復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力計(jì)算方法對比分析

陳建偉，蘇幼坡，李 欣

(1.河北聯(lián)合大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北唐山 063009;2.河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

鋼管混凝土以后期承載力高、抗震性能好、施工方便等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高層建筑、橋梁及工業(yè)廠房柱等結(jié)構(gòu)中.在柱承擔(dān)的荷載越來越大時(shí)，就要求柱不僅要具有很高的承載力，還要有較好的延性性能.因此，工程中出現(xiàn)了復(fù)式鋼管混凝土柱，即在鋼管混凝土內(nèi)部放置鋼管或型鋼的新型鋼－混凝土組合柱，同時(shí)復(fù)式鋼管混凝土在加固、抗火及避免采用厚鋼板等方面有其合理的應(yīng)用場合.常見的截面形式有外方內(nèi)圓式、外圓內(nèi)圓式［1］、外圓內(nèi)多圓式［2］，或在鋼管混凝土內(nèi)布置型鋼等形式，如圖1所示.大量的試驗(yàn)和數(shù)值研究表明，復(fù)式鋼管混凝土柱在不改變截面面積情況下，可以有效提高承載力，使結(jié)構(gòu)具有更好的防連續(xù)倒塌的能力，可以在強(qiáng)震區(qū)的結(jié)構(gòu)中進(jìn)行應(yīng)用.關(guān)于復(fù)式鋼管混凝土軸壓承載力的計(jì)算方法主要有高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［3］(下簡稱高規(guī))建議的方法、統(tǒng)一理論以及極限平衡理論［4］等.

1 復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力主要計(jì)算方法

1.1 高規(guī)建議方法

我國高規(guī)(JGJ3－2010)F.1.2［3］中給出了鋼管混凝土單肢柱的軸向受壓承載力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式:

式中:θ=Aafa/Acfc為鋼管混凝土套箍指標(biāo);［θ］是與混凝土強(qiáng)度等級相關(guān)的套箍指標(biāo)界限值;N0是鋼管混凝土軸心受壓短柱承載力設(shè)計(jì)值;α是與混凝土強(qiáng)度等級相關(guān)的系數(shù);Ac是鋼管內(nèi)核心混凝土橫截面面積;Aa是鋼管的橫截面面積;fa是鋼管抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fc是核心混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;φl、φe分別為考慮長細(xì)比、偏心率影響的承載力折減系數(shù);φ0是按軸心受壓考慮的φl值.

該公式僅適用于圓鋼管混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)，如果復(fù)式鋼管混凝土的各單肢中有可以忽略外部約束的，就可以利用該公式進(jìn)行計(jì)算.例如方鋼管對其核心混凝土的有效約束面積為核心混凝土面積的0.635倍［5］，在一些文獻(xiàn)計(jì)算中就忽略了外部方鋼管對核心混凝土的約束作用，因此，可以直接利用高規(guī)的鋼管混凝土單肢柱的軸壓承載力設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算.

錢稼茹等［1］對外方內(nèi)圓的鋼管高強(qiáng)混凝土短柱進(jìn)行了軸心受壓性能試驗(yàn)與有限元分析，文中提供了三種軸壓承載力計(jì)算方法，計(jì)算公式中部分使用了高規(guī)的建議公式，如式(1)所示.計(jì)算時(shí)采用圓鋼管對其管內(nèi)混凝土提供約束，方鋼管對混凝土不提供約束但提供軸壓承載力的計(jì)算假定，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比研究，表明試件的軸壓承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好.

圖1 常見復(fù)式鋼管混凝土柱截面形式Fig.1 Cross section of composite－ sectioned concrete filled steel tubular column

1.2 基于統(tǒng)一理論的計(jì)算方法

張志權(quán)等［2］通過試驗(yàn)研究和理論分析復(fù)式鋼管混凝土柱的受力機(jī)理，提出組合等效套箍系數(shù)的概念，基于統(tǒng)一理論方法對復(fù)式鋼管混凝土組合柱的軸壓承載力進(jìn)行計(jì)算，即在計(jì)算該復(fù)式鋼管混凝土柱軸壓承載力時(shí)，不區(qū)分鋼管和混凝土，而是根據(jù)構(gòu)件截面的整體幾何特性和組合性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算.

