多向格型微分和競爭抑制的角點(diǎn)檢測改進(jìn)方法*

馬麗紅 黎劍暉 譚幸均

(1.華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640;2.海思半導(dǎo)體有限公司 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)部，廣東 深圳 518129)

角點(diǎn)檢測是圖像目標(biāo)定位和跟蹤處理中的關(guān)鍵步驟.目前的角點(diǎn)檢測算法主要分為4類:①基于邊緣的角點(diǎn)檢測.這類檢測算法，如基于鏈碼的檢測器［1-2］，一般選擇曲線中具有高曲率的點(diǎn)作為角點(diǎn).②基于梯度的角點(diǎn)檢測.這類算法選擇在多個(gè)方向上都具有低相似度的特征點(diǎn)作為角點(diǎn)，經(jīng)典的梯度角點(diǎn) 算 法 有Harris［3］、Noble［4］和 它 們 的 改 進(jìn) 算法［5-6］，以及尺度不變特征轉(zhuǎn)換算子(SIFT)等［7］.③基于外觀的角點(diǎn)檢測.此類方法直接考察圖像塊是否具有角點(diǎn)的外觀，其中一種具有代表性的檢測方法是最小核心值相似區(qū)域(SUSAN)［8］算法，該算法采用圓形窗口模板，通過計(jì)算模板內(nèi)相似像素的區(qū)域面積來區(qū)分角點(diǎn).④概率學(xué)習(xí)輔助的角點(diǎn)檢測.此類方法使用貝葉斯標(biāo)記、決策樹和支持向量機(jī)等方法來訓(xùn)練角點(diǎn)分類器［9-11］.

以上算法都基于這樣的事實(shí):微分算子沿邊緣方向的響應(yīng)值較小，沿邊緣正交方向的響應(yīng)值較大，而角點(diǎn)在多個(gè)方向上具有顯著的灰度變化并可通過測量其微分響應(yīng)來確定.實(shí)際上，傳統(tǒng)的微分算子主要表達(dá)二維圖像中的水平和垂直兩個(gè)方向的梯度值，而4 方向的微分算子則能更準(zhǔn)確地檢測圖像角點(diǎn).但是，一個(gè)點(diǎn)在2 個(gè)或者4 個(gè)方向上的微分值較大，并不能斷定該點(diǎn)就是角點(diǎn)，因?yàn)樗赡軆H為圖像邊緣點(diǎn);把8 方向的微分值融合將有助于確定真正角點(diǎn).不過，因?yàn)榭臻g位置離散，8 方向微分算子的表示、計(jì)算比較棘手，特別是在不同尺度下，檢測結(jié)果差異較大.

因此，為構(gòu)造沿任意方向的圖像微分變換，更好地抑制鋸齒邊緣的偽角點(diǎn)，文中提出一個(gè)復(fù)合格型分解微分算子.另一方面，由于真實(shí)角點(diǎn)附近微分響應(yīng)往往較強(qiáng)，特別是緩變角點(diǎn)附近，會(huì)在一個(gè)較小鄰域內(nèi)產(chǎn)生多個(gè)緊靠的角點(diǎn)，檢測算法可能重復(fù)檢出角點(diǎn)，為此文中提出一種鄰域競爭抑制方法.目前，大部分算法根據(jù)鄰域尺寸設(shè)置閾值來消除誤檢［1］，文中則是根據(jù)微分響應(yīng)值定義不同角點(diǎn)之間的相似度.

1 格型微分算子

除水平、垂直、45°和135°方向外的圖像離散邊緣呈鋸齒狀.圖1(a)是一條斜率為1/2 的圖像邊緣，鋸齒點(diǎn)水平、垂直和45°方向的灰度變化較大，這些點(diǎn)會(huì)被誤判為角點(diǎn).為了去掉線邊緣的鋸齒角點(diǎn)，文中基于Directionlet 小波分解原理來保證任意有理方向的線邊緣不產(chǎn)生偽角點(diǎn).根據(jù)整數(shù)格定義，Directionlet 把圖像邊緣分離成不相交的若干個(gè)陪集，每個(gè)陪集的點(diǎn)均真實(shí)分布在相同斜率的陪線上［12-13］.每個(gè)陪集的像素點(diǎn)具有兩個(gè)特點(diǎn):①像素值接近，因?yàn)樗鼈儊碜酝贿吘?②分布在斜率相同的直線上，而且沒有鋸齒狀斜率結(jié)構(gòu).對(duì)于水平、垂直、45°和135°方向，邊緣是陪集分解的特例，它們只有一個(gè)陪集和一條陪線;其他斜率為有理數(shù)r 的圖像邊緣均可分離成兩個(gè)或兩個(gè)以上不相交的陪集.圖1(a)的邊緣被分離成3 個(gè)不相交的陪集，分別用虛線、實(shí)線和點(diǎn)線標(biāo)記，如圖1(b)所示，3 條陪線斜率均為1/2.

