醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性主成分分析

馬 龍，武 杰，吳玲玲，許 暉，楊國輝

（1.蚌埠學(xué)院生物與食品工程系，安徽蚌埠233000；2.蚌埠豐牧牛羊肉制品有限公司，安徽蚌埠233000）

質(zhì)地剖面分析法（Texture profile analysis，TPA）是通過質(zhì)構(gòu)儀探頭模擬人口腔的咀嚼動作，一般為模擬牙齒2次壓縮和拉伸動作，記錄并繪出力與時間的關(guān)系，并從中找出與人感官評定對應(yīng)的硬度（Hardness）、脆度（Fracturability）、黏著性（Adhesiveness）、彈性（Springiness）、回 復(fù) 性（Resilience）、凝 聚 性（Cohesiveness）、膠 性（Gumminess）和 耐 嚼 性（Chewiness）等質(zhì)構(gòu)指標(biāo)[1]。該分析方法起源于1963年Szczesniak對食品質(zhì)構(gòu)的定義，為食品質(zhì)構(gòu)的感觀評定和儀器測定間的橋梁，給食品質(zhì)構(gòu)研究人員帶來了極大的方便[2-3]。TPA測試對綜合評價食品的質(zhì)構(gòu)特性具有極高的價值，可以在一定程度上減少感官評定中主觀因素帶來的評價誤差，已成為肉制品行業(yè)中新產(chǎn)品研究和開發(fā)過程中質(zhì)構(gòu)特性的通用測試方法[4-9]。但是TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)多達(dá)八個，且彼此之間存在一定的相關(guān)性，使得這些數(shù)據(jù)反映的信息有所重疊，較多的變量數(shù)目在高維空間中研究樣本的分布規(guī)律比較困難，勢必增加分析問題的復(fù)雜性[10]，無法對食品的質(zhì)構(gòu)特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析。而采用主成分分析法就是將眾多相關(guān)、重疊的信息進(jìn)行合并綜合，將原始的多個指標(biāo)轉(zhuǎn)換為較少的幾個綜合指標(biāo)，這些綜合指標(biāo)既互不相關(guān)，又能盡可能多的反映原指標(biāo)信息，從而有利于對食品的質(zhì)構(gòu)特性進(jìn)行綜合評價[11-12]。本研究以五個品牌醬牛肉制品為研究對象，通過TPA測試來獲取醬牛肉工業(yè)化產(chǎn)品的質(zhì)構(gòu)特性參數(shù)，并對這些參數(shù)進(jìn)行主成分分析，確定影響醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性的主要因素，旨在為建立對肉制品工業(yè)化產(chǎn)品評價的科學(xué)評價體系提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

5個不同品牌的200g真空包裝醬牛肉 分別標(biāo)記為a、b、c、d、e。

TA.XT Express型物性測試儀 英國Stable Micro Systems公司。

表1 醬牛肉TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)（n=5）Table 1 TPA properties of spiced beef（n=5）

表2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理Table 2 Standardized of the TPA properties

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 The correlation matrix

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 TPA測試方法 用鋒利的刀具將樣品肉塊按相同的紋路切成2cm×2cm×2cm的方塊，將試樣置于TA.XT Express型物性測試儀上在室溫條件下進(jìn)行TPA測試，探頭接觸平面與肌纖維走向平行[13]，每個品牌醬牛肉進(jìn)行5組平行實(shí)驗(yàn)。

測試條件：探頭類型P5，測前速度為2mm/s，測試速度1mm/s，測后速度1mm/s，兩次壓縮間隔時間5s，壓縮比為40%，觸發(fā)力5g，數(shù)據(jù)收集率200pps。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 采用統(tǒng)計軟件IBM SPSS Statistics 20.0對本實(shí)驗(yàn)中TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 醬牛肉TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)與相關(guān)性判定

用TA.XT Express型物性測試儀對市售5種品牌醬牛肉進(jìn)行TPA測試，質(zhì)構(gòu)測定結(jié)果見表1。由于TPA測試的各質(zhì)構(gòu)指標(biāo)具有不同的量綱，若直接進(jìn)行主成分分析可能會帶來不合理影響，為消除這些影響需事先對測得數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理[11-12]，標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)公式為：

