微分

多時(shí)候歸結(jié)為研究微分系統(tǒng)x′=X(t,x),t∈R,x=(x1,x2,…,xn)T∈Rn(1)解的幾何性態(tài)．一般情況下, 求出該微分系統(tǒng)解的表達(dá)式是非常困難的, 當(dāng)系統(tǒng)(1)為自治多項(xiàng)式系統(tǒng)時(shí), 其解的定性和穩(wěn)定性態(tài)的研究已取得豐富的成果[1-2]．對(duì)于一般時(shí)變微分系統(tǒng),其周期解的存在性、數(shù)目及穩(wěn)定性是探究該系統(tǒng)解定性性態(tài)的重要突破口, 在此過程中, Poincaré映射起著重要的作用．自從Mironenko[3]提出反射函數(shù)后, 人們可以借此函數(shù)建立周期

nius代數(shù)上的微分結(jié)構(gòu),再由Koszul對(duì)偶理論,將非交換奇點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為研究微分分次模范疇的問題,為此本文引入了微分分次Frobenius代數(shù)的概念.文獻(xiàn)[1]中給出了Frobenius代數(shù)的4個(gè)等價(jià)定義,在此基礎(chǔ)上本文得到了微分分次Frobenius代數(shù)的另外3個(gè)等價(jià)定義,并研究了如何在三階外代數(shù)上構(gòu)造微分分次Frobenius代數(shù).下面我們明確符號(hào)的約定以及一些預(yù)備知識(shí).定義1[1]令A(yù)為域K上的有限維代數(shù).若存在一個(gè)映射σ∶A×A→K,對(duì)任意的x,

胡旭東摘 要：湊微分法是積分運(yùn)算的基石，也是積分運(yùn)算的難點(diǎn)。如果能夠?qū)?span id="j5i0abt0b" class="hl">微分法做分類討論，那么就可以使初學(xué)者抓住一根過河的繩子，這有利于他們迅速掌握湊微分法，為積分運(yùn)算的學(xué)習(xí)打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：不定積分 湊微分法不定積分的運(yùn)算方法包括直接積分法、湊微分法、第二類換元法、分部積分法，以及有理函數(shù)積分法等一些特定的積分運(yùn)算方法。在所有的運(yùn)算方法中，湊微分法是積分運(yùn)算的基石，也是積分運(yùn)算的難點(diǎn)。如果能夠?qū)?span id="j5i0abt0b" class="hl">微分法做分類討論，那么就可以使初學(xué)者抓住一根過河

的S一函數(shù)對(duì)跟蹤微分器進(jìn)行了建模，通過仿真對(duì)跟蹤微分器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析與研究。根據(jù)仿真圖像可以得出如下結(jié)論：跟蹤微分器不但能夠快速無超調(diào)的跟蹤輸入信號(hào)，還能提取出輸入信號(hào)的微分;對(duì)于混入噪聲的信號(hào)，跟蹤微分器還能有效的抑制噪聲，具有良好的濾波作用?！娟P(guān)鍵詞】跟蹤微分器S-函數(shù)濾波在工程控制領(lǐng)域，PID控制占據(jù)工業(yè)控制的90%以上，這里微分環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)通常采用超前網(wǎng)絡(luò)等方法近似獲取，既不精確還會(huì)引入噪聲。針對(duì)這一問題，我國的韓京清研究員提出了跟蹤微分器（Trac

張成良【摘 要】微分中值定理是數(shù)學(xué)分析中非常重要的基本定理， 它是溝通函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的橋梁. 本文以案例形式介紹了微分中值定理在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用，論述了微分中值定理在求極限、證明不等式等幾個(gè)方面的應(yīng)用，以加深對(duì)微分中值定理的理解?！娟P(guān)鍵詞】微分中值定理；拉格朗日中值定理endprint

1004)?n次微分分次Poisson模范疇*吳學(xué)超,朱 卉,陳淼森(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 金華 321004)給出了左n次微分分次Poisson模的定義.令A(yù)是n次微分分次Poisson代數(shù),根據(jù)A構(gòu)造了一個(gè)新的微分分次代數(shù)B.同時(shí)證明了A上的左n次微分分次Poisson模范疇同構(gòu)于B上的左微分分次模范疇.微分分次Poisson代數(shù);微分分次Poisson模;微分分次代數(shù);李代數(shù)0 引 言Poisson代數(shù)的概念起源于Poisson幾何

數(shù)的(→,⊕)-微分王軍濤，辛小龍*，賀鵬飛(西北大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710127)在MV-代數(shù)上引入了(→,⊕)-微分,研究了MV-代數(shù)(→,⊕)-微分的性質(zhì)。定義并研究了正則(→,⊕)-微分,并討論了MV-代數(shù)的布爾中心上的(→,⊕)-微分的一些性質(zhì)。給出了中心主微分的概念,用中心主微分討論了(→,⊕)-微分與MV-代數(shù)其他微分之間的關(guān)系。并用中心主微分的不動(dòng)點(diǎn)之集刻畫了Boole代數(shù)。最后, 定義并研究了微分MV-代數(shù)的微分理想, 并討論了正