反饋原理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

賈艷艷

反饋是控制論的一個(gè)重要的基本原理，它是指控制系統(tǒng)把信息輸送出去，然后把其作用的結(jié)果返回來(lái)，并對(duì)信息的再輸出發(fā)生影響，達(dá)到控制的作用。通過(guò)反饋手段，可以不斷地糾正和調(diào)整所發(fā)出的信息，從而實(shí)現(xiàn)有效的控制。我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在掌握學(xué)習(xí)教學(xué)中，就要經(jīng)常應(yīng)用反饋手段，以促進(jìn)學(xué)生掌握。

教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用反饋原理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，反饋信息可以強(qiáng)化正確，改正錯(cuò)誤，找出差距，便于調(diào)節(jié)思維方式，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法；對(duì)教師來(lái)說(shuō)，反饋信息，可以及時(shí)掌握教學(xué)效果，有利于及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)活動(dòng)的安排，改進(jìn)教法；同時(shí)也便于對(duì)學(xué)生的各自不同教學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析，因材施教。

怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反饋原理，使師生的信息及時(shí)相互傳遞，并使信息的內(nèi)容和數(shù)量得到控制，以取得最佳效果，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量呢？下面談三點(diǎn)做法與體會(huì)：

一、注重“及時(shí)評(píng)定”，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生接受信息的水平是不一致的，學(xué)生反饋來(lái)的信息有的要強(qiáng)化，有的要調(diào)整，有的要矯正。如果沒(méi)有教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息，輸送出評(píng)價(jià)信息，學(xué)生就不知道自己理解或解答得正確與否，因此教師應(yīng)對(duì)學(xué)生關(guān)鍵性的反應(yīng)及時(shí)作出評(píng)價(jià)，讓學(xué)生明辨正誤，進(jìn)而強(qiáng)化正確，消除錯(cuò)誤。

“及時(shí)評(píng)定”的方法有：一是教師評(píng)定。如對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行肯定或者否定，給出計(jì)算的最后答案等等。二是集體評(píng)定，如訂正其他同學(xué)錯(cuò)誤的回答或板演等等。三是學(xué)生自己評(píng)定，如將答案代入原題，進(jìn)行驗(yàn)算等等。

信息的及時(shí)反饋，有助于學(xué)生不斷改善自己的思維品質(zhì)，進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

比如，教學(xué)“角的分類”時(shí)：我設(shè)計(jì)了一道判斷題：“大于90°的角叫鈍角”。當(dāng)學(xué)生誤以為正確時(shí)，根據(jù)這一反饋信息，我及時(shí)提問(wèn)：“等于180°的角叫什么角？它是不是鈍角？”學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)回答得不全面，還遺漏了“小于180°”這一限制條件，從而覺(jué)察到自己的思維缺乏周密性。

應(yīng)用反饋原理，促進(jìn)學(xué)生自我調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1. 信息的反饋要及時(shí)，課上信息要課上評(píng)價(jià)，每個(gè)環(huán)節(jié)信息的評(píng)價(jià)也不可拖延到下一個(gè)環(huán)節(jié)。但教師對(duì)信息的評(píng)價(jià)不是越早越好，而要啟發(fā)學(xué)生積極參加評(píng)價(jià)活動(dòng)，留有充分的評(píng)價(jià)時(shí)間，允許發(fā)表不同的意見(jiàn)，然后才給出教師的評(píng)價(jià)。

2. 信息的反饋要準(zhǔn)確。來(lái)自學(xué)生的反饋信息，是對(duì)是錯(cuò)，教師的態(tài)度要明朗。對(duì)那些似是而非的意見(jiàn)，要善于指出錯(cuò)誤所在，切不可含糊其詞。

二、根據(jù)反饋信息，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)程序，改進(jìn)教學(xué)

同一教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用同一教學(xué)方法，在不同班級(jí)中會(huì)產(chǎn)生不同的效果。因此，教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的反饋信息及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)方法就顯得十分重要。對(duì)反饋信息的處理一般有以下幾種情況。