圖1 圖像邊緣的兩種表示方法Fig.1 Two representations of an image edge

1.1 格型陪線微分定義

對(duì)于r 斜率上分離的K 個(gè)陪集，每個(gè)陪集的像素點(diǎn)組成序列fk(n)(k =1，2，…，K)在任何尺度下都是斜率為r 的無鋸齒真實(shí)直線.定義各陪線的常規(guī)微分f'k(n)，各陪線微分的均值為格型陪線微分f'(n):

則可定義一個(gè)沿任意有理數(shù)方向i、斜率為ai/bi的格型微分響應(yīng)矩陣Gi:

式中，Gi元素f'(n)(n =1，2，…，N)為像素點(diǎn)n 在方向i 的微分值，N 為圖像的像素點(diǎn)個(gè)數(shù).

1.2 微分方向向量表示

自然圖像中存在任意方向邊緣，文中采用4 對(duì)正交向量來表示格型微分的8 個(gè)方向:以待處理像素為中心，將180°角區(qū)間均等劃分成8 份，任一正交方向?qū)?nèi)的兩個(gè)方向互為陪線最大梯度方向的校驗(yàn)子，這4 對(duì)正交向量的斜率分別為:

斜率對(duì)Λ1表示兩個(gè)互為正交方向，斜率分別為0和∞，Λ1、Λ2、Λ3和Λ4的方向示意見圖2(a).圖2(b)是由正交向量對(duì)Λ2生成的整數(shù)格，不同的灰度方格代表不同的陪集.

圖2 格型微分方向及分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of latticed differential directions and decomposition

圖3 示出了對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)圖像進(jìn)行格型微分的結(jié)果.圖3(a)在Λ3兩個(gè)方向的微分結(jié)果為圖3(b)和圖3(c);圖3(a)在Λ2兩個(gè)方向的微分結(jié)果為圖3(d)和圖3(e).格型分解使微分真正地沿著有理數(shù)方向i進(jìn)行.從圖3(b)可以看出，邊緣①上的點(diǎn)能在該邊緣方向上獲得較小微分值，邊緣①的角點(diǎn)能在Λ2兩個(gè)方向以及Λ3斜率為-1 方向上獲得較大微分值.

圖3 格型微分結(jié)果Fig.3 Latticed differential results

1.3 格型微分角點(diǎn)檢測

根據(jù)Λ1-Λ4微分響應(yīng)的組合以及邊緣點(diǎn)和角點(diǎn)在微分響應(yīng)值上的差異，定義多向格型微分算子(DLD)用于區(qū)分邊緣點(diǎn)和角點(diǎn).DLD 角點(diǎn)檢測算法分為兩個(gè)步驟:首先獲取8 個(gè)方向的微分響應(yīng)矩陣Gi(i=1，2，…，8)，再根據(jù)矩陣Gi對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行判斷.其判斷準(zhǔn)則是:

(1)如果圖像中的某個(gè)點(diǎn)P(xP，yP)至少在一個(gè)微分響應(yīng)矩陣中的值小于設(shè)定的閾值TV，則該點(diǎn)在圖像邊緣上或者是在圖像平滑處;

(2)如果P(xP，yP)在所有8 個(gè)微分響應(yīng)矩陣中的值都大于設(shè)定閾值，則該點(diǎn)是一個(gè)候選的角點(diǎn).

