基于制動(dòng)器溫度和磨損控制的制動(dòng)集成算法*

鄭宏宇 劉宗宇 許文凱

(吉林大學(xué) 汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022)

為避免商用車(chē)行駛過(guò)程中發(fā)生主制動(dòng)器效能降低的現(xiàn)象，通常商用車(chē)需要裝備緩速器、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置等輔助制動(dòng)系統(tǒng)以分擔(dān)主制動(dòng)器制動(dòng)力.但研究發(fā)現(xiàn)，電渦流緩速器制動(dòng)效能會(huì)因溫度的升高而降低，進(jìn)而影響行車(chē)安全［1］.同時(shí)，雖然輔助制動(dòng)系統(tǒng)可以減小主制動(dòng)器的制動(dòng)襯片磨損［2］，但常規(guī)制動(dòng)工況下車(chē)輛軸間制動(dòng)力分配由于受到法規(guī)限制，常導(dǎo)致車(chē)輛各軸制動(dòng)襯片磨損不一致，這增加了制動(dòng)系統(tǒng)維護(hù)成本.電控制動(dòng)系統(tǒng)(EBS)由于采用了線控技術(shù)，可以任意控制分配各軸制動(dòng)力，在國(guó)外已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用［3］.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輔助制動(dòng)系統(tǒng)和主制動(dòng)器的制動(dòng)集成控制已經(jīng)有了一定的研究，但由于傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的氣壓遲滯等問(wèn)題，限制了制動(dòng)集成控制效果［4］.文獻(xiàn)［5］提出了輔助制動(dòng)系統(tǒng)的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)方法.文獻(xiàn)［6］主要研究了發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)整車(chē)制動(dòng)性能的影響，并對(duì)制動(dòng)力的多級(jí)控制方法進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［7］提出了整車(chē)下坡過(guò)程中主制動(dòng)器與緩速器的集成控制算法，然而受到傳統(tǒng)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的限制，該算法并未考慮制動(dòng)襯片磨損的影響.EBS 系統(tǒng)為集成控制輔助制動(dòng)系統(tǒng)和主制動(dòng)器溫度與襯片磨損提供了可能.該系統(tǒng)可以任意調(diào)節(jié)各軸制動(dòng)氣壓，并通過(guò)標(biāo)配傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)控各制動(dòng)襯片磨損量信息，這為制動(dòng)襯片均衡磨損控制提供了硬件條件［8］.

文中重點(diǎn)對(duì)商用車(chē)電控制動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)和電渦流緩速器的制動(dòng)集成控制算法進(jìn)行研究，在保證制動(dòng)效能穩(wěn)定性和安全性的基礎(chǔ)上，兼顧制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性，即盡量減少主制動(dòng)器的參與并盡量實(shí)現(xiàn)各軸制動(dòng)襯片的均衡磨損.該算法根據(jù)各制動(dòng)裝置的特點(diǎn)對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行合理分配，不但能將各制動(dòng)裝置工作溫度控制在合理范圍，而且能最大限度地保證前、后軸制動(dòng)襯片均衡磨損.最后，通過(guò)建立MATLAB/Simulink與TruckSim 聯(lián)合仿真平臺(tái)，對(duì)提出的制動(dòng)集成控制算法進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 集成控制策略

傳統(tǒng)客車(chē)行駛時(shí)，駕駛員根據(jù)實(shí)際車(chē)速與目標(biāo)車(chē)速控制電渦流緩速器、發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置以及制動(dòng)踏板，這對(duì)駕駛員的要求較高，且不利于合理分配各制動(dòng)裝置制動(dòng)力.針對(duì)該問(wèn)題，文中提出的算法分為3 部分:首先，根據(jù)車(chē)輛實(shí)際車(chē)速與目標(biāo)車(chē)速確定車(chē)輛總制動(dòng)力;其次，在滿(mǎn)足歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)汽車(chē)法規(guī)(ECE)法規(guī)的前提下，將總制動(dòng)力按一定規(guī)則分配給發(fā)動(dòng)機(jī)、電渦流緩速器與主制動(dòng)器;最后，根據(jù)主制器的制動(dòng)襯片磨損情況，將制動(dòng)力分配給前、后軸制動(dòng)器.

