設(shè)置墊板的T形件螺栓連接力學性能有限元分析

吳兆旗，朱曉明，鄭劍智，喻露

(福州大學土木工程學院，福建福州 350116)

0 引言

傳統(tǒng)T形件連接通過螺栓將兩個T形件翼緣直接相連而成，常用來模擬鋼結(jié)構(gòu)梁－柱螺栓連接節(jié)點受拉區(qū)的性能［1－2］.地震作用下梁柱節(jié)點主要承受往復彎矩作用，靜力荷載作用下的受拉區(qū)則被往復拉壓.Swanson等人［3］和Piluso等人［4］研究了T形件連接在往復拉壓荷載作用下的滯回性能，并建立了相應(yīng)設(shè)計方法和荷載－變形關(guān)系滯回模型.為增強連接耗能，Latour等人［5］將T形件翼緣設(shè)計成漏斗形狀，通過試驗研究分析其耗能能力和低周疲勞問題.

課題組提出在傳統(tǒng)T形件翼緣之間設(shè)置墊板，使翼緣在壓力作用下也能形成塑性鉸，從而達到提高其耗能能力的目的［6－7］;并將設(shè)置墊板的T形件作為耗能元件應(yīng)用于梁－柱節(jié)點，對其性能進行了數(shù)值模擬和試驗研究，初步驗證了連接構(gòu)造措施的可行性［8－9］.為深入研究該類連接的性能，文獻［10］完成了其在往復拉壓作用下的擬靜力試驗研究工作.本研究在試驗工作的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS軟件對設(shè)置墊板的T形件連接在單調(diào)和往復拉壓作用下的的力學性能進行模擬，分析討論了不同參數(shù)對連接承載力、剛度、耗能能力等性能的影響.

1 有限元模型的建立

1.1 試件情況

共設(shè)計了5個試件，其中4個設(shè)置墊板，另外1個為傳統(tǒng)不設(shè)置墊板試件以供對比.試件變化的主要參數(shù)為T形件長度b和墊板寬度lp，具體情況見表1.試驗只考慮延性連接情況，即超載后T形件翼緣屈服，但螺栓不出現(xiàn)脆性斷裂.T形件截面尺寸為63.5 mm×150 mm×6.5 mm×6 mm，翼緣和腹板連接處圓角半徑為15 mm，采用Q235鋼材制作;墊板厚度取為20 mm，采用Q345鋼材制作;采用10.9級M16摩擦型高強度螺栓，中心線到T形件翼緣邊緣的距離為25 mm.

表1 試件幾何尺寸Tab.1 Dimensions of specimens (mm)

1.2 單元選擇及網(wǎng)格劃分

T形件、墊板和輔助裝置采用八節(jié)點六面體單元C3D8R來模擬，各組件之間的接觸和分離采用相應(yīng)的界面單元來模擬.根據(jù)文獻［11］建議的方法建立螺栓模型，即螺栓桿螺紋部分用具有螺栓有效直徑的圓柱體代替，其余無螺紋部分則采用螺栓名義直徑，墊圈和螺栓桿不直接相連;沿受彎板件厚度方向劃分三個單元以獲取較高的計算精度［12］，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖1所示.試件受拉時，采用如圖1(a)的對稱結(jié)構(gòu)形式;試件受壓或者往復拉壓時，為防止結(jié)構(gòu)發(fā)生非預(yù)期失穩(wěn)，T形件利用兩個螺栓固定在代表柱翼緣的輔助裝置上，如圖1(b)該輔助裝置頂板厚40 mm，并設(shè)有加勁肋.

圖1 試件有限元模型Fig.1 Finite element model of specimens

圖2 材料應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系圖Fig.2 Stress－ strain relationship of steel and bolt

1.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)材料的彈塑性特點，T形件、墊板和輔助裝置材料的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系近似簡化為如圖2(a)所示的折線.E為鋼材彈性模量;Est為鋼材強化階段的模量;εy為屈服應(yīng)變;σy和σu分別為鋼材的屈服強度和極限強度.取屈服極限應(yīng)變εst=10 εy;強化極限應(yīng)變εu=100 εy.對于螺栓材料包括螺栓體、螺栓頭、螺栓帽，其應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2(b)所示.σp為鋼材的彈性比例極限;εp為彈性極限應(yīng)變;εy為對應(yīng)殘余應(yīng)變?yōu)?.002時的應(yīng)變值.強化極限應(yīng)變εu=8 εy.材料均為各向同性，彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取為0.3.計算中采用Von－Mises屈服準則及其關(guān)聯(lián)流動法則，材料強化模型采用多線性隨動強化準則.

