高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁短期剛度研究

葉獻(xiàn)國(guó)，閆麗萍，種 迅，蔣 慶

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009;2.清華大學(xué)土木工程系，北京 100084;3.安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥 230009)

0 引言

目前，國(guó)外學(xué)者對(duì)高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土已有不少研究，并取得了一定成果［1－2］，國(guó)內(nèi)在這方面的研究大多限于單方面的預(yù)應(yīng)力或高強(qiáng)鋼筋或高強(qiáng)混凝土［3－5］，對(duì)于同時(shí)采用高強(qiáng)鋼筋和高強(qiáng)混凝土梁的試驗(yàn)研究仍很少.隨著鋼筋強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度的不斷提高，構(gòu)件截面尺寸相應(yīng)減小，有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)的承載力滿足要求而撓度變形不能滿足正常使用要求的情況，使得剛度問題成為高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土應(yīng)用的瓶頸，而預(yù)應(yīng)力技術(shù)的應(yīng)用，可以改善結(jié)構(gòu)的剛度［6］，提高結(jié)構(gòu)的變形性能.為研究雙高預(yù)應(yīng)力梁的受力性能，本課題組設(shè)計(jì)并制作了12根足尺高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁，對(duì)其進(jìn)行了抗彎性能試驗(yàn).本研究主要根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析梁的短期剛度影響因素，并驗(yàn)證中美混凝土規(guī)范剛度計(jì)算公式的適用性.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)的主要目的是分析高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁的受彎性能，12根足尺試驗(yàn)梁均為后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力等截面矩形梁，尺寸為b×h×l=200 mm×450 mm×5 800 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80或C100，縱向受力非預(yù)應(yīng)力筋采用HRBF500級(jí)鋼筋，箍筋為HRB400級(jí)鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋采用低松弛1 860級(jí)1×7股鋼絞線.詳細(xì)參數(shù)見表1.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

1.2 試件材料性能

1.2.1 混凝土力學(xué)性能

試驗(yàn)梁在澆筑的同時(shí)預(yù)留混凝土立方體標(biāo)準(zhǔn)試塊(100 mm×100 mm×100 mm)，分別在標(biāo)準(zhǔn)條件下和同條件下養(yǎng)護(hù)28 d后測(cè)量其抗壓強(qiáng)度;棱柱體標(biāo)準(zhǔn)試塊(150 mm×150 mm×300 mm)，在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28 d后的抗壓強(qiáng)度，見表2.

表2 混凝土材料抗壓強(qiáng)度Tab.2 Compression strength of the concrete

1.2.2 鋼筋性能試驗(yàn)

對(duì)試驗(yàn)所用鋼筋按照《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》進(jìn)行了單軸受拉力學(xué)性能試驗(yàn)，測(cè)量不同直徑的鋼筋和鋼絞線的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，并計(jì)算伸長(zhǎng)率.結(jié)果見表3.

表3 HRBF500MPa鋼筋及鋼絞線材料力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of the HRBF500 reinforcing bars and the strands

1.3 加載及量測(cè)方案

試驗(yàn)梁簡(jiǎn)支，采用三分點(diǎn)對(duì)稱集中加載，分兩階段控制，屈服前采用荷載控制，分4～5級(jí)加載;屈服后采用位移控制，按試件屈服時(shí)跨中撓度△y的倍數(shù)逐級(jí)加載，直至梁受彎承載力下降至極限承載力的85%左右時(shí)結(jié)束試驗(yàn).試驗(yàn)正式加載之前進(jìn)行預(yù)加載，正式加載過程中，每級(jí)荷載完成后持荷10 min觀察變形及裂縫的發(fā)展?fàn)顩r，加載裝置如圖1所示.