1.1 基于ECE 法規(guī)的軸間制動(dòng)力分配

ECE R13 法規(guī)對(duì)客車(chē)軸間制動(dòng)力分配進(jìn)行了規(guī)定:在制動(dòng)強(qiáng)度Z ＜0.15 g 時(shí)，各軸制動(dòng)力分配不受限制;0.15 g ＜Z ＜0.3 g 時(shí)，后軸利用附著系數(shù)應(yīng)小于Z+0.08;在0.3g ＜Z ＜0.8g 時(shí)，后軸利用附著系數(shù)應(yīng)小于(Z-0.02)/0.74［9］.

在下坡制動(dòng)過(guò)程中，客車(chē)通常以勻速下坡，車(chē)輛的等效制動(dòng)強(qiáng)度為道路坡度的正弦值.由于中國(guó)山區(qū)道路的坡度最大不得超過(guò)9%，故車(chē)輛下坡制動(dòng)過(guò)程等效制動(dòng)強(qiáng)度較小，此時(shí)車(chē)輛制動(dòng)力分配不受ECE R13 法規(guī)限制，即下坡制動(dòng)過(guò)程中，客車(chē)前、后軸制動(dòng)力可以任意分配［10-11］.

在平路制動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)保證輔助制動(dòng)系統(tǒng)盡可能多地提供制動(dòng)力，且車(chē)輛利用附著系數(shù)合理地跟隨目標(biāo)值.

1.2 下坡制動(dòng)集成控制策略

1.2.1 總制動(dòng)力在制動(dòng)系統(tǒng)間的分配

由于下坡制動(dòng)時(shí)要求車(chē)輛以較低的車(chē)速勻速下坡，故采用PID 控制算法計(jì)算車(chē)輛總制動(dòng)力［11］.

駕駛員根據(jù)實(shí)際路況確定車(chē)輛目標(biāo)下坡速度.當(dāng)駕駛員向控制算法發(fā)出目標(biāo)車(chē)速信號(hào)時(shí)，處理器根據(jù)車(chē)輛實(shí)際車(chē)速Va與目標(biāo)車(chē)速Vt的差值ΔV 計(jì)算出車(chē)輛所需的制動(dòng)力Ft.

式中:Va和Vt分別為車(chē)輛實(shí)際車(chē)速與目標(biāo)車(chē)速，F(xiàn)t為車(chē)輛所需的總制動(dòng)力，P、I、D 分別代表PID 控制器的比例、積分、微分系數(shù)，t 為時(shí)間.

1.2.2 各制動(dòng)系統(tǒng)間的制動(dòng)力分配

總制動(dòng)力在發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置、電渦流緩速器、主制動(dòng)器間的分配應(yīng)保證車(chē)輛按目標(biāo)速度下坡，且各制動(dòng)系統(tǒng)的工作溫度保持在合理范圍［12］.因此，需要考慮的因素有:

(1)防止主制動(dòng)器與電渦流緩速器工作溫度過(guò)高導(dǎo)致其制動(dòng)效能降低;

(2)不能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作造成影響;

(3)主制動(dòng)器與電渦流緩速器提供的制動(dòng)力可以無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置只有開(kāi)關(guān)兩種狀態(tài)，其制動(dòng)力只與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，不能實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié).

綜上，文中提出的控制算法為:當(dāng)總制動(dòng)力小于發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的制動(dòng)力時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置不工作，全部制動(dòng)力由主制動(dòng)器與電渦流緩速器共同承擔(dān);當(dāng)總制動(dòng)力大于發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的制動(dòng)力時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)裝置工作，余下部分制動(dòng)力由主制動(dòng)器與電渦流緩速器共同承擔(dān).

