對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的幾點(diǎn)反思

儲開慧

[摘 要] 復(fù)習(xí)是教師幫助學(xué)生對獲取的信息進(jìn)行梳理和強(qiáng)化的重要手段. 但目前的復(fù)習(xí)課存在許多弊端，本文就是從復(fù)習(xí)課的弊端開始談起，逐漸引出筆者對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的反思與復(fù)習(xí)策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)；反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)完成之后，進(jìn)行全面而深入的系統(tǒng)復(fù)習(xí)是鞏固、深化和繼續(xù)生成所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 恰當(dāng)、有效地復(fù)習(xí)，不僅可以達(dá)到查漏補(bǔ)缺、掌握教材內(nèi)容再學(xué)習(xí)的目的，還有利于學(xué)生歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高分析、解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用. 成功的復(fù)習(xí)能幫助學(xué)生建立自信，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能正常發(fā)揮甚至超常發(fā)揮.

然而，很多教師抱怨：“這道題我反復(fù)講了很多次，也讓學(xué)生練過不知多少遍了，可他們就是不會(huì)做！”學(xué)生埋怨：“復(fù)習(xí)題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻不見長進(jìn).”究其原因，他們的復(fù)習(xí)（包括做題）只停留在重復(fù)的層面，教師沒有對教材知識進(jìn)行梳理和歸納，沒有達(dá)成學(xué)生運(yùn)用能力的內(nèi)化和提升，教師只是試圖通過不斷重復(fù)來鞏固復(fù)習(xí)的效果，忽視了知識技能的積累、遷移與延伸.

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要弊端

1. 拿來主義，對試題無優(yōu)選，而是簡單重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù). 俗話說，熟能生巧，多做題能使部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有不同程度的提高，但題海戰(zhàn)術(shù)的缺點(diǎn)也是不容忽略的，主要體現(xiàn)在以下四點(diǎn)：一是針對性差. 不同情況的學(xué)生做同樣的題，效果肯定參差不齊，很難達(dá)到因材施教、各取所需的目的. 中上成績的學(xué)生甚至?xí)l(fā)思維厭倦，成績不升反降. 二是浪費(fèi)時(shí)間和精力. 為了練習(xí)個(gè)別沒有掌握的知識點(diǎn)，浪費(fèi)大量的時(shí)間去練習(xí)一些已經(jīng)被很多同學(xué)掌握的知識點(diǎn)，影響了其他內(nèi)容的復(fù)習(xí)與鞏固. 三是注重知識掌握，忽視答題技巧的積累. 題海戰(zhàn)術(shù)的目的主要是鞏固知識點(diǎn)和強(qiáng)化部分題的解題技巧，其操作仍停留在輸入層面的檢查，忽視了學(xué)生的輸出層面. 四是注重結(jié)果，忽略過程. 每次檢測之后，老師、學(xué)生、家長最關(guān)心的都是成績，很少有人深層次地探討每個(gè)錯(cuò)誤的根源. 上述種種缺點(diǎn)恰恰與減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、打造高效課堂相違背.

2. “填鴨式”的講解，缺少調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識. 復(fù)習(xí)課，尤其是試卷評講，教師習(xí)慣于包攬課堂，雖然偶爾也喊學(xué)生回答問題，但僅僅是因?yàn)樵撏瑢W(xué)上課走神. “填鴨式”的講解，雖然“效率高”，但不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲望的激發(fā)，也不利于開展“探索性”學(xué)習(xí)所需創(chuàng)設(shè)的環(huán)境氛圍.

3. 限制了相當(dāng)一部分學(xué)生的“表現(xiàn)欲”和“成就感”（如性格內(nèi)向的中等生），也會(huì)造成一部分學(xué)生（如學(xué)困生）“被邊緣化”，不利于學(xué)生人格發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，也不利于培養(yǎng)良好的班級學(xué)風(fēng).

