立足數(shù)學(xué)教學(xué) 拓展數(shù)學(xué)思維

王云

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。因此，教師要深入地挖掘數(shù)學(xué)教材中的知識，使學(xué)生掌握基本知識的同時，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到拓展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；一題多解；一題多變

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不應(yīng)該是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。”然而，在實際教學(xué)過程中，我們?yōu)榱俗寣W(xué)生取得較高的成績，過于強(qiáng)調(diào)解題技巧、基本知識點的掌握，使得學(xué)生根本沒有深入探究的意識，學(xué)生的創(chuàng)新思維嚴(yán)重受限。因此，為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的主動性，在授課時，我們要充分挖掘數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而使學(xué)生獲得更大的發(fā)展空間。

一、倡導(dǎo)一題多解，注重思維多元化

所謂的一題多解是指對于同一道試題，學(xué)生可以從不同的角度思考問題，找出不同的解題思路，最終得出正確的答案。但是，在教學(xué)過程中，教師通常為了節(jié)省時間，經(jīng)常要求學(xué)生掌握最簡單的解題思路就可以了，不需要在去思考其他的解題方法。這樣的過程往往會忽視學(xué)生的主體性，學(xué)生的思維被局限在了教師指定的解題模式當(dāng)中，使得學(xué)生在解題過程中比較死板，不夠靈活。甚至還會出現(xiàn)學(xué)生死板硬套的現(xiàn)象，出現(xiàn)一些不必要的笑話。因此，在新課程改革下，教師要積極倡導(dǎo)一題多解，使學(xué)生能夠靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，當(dāng)然在這個過程中，學(xué)生的解題效率也會得到大幅度提高。

例如：已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足：∠APB=2θ，且PAPBsin2θ=2，求動點P的軌跡Q的方程。

這是一道求動點軌跡的問題，一般還會有第二個問題，通常是作為考試中的解答題出現(xiàn)的。所以，我們經(jīng)常只要學(xué)生熟練掌握一種解題思路即可，但是，這種解題思想只會局限學(xué)生的思路。所以，在這道試題的解答過程中，我大膽地鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，最終形成了兩種不同的解答過程。

所以，教師要積極鼓勵學(xué)生進(jìn)行一題多解，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到多元化的發(fā)展。

二、鼓勵一題多變，發(fā)散學(xué)生思維

一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在對比的過程中，學(xué)會舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生靈活遷移，發(fā)散學(xué)生思維，逐步使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深學(xué)生的理解，使學(xué)生在一題多變的過程中，逐步挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

引導(dǎo)學(xué)生將原式進(jìn)行變式，一可以鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，將知識系統(tǒng)化，二在這過程中，也是學(xué)生一個很好的積累過程，所以，在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教材內(nèi)容的需要，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，并逐步提高學(xué)生的解題效率。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，逐步拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，使學(xué)生靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

李其龍.利用變式練習(xí) 拓寬學(xué)生視野[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（18）.