電渦流緩速器與主制動(dòng)器的工作溫度超過(guò)其臨界溫度時(shí)，制動(dòng)效能將大大降低.因此，行車(chē)過(guò)程中應(yīng)保證主制動(dòng)器工作溫度盡可能低，從而使車(chē)輛在緊急制動(dòng)工況時(shí)有足夠的制動(dòng)力.綜上，文中提出的控制算法為:電渦流緩速器根據(jù)其熱力學(xué)特性盡可能多地承擔(dān)制動(dòng)力，并保證工作溫度盡量接近但不超過(guò)臨界溫度;當(dāng)電渦流緩速器輸出的制動(dòng)力不能滿(mǎn)足整車(chē)制動(dòng)要求時(shí)，主制動(dòng)器承擔(dān)剩余的制動(dòng)力.

在非下坡制動(dòng)工況下，在滿(mǎn)足ECE 法規(guī)要求的前提下，EBS 系統(tǒng)根據(jù)檢測(cè)的各軸襯片磨損信息，在保證各軸主制動(dòng)器不過(guò)熱的前提下，盡量將大部分械制動(dòng)力分配給制動(dòng)襯片磨損較少的制動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)襯片均衡磨損.

2 制動(dòng)系統(tǒng)熱力學(xué)模型的建立

結(jié)合能量守恒定律與牛頓散熱定律［13］，提出電渦流緩速器與主制動(dòng)器的熱力學(xué)模型，具體表示為

式中:K 為制動(dòng)器的熱容量;θ、θ0分別為制動(dòng)器溫度與環(huán)境溫度;F 為制動(dòng)器提供的制動(dòng)力;v 為車(chē)輛速度;為換熱系數(shù)，與車(chē)輛速度有關(guān);h 為與制動(dòng)器結(jié)構(gòu)形式有關(guān)的常數(shù).為簡(jiǎn)化模型，文中假設(shè)車(chē)輛各主制動(dòng)器熱力學(xué)參數(shù)相等.設(shè)計(jì)分配系數(shù)時(shí)，將環(huán)境溫度θ0設(shè)定為最高環(huán)境溫度，以防止實(shí)際行駛過(guò)程中因環(huán)境溫度過(guò)高造成制動(dòng)系統(tǒng)過(guò)熱.

3 制動(dòng)能量計(jì)算

根據(jù)各軸主制動(dòng)器吸收的制動(dòng)能量判斷制動(dòng)過(guò)程中各軸制動(dòng)器的磨損程度(吸收能量越多，則認(rèn)為制動(dòng)過(guò)程中磨損越多):

式中:Ei為各軸主制動(dòng)器吸收的能量;Fi為各軸機(jī)械制動(dòng)力，由制動(dòng)氣室氣壓與制動(dòng)器特性確定;Vi為各軸車(chē)輪等效線速度，下坡制動(dòng)時(shí)認(rèn)為與車(chē)速Va相等;t0和t1分別代表一次下坡制動(dòng)過(guò)程開(kāi)始時(shí)與結(jié)束時(shí)的時(shí)間.

4 制動(dòng)力分配比例設(shè)計(jì)

4.1 主制動(dòng)器與緩速器之間的分配系數(shù)

電渦流緩速器與主制動(dòng)器之間的制動(dòng)力分配關(guān)系表示為

式中，F(xiàn)rest為主制動(dòng)器與電渦流緩速器需要承擔(dān)的制動(dòng)力，F(xiàn)r、Fm、Fe分別為電渦流緩速器、主制動(dòng)器制動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)所提供的制動(dòng)力，η 為電渦流緩速器分擔(dān)Frest的比例.

電渦流緩速器臨界溫度通常為300 ℃［14］.綜上，設(shè)計(jì)用于優(yōu)化η 的目標(biāo)函數(shù)如下:

式中:θeddy和θm分別為電渦流緩速器與主制動(dòng)器達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)的工作溫度.

