提高小學(xué)生數(shù)學(xué)草稿紙使用效率的策略研究

李莉

[摘 要] 草稿紙是學(xué)生時代的必備品. 其自身價值，在于體現(xiàn)了學(xué)生在運算過程中進行推理、猜想、論證的過程. 草稿紙能否高效使用，不單單在于它直接影響著學(xué)生的運算速度，更在于能否從小讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)良好的運算習(xí)慣. 在新課標(biāo)下，老師不僅要重視學(xué)生草稿紙的使用，更要關(guān)注他們是如何使用的，并指導(dǎo)小學(xué)生規(guī)范使用草稿紙，發(fā)揮草稿紙在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率上的積極作用.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)生 數(shù)學(xué) 草稿紙 使用效率

加強小學(xué)生學(xué)習(xí)過程和方法的研究，體現(xiàn)了小學(xué)新課標(biāo)的重大改變. 作為一門抽象性學(xué)科，數(shù)學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生掌握一種認(rèn)識問題、分析問題、解決問題的能力，而培養(yǎng)這種能力的一個載體就是草稿紙的運用. 因為草稿紙本身最基本的價值所在，就是通過紙質(zhì)記載形式，體現(xiàn)學(xué)生進行猜想、推理、論證的過程. 日本知名教育家多湖輝曾有一個著名論斷，“草稿紙是人們思考過程的履歷表”.

作為一名長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教師，在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)：許多學(xué)生在進行運算的過程中，隨意性較強，不僅亂寫亂畫、字跡潦草現(xiàn)象嚴(yán)重，有些過后甚至自己再去看，都不清楚運算的是什么. 更多的時候，學(xué)生往往隨后拿一張廢紙、隨意在紙上任何位置就開始打草稿，甚至有些學(xué)生找不到草稿紙，情急之下用手掌應(yīng)急. 而相對這些狀況，學(xué)校方面并沒有一個較為系統(tǒng)的教學(xué)指引和要求，只能依靠教師的個人意識對學(xué)生進行引導(dǎo)和規(guī)范. 而從教學(xué)方法的積累上，由于每個老師對草稿紙的使用效率意識不盡相同，致使他們在對學(xué)生使用草稿紙的引導(dǎo)上也相差甚遠(yuǎn).

筆者認(rèn)為，草稿紙使用的效率能夠直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)校方面應(yīng)當(dāng)對此提出相關(guān)的教學(xué)指引，而教師亦要合理引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的草稿紙使用習(xí)慣. 加強對草稿紙的規(guī)范應(yīng)用，提高小學(xué)生草稿紙的使用效率，對養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，達到更好的學(xué)習(xí)效果，具有積極的促進作用.

小學(xué)生使用草稿紙存在的不良習(xí)慣

1. 對草稿紙的使用過于隨意

隨意性主要表現(xiàn)在以下三個方面：

一是打草稿的方式過于隨意. 很多小學(xué)生需要打草稿時，很少有人會準(zhǔn)備草稿本，都是手邊有什么就用什么，作業(yè)本的背面、課本的背面、手掌上、書桌上等能寫字的地方，就都能用來運算，筆者甚至見過學(xué)生在衣服上打草稿的情況.

二是隨意在草稿紙的任意一個地方運算. 很多小學(xué)生拿到草稿紙后，沒有一定的先后順序，也不會從開頭逐步進行演算，而是隨意性地選擇草稿上的某一處進行運算，想從哪兒開始就從哪兒開始. 而在演算的過程中，也很少注意自己書寫的字體是否認(rèn)真，也有些小學(xué)生把字寫得特大或者特小，從而影響了解題時間和速度. 還有一些學(xué)生，則由于趕時間會比平常的書寫更加潦草，甚至有很多時候演算完再去看，都不清楚運算的是什么.

