集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型

韓曉龍，張盟學(xué)

(上海海事大學(xué)物流研究中心，上海 201306)

0 引言

集裝箱運輸作為現(xiàn)代運輸?shù)囊环N先進、規(guī)范的運輸方式，對世界的經(jīng)濟發(fā)展做出了非常巨大的貢獻(xiàn)．近些年來，由于國際貿(mào)易發(fā)展不平衡，全球貨物的流向變得更加不平衡，集裝箱的供求矛盾也日益突出．據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)前全球海運集裝箱空箱調(diào)運量約占總運量的20%，甚至某些船公司的空箱運輸量超過了這一比例[1]．集裝箱空箱如何調(diào)運已成為提高集裝箱運輸效率的一個重要因素．

對于集裝箱空箱調(diào)運問題，國內(nèi)外的學(xué)者進行了廣泛的研究．在國內(nèi)，施欣[2]通過對海運集裝箱空箱調(diào)運過程的分析，建立了相應(yīng)的集裝箱優(yōu)化模型．劉恒江[3]和徐劍華[4]通過分析集裝箱空箱調(diào)運的現(xiàn)狀，提出了解決這一問題的新方法．在國外，F(xiàn)lorez[5]將空箱調(diào)運問題抽象成了一個確定性網(wǎng)絡(luò)，對于跨洋運輸?shù)目占b箱，建立了在空箱調(diào)運方面和租借方面的利潤最優(yōu)新模型．Shen[6]等通過對集裝箱空箱調(diào)運過程的分析，建立了空箱分配問題的決策支持系統(tǒng)．Choong[7]等提出了以減少空箱調(diào)運總成本為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并在計算機技術(shù)的基礎(chǔ)上，分析了計劃工作時段長度對多式聯(lián)運空箱管理的影響．Jula[8]等建立了動態(tài)空箱調(diào)運解析模型，并提出了優(yōu)化算法．

本文在原有集裝箱空箱調(diào)運模型的基礎(chǔ)上，除了考慮租箱成本、運輸費用、存箱成本以及調(diào)運的方向約束條件、各節(jié)點的可達(dá)性、空箱最大調(diào)運能力的限制等因素外，引入購置新的集裝箱這一新的因素，然后綜合考慮各種因素的關(guān)系，以期建立基于集裝箱制造商合作的集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型．

1 船公司海運空箱調(diào)運問題

貨主為了運輸貨物，從而產(chǎn)生了空箱需要，臨近的內(nèi)陸貨運站或者港口將空集裝箱運到貨主所在地．如果內(nèi)陸貨運站或臨近港口空箱不足、或者空箱數(shù)量較少，不能滿足貨主的空箱需求，那么貨主就會從其他貨運站或港口調(diào)運空箱，或者從租箱公司租用空箱;當(dāng)貨主的空箱需求滿足后，空箱便裝入貨物從而成為重箱，經(jīng)公路、鐵路運至港口并經(jīng)船舶運往其他港口．裝入貨物的重箱在另一個港口卸下后，再經(jīng)公路或鐵路運往新的貨主所在地．在貨主所在地，等重箱卸完貨物后，集裝箱又變?yōu)榭障?，該空箱將運往附近的貨運站或港口[9]．

船舶公司和其他用箱單位為了追求最大的經(jīng)濟利益，會比較合理的租用、購置集裝箱，或提出合適的集裝箱需求方案．但由于市場不均衡等因素的影響，會造成集裝箱在短期內(nèi)的供需不平衡．用箱單位不可能無限量的購置集裝箱，因此市場上集裝箱總量是有限的．另外，由于運輸?shù)呢浳镉邢蓿瑥亩鴮b箱的需求也是有限的．如果在某個時期內(nèi)，集裝箱的數(shù)量供大于求，這樣空箱調(diào)運的重點就在于如何調(diào)配空箱、調(diào)配多少空箱以及何時調(diào)配等問題;如果集裝箱的供給量小于集裝箱的需求量，這時就應(yīng)考慮如何從其他地方調(diào)配空箱或者從集裝箱制造商處購買空箱來滿足需要[2]．

