《平面圖形》教學(xué)初探

張小紅

【關(guān)鍵詞】平面圖形 教學(xué)過程 探索

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章標號】0450-9889（2013）05A-0062-02

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)一定要結(jié)合身邊實際，特別是平面圖形的學(xué)習。平面圖形從生活中的物體抽象而來，但又與平時的認識不同。例如，人教版二年級數(shù)學(xué)下冊《認識角》這一課，角的特征很簡單，即有一個頂點和兩條邊。但學(xué)生把很多不是角的圖形也當成是角，例如：。因為在生活中，我們把物體凸出的一塊，尖尖的，就當成是角。但圖形是抽象的，跟物體是有區(qū)別的。怎樣讓平面圖形的學(xué)習立足于生活而對知識的把握更加科學(xué)呢？筆者從以下三個方面作一些探索。

一、枚舉物體，建構(gòu)平面圖形的印象

【案例1】在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級上冊《認識物體》過程中，筆者讓學(xué)生列舉生活中的物體來強化對圖形特征的認識，例如，墨水盒是長方體，禮品盒是正方體，蛋糕是圓柱體，皮球是球體等等。利用學(xué)生常見的物體來鞏固各種形體的特征，能夠加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生在今后的學(xué)習生活中可以從物體的特征遷移至形體的特征。

【案例2】在人教版數(shù)學(xué)二年級上冊《認識長度單位》這一單元，有這樣一道練習：量一拃、一庹、一步的長度，作為身上的尺，給筆者很大的啟發(fā)。抽象的知識可以給學(xué)生一個直觀的體驗，再利用直觀的體驗幫助學(xué)生記憶掌握抽象的知識。例如，筆者把長度為1mm、1cm或1m的物體的舉例當成一個常識來抓，讓學(xué)生知道小孩的手掌寬約5cm，成人的身高一般是160～180cm，一般的門高2m，讓學(xué)生建立了關(guān)于長度的具體印象，這樣學(xué)生就會感到這些抽象的題目也有了具體的“標尺”。以前學(xué)生感到填長度單位和比較大小這兩類題目比較困難，現(xiàn)在做這兩類題目就胸有成竹了。

二、親歷操作，認識平面圖形的特征

【案例3】人教版數(shù)學(xué)三年級上冊《認識長方形和正方形》一課的教學(xué)：

片段1

師：長方形的對邊有什么特點，請你折一折、量一量，通過操作你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：上下兩條邊都是8cm。

生2：左右兩條邊都是6cm。

師：有不同的想法嗎？

生：我是通過對折的方法發(fā)現(xiàn)對邊相等的。

（示范略）

片段2

（學(xué)生說出正方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等）師引導(dǎo)：和長方形一樣了？怎樣說明四條邊相等呢？

生1：量一量，四條邊都是75mm。

生2：斜對折。

（示范略）

思考：學(xué)生通過量一量、比一比、折一折探究得出了長方形和正方形的特征。

片段3

在實踐操作這一環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了多種不同的操作形式讓學(xué)生加深對長方形和正方形特征的認識。

“你能利用兩副同樣的三角尺，分別拼成一個長方形和一個正方形嗎？”

“你能在釘子板上圍一個長方形嗎？再將圍成的長方形改成一個正方形。”

“請用長方形紙折出正方形，并說明怎樣折得最快?！?/p>

“請在方格紙上畫出長方形和正方形，并說說畫的長方形長是多少，寬是多少，正方形的邊長是多少。”

思考：學(xué)生通過拼一拼、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫等操作，進一步鞏固了對長方形和正方形的相同點和不同點的認識。學(xué)生通過自主探究得到的結(jié)論，才會印象深刻。

【案例4】《認識多邊形》這一課中，有這樣一個練習：在一張正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的是什么圖形？筆者預(yù)設(shè)會出現(xiàn)三角形、五邊形和梯形。例如，

但有學(xué)生得出了以下兩個不規(guī)則的圖形：

筆者為這樣的生成而感到欣喜，學(xué)生也因為自己與眾不同的想法而興奮不已。學(xué)生只有親手操作中才會有富有創(chuàng)造力的發(fā)現(xiàn)，才能提高空間想象能力。

【案例5】人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的周長》教學(xué)片段

師：你覺得圓的周長的大小與什么有關(guān)系呢？你是怎么看出來的？觀察每組的四張圓形硬紙，在小組內(nèi)說一說。

（指名回答略）

師：那到底有怎樣的關(guān)系呢？請你們四人小組合作探究。

出示要求：

1.測量不同圓形硬紙的周長。

2.將測量得到的周長及計算出來的周長除以直徑的商填入記錄單內(nèi)。

3.計算。

（匯報過程略）

思考：學(xué)生通過量、計算、比較最終得出了周長除以直徑的商是3多一點。為什么教師要讓學(xué)生花費這么長的時間去求一個已經(jīng)知道的量（即圓周率）呢？我想在這一節(jié)課上，學(xué)生不僅學(xué)習了圓周率及圓的周長的計算公式，更讓學(xué)生意識到“數(shù)學(xué)不只是一個尋找答案的過程，還是問題解決、描述和理解結(jié)構(gòu)的模型”。

三、激活知識，感悟平面圖形的運用

【案例6】人教版數(shù)學(xué)三年級下冊《長方形的面積計算》中有這樣一道習題：給長40m、寬15m的長方形花圃圍籬笆，求籬笆的長度。很多學(xué)生反應(yīng)不過來，該怎樣求籬笆的長度呢？這時教師要解釋一下籬笆的長度也就是花圃的周長。這樣學(xué)生就能很輕松的答出來了。

新課標中空間觀念的主要表現(xiàn)之一就是“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考”。學(xué)生能夠運用所學(xué)的幾何知識解決實際問題才是學(xué)習平面圖形知識的意義所在。

【案例7】教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級上冊《認識圖形》這一內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生展開聯(lián)想：“你能用‘△○◇□？蒺這幾種圖形拼一拼、畫一畫嗎？看能拼出什么？”同學(xué)們拼出的作品有樹、房、車等，有的還賦予這些圖形具體的形象和生命，用‘○？蒺畫了一個地球和一個太陽，用‘△○？蒺畫出了動物的頭像等等。通過這樣的聯(lián)想，讓學(xué)生把圖形與生活交融在了一起。

只有把圖形教學(xué)滲透到學(xué)生的生活與活動中，才能更好地激活學(xué)生的知識經(jīng)驗以支持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習。把書本知識延伸到生活，就是用理論輔助實踐，把抽象與具體相結(jié)合，有效激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，有益于激勵學(xué)生在今后的學(xué)習中不斷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。

（責編 林 劍）