2 微分響應(yīng)競爭抑制法

DLD 算法的優(yōu)勢在于去除邊緣偽角點(diǎn)，但在大尺度緩變角點(diǎn)位置，它與其他角點(diǎn)檢測算法一樣，誤檢角點(diǎn)數(shù)明顯增加，需要附加偽角點(diǎn)抑制步驟.圖4(a)是火柴棒圖像的格型微分角點(diǎn)檢測的局部結(jié)果，在真實(shí)角點(diǎn)附近存在多個(gè)誤檢角點(diǎn).由兩條粗邊緣相交而形成的兩個(gè)頂點(diǎn)P1(3，3)和P2(5，3)如圖4(b)所示，其8 微分響應(yīng)值都大于閾值，即i=1，2，…，8，Gi(3，3)＞TV和Gi(5，3)＞TV.這種誤檢的原因是:①在格型分解中，一條圖像邊緣被劃分為多條陪線，各陪線子集都映射了真實(shí)角點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)，因此角點(diǎn)在多個(gè)子集中重復(fù)檢出并不意外;②由于信號(hào)的連續(xù)性，在最優(yōu)角點(diǎn)的小鄰域內(nèi)梯度值雖然單調(diào)減小，卻不一定是躍變，造成真實(shí)角點(diǎn)附近同樣具有大的梯度值，這是微分角點(diǎn)算法誤檢的共同原因.由于陪線分解具有同向同偏移的特點(diǎn)，同一結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)P1和P2需要合并.

圖4 真實(shí)角點(diǎn)的重復(fù)檢出Fig.4 Repeated detection of true corners

為減少誤檢角點(diǎn)，一般的檢測算法直接把鄰域尺寸作為閾值，合并該鄰域內(nèi)的所有角點(diǎn)［1］，但這種做法在鄰域內(nèi)存在多個(gè)真實(shí)角點(diǎn)的情況下會(huì)造成漏檢.文中提出一種更合理的微分響應(yīng)競爭方案:①同一結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)，如圖4(b)的P1和P2，它們隸屬的陪線集相關(guān)，其格型微分響應(yīng)值是相似的，通過競爭合并;②相異結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)，如P1和P3，它們的格型微分響應(yīng)值存在著差異，需要保留.文中先定義角點(diǎn)相似度，該相似度用于判定兩個(gè)角點(diǎn)是否為相同結(jié)構(gòu)角點(diǎn)，然后給出競爭檢測合并方法合并相似度大的角點(diǎn).

2.1 角點(diǎn)相似度定義

根據(jù)上述同一結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)和相異結(jié)構(gòu)的角點(diǎn)在格型微分響應(yīng)上的差異性，對(duì)一個(gè)檢出角點(diǎn)P 和它的重檢角點(diǎn)Q，定義兩個(gè)角點(diǎn)微分響應(yīng)間的夾角余弦為相似度S(K，P):

式中，RP是由微分響應(yīng)矩陣幅值|Gi(xP，yP)|組成的8 維向量，

重檢角點(diǎn)由閾值TS確定，如果相似度S(Q，P)比TS大，說明點(diǎn)Q 和點(diǎn)P 在微分響應(yīng)矩陣中具有幅值相似的微分響應(yīng)，則這兩點(diǎn)是對(duì)同一真實(shí)角點(diǎn)的重復(fù)檢出，采取競爭合并，反之則保留.TS∈［0，1］，當(dāng)TS=0 時(shí)，鄰域響應(yīng)競爭抑制法退化成根據(jù)鄰域尺寸合并角點(diǎn)的一般算法;當(dāng)TS=1 時(shí)，鄰域響應(yīng)競爭抑制法不起作用.根據(jù)平衡算法由得到的角點(diǎn)的誤檢率和漏檢率選取閾值TS，下文3.2 節(jié)實(shí)驗(yàn)給出了TS經(jīng)驗(yàn)值.

2.2 角點(diǎn)競爭合并檢測算法

在角點(diǎn)競爭合并中，文中使用“勝者全取”(WTA)算法［14-15］.該算法是競爭學(xué)習(xí)算法，規(guī)則為最近鄰角點(diǎn)獲勝，合并競爭獲勝后的兩個(gè)角點(diǎn);其合并效果僅受角點(diǎn)距離所限.它用于角點(diǎn)合并時(shí)需要先確定最終檢出角點(diǎn)數(shù)，但信號(hào)角點(diǎn)數(shù)待測.文中提出新的競爭規(guī)則，即先判斷鄰域尺寸閾值，然后在競爭過程中將獲勝角點(diǎn)作為新角點(diǎn)，失利角點(diǎn)作為重檢角點(diǎn)，對(duì)重檢角點(diǎn)進(jìn)行相似度判斷并合并.文中提出的競爭抑制算法的步驟如下.