4. 教師忙于尋找習(xí)題和批改作業(yè)，錯(cuò)過了典型例題的研究和示范性的推進(jìn)，不利于培優(yōu). 由于尋找習(xí)題和批改作業(yè)耗費(fèi)了大量的精力和時(shí)間，導(dǎo)致對典型例題的發(fā)現(xiàn)和研究不夠，最為重要的是課堂因教師的精力不足而顯得平淡和枯燥. 課堂氣氛的沉悶必然導(dǎo)致學(xué)生注意力的難以維持、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的減退，那些自覺性較差或接受能力弱的學(xué)生因得不到應(yīng)有的幫助而更加落伍，不利于均衡發(fā)展.

如何克服上述弊端，使不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生有效地提高復(fù)習(xí)效率呢？對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課程教學(xué)組織形式由靜態(tài)結(jié)構(gòu)向不斷創(chuàng)新、靈活多變進(jìn)行改革，是非常必要的. “行成于思而毀于隨”，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率和效果的前提與基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課各個(gè)環(huán)節(jié)的思考和

推敲

1. 課前做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法的選擇

上好每一節(jié)復(fù)習(xí)課，是做好復(fù)習(xí)工作的關(guān)鍵，而復(fù)習(xí)方法的選擇，取決于教師對班級學(xué)情的掌握程度. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法要實(shí)用且有變化，要針對學(xué)生的具體情況，靈活地采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ拍苋〉煤玫男Ч?，選擇復(fù)習(xí)方法要遵循以學(xué)生為主、不脫離課本、以練促能的原則.

復(fù)習(xí)應(yīng)該是信息交流和互動(dòng)的過程，應(yīng)明確學(xué)生是主體，教材是載體，教師起著溝通教材與學(xué)生的橋梁作用. 復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)扎扎實(shí)實(shí)地抓好基礎(chǔ)知識和基本技能的復(fù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，把課本與資料有機(jī)地結(jié)合起來，使之互為補(bǔ)充，相得益彰. 有些教師丟下課本，以資料為主，漸漸地就將學(xué)生帶入題海之中而不知覺. 課本基本是考試的范圍，好的資料可以起到對教學(xué)內(nèi)容的充實(shí)和補(bǔ)充延伸的作用，但目前，資料泛濫，相互抄襲的現(xiàn)象比比皆是，有的資料制作者不能準(zhǔn)確地把握教材和教學(xué)要求，粗制濫造，失去了參考的價(jià)值. 以課本為主，就是要緊扣教材，有些資料僅僅只能作為教材的補(bǔ)充和延伸使用. 復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)盡量在課堂上解決問題，因?yàn)檎n堂的群體效應(yīng)比較明顯. 教師還應(yīng)在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，主動(dòng)了解學(xué)生掌握知識的情況，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，選擇合適的輔助資料. 練，要練出新花樣，做一題，學(xué)一法，會(huì)一類，通一片. 復(fù)習(xí)課應(yīng)充分認(rèn)識到知識的增長是能力產(chǎn)生和發(fā)展的必要條件，復(fù)習(xí)中要體現(xiàn)“有講有練，精講精練，以講導(dǎo)練，以練促能”的原則，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的最大效能.

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，同樣要重視學(xué)法的指導(dǎo)，視具體情況引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用公式、定理，善于化未知為已知，如運(yùn)用換元法、配方法、待定系數(shù)法、分類討論法等，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決不同的問題.

2. 例題選擇要富有示范性和典型性

對于概念定義法則的復(fù)習(xí)，選例題時(shí)應(yīng)突出概念的本質(zhì)屬性，緊扣定義、定理、法則，選擇有針對性和代表性的例題和練習(xí)題來感性認(rèn)知和鞏固深化. 例如，當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=（m+3）x2m+1+4x-5是一個(gè)一次函數(shù)？講練此題時(shí)，要求學(xué)生呈現(xiàn)一元一次方程滿足的兩個(gè)條件——最高次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)不為零. 通過這樣的方式講題、做題，能有目的地復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識.

