數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透

唐燕林

摘 要：數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想的滲透歷來就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。所以，在新課程改革推進(jìn)的今天，教師要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，最終促使學(xué)生獲得全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；分類討論；整體思想

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。所以，本文就從以下幾個(gè)方面進(jìn)行簡單介紹。

一、分類討論思想的滲透

分類討論是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其分類原則是標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不遺漏、不重復(fù)，主次分明。下面以一道試題進(jìn)行簡單介紹。

例如，正方形ABCD的邊長為10 cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，回到A點(diǎn)停止，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、D兩點(diǎn)之間的距離。

分析：點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，分別經(jīng)過點(diǎn)B、C、D、A之后才能結(jié)束運(yùn)動(dòng)，而到四個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間是5 s、10 s、15 s、20 s。當(dāng)然，這也就存在了四種不同的情況，第一種就是當(dāng)時(shí)間t位于0～5s之間時(shí)，即0

二、整體思想的滲透

所謂的整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識的整體處理，這樣有時(shí)會(huì)讓復(fù)雜的試題簡便化，隨之學(xué)生的解題效率也會(huì)得到大大的提高。

例如，在解方程（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將x2-3x看做是一個(gè)整體，假設(shè)，x2-3x=y，原方程就變成了y2-2y-8=0這樣，原方程的4次方就變成了現(xiàn)任方程的2次方，這樣學(xué)生就比較熟悉了，解題也比較方便。當(dāng)然，學(xué)生也會(huì)隨著解題效率的提高重新找回學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力獲得一個(gè)大幅度的提高。所以，只有讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想，才能真正地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，才能真正地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

樸昌虎.淺談如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中國校外教育，2011（22）.

（作者單位 江西省贛州市安遠(yuǎn)縣高云山學(xué)校）