教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率

覃達(dá)福

摘 要： 數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會(huì)學(xué)生通讀數(shù)學(xué)教材，動(dòng)手畫(huà)、圈知識(shí)要點(diǎn)，了解主要內(nèi)容；細(xì)讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識(shí)；精讀難點(diǎn)內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點(diǎn)；嘗試練習(xí)，還要開(kāi)展課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 預(yù)習(xí)方法 教學(xué)效率

中國(guó)有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”這句話強(qiáng)調(diào)，不管做什么事都要事先有充分的準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣，教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，提高他們的預(yù)習(xí)能力，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)重要途徑。數(shù)學(xué)知識(shí)是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間有密切的聯(lián)系，通過(guò)預(yù)習(xí)，可以將它們有機(jī)聯(lián)系起來(lái)。

一、教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法

有一位教育家曾說(shuō)：“預(yù)習(xí)是合理的‘搶跑?！睂W(xué)生一旦掌握了預(yù)習(xí)方法，一開(kāi)始就會(huì)“搶跑”領(lǐng)先，有助于形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，使學(xué)習(xí)變得積極主動(dòng)。為此，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課前的有效預(yù)習(xí)，而對(duì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)主要分以下四步進(jìn)行。

1.通讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，動(dòng)手畫(huà)、圈知識(shí)要點(diǎn)，了解主要內(nèi)容。

這一過(guò)程主要針對(duì)概念性的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在通讀新課內(nèi)容的基礎(chǔ)上動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，圈圈知識(shí)要點(diǎn)、主要內(nèi)容。而對(duì)于一時(shí)難以解決的疑問(wèn)要做好標(biāo)注，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題也是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵所在?！皩W(xué)起于思，思起于疑”，預(yù)習(xí)就是尋疑的過(guò)程。有了問(wèn)題，學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)才有目標(biāo)，才會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

2.細(xì)讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識(shí)。

這是預(yù)習(xí)的主要環(huán)節(jié)。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的了解后，就要指導(dǎo)學(xué)生消化這些知識(shí)。

（1）列舉事例來(lái)理解概念。

例如在統(tǒng)計(jì)中，分層抽樣的概念為：將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣。這個(gè)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，如果沒(méi)有舉例說(shuō)明，學(xué)生就很難理解。因此，課本首先提出問(wèn)題：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生1000人，此地區(qū)教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？接著分析：影響學(xué)生視力的因素是非常復(fù)雜的。例如，不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此，宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。為了提高樣本的代表性，還應(yīng)考慮他們?cè)跇颖舅嫉谋壤笮?，因此，?%的比例應(yīng)抽取24名高中生、109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。從而自然引出分層抽樣的概念，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)很容易理解分層抽樣的概念，并可以舉出很多這樣的例子。如上例中，了解中小學(xué)生的身高抽樣，再如在一個(gè)學(xué)校了解男女學(xué)生的肺活量的抽樣等。表面上看，教材是把抽象的概念具體化，實(shí)際上學(xué)生是用具體的例子理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

（2）動(dòng)手實(shí)踐來(lái)感受概念。

《課標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作交流，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

