數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生觀察力培養(yǎng)之我見

黃良

[摘 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生觀察力是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，特別是空間與圖形部分更需要學(xué)生的觀察，從而進(jìn)行思維、推理并解決問題.以下筆者淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生觀察力的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 觀察力；觀察興趣；觀察方法；觀察品質(zhì)

觀察是指有目的、有計(jì)劃、有思維參加的比較持久的知覺.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的觀察，就是有意識(shí)地對(duì)數(shù)、式以及圖形的特點(diǎn)所進(jìn)行的感知活動(dòng)，也就是對(duì)數(shù)、式子、幾何圖形和命題的獲得的信息形成豐富的感性認(rèn)識(shí).

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng). 數(shù)學(xué)教學(xué)離不開觀察，不論是原來華師大版教材或者是現(xiàn)行的新人教版教材，都很強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察力的培養(yǎng). 如有理數(shù)中對(duì)存折、地形圖、溫度計(jì)的觀察等.因此，觀察力的培養(yǎng)顯得非常重要. 那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？筆者覺得應(yīng)從如下的幾個(gè)方面做起.

激發(fā)濃厚的觀察興趣

興趣是人們力求認(rèn)識(shí)某種事物和從事某種活動(dòng)的意識(shí)傾向，它表現(xiàn)為人們對(duì)某種事物、某種活動(dòng)的選擇性態(tài)度和積極的情緒反應(yīng). 興趣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，推動(dòng)他們?nèi)ヌ骄亢蛯W(xué)習(xí).

1. 體驗(yàn)成功激發(fā)學(xué)生的觀察興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲.數(shù)學(xué)具有自身的特點(diǎn)，就從簡(jiǎn)單的直觀觀察就可以得到各種不同的視覺效果.

例如：在《圖形認(rèn)識(shí)初步》的三視圖教學(xué)中，通過用若干數(shù)量的粉筆盒進(jìn)行堆放，得到幾何體，側(cè)視圖、正視圖、俯視圖往往是不同的結(jié)果，讓學(xué)生直觀觀察并畫出視圖，盡管他們所畫出的圖形不同，但結(jié)論都是正確的，學(xué)生便對(duì)觀察有了一定的興趣，體會(huì)到從不同的角度進(jìn)行觀察就會(huì)有不同的效果.

如圖1，用相同的四個(gè)小正方體堆成立體圖形，則它的左視圖是（ ）

該問題的解答全班無一錯(cuò)誤.這樣既激發(fā)了學(xué)生濃厚的觀察興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力.

2. 實(shí)用促進(jìn)學(xué)生觀察興趣

教師在教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生觀察并解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)觀察在解答數(shù)學(xué)問題中的重要作用，更能培養(yǎng)學(xué)生持久的觀察興趣.

如在一元二次方程與系數(shù)的教學(xué)中提出如下觀察材料：已知a2+2a-1=0，b2+2b-1=0且a≠b，求（a+b）2-ab的值.

對(duì)于這個(gè)問題，很多同學(xué)都會(huì)急于分別求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算. 教師通過啟發(fā)學(xué)生注意觀察方程的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)一樣，又由a≠b這一條件得出：可以把a(bǔ)，b看成是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根. 由此，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系不難求出關(guān)于a，b之和與a，b之積為整體的值，從而求出代數(shù)式的值. 在觀察中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔、明了的解題方法，實(shí)施解決疑難問題的高效方案.

結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地向?qū)W生介紹通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計(jì)一些富有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)觀察的積極性.

訓(xùn)練正確的觀察方法

初中學(xué)生往往缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的水平上缺乏觀察的能力，因此，教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生觀察方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)，才能保證觀察方法的正確性.

首先，教會(huì)學(xué)生根據(jù)不同的觀察目的、任務(wù)，選擇不同的觀察方式、方法或觀察順序. 如按照“整體—部分—整體”或“部分——整體——部分”的順序選擇“由近及遠(yuǎn)”或“由遠(yuǎn)及近”的方法，也可采用有重點(diǎn)的、對(duì)比的、重復(fù)的方法等進(jìn)行觀察. 在發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法的時(shí)候，應(yīng)通過實(shí)例進(jìn)行分析，及時(shí)指出，并且加以糾正.

例如：在空間與圖形的起始教學(xué)中，對(duì)解決多邊形對(duì)角線數(shù)量時(shí)筆者采用以下步驟進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生體驗(yàn)獲得知識(shí)的過程.

