破解“心靈感應(yīng)”

洪昊陽(yáng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師為我們表演了“心靈感應(yīng)——猜點(diǎn)數(shù)”的魔術(shù)。只見(jiàn)張老師背對(duì)著我們，她讓陸相丞把4個(gè)骰子翻來(lái)覆去打亂后，像疊羅漢一樣豎直壘起來(lái)。一切準(zhǔn)備就緒，張老師回轉(zhuǎn)身來(lái)，瞟了一眼骰子，然后迅速在黑板上寫下一個(gè)數(shù)：24。她說(shuō)：“上面看到的面不算（最上面的點(diǎn)數(shù)是4），4個(gè)骰子所有能看到的面不算，看不到的那些面的點(diǎn)數(shù)之和是24?！贝蠹衣犃藢⑿艑⒁?。陸相丞將骰子一一拿下，嘴里不停地口算：“3+2=5，5+5=10，10+5=15，15+2=17，17+4=21，21+3=24?！毖剑窳?，的確是24！

難道張老師真有“心靈感應(yīng)”？

下課后，我向同學(xué)借了幾個(gè)骰子，分別列出了2、3、4個(gè)骰子壘起來(lái)的情況。

經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察后我發(fā)現(xiàn)：正方體的骰子都有6個(gè)面，6個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，總點(diǎn)數(shù)之和為21；每個(gè)骰子中相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1和6、2和5、3和4，即相對(duì)面上的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為7。如果有4個(gè)骰子，總點(diǎn)數(shù)為21？，所有能看到的面上的點(diǎn)數(shù)之和為：7？？+最上面的點(diǎn)數(shù)。張老師的魔術(shù)中最上面的點(diǎn)數(shù)是4，因此，所有看不到的面上的點(diǎn)數(shù)之和為：21？-（7？？+4）=24。哇，原來(lái)要想知道所有看不到的面上的點(diǎn)數(shù)之和是多少，關(guān)鍵在于最上面的點(diǎn)數(shù)！

回到家后，我把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴了爸爸。爸爸表?yè)P(yáng)了我，說(shuō)：“兒子，愛(ài)動(dòng)腦筋就是好樣的。其實(shí)，這個(gè)規(guī)律還可以更簡(jiǎn)單一些。你看，看不到的面一定是上面或下面……”爸爸的提醒使我豁然開朗。將兩個(gè)相對(duì)面看成一組，有2個(gè)骰子時(shí)，看不到的面上的點(diǎn)數(shù)=2組點(diǎn)數(shù)之和-最上面的點(diǎn)數(shù)；有3個(gè)骰子時(shí)，看不到的面上的點(diǎn)數(shù)=3組點(diǎn)數(shù)之和-最上面的點(diǎn)數(shù)；有4個(gè)骰子時(shí)，看不到的面上的點(diǎn)數(shù)=4組點(diǎn)數(shù)之和-最上面的點(diǎn)數(shù)……所以，所有看不到的面上的點(diǎn)數(shù)之和=7作蛔癰鍪釕廈嫻牡閌？

太棒了，我終于破解了張老師的“心靈感應(yīng)”！