為了正確理解概率的意義，我指導(dǎo)全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向（正面、反面），并記錄結(jié)果。重復(fù)上面的過(guò)程10次，將全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果匯總，由班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)并計(jì)算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%，其他兩種情況的頻率均接近25%。事實(shí)正是如此，“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也為0.25?！罢娉?、反面朝上各一次”的概率是0.5。學(xué)生通過(guò)親自試驗(yàn)感悟了：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性。一旦認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能比較準(zhǔn)確地理解概率的意義。再如，在學(xué)習(xí)弧度制這個(gè)概念時(shí)，為了讓學(xué)生理解為什么可以用實(shí)數(shù)（弧度）表示角，我要求課前學(xué)生畫(huà)兩個(gè)圓心、半徑均不同的圓，在兩圓中分別作一個(gè)60°的同心角，量出相應(yīng)的弧長(zhǎng)，然后求出相應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值，探究這兩個(gè)比值的關(guān)系，最后要求他們多做幾次這樣的探究，得出結(jié)論：一定大小的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是確定的，與半徑的大小無(wú)關(guān)。從而得出這個(gè)圓心角不但可以用“多少度”（角度制）表示，而且可以用這個(gè)“比值”（弧度制）表示的結(jié)論。而這個(gè)“比值”正是這個(gè)角的“弧度數(shù)”。通過(guò)這樣的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生很容易就了解了可以用實(shí)數(shù)（弧度）表示角。愛(ài)好活動(dòng)，是學(xué)生的天性，學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中，不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了興趣，還很自然地理解和掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）巧用對(duì)比來(lái)分析關(guān)系。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“對(duì)比”是很重要又經(jīng)常用到的學(xué)習(xí)方法。在預(yù)習(xí)時(shí)也要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“對(duì)比”這種方法。如在預(yù)習(xí)《弧度制》時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生將弧度制與角度制進(jìn)行比較；學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，將奇函數(shù)與偶函數(shù)比較；學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，將它與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行比較，等等。使用對(duì)比不僅可以揭示兩個(gè)新知識(shí)之間的關(guān)系，有利于學(xué)生理解知識(shí)的外延和內(nèi)涵；還能揭示新舊知識(shí)之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3.精讀難點(diǎn)內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點(diǎn)。

這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的重要一環(huán)。預(yù)習(xí)不等于自學(xué)，對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的疑難之處，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的思考和分析理解知識(shí)，不一定非要在預(yù)習(xí)時(shí)解決，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題才是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵所在。發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)、疑點(diǎn)要作出標(biāo)注，老師在講到該問(wèn)題時(shí)要多加注意，領(lǐng)會(huì)和理解問(wèn)題的癥結(jié)所在，從而將難點(diǎn)內(nèi)容化解于無(wú)形之中。

4.嘗試練習(xí)。

通過(guò)嘗試練習(xí)，可以檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，這是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不可缺少的環(huán)節(jié)。在學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力初步理解和掌握了新知識(shí)后，要讓學(xué)生通過(guò)做練習(xí)或解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。既能讓學(xué)生反思預(yù)習(xí)過(guò)程中的漏洞，又能讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)較集中的問(wèn)題，以便在課堂教學(xué)中抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)。

二、開(kāi)展課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率

1.通過(guò)課前有效預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。

學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，最初是為了完成書(shū)后的練習(xí)而看書(shū)。當(dāng)學(xué)生無(wú)法解決練習(xí)時(shí)，他會(huì)認(rèn)真看例題，對(duì)例題與習(xí)題進(jìn)行比較，思考解決例題需要的新舊知識(shí)，搜集已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鲋R(shí)。長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生會(huì)在預(yù)習(xí)中逐漸掌握自學(xué)方法，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)舉一反三。

2.通過(guò)課前有效預(yù)習(xí)，樹(shù)立學(xué)生的自信心。

當(dāng)教師提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，敢于回答的學(xué)生往往比不敢回答的學(xué)生來(lái)得自信。如果學(xué)生在課前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，那么他對(duì)內(nèi)容的熟識(shí)程度和回答正確的概率就會(huì)較高。

3.通過(guò)課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)可以提前接觸新知識(shí)，對(duì)自己不懂的內(nèi)容進(jìn)行思考和分析，注出標(biāo)記。這樣在教師講解時(shí)，就能主動(dòng)地、有重點(diǎn)地、有針對(duì)性地聽(tīng)課。從而提高參與課堂教學(xué)的積極性，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

總之，預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，只要我們踏實(shí)做好學(xué)生課前預(yù)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，最大限度地發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用，就能讓課堂靈動(dòng)起來(lái)，高效起來(lái)。