在梁支座上方和跨中均布置位移計(jì)，測(cè)量支座變形及跨中撓度變化;在非預(yù)應(yīng)力筋上布置規(guī)格為3 mm×2 mm電阻應(yīng)變片，測(cè)量鋼筋的應(yīng)變;為防止混凝土局部壓碎，在支座及加載處均設(shè)尺寸為200 mm×100 mm×25 mm的鋼板.試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)加載裝置及測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:mm)Fig.1 Test setup and arrangement of measuring device(unit:mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 平截面假定的驗(yàn)證

試驗(yàn)過程中采用位移計(jì)測(cè)量了試驗(yàn)梁不同高度處各截面混凝土在300 mm標(biāo)距內(nèi)的平均應(yīng)變，以PCB－7和PCB－10為例，平均應(yīng)變沿截面高度分布情況如圖2所示.可以看出，隨著荷載的增加，梁截面中和軸逐漸地向上移動(dòng)，混凝土的平均應(yīng)變呈線性分布，基本符合平截面假定.

圖2 PCB－7、PCB－10平均應(yīng)變沿截面高度分布圖Fig.2 The average strain distribution along the section height

2.2 梁跨中撓度分析

繪制了梁跨中彎矩－撓度曲線，以PCB－1、PCB－7、PCB－9為例，如圖3.梁的受彎破壞過程表現(xiàn)出較為明顯的4個(gè)階段:第1階段為彈性階段，梁的變形隨荷載的增加呈線性增長(zhǎng)，抗彎剛度基本不變;第2階段為彈塑性階段，彎矩達(dá)到約(0.3～0.4)Mu時(shí)，出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為梁的正截面開裂點(diǎn)，開裂導(dǎo)致梁的抗彎剛度退化為第1階段的40%～65%，試驗(yàn)梁的變形隨荷載的增加呈非線性增長(zhǎng)，抗彎剛度因裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展而逐漸降低;當(dāng)彎矩達(dá)到(0.9～1.0)Mu時(shí)，出現(xiàn)第二個(gè)拐點(diǎn)，標(biāo)志著梁進(jìn)入第3階段——塑性階段，此后試驗(yàn)梁承受的荷載基本不變而變形不斷增加，剛度逐漸退化為0;隨著撓度的進(jìn)一步增大，荷載開始退化，進(jìn)入第4階段——破壞階段，此階段荷載不斷退化，直至退化至極限荷載的85%時(shí)，認(rèn)為梁已經(jīng)破壞.

圖3 梁彎矩－撓度曲線Fig.3 Curves of the bending moment－deflection

陸春華等人對(duì)HRBF500級(jí)鋼筋非預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)研究［7－8］，得出結(jié)論:當(dāng)荷載達(dá)到(0.15～0.3)Mu時(shí)，混凝土開裂，剛度開始出現(xiàn)退化，當(dāng)荷載達(dá)到(0.6～0.7)Mu時(shí)，受拉鋼筋屈服.杜毛毛，蘇小卒等人對(duì)HRBF500級(jí)鋼筋后賬有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗彎性能展開了研究［9］，得到混凝土的開裂荷載約為(0.25～0.4)Mu，屈服荷載接近Mu的結(jié)論.本試驗(yàn)中，荷載達(dá)到(0.3～0.4)Mu時(shí)，混凝土開裂，達(dá)到(0.9～1.0)Mu時(shí)，鋼筋屈服，表明在受拉區(qū)配置預(yù)應(yīng)力筋能夠推遲開裂荷載，延緩梁剛度的退化，從而減小梁在使用荷載下的撓度變形.

2.3 抗彎剛度影響因素分析

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)主要參數(shù):換算配筋率和混凝土強(qiáng)度等級(jí).為了分析兩個(gè)參數(shù)對(duì)梁短期剛度的影響，分別繪制開裂前后相同荷載作用下兩種因素對(duì)梁撓度的影響曲線(圖4、圖5)，可以得出結(jié)論:換算配筋率是影響梁短期剛度的一個(gè)重要因素，換算配筋率越高撓度越小，即短期剛度越大，并且這種影響主要體現(xiàn)在開裂后.混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁的短期剛度也有一定的影響，開裂前，短期剛度隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，開裂后，影響很小.

圖4 換算配筋率對(duì)梁撓度的影響Fig.4 Influences of the conversion reinforcing ratio to stiffness

圖5 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁撓度的影響Fig.5 Influences of the concrete strength to stiffness

3 中美規(guī)范剛度計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

我國(guó)混凝土規(guī)范式［10］在計(jì)算梁短期剛度時(shí)，按裂縫控制等級(jí)要求，分別采用以下公式，式中具體參數(shù)見規(guī)范.