三是格式太隨意，甚至一面運算一面亂涂亂畫. 小學(xué)生往往容易分心，再加上思想上對草稿紙的不重視，覺得草稿紙就是用來演算的廢紙，所以很多時候在草稿紙上一邊演算一邊亂涂亂畫，使用完的草稿紙上經(jīng)常能看到諸如花草樹木、動物頭像、圈圈線條等各種天馬行空的“作品”. 一張簡單的草稿紙上，字都是寫得“龍飛鳳舞”，“畫”更可謂五花八門. 在草稿紙上進行演算的過程中亂涂亂畫，既影響了計算質(zhì)量，也耽誤了時間，是十分不好的習(xí)慣.

隨意使用草稿紙，和對草稿紙的不重視，從側(cè)面也體現(xiàn)出了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的一些行為習(xí)慣對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響. 其中，我們可以看到，往往使用草稿本越隨意的學(xué)生，思維越缺乏條理性；而對于一些高年級的學(xué)生，解題的過程已經(jīng)逐漸趨于繁瑣，解題步驟也趨于復(fù)雜，如果使用草稿紙過于隨意，而解題過程又發(fā)生某個步驟出現(xiàn)錯誤的情況，雜亂無章的草稿就無從查找，只能重新運算一遍，這樣不僅造成思維更加分散、注意力不能集中，而且給檢查修改帶來困難，浪費解題時間，降低了解題效率.

2. 對草稿紙的認(rèn)識過于片面

一是認(rèn)識停留在草稿紙只能用來計算的層面. 運算過程中，計算成本多、分析成分少. 無論是考試還是做作業(yè)以后，我們分析學(xué)生使用草稿紙的情況，盡管上面密密麻麻記錄著很多計算內(nèi)容，但是鮮有針對題目進行的數(shù)量分析；或者高年級學(xué)生運用圖形、輔助線等對題目進行深層分解運算，也只是將草稿紙定義為運算載體.

二是不注重從草稿紙上積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗. 認(rèn)為草稿紙用完就是廢紙，丟棄過于隨意. 很少有學(xué)生能把草稿紙留下來，進行后期處理、保存，更不會再次進行自我檢查. 其實，如果經(jīng)常性地翻看草稿紙，能從中發(fā)現(xiàn)在運算中最容易出現(xiàn)的錯誤，對提高學(xué)習(xí)很有幫助.

筆者針對“草稿經(jīng)驗”的教學(xué)方法，曾在學(xué)生之中對“積累草稿紙進行回顧性學(xué)習(xí)”的做法進行提倡和推廣. 經(jīng)過一段時間的觀察，發(fā)現(xiàn)成績好的學(xué)生經(jīng)過老師的提醒，很快就適應(yīng)了這個學(xué)習(xí)方法，且在學(xué)習(xí)成績上也有了較為明顯的進步；另一方面，平時就相對成績較差和容易出錯的同學(xué)，往往在意識上未能重視，在使用草稿紙的過程中仍需要教師不斷提醒和督促，而且由于書寫的隨意、字跡潦草等各種因素，致使草稿紙“養(yǎng)分”降低，總結(jié)學(xué)習(xí)的效果并不明顯.