為了讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識體系，對于技能、技巧的訓(xùn)練和典型題目的復(fù)習(xí)，可通過專題把它們集中起來總結(jié)，如在梯形問題的復(fù)習(xí)中常需要添加輔助線. 作輔助線時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生注意，輔助線的作法通常是平移對角線、平移一腰、過上底的頂點(diǎn)作下底的垂線和延長兩腰，再請學(xué)生關(guān)注輔助線的作法如何與題目中的條件配合使用. 對于綜合運(yùn)用型題目的復(fù)習(xí)，應(yīng)選擇包含多個(gè)知識點(diǎn)的題目，這樣能把平時(shí)分散的知識集中起來，系統(tǒng)地加以梳理和溝通，如已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)m（-3，1）和點(diǎn)n（1，a）.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值. 此題既鞏固了函數(shù)的基本知識，又訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

例題選擇要有一定的拓展性和變通性，如將“一般四邊形”分別改為矩形、菱形，結(jié)論有什么變化？為什么？讓學(xué)生通過畫圖→觀察→探究，推出三組問題：①順次連結(jié)平行四邊形、等腰梯形、正方形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形分別是________、 ________、 _________；②當(dāng)一般四邊形兩對角線分別滿足什么條件時(shí)，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形、菱形、正方形？會(huì)是梯形嗎？為什么？③一般四邊形對邊中點(diǎn)的連線段有什么特點(diǎn)？平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？為什么？

練習(xí)題的設(shè)計(jì)要有針對性，由單一到綜合，由簡單到復(fù)雜，因材施教分層練習(xí)，使學(xué)生不感到特別困難為宜，讓學(xué)生做完后能增強(qiáng)成就感，以便提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心，且每次練習(xí)后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合訓(xùn)練. 學(xué)習(xí)是一個(gè)由“量變”到“質(zhì)變”的過程，溫故一定要達(dá)到知新，每一次循環(huán)都要上一個(gè)臺階，達(dá)到解題過程中體現(xiàn)對能力的培養(yǎng)和轉(zhuǎn)化.

3. 試卷講評時(shí)重視知識點(diǎn)的整合

試卷講評課要擺脫“學(xué)生不會(huì)做的到會(huì)做的”思維定式，要向“會(huì)做的提高、不會(huì)做的弄會(huì)”的轉(zhuǎn)變. 一份試卷，除了滿分的，或多或少都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問題，教師要對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，哪些是會(huì)做的卻搞錯(cuò)了，哪些本來就沒有弄懂，似是而非的，再通過學(xué)生當(dāng)堂訂正、鞏固和強(qiáng)化，達(dá)到講評的預(yù)設(shè)效果.

對于一份由精心挑選的習(xí)題形成的試卷，在學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要認(rèn)真批改，統(tǒng)計(jì)出各題的得分率，這樣就可以發(fā)現(xiàn)本章試卷學(xué)生哪些知識點(diǎn)掌握得較好或沒有理解透徹，然后根據(jù)錯(cuò)誤的類型和原因?qū)W(xué)生沒有很好掌握的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納、整合，并對易錯(cuò)題回答很好的同學(xué)及時(shí)給予表揚(yáng). 如發(fā)現(xiàn)學(xué)生這類習(xí)題錯(cuò)誤較多，就得引起重視：直角三角形的兩條邊長分別為和，則斜邊上的高等于________；等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為________. 上述題，有人做錯(cuò)了，分析錯(cuò)誤原因后知道學(xué)生對直角三角形的知識掌握還不到位，課上教師就應(yīng)將學(xué)生沒有完全掌握透徹的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納并整合：直角三角形要考慮是直角邊還是斜邊，等腰三角形要思考它有兩邊相等.