在不同工況下(工況由制動(dòng)力需求Frest與目標(biāo)速度Vt決定)，通過(guò)建立的制動(dòng)系統(tǒng)熱力學(xué)模型，對(duì)各制動(dòng)系統(tǒng)的溫度變化情況進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，將各制動(dòng)系統(tǒng)溫度達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)的θeddy與θm值代入目標(biāo)函數(shù)(7)，計(jì)算得到分配系數(shù)η 值，該值既可以滿(mǎn)足緩速器溫度不超過(guò)臨界值又能保證目標(biāo)函數(shù)(7)的值最小.經(jīng)仿真確定的不同車(chē)速和制動(dòng)力工況下的最優(yōu)分配系數(shù)如圖1 所示.

圖1 η 的脈譜圖Fig.1 The map of η

4.2 軸間機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)的標(biāo)定

主制動(dòng)器的機(jī)械制動(dòng)力在前、后軸的分配規(guī)則表示為:

式中:Fm1為制動(dòng)襯片磨損較多的軸所承擔(dān)的制動(dòng)力;Fm2為制動(dòng)襯片磨損較少的軸所承擔(dān)的制動(dòng)力;β為各軸所承擔(dān)機(jī)械制動(dòng)力的比例系數(shù).

制動(dòng)力分配系數(shù)β 由車(chē)輛所需總機(jī)械制動(dòng)力Fm、目標(biāo)車(chē)速Vt，以及前、后軸制動(dòng)襯片磨損情況確定.當(dāng)兩軸磨損情況一致時(shí)，β =0.5;當(dāng)兩軸磨損情況不一致時(shí)，由制動(dòng)襯片磨損較少的制動(dòng)器多承擔(dān)制動(dòng)力.文中設(shè)定主制動(dòng)器的工作臨界溫度為150 ℃［15］.所設(shè)計(jì)的用于優(yōu)化β 的目標(biāo)函數(shù)為

式中:θ1和θ2分別為磨損較多與較少的制動(dòng)器熱平衡狀態(tài)下的工作溫度，該值均不超過(guò)臨界溫度值.

根據(jù)制動(dòng)器熱力學(xué)模型，通過(guò)隨Fm與Vt變化的制動(dòng)工況對(duì)分配系數(shù)β 進(jìn)行設(shè)計(jì)，將達(dá)到熱平衡狀態(tài)下的θ1和θ2代入目標(biāo)函數(shù)(10)，計(jì)算得到分配系數(shù)β 值，該值既要滿(mǎn)足前、后軸制動(dòng)器溫度不超過(guò)臨界值又保證目標(biāo)函數(shù)(7)的值最小.經(jīng)仿真確定的不同車(chē)速和制動(dòng)力工況下的最優(yōu)分配系數(shù)如圖2 所示.

圖2 β 的脈譜圖Fig.2 The map of β

5 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)MATLAB/Simulink 與TruckSim 軟件，對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真試驗(yàn).目標(biāo)車(chē)型的空載質(zhì)量為7000 kg，滿(mǎn)載質(zhì)量為11000 kg.

5.1 下坡制動(dòng)工況仿真驗(yàn)證

5.1.1 車(chē)速控制驗(yàn)證

車(chē)輛分別在滿(mǎn)載與空載條件下進(jìn)行下坡行駛試驗(yàn).初始速度為55 km/h，目標(biāo)車(chē)速為40 km/h，下坡過(guò)程中車(chē)輛速度變化情況如圖3 所示.

由圖3 可知，文中提出的算法可以在很短時(shí)間內(nèi)將車(chē)速降低至目標(biāo)值，且下坡過(guò)程中車(chē)速波動(dòng)較小.此外，從圖中可以看出，在控制算法作用下車(chē)輛空載與滿(mǎn)載條件下車(chē)速幾乎相同.結(jié)果表明，文中提出的算法能夠有效地控制車(chē)輛以穩(wěn)定的車(chē)速下坡，從而保證了車(chē)輛的安全性.