要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件:

允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件:

美國(guó)混凝土規(guī)范［11］剛度計(jì)算公式基于有效慣性矩理論，剛度計(jì)算公式為:

開裂前:

開裂后:

式中:Iut為未開裂換算截面慣性矩;Icr為開裂后不考慮拉區(qū)混凝土作用的換算截面慣性矩.

中美兩種規(guī)范在計(jì)算構(gòu)件撓度時(shí)，采用簡(jiǎn)化的分析方法，假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度，即最小剛度原理.因此，在滿足平截面假定的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法得出梁跨中撓度fm的計(jì)算公式:

分別運(yùn)用我國(guó)混凝土規(guī)范和美國(guó)混凝土規(guī)范中剛度的計(jì)算公式對(duì)12根梁的跨中撓度進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，見表4，其中μ為試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的平均值，δ為離散系數(shù).

由表4可以看出:兩種規(guī)范計(jì)算撓度值均大于試驗(yàn)值，說明兩種規(guī)范都能更好的保證結(jié)構(gòu)的剛度要求.開裂前，美國(guó)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果比我國(guó)規(guī)范更接近試驗(yàn)值，原因是我國(guó)規(guī)范考慮了剛度折減系數(shù)0.85，而美國(guó)規(guī)范對(duì)剛度不進(jìn)行折減;綜合對(duì)比，開裂前后，μ均在0.8左右，δ基本在0.15左右，計(jì)算結(jié)果具有較高的精度，說明高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁的短期剛度可以按照中美兩種規(guī)范進(jìn)行計(jì)算.

表4 撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.4 Deflection comparison of calculated value and experimental value

4 結(jié)論

通過對(duì)12根足尺高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行抗彎性能試驗(yàn)，分析了梁抗彎剛度的影響參數(shù)及現(xiàn)有規(guī)范剛度計(jì)算公式的適用性，得到以下幾個(gè)基本結(jié)論:

1)換算配筋率是影響梁短期剛度的一個(gè)重要因素，換算配筋率越高梁短期剛度越大，并且這種影響主要體現(xiàn)在混凝土開裂后.

2)混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁的短期剛度有一定的影響，但不明顯，開裂前，短期剛度隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，開裂后，影響很小.

3)中美兩國(guó)混凝土規(guī)范短期剛度計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，兩種規(guī)范剛度計(jì)算公式對(duì)于高強(qiáng)鋼筋高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力梁仍然適用.

［1］Hemdan S.Deflection prediction for FRP －strengthened concrete beams［J］.Journal of Composites for Construction，2010，14:244－248.

［2］Mohammadhassani M，Jumaatat M Z B，Chemrouk M，et al.An experimental investigation on bending stiffness and neutral axis depth variation of over－ reinforced high strength concrete beams［J］.Nuclear Engineering and Design，2011，241(6):2060 －2 067.

［3］張耀庭，孫堯洲，張正哲.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁撓度計(jì)算研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):城市科學(xué)版，2006，23(4):27－30.

［4］黃偉，張麗，吳明超.HRB500級(jí)鋼筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)研究［J］.工業(yè)建筑，2011，41(7):58－61.

［5］梁書亭，蔣永生，陳德文.部分預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土梁正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算方法研究［J］.工業(yè)建筑，2001，31(2):56－59.

［6］Iskhakov I，Ribakov Y.From high strength and high performance concrete to high performance RC bending elements［J］.High Performance Structures and Materials，2008:73 －82.

［7］陸春華，金偉良，延永東.正常使用狀態(tài)下HRB500鋼筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，32(3):350－354.

［8］譚赟.配500MPa級(jí)鋼筋混凝土梁短期剛度計(jì)算模式試驗(yàn)研究［D］.上海:同濟(jì)大學(xué)，2009.

［9］杜毛毛，蘇小卒，趙勇.配500MPa鋼筋后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁受彎試驗(yàn)［J］.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，25(2):212－216.

［10］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010－2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［11］American Concrete Institute.Building code requirements for structual concrete(ACI 318 －08)and commentary［M］.［s.l］:American Concerte Institute，2008.