1.4 邊界條件及加載

模型中考慮了T形件翼緣之間、墊板與T形件翼緣及鋼板之間、螺栓頭墊圈與T形件翼緣及鋼板之間、螺栓桿與栓孔之間的接觸，所有接觸均采用面－面接觸，選用有限滑移算法.接觸面切線方向采用庫倫摩擦，摩擦系數(shù)取為0.4，由于考慮的是摩擦型高強螺栓的連接形式，螺栓桿與孔壁之間的摩擦系數(shù)為0，法向方向為硬接觸.

底部端面每個節(jié)點限制三個方向的位移.荷載施加及計算過程為:①對螺栓施加很小的預(yù)拉力，讓各個接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來，利用Bolt Load對螺栓施加預(yù)拉力;②將螺栓預(yù)拉力增加到相應(yīng)設(shè)計值，預(yù)拉力設(shè)計值按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50017［13］的規(guī)定取為100 kN;③將螺栓預(yù)緊力改為固定螺栓的長度，并對上部T形件腹板頂端施加垂直于翼緣平面的位移荷載.

2 計算結(jié)果及分析

2.1 受拉性能分析

試件TC－N－50、TC－P－50－38和TC－P－50－42三個試件在受拉荷載作用下的荷載－位移關(guān)系曲線如圖3所示，其中試驗測得結(jié)果來源于文獻［10］.從圖3可以看出，有限元結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，說明元分析模型能夠很好的分析設(shè)置墊板和不設(shè)置墊板的T形件連接受拉性能.

圖3 數(shù)值分析與試驗結(jié)果對比曲線Fig.3 Contrast curves of numerical analysis and test results

有限元分析得到的所有試件在受拉作用下的荷載－位移關(guān)系曲線如圖4所示.從圖4可以看出:設(shè)置墊板對連接受拉性能影響不大.主要原因是設(shè)置墊板并沒有改變T形件翼緣的約束條件，也沒有改變螺栓與T形件腹板之間的相對位置;增大T形件長度L對連接的剛度和承載力均有提高.L由50 mm增大到60 mm時，受拉承載力提高13.6%.

以試件TC－P－50－38為例，詳細分析連接在拉力作用下的性能.螺栓施加預(yù)拉力后，試件各部分處于彈性狀態(tài);當位移荷載為0.57 mm(對應(yīng)外力為25.4 kN)翼緣與腹板連接倒角處和螺栓頭外側(cè)的翼緣開始屈服，如圖5(a)所示;隨著荷載的增加，塑性區(qū)域繼續(xù)擴展.位移荷載加至4.5 mm(外力為36.8 kN)，T形件翼緣出現(xiàn)明顯屈服變形，如圖5(b)所示;當位移荷載為7.5 mm(外力為40.4 kN)，T形件翼緣變形顯著，塑性鉸基本形成，靠近腹板的螺栓由于約束作用加強也出現(xiàn)屈服，如圖5(c)所示;圖5(d)表示位移荷載為10 mm時，塑性區(qū)域擴展至全截面，塑性鉸完全形成.最終失效發(fā)生于T形件翼緣在靠近腹板和螺栓中心線處形成塑性鉸.由于墊板的鋼材等級較高，加載過程始終處于彈性階段.

圖4 試件拉力荷載－位移曲線Fig.4 Tension load － deformation relationship curves

圖5 試件TC－P－50－38塑性應(yīng)變圖Fig.5 Plastic strain development process of TC－P－50－38

2.2 受壓性能分析

T形件翼緣之間設(shè)置墊板，為受壓時反向變形提供了空間，使其在壓力作用下也能屈服.圖6給出試件TC－P－50－38、TC－P－50－40、TC－P－60－40在壓力作用下有限元分析和試驗［14］測得的荷載－位移關(guān)系曲線.從圖6中也可以看出，有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果擬合較為一致.