圖3 下坡過(guò)程中的車(chē)速Fig.3 Velocity in the downhill process

5.1.2 各制動(dòng)系統(tǒng)溫度變化驗(yàn)證

以主制動(dòng)器在下坡初始時(shí)刻是均衡磨損與非均衡磨損(假設(shè)初始時(shí)刻前軸制動(dòng)器磨損較少)為前提進(jìn)行不同工況的仿真驗(yàn)證.車(chē)輛初速度為55 km/h，目標(biāo)車(chē)速為40 km/h，車(chē)輛載荷為滿(mǎn)載.

圖4 下坡工況制動(dòng)力分配情況Fig.4 Brake force distribution in the downhill process

由圖4 可知，兩種工況下的電渦流緩速器工作溫度達(dá)到295 ℃，基本接近但未超過(guò)設(shè)定的臨界溫度.當(dāng)初始時(shí)刻主制動(dòng)器磨損均衡時(shí)，前、后軸的主制動(dòng)器最高工作溫度約為116 ℃，未超出其臨界工作溫度上限(150 ℃);當(dāng)主制動(dòng)器磨損不均衡時(shí)，初始時(shí)刻磨損較少的前軸制動(dòng)器在仿真過(guò)程中的工作溫度最高為148 ℃，磨損較多的后軸制動(dòng)器工作溫度最高為85 ℃，二者均未超過(guò)臨界工作溫度，且磨損較少的前軸制動(dòng)器溫度更接近于臨界工作溫度.

仿真結(jié)果表明，文中算法能夠很好地控制各軸制動(dòng)器的工作溫度，且當(dāng)各軸制動(dòng)器磨損不均勻時(shí)，能夠在保證制動(dòng)器溫度不超過(guò)其臨界溫度的前提下使磨損較少的軸多承擔(dān)制動(dòng)力，從而有效協(xié)調(diào)了制動(dòng)襯片的均衡磨損.

5.2 水平路面制動(dòng)工況仿真驗(yàn)證

水平路面制動(dòng)工況時(shí)，車(chē)輛以80 km/h 的初速度分別在空載與滿(mǎn)載條件進(jìn)行仿真試驗(yàn).t=5 s 時(shí)車(chē)輛分別以0.2 g 和0.5 g 的目標(biāo)制動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行制動(dòng).

由圖5 可知，在空載與滿(mǎn)載條件下，被控車(chē)輛利用附著系數(shù)都能達(dá)到理想值，驗(yàn)證了所提出控制算法的有效性.同時(shí)，在不同制動(dòng)強(qiáng)度的空載和滿(mǎn)載的制動(dòng)工況的利用附著系數(shù)基本相等，這也保證了制動(dòng)過(guò)程中的安全性.

圖5 水平路面工況制動(dòng)力分配情況Fig.5 Brake force distribution in the level road

6 結(jié)論

(1)所提出的主制動(dòng)和輔助制動(dòng)集成控制算法能夠有效地控制車(chē)輛下坡時(shí)的車(chē)速，且下坡過(guò)程中各制動(dòng)器溫度保持在一個(gè)合理值，即電渦流緩速器溫度接近卻不超過(guò)其工作臨界溫度，同時(shí)保證主制動(dòng)器溫度盡可能低.從而保證了整車(chē)下坡時(shí)的安全性.

(2)針對(duì)水平路面制動(dòng)工況，提出的制動(dòng)集成控制算法均能夠保證在空載和滿(mǎn)載不同工況下的利用附著系數(shù)相等，提高了制動(dòng)安全性.

(3)在保證整車(chē)安全性的基礎(chǔ)上，提出的控制算法能夠保證各軸制動(dòng)摩擦襯片的均衡磨損，從而降低車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)的維護(hù)成本，提高了制動(dòng)經(jīng)濟(jì)性.

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