通過對以上問題的分析，再結(jié)合空箱調(diào)運的目標(biāo)——在滿足客戶需求的基礎(chǔ)上使得總成本最小，因此在集裝箱空箱調(diào)運中要考慮以下因素:1)所需成本:運輸成本、租箱成本、購箱成本以及存箱成本等;2)調(diào)運可行性:在預(yù)定的時間內(nèi)能否將空箱從供應(yīng)地運到需求地，在計劃期內(nèi)能否順利實施整個調(diào)運計劃等;3)目標(biāo)可達(dá)性:考慮成本最小化為目標(biāo)，能否合理優(yōu)化方案使得總成本最小．

2 集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型

建立集裝箱空箱調(diào)運優(yōu)化模型，就是通過對所有的空箱以及不計費用地互相使用，并且配合合理租箱、購箱，最終達(dá)到空箱需求滿足總成本最?。?/p>

2.1 建立模型的假設(shè)條件

在建立模型時，設(shè)定以下假設(shè)條件:假設(shè)1:計劃期內(nèi)，各港口空箱的供給量、需求量已知，供給港和需求港已確定;假設(shè)2:所有的空箱調(diào)運過程都在計劃期間內(nèi)完成;假設(shè)3:不考慮箱型約束，均為同一型號集裝箱;假設(shè)4:不考慮集裝箱本身情況，在任何時間點所有集裝箱均視為可用．

2.2 優(yōu)化模型的建立

為了便于模型的建立，引入如下符號:?i，p∈I，I—空箱供給港口的集合;?j，q∈J，J空箱需求港口的集合;船舶從i港到j(luò)港的空箱單位運輸成本;時刻在i港口的集裝箱空箱單位裝船成本;時刻在j港口的集裝箱空箱單位卸船成本;時刻在j港口的集裝箱空箱租箱費率;時刻在j港口的集裝箱空箱單位存箱成本;時刻在j港口的集裝箱購買單位成本;船舶在t時刻由i港到j(luò)港的重箱運輸量;Sti—t時刻在港口的空箱供應(yīng)量;Dtj—t時刻在港口的空箱需求量;Tij—從i港口到j(luò)港口的運輸時間;船舶在港口i、j之間的空箱運力約束;Ztj—t時刻在j港口的空箱存量．

另外，引入?yún)?shù)rij和tpqij:

參數(shù)rij的設(shè)置是為了能夠保證該航次中存在從i港到j(luò)港的路徑，同時也能保證集裝箱空箱到港的時間先于該缺箱港口的重箱出口時間．設(shè)置參數(shù)tpqij是為了使得[i，j]段航線上的運量約束，應(yīng)等于在該航線上所有從港口p出發(fā)的、且經(jīng)過[i，j]段最終到達(dá)目的港口q的空箱運量之和．

通過歸納總結(jié)，本文模型中的目標(biāo)函數(shù)是要使計劃期內(nèi)集裝箱空箱調(diào)運總成本 (裝船費用，卸船費用，運輸費用，購箱費用，租箱費用以及自有和租賃集裝箱存箱成本)最小，目標(biāo)函數(shù)為:

約束條件:

1)滿足港口j(?j∈J)本計劃期內(nèi)的空箱需求:

2)空箱在各航段上的運輸量不能超過船舶的最大空箱運輸能力:

3)各個港口的某時點的調(diào)運量不能超過其空箱存量:

3 算例與分析

3.1 算例描述

設(shè)有一船舶公司運營一條航線，這條航線上共有4條船舶和4個掛靠港．假設(shè)集裝箱運輸開辟的是周班航線，因此確定其整個航次周期為7 d．按照當(dāng)次航運計劃對應(yīng)的時間，確定各港口的空箱現(xiàn)有量和重箱預(yù)計出口量，然后根據(jù)各港口的供需情況，確定在計劃期內(nèi)的供給港和需求港，并確定空箱的流動方向和數(shù)量．關(guān)鍵數(shù)據(jù)見表1—表10．