圖6 數(shù)值分析與試驗結(jié)果對比曲線Fig.6 Contrast curves of numerical analysis and test results

所有設(shè)置墊板試件的荷載－位移關(guān)系曲線如圖7所示.從圖7可以看出:①隨著墊板寬度的增加，連接剛度和承載能力均有所增加.TC－P－50－40試件的承載力和初始剛度較TC－P－50－38試件分別增大了18.4%和39.4%;TC－P－50－42試件的承載力和初始剛度較TC－P－50－38試件分別增大了31.2%和64.2%;TC－P－50－42試件的承載力和初始剛度較TC－P－50－40試件分別增大了10.8%和17.8%.② 隨著T形件長度b的增加，連接的初始剛度和承載能力均有所增加.TC－P－60－40試件的承載力和初始剛度較TC－P－50－40試件增大了18.7%和20.7%.

壓力荷載作用下TC－P－50－38試件塑性應(yīng)變圖如圖8所示.螺栓施加預(yù)拉力后，各部件處于彈性狀態(tài).當施加的位移荷載為0.2 mm時，墊板邊緣處的T形件翼緣開始屈服(圖8(a))，此時產(chǎn)生的外力為16.6 kN;當位移荷載增加至4.5mm(外力為24.8 kN)時，T形件腹板與翼緣連接的倒角處也發(fā)生屈服，墊板處的塑性區(qū)域進一步發(fā)展，塑性鉸開始形成，如圖8(b)所示;位移加載至7.5 mm(外力為46.1 kN)，螺栓墊片底部也開始屈服，T形件翼緣出現(xiàn)明顯變形(圖8(c));位移為10 mm(外力為53.9 kN)時，T形件翼緣塑性變形明顯，塑性鉸已基本形成(圖8(d)).最終的失效模式為T形件翼緣與腹板連接的倒角處和墊板邊緣處形成塑性鉸.在受壓作用下高強螺栓具有足夠的剛度對翼緣進行約束，整個加載過程沒有發(fā)現(xiàn)翼緣翹起現(xiàn)象.

圖7 試件壓力荷載－位移曲線Fig.7 Compression load － deformation relationship curves

圖8 試件TC－P－50－38塑性應(yīng)變圖Fig.8 Plastic strain development process of TC－P－50－38

2.3 滯回性能分析

往復拉壓荷載作用下各試件荷載－位移關(guān)系滯回曲線如圖9所示.從圖9可以看出，各試件的滯回曲線飽滿、穩(wěn)定，在多次循環(huán)中強度和剛度沒有明顯降低;有限元計算結(jié)果和已有試驗結(jié)果相比，吻合良好;未設(shè)置墊板試件TC－N－50只能在受拉時耗散能量，而設(shè)置墊板試件在拉壓兩個方向均能耗散能量;設(shè)置墊板試件耗散能量約為同尺寸傳統(tǒng)試件的1.5～2倍;隨著設(shè)置墊板寬度的增加，試件耗能能力略有提高;隨著T形件長度b增加，連接的耗能能力增加，但極限變形變化不大.

圖 9試件荷載－位移滯回曲線Fig.9 Hysteretic loops of load － deformation of specimens

3 結(jié)論

1)建立的有限元模型能夠很好的模擬設(shè)置墊板T形件連接在單調(diào)拉力、單調(diào)壓力和往復拉壓作用下的性能，能夠用來在更大范圍內(nèi)調(diào)查該類型連接的性能;

2)設(shè)置墊板T形件連接在往復拉壓作用下滯回性能穩(wěn)定、滯回環(huán)飽滿，在拉壓方向上均能耗散能量，其耗能能力為不設(shè)置墊板的T形件連接的1.5～2倍左右;

3)設(shè)置墊板對連接抗拉剛度和承載力等性能影響不大;隨著設(shè)置墊板寬度增加，連接的抗壓剛度和承載力均有一定程度的增加;

4)隨著T形件長度的增加，連接拉壓剛度、承載力和耗能能力均有提高.

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