經(jīng)隨著計算機(jī)技術(shù)對社會各個方面的逐步融入，漸漸地成為現(xiàn)代人經(jīng)常使用到并能夠解決實際問題的重要方法手段之一.

一、 學(xué)生學(xué)習(xí)的問題

算法類問題由于在高中階段從內(nèi)容上來說比較年輕，跟高中信息技術(shù)學(xué)科有很多相融合的地方，教學(xué)時候還有交叉.但由于算法教學(xué)中抽象概念很多，特別是算法中大量應(yīng)用的變量的概念，對很多基礎(chǔ)一般的學(xué)生而言難度較大.進(jìn)一步之后涉及到循環(huán)等算法結(jié)構(gòu)的設(shè)計的時候?qū)W(xué)生能力的要求就更加高了.學(xué)生難以理解一些結(jié)構(gòu)性的設(shè)計和應(yīng)用，很多學(xué)生存在學(xué)習(xí)障礙.同時，從教學(xué)內(nèi)容上來分析的話，教學(xué)過程中很多案例與例題跟學(xué)生的生活都比較遙遠(yuǎn)，難以從興趣上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí).而很多簡單內(nèi)容則在兩個學(xué)科，即信息技術(shù)學(xué)科和數(shù)學(xué)算法教學(xué)中反復(fù)學(xué)習(xí)，這樣也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí).

解決這一問題的策略有很多，而從概念本身的相對枯燥性入手，以簡單的學(xué)生生活實際的問題出發(fā)，逐步地分解算法類問題的難度不失為一種好的策略.興趣是學(xué)習(xí)的最好教師，這是偉大的科學(xué)家愛因斯坦說過的話.用在算法類問題的教學(xué)中確實十分貼切.在高中算法類問題教學(xué)中，筆者認(rèn)為，作為教者的中心工作之一就是要能夠充分地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 筆者在算法的三種基本機(jī)構(gòu)的教學(xué)過程中，就考慮到了這一點，從學(xué)生實際出發(fā).設(shè)計了學(xué)生長跑情境來進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生回憶在痛苦的長跑過程當(dāng)中，是不是每跑[WTBX]過一圈首先想到的就是距離終點又少了一圈.學(xué)生一下就感興趣起來，自主的融入到這個情境中來.對這個問題筆者讓學(xué)生用流程圖的形式表達(dá)出來.然后假設(shè)a是學(xué)生跑過的路程，操場一圈是400米，那么在長跑之前路程a=0，假設(shè)總長度為10000米，在沒有到達(dá)10000米的時候，學(xué)生每跑過一圈，學(xué)生就跑過了400米，所以a=a+400.這樣就把原本相對難理解的累加器的概念讓學(xué)生輕松了解了.由此引入了算法的三種結(jié)構(gòu)中相對難理解的一種：循環(huán)結(jié)構(gòu).解決上述問題之后繼續(xù)用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生：10000米長跑一共跑多少圈？用一個變量b來表示跑的圈數(shù)，每一圈跑過之后.b=b+1，由這個例子引入了計數(shù)器的概念.所以從學(xué)生的實際生活中的例子出發(fā)，提煉問題，就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在興趣和問題的驅(qū)動下，相對抽象的算法類問題在難度的合理分化中得到了合理高效地解決.

二、教師教的問題

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中，代數(shù)跟幾何是兩大模塊，而回想這兩大模塊中的許許多多的問題其實都能夠通過算法的的合理運(yùn)用來解決.但我們在傳統(tǒng)知識的教學(xué)中由于種種原因，僅僅著重培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力以及思維邏輯能力.而對算法類問題所要求的概括能力和歸納能力以及推理能力顯得重視程度不夠，也沒有把算法的核心思想遷移到日常的代數(shù)、幾何學(xué)習(xí)中去.同時，算法類問題對學(xué)生的實踐要求是高的.學(xué)生很不容易編寫出一套算法出來.如果能夠利用計算機(jī)實踐出來并解決實際問題的話，學(xué)生的興趣會更加濃厚的.但高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往對這一問題抱忽視態(tài)度，認(rèn)為學(xué)生掌握了知識，會做幾道題目就可以了.不用再繼續(xù)浪費(fèi)寶貴的時間了，而這樣是達(dá)不到課程標(biāo)準(zhǔn)要求的效果的.教師首先就要充分挖掘教材，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，同時針對學(xué)生的個性，認(rèn)知結(jié)構(gòu)，合理設(shè)置情境做到因材施教.針對算法類問題的特點，教師要首先能夠把算法上升到解決數(shù)學(xué)問題的策略的高度上去.為了能夠帶領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)這一問題教師自身首先要對計算機(jī)程序設(shè)計方面有所了解.然后才能帶領(lǐng)學(xué)生去實現(xiàn).其次教師也可以充分利用各種軟件，如excel，超級畫板來實現(xiàn)算法.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.

算法類問題進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課堂，是順應(yīng)時代的需求.作為新教材中的一個全新的教學(xué)模塊，算法的教學(xué)方法對廣大的高中數(shù)學(xué)教師提出了新的要求.數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能地提高自己的信息技術(shù)修養(yǎng)，善于挖掘傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科中的算法思想，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣和求知欲，更好地幫助學(xué)生掌握算法思想，更好地培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和實踐能力.

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