基于因子分析的產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的績(jī)效評(píng)價(jià)

龍衛(wèi)洋

（東莞理工學(xué)院，廣東 東莞 523808）

0 引言

自20世紀(jì)中后期以來(lái)，保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效理論及實(shí)證研究得到不斷的發(fā)展和完善，并在西方各國(guó)的保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)價(jià)中起到了指導(dǎo)作用。隨著我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)的不斷發(fā)展，一個(gè)以國(guó)有商業(yè)保險(xiǎn)公司為主、中外保險(xiǎn)公司并存、多家保險(xiǎn)公司競(jìng)爭(zhēng)的多元化市場(chǎng)格局初步形成，這也進(jìn)一步加大了我國(guó)產(chǎn)險(xiǎn)公司的競(jìng)爭(zhēng)壓力[1]。2012年2月14日，中國(guó)在《關(guān)于加強(qiáng)中美經(jīng)濟(jì)關(guān)系的聯(lián)合情況說(shuō)明》中明確表示將對(duì)外資保險(xiǎn)公司開(kāi)放交通責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)，待政府修改相關(guān)法規(guī)后，將正式頒布實(shí)施。這一具有重大意義的改革表明中國(guó)車(chē)險(xiǎn)市場(chǎng)將不再為中資保險(xiǎn)公司所完全占有，外資保險(xiǎn)公司的加入無(wú)疑會(huì)更加促進(jìn)車(chē)險(xiǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)占產(chǎn)險(xiǎn)公司80%的業(yè)務(wù)量，車(chē)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)績(jī)效如何攸關(guān)各家產(chǎn)險(xiǎn)公司的生死存亡。本文利用因子分析法，對(duì)中國(guó)12家產(chǎn)險(xiǎn)公司的車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并提出相關(guān)建議，對(duì)提高車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)的整體水平，促進(jìn)我國(guó)民族產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展有重要意義。

1 產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

1.1 車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)初始因子的選取

車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)初始指標(biāo)體系的構(gòu)建，須考察車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的市場(chǎng)規(guī)模、盈利能力和資產(chǎn)流動(dòng)性等各方面情況，這里從2011年中國(guó)保險(xiǎn)年鑒中選取合適且有代表性的指標(biāo)作為績(jī)效評(píng)價(jià)的初始指標(biāo)。本文通過(guò)選取車(chē)險(xiǎn)利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x1）、車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率（x2）、車(chē)險(xiǎn)賠款增長(zhǎng)率（x3）、車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)利潤(rùn)率（x4）、車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)占總財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)比率（x5）、車(chē)險(xiǎn)賠款占總財(cái)險(xiǎn)賠款比率（x6）、車(chē)險(xiǎn)利潤(rùn)占總財(cái)險(xiǎn)利潤(rùn)比率（x7）等7個(gè)指標(biāo)作為初始因子，在不丟失或少丟失信息的情況下，從大量指標(biāo)中挖掘幾個(gè)不相關(guān)的綜合指標(biāo)，而后依據(jù)方差貢獻(xiàn)率決定占比權(quán)重比例，進(jìn)一步計(jì)算得到總體得分值。這樣做的最大好處在于各結(jié)合組成因子的占比非主觀愿望取值，而是依據(jù)它們的方差貢獻(xiàn)率的數(shù)值來(lái)選取的。

1.2 車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始值

參考2011年中國(guó)保險(xiǎn)年鑒公司版及全國(guó)版的數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，得出七項(xiàng)指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 2010年12家財(cái)險(xiǎn)公司七項(xiàng)指標(biāo)初始值