式中，i=1、2、3…n，n為樣本數(shù)目；j=1、2、3…p，p為樣本原變量數(shù)目；xij為相應(yīng)于Xij的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；Xj和σj分別為第j列數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果見表2。

計算醬牛肉TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)[13-14]，得其相關(guān)系數(shù)矩陣，結(jié)果見表3。從表3可以看出，大部分相關(guān)系數(shù)絕對值＞0.3，說明各指標(biāo)之間具有不同程度的相關(guān)性，存在信息上的重疊，所以醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性適合進(jìn)行主成分分析。

2.2 主成分篩選及其貢獻(xiàn)率

表4 相關(guān)矩陣的特征值與方差貢獻(xiàn)率Table 4 Eigenvalues and percentage of the correlation matrix

對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，所得相關(guān)矩陣的特征值及方差貢獻(xiàn)率結(jié)果見表4。從表4可以看出，前2個主成分的特征值均大于1，且二者累積方差貢獻(xiàn)率大于85%，數(shù)值達(dá)到91.31%，基本包含了原來變量的絕大多數(shù)信息，能夠反映醬牛肉樣品的整體信息，因而提取前2個主成分來代替原來的7個質(zhì)構(gòu)指標(biāo)來評價醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性。

2.3 主成分載荷分析與表達(dá)式

主成分載荷反映了各指標(biāo)對主成分的貢獻(xiàn)率的大小，第一和第二主成分載荷見表5，兩個主成分的載荷圖見圖1。載荷圖中指標(biāo)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示該變量被這兩個主成分解釋的程度越高；指標(biāo)空間上距離越近，表示變量間正相關(guān)程度越高[15]。從圖1和表5可以看出，全部TPA指標(biāo)都能夠被兩個主成分較好的解釋；硬度（x1）、黏著性（x2）、耐嚼性（x4）、膠性（x5）和回復(fù)性（x7）在第一主成分F1上具有較大的載荷，說明第一主成分F1主要反映了這幾個指標(biāo)的信息，因此可以將第一主成分稱為醬牛肉的咀嚼特性；彈性（x3）和凝聚性（x6）在第二主成分F2上具有較大的載荷，說明第二主成分F2主要反映了彈性和凝聚性的信息，因此可以將第二主成分稱為醬牛肉的抗壓特性。

表5 主成分載荷矩陣Table 5 Component matrix

圖1 主成分載荷圖Fig.1 Biplot of principal component analysis

每一個載荷量表示主成分與對應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)“主成分相應(yīng)特征值的平方根與特征向量乘積為載荷量”的原則[16]，計算得到每個指標(biāo)的主成分特征向量，見表6。根據(jù)表6中的數(shù)據(jù)，構(gòu)建主成分與醬牛肉TPA質(zhì)構(gòu)指標(biāo)之間的表達(dá)式：

上述公式中的xi為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

表6 主成分特征向量Table 6 Eigenvectors for principal components

3 結(jié)論

應(yīng)用主成分分析法對5種品牌醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性進(jìn)行研究，從原來7個質(zhì)構(gòu)指標(biāo)中提取2個主成分，二者累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到91.31%，基本涵蓋了原來質(zhì)構(gòu)特性指標(biāo)的信息，即將這7個指標(biāo)歸納為兩大類——咀嚼特性和抗壓特性，從而從復(fù)雜的現(xiàn)象中找出事物的主要矛盾，減少了醬牛肉質(zhì)構(gòu)特性的評價指標(biāo)，簡化了評價過程，對于綜合評價醬牛肉的質(zhì)構(gòu)特性的優(yōu)劣和指導(dǎo)醬牛肉的研發(fā)與生產(chǎn)重要意義。2個主成分的表達(dá)式為：F1=0.440x1+0.440x2-0.109x3+0.465x4+0.464x5+0.117x6+0.396x7，F(xiàn)2=-0.248x1+0.038x2+0.681x3-0.004x4-0.071x5+0.597x6+0.335x7。

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