1.根據(jù)學(xué)生聽(tīng)課時(shí)的反應(yīng)及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)方法。在大多數(shù)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出心領(lǐng)神會(huì)時(shí)，可以適當(dāng)加快教學(xué)進(jìn)度。反之，則要減緩教學(xué)進(jìn)度或換一個(gè)角度加以解釋，以求得理想的教學(xué)效果。比如在教學(xué)“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生由于錯(cuò)覺(jué)總認(rèn)為角的邊越長(zhǎng)角度越大。我一方面減緩教學(xué)進(jìn)程，另一方面，由學(xué)生親自測(cè)量?jī)蓚€(gè)角度相等而邊長(zhǎng)不相等的角的度數(shù)，從而得出結(jié)論。

2.根據(jù)學(xué)生完成課內(nèi)練習(xí)的情況，及時(shí)調(diào)節(jié)課外練習(xí)的數(shù)量和難度。如果課內(nèi)練習(xí)完成的情況較好，則可以適當(dāng)提高課外作業(yè)的綜合性和靈活性。比如我在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，課堂作業(yè)正確率較高，在布置課外作業(yè)時(shí)就提高作業(yè)的綜合性和靈活性。其中有一題是“用分?jǐn)?shù)表示圖的陰影部分”大部分學(xué)生寫成二分之一，也有的學(xué)生寫成四分之二，還有的學(xué)生寫成八分之四；如果課內(nèi)作業(yè)完成得不好，則要降低課外作業(yè)的要求。

3.根據(jù)實(shí)際的教學(xué)效果，及時(shí)改進(jìn)課時(shí)教案的設(shè)計(jì)。如教學(xué)相遇應(yīng)用題時(shí)，按照現(xiàn)行傳統(tǒng)的教法，分四課時(shí)進(jìn)行。即“第一課時(shí)教兩物體運(yùn)動(dòng)相遇求路程”應(yīng)用題，第二課時(shí)教“兩運(yùn)動(dòng)物體相遇求時(shí)間”應(yīng)用題，第三課時(shí)……第四課時(shí)……學(xué)生對(duì)每一類題目掌握得還可以，但到了綜合練習(xí)時(shí)就混淆不清了。這一反饋信息說(shuō)明，內(nèi)容聯(lián)系緊密的教材，如果分得太細(xì)，一些不動(dòng)腦筋的學(xué)生就會(huì)滋長(zhǎng)按例題套解的壞習(xí)慣。于是我在另一班教學(xué)時(shí)，就將教材重新組合，進(jìn)行整理。我教學(xué)生抓住同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)路程的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，并且在教學(xué)時(shí)把求相距路程，改成求相遇時(shí)間與乙速度，通過(guò)一題轉(zhuǎn)換，整組進(jìn)行教學(xué)。這樣不但使學(xué)生對(duì)相遇應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系有了整體認(rèn)識(shí)，知識(shí)能融會(huì)貫通，而且在解題時(shí)，學(xué)生思路更為靈活，收到了舉一反三的效果。

三、發(fā)揮“前饋”作用，減少錯(cuò)誤發(fā)生

運(yùn)用反饋原理于教學(xué)有許多長(zhǎng)處，但有一個(gè)常見(jiàn)的弱點(diǎn)： “事后諸葛亮”。解決這個(gè)問(wèn)題，就要充分發(fā)揮“前饋”作用。

“前饋”挖掘是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和預(yù)期分析以獲取預(yù)測(cè)信息，使系統(tǒng)在偏差發(fā)生之前加以糾正的方法。有經(jīng)驗(yàn)的教師，常常能預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某項(xiàng)知識(shí)容易在何處出錯(cuò)，從而有針對(duì)性地給予前饋信息。如在教學(xué)“三位數(shù)乘多位效”時(shí)，課前了解學(xué)生對(duì)“三位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則”掌握情況，收集前饋信息。如教學(xué)“兩位數(shù)除多位數(shù)”時(shí)，課前了解學(xué)生“一位數(shù)除多位數(shù)的計(jì)箅法則”等前饋信息。這樣就減少錯(cuò)誤發(fā)生或?qū)㈠e(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，提高教學(xué)效率。

幾年來(lái)，由于我在教學(xué)中注意應(yīng)用反饋原理，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)，教學(xué)質(zhì)量明顯上升，獲得了大面積豐收。這說(shuō)明自覺(jué)學(xué)習(xí)運(yùn)用反饋原理，實(shí)施掌握學(xué)習(xí)的策略，就能把數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高到一個(gè)新的水平。