(1)初始化:設(shè)集合V 是DLD 已檢出的候選角點(diǎn)集，從其第一個(gè)數(shù)據(jù)P1開始，建立P1的真實(shí)角點(diǎn)C1，設(shè)定鄰域半徑m.

(2)競爭合并階段:選取第j 個(gè)數(shù)據(jù)Pj(j =2，3，…)，假定此時(shí)已有L 個(gè)最終確定的真實(shí)角點(diǎn)，其位置分別為Cl(l=1，2，…，L).假設(shè)μq(q=1，2，…，L)為輸出節(jié)點(diǎn)，則有

(3)更新:對(duì)第j 個(gè)數(shù)據(jù)Pj更新角點(diǎn)Cl'的位置:

另外，更新候選檢點(diǎn)集V=V-{Pj}.

(4)終止條件:V=?時(shí)，角點(diǎn)合并結(jié)束.

鄰域響應(yīng)競爭抑制法不再簡單地將在小鄰域內(nèi)檢測到的角點(diǎn)進(jìn)行合并，而是根據(jù)微分響應(yīng)值分布對(duì)同一真實(shí)角點(diǎn)產(chǎn)生的誤檢角點(diǎn)進(jìn)行合并，因而有效地避免了將小鄰域內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)真實(shí)角點(diǎn)合并的情況.競爭抑制法的效果會(huì)受到競爭距離和相似度閾值TS的影響，TS越大抑制誤檢角點(diǎn)的能力越弱，反之抑制誤檢角點(diǎn)能力越強(qiáng).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為評(píng)估DLD 算法的有效性，從3 個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證:①格型微分對(duì)邊緣偽角點(diǎn)的抑制能力;②相似度閾值TS的選擇;③不同角點(diǎn)檢測算法的性能比較.實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用誤檢率Re和漏檢率Rm來衡量各算法檢測角點(diǎn)的精確度，并采用ACU 函數(shù)比較誤檢率和漏檢率的均衡程度.ACU 為查準(zhǔn)率Na/No和查全率Na/Ng的加權(quán)和，ACU 值越大，則說明檢測算法的性能越好.具體的錯(cuò)檢率和ACU 函數(shù)的定義如下［16］:

式中，No為檢出角點(diǎn)數(shù)，Na為檢出角點(diǎn)中的真實(shí)角點(diǎn)數(shù)(正檢角點(diǎn)數(shù))，Ng為真實(shí)角點(diǎn)數(shù).

實(shí)驗(yàn)采用了6 幅測試圖像，見圖5.圖5(a)-(c)為單個(gè)目標(biāo)圖像，圖5(d)-(f)為多個(gè)目標(biāo)圖像，用于提供不同結(jié)構(gòu)鄰域角點(diǎn)競爭合并的對(duì)比數(shù)據(jù).現(xiàn)有角點(diǎn)檢測算法容易在圖像邊緣及背景點(diǎn)狀紋理造成誤檢，其中，圖5(b)葉子、圖5(c)窗框和屋檐、圖5(e)積木棱線、圖5(f)火柴棒的邊緣，用于檢驗(yàn)去除邊緣偽角點(diǎn)能力;圖5(a)、(d)、(f)具有點(diǎn)狀紋理，用于檢驗(yàn)緩變角點(diǎn)的準(zhǔn)確定位和偽角點(diǎn)抑制能力.真實(shí)角點(diǎn)由5 名熟悉角點(diǎn)檢測任務(wù)，但不了解文中算法的測試者執(zhí)行標(biāo)定，如果4 個(gè)或以上的測試者在同一3 ×3 像素塊內(nèi)有標(biāo)定點(diǎn)，則在其坐標(biāo)平均值處標(biāo)定一個(gè)真實(shí)角點(diǎn).

在DLD 算法中，8 方向的微分把邊緣劃分到5條陪線上，方案中包含斜率為±2，故文中設(shè)置鄰域尺寸為11 ×11.