表1 供給港空箱供應(yīng)量Tab.1 Empty container supply of supplying ports i TEU

表2 需求港空箱需求量Tab.2 Empty container demand of demanding ports j TEU

表3 需求港空箱購買量Tab.3 The empty container purchases of demanding ports j TEU

表5 港口間的空箱運輸費Tab.5 Empty container transport charges between ports$/TEU

表6 需求港租箱費率Tab.6 Empty container rent rates of demanding ports j$/TEU

表7 需求港存箱成本Tab.7 Deposit cost of demanding ports j$/TEU

表8 裝卸成本Tab.8 Handling cost of empty containers$/TEU

表9 運輸時間Tab.9 Transport timed

表10 港口間的空箱運輸能力Tab.10 Empty containers transport capacity between ports TEU

3.2 計算結(jié)果

使用LINGO9.0計算以上算例，求解目標(biāo)函數(shù)．

空箱調(diào)運量Xkijt如表11所示，租箱量Rti如表12所示．在考慮購買空箱的情況下，加上需求港j的空箱購買量，得到的目標(biāo)函數(shù)值為21 027.3．如果不考慮向集裝箱生產(chǎn)商購買空箱，在原有約束條件的基礎(chǔ)上進行空箱調(diào)運，這種情況得到全局最優(yōu)解，最終目標(biāo)函數(shù)值為34 074.30．

表11 調(diào)運量計算結(jié)果Tab.11 The amount of transported empty containers

表12 租箱量計算結(jié)果Tab.12 The amount of leasing containers

通過表11、表12可知，在這種情況下，向集裝箱生產(chǎn)商進行購買一定數(shù)量的集裝箱，總成本會降低一些．因此，在實踐操作中，可以綜合考慮各種因素，進行合理的空箱租用與購買，從而實現(xiàn)空箱調(diào)運總成本的最?。?/p>

4 結(jié)語

在集裝箱碼頭的物流作業(yè)中，空箱調(diào)度問題是一個非常重要的環(huán)節(jié)，本文模型充分考慮了集裝箱的運輸成本和運輸時間，能夠比較合理的反映實際航線的運作特點，所得出的解決方案基本合理，也基本符合實際情況．Lingo的計算結(jié)果比較理想，對于計算求解比較方便．該模型也存在一定的不足之處，例如該模型是一個靜態(tài)模型，每一次參數(shù)變化都要重新計算才能取得最新的結(jié)果，所以不能反映海運集裝箱動態(tài)運輸變動的要求，因此，該模型還有繼續(xù)深入研究的必要．

[1]劉志謙．集裝箱空箱調(diào)運分析 [J]．港口科技，2008，15(4):32-35．

[2]施欣．集裝箱海運空箱調(diào)運優(yōu)化分析 [J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2003(4):70-89．

[3]劉恒江，施欣．基于Petri網(wǎng)的集裝箱空箱調(diào)運方針分析 [J]．交通運輸工程學(xué)報，2002，2(3):97-102．

[4]徐劍華．集裝箱空箱運輸?shù)默F(xiàn)狀、原因與對策 [J]．世界海運，1998，21(3):26-28．

[5]FLOREZ H．Empty container repositioning and leasing:an optimization model[R]．New York:Ph．D Dissertation，Polytechnic Institute of New York，1986．

[6]SHEN W S，KHOONG C M．A DSS for empty container distribution planning [J]．Decision Support Systems，1995，15(1):75-82．

[7]CHOONG S T，MICHAEL H C，KUTANOGUL E．Empty container management for intermodal transportation networks[J]．Transportation Research Part E，2002，38(11):423-438．

[8]JULA H，CHASSIAKOS A，IOANNOU P．Port dynamic empty container reuse [J]．Transportation Research Part E，2006，42(1):43-60．

[9]姚新．海運集裝箱空箱調(diào)運問題研究 [D]．北京:對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)，200:71-72．

[11]謝金星，薛毅．優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件 [M]．北京:清華大學(xué)出版社，2005:79-165．