基于統(tǒng)一理論的計(jì)算過程中對圓截面的套箍系數(shù)同公式(1)中的θ，其他形式截面，如圖1所示截面，則需要通過乘以折減系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，即:

式中:Aso，Asi分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的面積;fso，fsi分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的屈服強(qiáng)度;fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;ko，ki分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的套箍約束效應(yīng)系數(shù).根據(jù)以上組合等效套箍系數(shù)，則統(tǒng)一的軸壓承載力計(jì)算公式為:

1.3 基于極限平衡理論的計(jì)算方法

蔡紹懷［4］在單層圓鋼管混凝土短柱的強(qiáng)度計(jì)算公式基礎(chǔ)上，按照極限平衡理論的疊加原則，對其核心混凝土除了考慮本層鋼管的套箍約束效應(yīng)外，還應(yīng)考慮外層各鋼管的套箍效應(yīng).例如圖1所示的外圓內(nèi)圓式復(fù)式鋼管混凝土柱截面，其極限承載力為:

式中:As1，As2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的面積;fs1，fs2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管(型鋼)的屈服強(qiáng)度;Ac1，Ac2分別為外鋼管和內(nèi)鋼管包圍核心混凝土的面積;θ1，θ2分別為鋼管混凝土的套箍指標(biāo).

2 計(jì)算方法的對比分析

2.1 試驗(yàn)概況

清華大學(xué)錢稼茹等［1］設(shè)計(jì)了三組外方內(nèi)圓的復(fù)式鋼管混凝土短柱進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)，高度和截面尺寸相同，變化參數(shù)有鋼管壁厚、內(nèi)外混凝土抗壓強(qiáng)度、內(nèi)圓鋼管的直徑等，試件的軸心受壓試驗(yàn)是采用5MN四柱液壓普通長柱試驗(yàn)機(jī)單調(diào)加載，為對比分析上述計(jì)算方法，取試驗(yàn)中前兩組試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比研究.

2.2 對比分析

由于試驗(yàn)中內(nèi)圓鋼管內(nèi)外的混凝土強(qiáng)度不同，不能直接利用第1.2節(jié)的統(tǒng)一理論計(jì)算，因此，對公式(2)中的Acfck進(jìn)行改進(jìn)，利用圓鋼管內(nèi)外混凝土折算強(qiáng)度，即:

基于式(7)可以利用統(tǒng)一理論對試驗(yàn)中的復(fù)式鋼管混凝土短柱軸壓承載力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1中Numax1.其他三種方法中的計(jì)算公式可以參見文獻(xiàn)［1］，建議方法1是不考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，僅考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束;建議方法2是既考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，又考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束;建議方法3是既不考慮外方鋼管對內(nèi)部混凝土的約束，也不考慮內(nèi)圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束.計(jì)算結(jié)果如表1所示.理論值與試驗(yàn)值的比值β1、β2、β3、β4如圖2、圖3所示.

從表1和圖2、圖3可以得出，基于改進(jìn)的統(tǒng)一理論和建議方法1的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值，其中統(tǒng)一理論是將內(nèi)外鋼管和混凝土看做整體進(jìn)行計(jì)算，建議方法1中的不考慮外方鋼管的約束更接近于實(shí)際復(fù)式鋼管混凝土軸壓的受力狀態(tài).

表1 計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.1 Comparison between calculated results and test results

圖2 第一組計(jì)算方法對比圖Fig.2 Comparison diagram of computational methods for group 1

圖3 第二組計(jì)算方法對比圖Fig.3 Comparison diagram of computational methods for group 2

3 結(jié)論

1)外方鋼管對混凝土不提供約束，只承擔(dān)軸心受壓承載力的基本假定和基于改進(jìn)統(tǒng)一理論的復(fù)式鋼管混凝土柱軸心受壓承載力計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好，通過對比分析驗(yàn)證了其合理性和有效性.

2)鋼管對混凝土的約束是影響其受力性能主要因素，通過計(jì)算與分析可以看出，雖然忽略內(nèi)外鋼管之間混凝土的約束作用，計(jì)算值和試驗(yàn)值仍很接近，因此設(shè)計(jì)和計(jì)算中可以將問題簡化，為復(fù)式鋼管混凝土軸心受壓承載力的計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

［1］錢稼茹，張揚(yáng)，紀(jì)曉東，等.復(fù)合鋼管高強(qiáng)混凝土短柱軸心受壓性能試驗(yàn)與分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32(12):162－169.

［2］張志權(quán)，趙均海，張玉芬，等.復(fù)合鋼管混凝土柱軸壓承載力的計(jì)算［J］.長安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，30(1):67－70.

［3］JGJ3－2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［4］蔡紹懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］周緒紅，甘丹，劉界鵬，等.方鋼管約束鋼筋混凝土軸壓短柱試驗(yàn)研究與分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32(2):68－74.