圖5 測試圖像Fig.5 Test images

3.1 格型微分對(duì)偽角點(diǎn)的抑制能力

圖6 邊緣點(diǎn)的抑制效果Fig.6 Suppression effect of edge points

本實(shí)驗(yàn)對(duì)采用階梯狀微分方案的經(jīng)典Harris 算法［3］和采用格型分解微分方案的DLD 算法進(jìn)行比較，以評(píng)估DLD 算法對(duì)偽角點(diǎn)的抑制能力.圖6 示出了兩種算法測試火柴棒圖像的結(jié)果，兩者的檢出點(diǎn)數(shù)均為214，正檢角點(diǎn)數(shù)、誤檢角點(diǎn)數(shù)、漏檢角點(diǎn)數(shù)等結(jié)果如表1 所示.從圖6(a)可看出，Harris 算法在火柴棒的邊緣(圖6(a)左上和右中的標(biāo)記圈處)以及背景的點(diǎn)狀紋理(圖6(a)左下的標(biāo)記圈內(nèi))上存在偽角點(diǎn);從圖6(b)可看出，未作同陪線角點(diǎn)合并的DLD 算法僅在真實(shí)角點(diǎn)附近存在偽角點(diǎn)，與文中第2 節(jié)分析一致.對(duì)比兩種算法的結(jié)果可得:格型微分角點(diǎn)檢測即使在真實(shí)角點(diǎn)附近容易產(chǎn)生誤檢角點(diǎn)，其對(duì)邊緣點(diǎn)和紋理點(diǎn)的抑制能力也要明顯優(yōu)于常規(guī)微分.

表1 Harris 和DLD 角點(diǎn)檢測精度比較Table 1 Corner detection accuracy comparison between Harris and DLD

3.2 閾值TS的選取分析

DLD 算法中設(shè)計(jì)了兩個(gè)閾值，其一是相似度閾值TS，其值會(huì)影響算法抑制重檢角點(diǎn)的性能，不同圖像的TS取值影響算法性能的效果較為接近.這是因?yàn)橄嗨贫扔晌⒎猪憫?yīng)值決定，在不同圖像中，相似角點(diǎn)微分值差異不大，因此相似度閾值TS在不同圖像中的取值基本一致.另一個(gè)是微分閾值TV，其值會(huì)影響算法檢出角點(diǎn)的數(shù)量，且不同圖像受TV值的影響較大.為分析閾值對(duì)檢出角點(diǎn)精確度的影響，首先對(duì)閾值TS進(jìn)行測試，TS取大值會(huì)提高誤檢率，TS取小值會(huì)提高漏檢率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取一個(gè)合理TS值，該值應(yīng)平衡誤檢率和漏檢率，則圖像的角點(diǎn)檢測結(jié)果只由微分閾值TV確定.圖7 是閾值TS的測試結(jié)果，TS取值范圍為［0，1］，步長設(shè)為0.05.其中圖7(a)是固定微分閾值TV=50 時(shí)，測試6 幅測試圖像得到的Re、Rm、ACU 平均值;圖7(b)為4 個(gè)不同閾值TV下得到的ACU 平均值.

由圖7(a)可得出以下結(jié)論:①當(dāng)TS=1 時(shí)，即鄰域響應(yīng)抑制法不起作用，此時(shí)角點(diǎn)檢測的誤檢率較大，漏檢率較小，這是由于格型微分排除邊緣誤檢點(diǎn)，致使對(duì)某一真實(shí)角點(diǎn)產(chǎn)生重復(fù)檢出;②當(dāng)TS=0時(shí)，即鄰域響應(yīng)抑制法退化成根據(jù)鄰域尺寸合并角點(diǎn)的一般算法，合并效果與GLCP 算法［1］相同，此時(shí)誤檢率較小，但漏檢率最大，這是由于僅根據(jù)鄰域尺寸進(jìn)行角點(diǎn)合并會(huì)將該鄰域內(nèi)的多個(gè)真實(shí)角點(diǎn)合并原始GLCP 和FAST 算法的結(jié)果受其閾值的影響，分別采用5 個(gè)不同閾值進(jìn)行測試，取其誤檢率、漏檢率、ACU 的平均值以體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較的公平性.DLD 算法經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)其最優(yōu)閾值TV處于［41，60］內(nèi)，因此實(shí)驗(yàn)中DLD 算法將取TV=41，42，43，…，60共20 個(gè)值進(jìn)行測試，然后取誤檢率、漏檢率、ACU的平均值.圖8 為各算法的誤檢率、漏檢率和ACU成一個(gè)角點(diǎn);③TS從0 至1 變化時(shí)，鄰域內(nèi)合并的角點(diǎn)數(shù)逐漸減少，誤檢率逐漸上升，而漏檢率逐漸下降.