（1）觀察邊數(shù)不同的多邊形得到從每一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)角線的數(shù)量為（n-3）條，并得到多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線數(shù)與邊數(shù)n的關(guān)系.

（2）計(jì)算所有對(duì)角線：n個(gè)頂點(diǎn)共可以引n（n-3）條對(duì)角線.

（3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，每條對(duì)角線都雙重計(jì)算，因此得到n邊形的對(duì)角線共有條.

本題的觀察方法還可引申到諸如：①幾何問題中過n點(diǎn)最多有幾條直線；②幾何問題中n條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)；③體育比賽中n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽，等等.這說明在很多知識(shí)上的觀察方法是相通的.

其次，養(yǎng)成邊觀察邊思考的習(xí)慣，在觀察前，應(yīng)向?qū)W生提出一些啟發(fā)性問題，讓學(xué)生帶著問題去觀察、思考.觀察中要做必要的指點(diǎn)，使之抓住主要矛盾，防止走馬觀花.觀察之后，要引導(dǎo)學(xué)生提高到理論高度加深認(rèn)識(shí)，抓住本質(zhì)和規(guī)律.

再次，要引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對(duì)比觀察，等等）. 掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù)；制定周密的觀察計(jì)劃，做好有關(guān)知識(shí)的充分準(zhǔn)備；在觀察過程中做好觀察記錄；觀察后對(duì)得到的材料進(jìn)行整理、分析、歸納和總結(jié).通過一定時(shí)間的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠較為熟練地自主觀察.

培養(yǎng)良好的觀察品質(zhì)

學(xué)生在有了觀察的興趣、方法之后，還要重視觀察的目的性、全面性、準(zhǔn)確性、深刻性和敏銳性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng).

1. 培養(yǎng)觀察的目的性

初中學(xué)生對(duì)觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對(duì)象. 教師在教學(xué)過程中，對(duì)觀察對(duì)象的敘述語(yǔ)言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時(shí)目標(biāo)要明確，分析時(shí)要緊緊圍繞確定的觀察目的.

例如：在利用配方法解一元二次方程中，對(duì)要求觀察的材料：解下列一元二次方程：①（x-1）2=2，②x2-2x+1=2，③x2-2x-1=0.可提出如下觀察要求：

①式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？

②式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？

③式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？

通過提問，讓學(xué)生有目的、分層次地觀察，積極主動(dòng)地感知觀察對(duì)象，實(shí)現(xiàn)觀察目的.

2. 培養(yǎng)觀察的全面性

觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯(lián)系，在較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對(duì)象所能發(fā)生的各種可能性. 在觀察中，由于學(xué)生缺乏對(duì)事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導(dǎo)致感知的對(duì)象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生. 在教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對(duì)象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵(lì)學(xué)生依照一定的程序，深入觀察. 同時(shí)，教師要及時(shí)對(duì)觀察的結(jié)果提出自己的觀點(diǎn)，與學(xué)生相互討論，對(duì)學(xué)生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因，加以補(bǔ)救，使觀察結(jié)論全面、完整.

3. 培養(yǎng)觀察的準(zhǔn)確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對(duì)不同事物既能發(fā)現(xiàn)它們的相似點(diǎn)，又能辨別它們的細(xì)微差別. 教師要充分利用各種教學(xué)手段，如列表比較、對(duì)比觀察等，利用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過形象直觀、富有動(dòng)感的圖片、畫面，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察對(duì)象的特征，揭示觀察對(duì)象的本質(zhì).

4. 培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合，尤其要重視對(duì)觀察對(duì)象隱含條件的發(fā)掘，通過觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)抽象概括化、思考對(duì)象形式化、思考過程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化.

5. 培養(yǎng)觀察的敏銳性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察，看清觀察對(duì)象的特征，訓(xùn)練學(xué)生觀察的敏銳性，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)捷、明快的解題途徑.

總之，學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，要運(yùn)用多種教學(xué)手段，但培養(yǎng)興趣、規(guī)范方法、內(nèi)化品質(zhì)應(yīng)是觀察力培養(yǎng)的三大工程.只要掌握正確的方法，并持之以恒，學(xué)生的觀察能力就能得到提高，數(shù)學(xué)教育的核心即學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也才有堅(jiān)實(shí)的保障.