其中車(chē)險(xiǎn)賠款增長(zhǎng)率（x3）、車(chē)險(xiǎn)賠付率（x4）和車(chē)險(xiǎn)賠款占總財(cái)險(xiǎn)賠款比率（x7）為逆指標(biāo)，即這三個(gè)指標(biāo)在一定范圍內(nèi)與車(chē)險(xiǎn)的經(jīng)營(yíng)績(jī)效呈負(fù)相關(guān)，所以要對(duì)其進(jìn)行同趨化處理，用其倒數(shù)代替原指標(biāo)，從而使得表1中7個(gè)指標(biāo)具有可比性。

1.3 車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)因子的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

設(shè)原始的p個(gè)變量為x1,x2,…,xp，要尋找的k個(gè)因子(k＜p)為 f1,f2,…,fk，因子 fi和原始變量 xi的關(guān)系可表示為：

式（1）就是因子分析的數(shù)學(xué)模型，它是把每個(gè)變量看成是各因子的線性組合。aij為第i個(gè)變量xi與第 j個(gè)因子 fi之間的線性相關(guān)系數(shù)，εi為特殊因子，代表公因子以外的因素影響。

根據(jù)式（1），可以考察變量xi的信息能夠被k個(gè)公因子所解釋的程度。它是用k個(gè)公因子對(duì)第i個(gè)變量的方差貢獻(xiàn)率來(lái)表示的，是變量xi的共同度量，該數(shù)值越大，說(shuō)明提取出的公因子對(duì)原始變量的解釋能力就越強(qiáng)。

2 產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的因子分析過(guò)程

2.1 實(shí)證分析的適用性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)所選取的產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，首先做了KMO檢驗(yàn)和Bartlett（巴特利特）球度檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 KMO和Bartlett球度檢驗(yàn)

從表2中可以看到，由KMO公式計(jì)算得出的KMO=0.510，大于要求的最低限度值0.5，適合做因子分析。此外Bartlett球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為98.193，檢驗(yàn)的P值接近0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，表明7個(gè)變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，因此拒絕Bartlett球度檢驗(yàn)的零假設(shè)，兩項(xiàng)檢驗(yàn)均通過(guò)，所以可以認(rèn)為上文中所取的各產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)適合做因子分析。

2.2 車(chē)險(xiǎn)績(jī)效評(píng)價(jià)因子變量的構(gòu)造

接下來(lái)需要計(jì)算出方差的累積貢獻(xiàn)率，來(lái)確定新的組成因子，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 方差貢獻(xiàn)率

表3是對(duì)因子分析后提取的因子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。表中前4列為對(duì)因子分析初始解和對(duì)原變量的總體描述狀況。從中可以看出，前2個(gè)因子的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.268%。第5至7列描述的是提取因子標(biāo)準(zhǔn)特征值大于1，提取了2個(gè)公共因子后對(duì)原變量總體的描述。從中可以發(fā)現(xiàn)前2項(xiàng)的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到81.268%，因此它們反應(yīng)了原變量的大部分信息。第8至10列是旋轉(zhuǎn)以后得到的因子變量對(duì)原變量的總體刻畫(huà)，其前2項(xiàng)的累積貢獻(xiàn)率仍為81.268%，含義相同。

圖1 公共因子描述圖

圖1中的縱坐標(biāo)為公共因子特征值，橫坐標(biāo)為公共因子數(shù)?？梢?jiàn)前面2個(gè)特征值的變化是相當(dāng)明顯的，從3.9一下子降到了2，而之后就趨于平穩(wěn)，僅僅從0.8逐漸趨近于0。因此可以認(rèn)為前2個(gè)公共因子對(duì)原變量的信息描述有顯著作用。

2.3 因子變量的命名

表4是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，主要使用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法得到的。

表4 使用方差最大正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

表中的結(jié)果描述了原始的7個(gè)變量與兩個(gè)因子的關(guān)系。根據(jù)式（1）可以將這種關(guān)系表示為：

根據(jù)表4，第一個(gè)因子的車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)占總財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)比率（x5）、車(chē)險(xiǎn)賠款占總財(cái)險(xiǎn)賠款比率（x6）和車(chē)險(xiǎn)利潤(rùn)占總財(cái)險(xiǎn)利潤(rùn)比率（x7）的荷載系數(shù)分別達(dá)到0.971、0.976和0.956，從實(shí)際意義來(lái)看，這些指標(biāo)反映了車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的財(cái)務(wù)指標(biāo)和盈利狀況，故將因子1命名為財(cái)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的“盈利效率”因子。