圖7 閾值TS的選取Fig.7 Choice of TS

由圖7(b)可見，當(dāng)TS∈［0，0.6］時(shí)，ACU 值變化均比較平緩，此時(shí)誤檢率的上升與漏檢率的下降處于平衡狀態(tài).這是由于隨著相似度閾值TS增大，鄰域內(nèi)的多個(gè)真實(shí)角點(diǎn)得以保留，漏檢率下降;此外，閾值的增大將使重檢角點(diǎn)抑制效果減弱，誤檢率上升.當(dāng)TS＞0.6 時(shí)，ACU 曲線明顯下降，此時(shí)誤檢率成為主導(dǎo)因素.這是由于格型分解致使多條陪線都反映出同一真實(shí)角點(diǎn)，導(dǎo)致DLD 算法重復(fù)檢出角點(diǎn)，誤檢率上升趨勢更為明顯.因此，為平衡誤檢率和漏檢率，文中取TS=0.6 用于后續(xù)算法性能對(duì)比實(shí)驗(yàn).

3.3 不同角點(diǎn)檢測器聯(lián)合DLD 的改進(jìn)性能比較

3.3.1 聯(lián)合算法的總體性能比較

實(shí)驗(yàn)中與目前推薦的基于曲率的GLCP 檢測器［1］和基于決策樹的FAST 檢測器［10］兩種算法進(jìn)行比較，GLCP 和FAST 均會(huì)在圖像邊緣或平滑區(qū)域產(chǎn)生一定的誤檢角點(diǎn)，DLD 算法能對(duì)這些誤檢角點(diǎn)進(jìn)行抑制，本節(jié)實(shí)驗(yàn)將對(duì)以下4 種算法進(jìn)行比較:原始GLCP 算法、引入DLD 的GLCP 聯(lián)合算法、原始FAST 算法和引入DLD 的FAST 聯(lián)合算法.值的比較結(jié)果，表2 是所有實(shí)驗(yàn)圖像求得的總平均值結(jié)果.由圖8 可得出以下結(jié)論:

圖8 不同算法的精確度比較Fig.8 Accuracy comparison of different algorithms

(1)聯(lián)合算法的角點(diǎn)檢測誤檢率比原始算法有大幅度的降低，但漏檢率有一定的提高，綜合評(píng)價(jià)ACU 值表明聯(lián)合算法的總體性能優(yōu)于原始算法.

表2 不同算法的平均精確度比較Table 2 Comparison of average accuracy of different algorithms

(2)從圖8(c)的綜合評(píng)價(jià)ACU 值可發(fā)現(xiàn)，圖5(a)、(d)得到的結(jié)果要優(yōu)于其他圖像，這是因?yàn)橥婢哕?、?zhàn)斗機(jī)圖像的邊緣特征明顯，而且背景處存在大面積的點(diǎn)狀紋理.對(duì)于這類具有明顯邊緣或具有點(diǎn)狀紋理的圖像，DLD 算法能充分體現(xiàn)其抑制邊緣點(diǎn)和平滑區(qū)域點(diǎn)的優(yōu)勢，從而誤檢率降低.總體而言，GLCP+DLD 聯(lián)合算法的ACU 值比GLCP 算法提高約8%～20%;FAST+DLD 聯(lián)合算法的ACU 值比FAST 算法提高約5%～10%.

(3)對(duì)于圖5(b)葉子的葉脈頂點(diǎn)、圖5(c)房子的窗戶頂點(diǎn)和圖5(e)積木的棱線頂點(diǎn)，這些角點(diǎn)與鄰近紋理區(qū)域的灰度相近，在角點(diǎn)處的DLD 微分響應(yīng)值較小，而DLD 算法采用全局閾值TV，難以適應(yīng)局部小變化，造成漏檢率增大.總體而言，GLCP +DLD 聯(lián)合算法的ACU 值比GLCP 算法提高8%～12%;FAST+DLD 聯(lián)合算法的ACU 值比FAST 算法提高3%～10%.