另外，教師應(yīng)把所有歸納、整合的知識點(diǎn)形成學(xué)案與批改過的試卷同時(shí)使用，強(qiáng)化學(xué)生沒有掌握和理解的內(nèi)容，講攻破此類習(xí)題的方法和策略，學(xué)生則會(huì)根據(jù)學(xué)案鞏固和提高原來沒有學(xué)會(huì)的知識和內(nèi)容. 教師還應(yīng)還學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，大膽放手讓學(xué)生自己去研究、去探索、去思考、去克服困難，教師做學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的后盾，指導(dǎo)學(xué)生大膽地去嘗試，真正鍛煉學(xué)生的能力，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 學(xué)生手里有了學(xué)案，學(xué)習(xí)起來就會(huì)“有理有據(jù)”，這會(huì)彌補(bǔ)學(xué)生“聽時(shí)似是而非、聽后什么也沒有留下來”的不足.

4. 注意對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

我們在復(fù)習(xí)知識幫助學(xué)生建立新的知識結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還應(yīng)重視對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng). 從大量的試卷分析來看，造成學(xué)生考試失分的原因雖然主要是由于所學(xué)知識的缺陷，但不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是重要原因之一，如字跡潦草，作圖能力弱、粗心漏題等，其中最常見的是由于不仔細(xì)審題而造成條件不清、思路混亂、答非所問. 因此，復(fù)習(xí)階段，應(yīng)特別注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)和識圖、作圖能力的訓(xùn)練，在編制復(fù)習(xí)題時(shí)，可選擇一些有附加要求，學(xué)生容易疏忽而產(chǎn)生錯(cuò)誤的題型，讓學(xué)生比較異同，訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題再答題的習(xí)慣.

5. 營造數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課靈動(dòng)的氣氛

氣氛愉悅、師生和諧，能夠幫助學(xué)生樹立自信心. 復(fù)習(xí)課的傳統(tǒng)做法是，講授大容量，訓(xùn)練大密度；以老師講為主，學(xué)生聽，記筆記；老師牽著學(xué)生轉(zhuǎn)，學(xué)生沒有自主，沒有愉悅和自信. 老師講得很累，而學(xué)生也聽得很困、很煩. 特別是復(fù)習(xí)時(shí)間多在易躁動(dòng)和困倦的春季，往往事倍功半，效果并不理想. 不可否認(rèn)，復(fù)習(xí)的時(shí)候時(shí)間緊、任務(wù)重，教師急于把盡可能多的知識都傳授給學(xué)生，但不能僅僅因?yàn)檫@個(gè)原因而一味地苦教、低效率地循環(huán)和重復(fù)、不顧及學(xué)生的感受和接受程度、不顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和興趣培養(yǎng). 我覺得，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課備好學(xué)生仍為重點(diǎn)之一，課堂上，仍然要講究教法新穎，仍然要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性，仍然需要充分了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，應(yīng)留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生消化知識、思考問題. 讓學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者而不是旁觀者.

數(shù)學(xué)是由大量的定理、概念等組成的知識體系，新教材把知識點(diǎn)分散到各個(gè)階段以減小學(xué)習(xí)時(shí)的難度，故教師需要經(jīng)常反思，尋找良策. 復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生熟記定義、定理，明確概念的內(nèi)涵、外延，掌握辨析各個(gè)概念之間的本質(zhì)和聯(lián)系，糾正原來模糊的認(rèn)識，形成良好的知識結(jié)構(gòu). 復(fù)習(xí)時(shí)最好將各章節(jié)內(nèi)容重新組合，形成網(wǎng)絡(luò)，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力的提高. 復(fù)習(xí)的重要意義，不僅表現(xiàn)在重現(xiàn)定義、定理、公式法則或解題方法，及時(shí)預(yù)防遺忘、增強(qiáng)記憶能力，還應(yīng)通過對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)，作出更深刻的理解，以新的、更加全面的觀點(diǎn)闡明所學(xué)的知識，使之條理化、系統(tǒng)化，達(dá)到溫故而知新. 因此，教師對復(fù)習(xí)課后的反思是對教學(xué)的調(diào)控和優(yōu)化，是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率和效果的有效途徑.