提高草稿紙使用效率的方法和策略

1. 提高學(xué)生對草稿紙的認(rèn)識

對小學(xué)生，教師還要引導(dǎo)他們養(yǎng)成打草稿的習(xí)慣，摒棄單純依靠心算、腹算的思想，多動手、勤動腦，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 而其中，關(guān)鍵還在于不但要養(yǎng)成打草稿的習(xí)慣，更要在打草稿這一習(xí)慣上有方法、有規(guī)律. 目前，很多學(xué)生使用的草稿紙，不是用過的作業(yè)本背面，就是家長從單位拿回來的報告紙、書稿紙等，對草稿紙的認(rèn)識還是停留在“紙”的層面，沒有達到“本”的高度. 隨拿隨用，沒有專門固定的草稿本，讓學(xué)生對草稿的演算起不到該有的重視，也不利于計算經(jīng)驗的積累. 針對這點，作為教師，首先要禁止學(xué)生使用零散的草稿紙，其次要與家長合作，引導(dǎo)學(xué)生將收集而來的“草稿紙”加工成“草稿本”，或者專門讓學(xué)生準(zhǔn)備一個練習(xí)本作為草稿本，實行“專本專用”. 只有這樣，才能便于草稿的保存，用完的草稿本也不隨便丟棄，便于經(jīng)常性地拿出草稿本分析運算，進行復(fù)習(xí)總結(jié)，從而提高學(xué)習(xí)效果和成績. 教師要根據(jù)教學(xué)需要，制定可行有效的措施幫助學(xué)生養(yǎng)成使用“草稿本”的習(xí)慣，例如每次交作業(yè)本時讓學(xué)生將草稿本一起交上來，不僅批改作業(yè)，還要對草稿本的使用情況進行檢查，然后選取比較好的草稿本在學(xué)生中進行傳閱等. 老師的引導(dǎo)，更能使學(xué)生從意識上得以重視，形成相互競爭對比的氛圍，督促學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣.

2. 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的打草稿的習(xí)慣

大量研究結(jié)果表明，作為一種非智力因素，習(xí)慣是可以慢慢培養(yǎng)的. 而心理學(xué)研究表明，一種習(xí)慣的養(yǎng)成只需十四天. 盡管小學(xué)生的自制力和約束力相對來說還不高，但是通過一點一滴地培養(yǎng)，是可以養(yǎng)成良好的習(xí)慣的. 整潔干凈的草稿，不僅出現(xiàn)錯誤方便檢查，更能方便知道錯誤出在哪里. 老師在教學(xué)過程中，可以采用適當(dāng)?shù)姆椒▽W(xué)生打草稿的習(xí)慣進行引導(dǎo)和指引：

其一，先讓學(xué)生了解怎樣的草稿才是規(guī)范，在課堂上對草稿紙的使用進行規(guī)范演練，通過示范和訂立基本要求，加強學(xué)生的習(xí)慣意識.

其二，要積極引導(dǎo)學(xué)生注意草稿使用的規(guī)范性，例如對草稿本進行定期的檢查評分，向?qū)W生提倡字跡要清楚，書寫在保證速度的前提下盡量工整；要注重書寫的格式，不要隨意書寫，要有順序地書寫，從上到下，由左及右；要注意書寫的條理性，根據(jù)作業(yè)和試卷的順序，標(biāo)號逐一解答等，更要對做得好的同學(xué)進行一定的表揚和獎勵.

3. 注重拓展草稿本的使用空間

作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中，也要提高對草稿本的認(rèn)識，突出學(xué)生對草稿本使用多樣化的指導(dǎo). 傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，草稿本就是一種運算工具，遇到需要運算的內(nèi)容時，將演算過程認(rèn)真、清楚地表現(xiàn)出來，得出正確結(jié)果即可. 其實，這只是草稿本的一個重要作用，但不是全部，例如老師檢查學(xué)生草稿本的過程，就是一個通過草稿本與學(xué)生進行學(xué)習(xí)交流的過程，通過觀看學(xué)生在草稿本上的演算，會看出學(xué)生計算的整個思路，能夠看到學(xué)生在解題過程中的強項和弱點，使老師能夠根據(jù)實際情況去引導(dǎo)學(xué)生思考.

另外，更應(yīng)該從多角度去引導(dǎo)學(xué)生使用草稿本，比如在遇到一些空間推理時，可以通過對草稿紙畫一畫、撕一撕、折一折，很多問題就會迎刃而解. 如果遇到需要多步計算的應(yīng)用題，憑空想象很難想得通，這時教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫線、列表等分析問題、解決問題. 長期的培養(yǎng)，思維和動手能力能進一步得到增強，從多種途徑上令學(xué)生使用草稿紙的興趣越來越濃厚.