第二個(gè)因子的車(chē)險(xiǎn)利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x1）、車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率（x2）和車(chē)險(xiǎn)賠款增長(zhǎng)率（x3）的荷載系數(shù)達(dá)到0.934、0.850和0.651，它反映了車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)在利潤(rùn)和保費(fèi)兩方面的增長(zhǎng)水平，也反映了該公司的車(chē)險(xiǎn)產(chǎn)品在市場(chǎng)上的發(fā)展程度，故將因子2命名為財(cái)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的“規(guī)模成長(zhǎng)”因子。為了更好的解釋旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣的分布，制作了載荷散點(diǎn)圖，如圖2所示。

圖2 載荷散點(diǎn)圖

圖2是載荷散點(diǎn)圖，這是2個(gè)因子的二維因子載荷散點(diǎn)圖，以兩個(gè)因子為坐標(biāo)，各原始變量在該坐標(biāo)中的載荷散點(diǎn)圖。該圖是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣的圖形化表示方式，選裝后的因子載荷系數(shù)更加接近于1，通過(guò)上圖可以更容易的解釋旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣的分布情況。

2.4 因子得分的計(jì)算及綜合排名

表5是用SPSS軟件按回歸法估計(jì)的因子得分系數(shù)矩陣。根據(jù)表5的因子得分系數(shù)矩陣，將公因子表示為各變量的線性組合。得到的因子得分函數(shù)為：

表5 因子得分系數(shù)矩陣

其次，需要通過(guò)計(jì)算因子變量的協(xié)方差矩陣，來(lái)確定新的因子之間是否具有相關(guān)性，其計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 因子變量的協(xié)方差矩陣

從表6的協(xié)方差矩陣中，可以發(fā)現(xiàn)不同因子之間的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于0.3，則說(shuō)明這2個(gè)因子之間相關(guān)性很低，與之前要求因子變量的正交、不相關(guān)條件基本符合。

根據(jù)上述的因子得分函數(shù)便可以計(jì)算每個(gè)財(cái)險(xiǎn)公司對(duì)應(yīng)的第1個(gè)因子和第2個(gè)因子的取值，有了因子得分，就可以對(duì)每個(gè)財(cái)險(xiǎn)公司按照前面命名的兩個(gè)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

隨后對(duì)12家財(cái)險(xiǎn)公司的車(chē)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)績(jī)效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)表3，測(cè)算各家財(cái)險(xiǎn)公司的綜合情況，以各個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率做權(quán)數(shù)，對(duì)每個(gè)因子得分進(jìn)行加權(quán)，然后加總得到每個(gè)基金公司的綜合評(píng)價(jià)模型為：

通過(guò)綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算，得到各家產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)的綜合排名如表7所示。