從表2 可以看出，對(duì)于GLCP 檢測器，引入DLD算法使誤檢率降低達(dá)34.59%，漏檢率提高10.31%，且ACU 值提高12.14%;對(duì)于FAST 檢測器，這3 個(gè)值分別為23.69%、11.05%、6.32%.

3.3.2 聯(lián)合算法對(duì)邊緣點(diǎn)的抑制效果

為更好地說明聯(lián)合DLD 算法的抑制邊緣點(diǎn)效果，本節(jié)對(duì)4 種算法的角點(diǎn)測試結(jié)果進(jìn)行分析，如圖9所示.GLCP 算法的閾值T1和T2，以及FAST 算法的閾值T 通過訓(xùn)練獲得，選擇準(zhǔn)則為:檢出角點(diǎn)數(shù)No和真實(shí)角點(diǎn)數(shù)Ng滿足No≈1.5Ng;調(diào)整DLD 算法的閾值TV，使檢出邊緣點(diǎn)數(shù)約為檢出角點(diǎn)數(shù)No的5%.其中GLCP 算法中的兩個(gè)閾值分別設(shè)置為T1=0.17，T2=0.1，GLCP+DLD 聯(lián)合算法在該基礎(chǔ)上增加DLD 算法微分閾值TV=53;FAST 算法中的閾值設(shè)置為T=27，F(xiàn)AST +DLD 聯(lián)合算法在該基礎(chǔ)上增加閾值TV=42.4 種算法的檢出角點(diǎn)數(shù)、正檢角點(diǎn)數(shù)、誤檢角點(diǎn)數(shù)、漏檢角點(diǎn)數(shù)見表3.

圖9 不同算法的檢測結(jié)果Fig.9 Detection results of different algorithms

表3 圖9 各結(jié)果的精確度數(shù)據(jù)Table 3 Accuracy data of Fig.9

由圖9(a)可見，GLCP 算法的誤檢主要在背景的點(diǎn)狀紋理區(qū)域以及玩具車正面的線條上，其檢出邊緣點(diǎn)有27 個(gè)，占檢出角點(diǎn)數(shù)的21.43%.經(jīng)過DLD 算法的抑制后，誤檢角點(diǎn)大部分已被移除，如圖9(b)，檢出邊緣點(diǎn)僅2 個(gè)，占檢出角點(diǎn)數(shù)的3.77%，其綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)ACU 值從48.61%提高至64.62%.

由圖9(c)可見，F(xiàn)AST 算法的誤檢主要在圖像邊緣上，如積木棱線，該算法檢出邊緣點(diǎn)有22 個(gè)，占檢出角點(diǎn)數(shù)的12.02%.引入DLD 算法后，誤檢角點(diǎn)數(shù)從83 降至17，其中邊緣點(diǎn)有6 個(gè)，占檢出角點(diǎn)數(shù)的5.56%.另一方面，F(xiàn)AST 算法沒有對(duì)鄰近的檢出角點(diǎn)進(jìn)行合并，在角點(diǎn)的鄰域內(nèi)存在著重復(fù)檢出的角點(diǎn).DLD 算法采用鄰域響應(yīng)競爭法對(duì)重檢角點(diǎn)進(jìn)行合并，在積木頂點(diǎn)附近不存在多個(gè)檢出角點(diǎn)，如圖9(d)，相應(yīng)的ACU 值從68.99%提高至80.05%.

4 結(jié)論

文中定義了基于Directionlet 分解任意有理方向格型微分運(yùn)算.基于該算子，文中提出了多向格型微分角點(diǎn)定位(DLD)方法，其能有效去除圖像邊緣偽角點(diǎn)和平滑區(qū)域偽角點(diǎn).另外，針對(duì)真實(shí)角點(diǎn)重復(fù)檢出問題，文中提出使用鄰域響應(yīng)競爭法對(duì)重檢角點(diǎn)進(jìn)行合并.實(shí)驗(yàn)證明，聯(lián)合DLD 算法的GLCP 檢測器的ACU 值可比原始GLCP 檢測器提高12.14%;而聯(lián)合DLD 算法的FAST 檢測器的ACU 值可比原始FAST 檢測器提高6.32%.

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