表7 各財(cái)險(xiǎn)公司的因子得分及排名

3 結(jié)論與建議

通過(guò)對(duì)表7各家產(chǎn)險(xiǎn)公司車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)績(jī)效評(píng)價(jià)綜合排名分析可知：（1）中小型區(qū)域性財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司排名總體靠前，大型全國(guó)性財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司和中外合資財(cái)險(xiǎn)公司排名在中間偏后。這樣的結(jié)果與之前的預(yù)期較為符合。從規(guī)模成長(zhǎng)因子看，人保、太保、平安、大地和華泰的成長(zhǎng)趨勢(shì)較差，因?yàn)榇笮蛧?guó)家性的財(cái)險(xiǎn)公司已經(jīng)掌握大部分市場(chǎng)份額，新增用戶的份額相對(duì)的被地域性財(cái)險(xiǎn)公司所占據(jù)，使得其業(yè)務(wù)規(guī)模成長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)發(fā)展較好，所以在分析車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)增長(zhǎng)量的時(shí)候，后者有優(yōu)勢(shì)。在盈利效率因子中，地域性財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司的情況比全國(guó)性財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司好，中外合資保險(xiǎn)公司比中資保險(xiǎn)公司好。（2）中國(guó)的財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)市場(chǎng)車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)日趨激烈，已經(jīng)打破有少數(shù)幾家國(guó)家性大保險(xiǎn)公司包攬的局面，形成了多家保險(xiǎn)公司共同經(jīng)營(yíng)的格局，且有強(qiáng)化的趨勢(shì)。隨著越來(lái)越多財(cái)險(xiǎn)公司加入車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)，全國(guó)性財(cái)險(xiǎn)公司的車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)規(guī)模成長(zhǎng)狀況有所下降，但其業(yè)務(wù)仍占很大比重，且它的規(guī)模成長(zhǎng)與盈利效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即承保車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)越多，盈利效率反而越低，這表明車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)績(jī)效狀況存在一定問(wèn)題，有待改善，這應(yīng)該與車(chē)險(xiǎn)費(fèi)率市場(chǎng)化的改革有關(guān)。

大型財(cái)險(xiǎn)公司未能體現(xiàn)應(yīng)該有的規(guī)模效應(yīng)，這與他們的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略與管理理念有很大關(guān)系，但是過(guò)大的規(guī)模或市場(chǎng)份額意味著更嚴(yán)密的風(fēng)險(xiǎn)控制，所以建議各家財(cái)險(xiǎn)公司應(yīng)該引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)非壽險(xiǎn)精算技術(shù)，分析中國(guó)車(chē)險(xiǎn)市場(chǎng)，收集積累數(shù)據(jù)，制定科學(xué)的費(fèi)率，改變現(xiàn)存的經(jīng)營(yíng)狀況。另一方面，建議中小型財(cái)險(xiǎn)公司應(yīng)該繼續(xù)以擴(kuò)大市場(chǎng)份額為目標(biāo)，優(yōu)化管理與經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，努力改善業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)，在快速均衡發(fā)展中求穩(wěn)健。

雖然中外合資產(chǎn)險(xiǎn)公司或外資產(chǎn)險(xiǎn)公司在車(chē)險(xiǎn)市場(chǎng)上對(duì)中資車(chē)險(xiǎn)公司暫時(shí)構(gòu)不成威脅，但隨著中國(guó)車(chē)險(xiǎn)和交強(qiáng)險(xiǎn)對(duì)外資產(chǎn)險(xiǎn)公司的逐步開(kāi)放，加上外資產(chǎn)險(xiǎn)公司先進(jìn)的精算、風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，勢(shì)必會(huì)形成強(qiáng)大的力量沖擊中資產(chǎn)險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)。建議民族產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)未雨綢繆，加強(qiáng)車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)管理和風(fēng)險(xiǎn)管控，搶奪車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)市場(chǎng)份額，控制車(chē)險(xiǎn)賠款增長(zhǎng)率，提高車(chē)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)率，大力拓展非車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)，適當(dāng)降低車(chē)險(xiǎn)保費(fèi)占總財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)比率，繼續(xù)從嚴(yán)控制車(chē)險(xiǎn)理賠，進(jìn)一步降低車(chē)險(xiǎn)賠款占總財(cái)險(xiǎn)賠款比率，從而使車(chē)險(xiǎn)業(yè)務(wù)利潤(rùn)占總財(cái)險(xiǎn)利潤(rùn)的比率大大提高，只有這樣，中國(guó)民族產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)才能做到穩(wěn)步經(jīng)營(yíng)，長(zhǎng)盛不衰，屹立不倒。

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