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    淺議高三數(shù)學總復習思想與方法

    2013-04-29 21:13:55李永成
    教育界·上旬 2013年7期

    李永成

    【摘 要】在高三的數(shù)學總復習中,農(nóng)村生源的低起點和高考的高要求之間形成了一個很大的反差,怎樣解決這個難題?我認為一是要相信自己能夠解決好這個難題,二是要努力尋找解決這個難題的好的教法。概括起來就是貴在自信,重在引導。

    【關鍵詞】梳理知識 訓練技能 回歸課本

    0前言

    在高三的數(shù)學總復習中,農(nóng)村生源的低起點和高考的高要求之間形成了一個很大的反差。怎樣解決這個難題?我認為一是要相信自己能夠解決好這個難題,二是要努力尋找解決這個難題的好的教法。概括起來就是貴在自信,重在引導。我概括了以下幾點:

    1思想方法

    1.1面對難題,教師心態(tài)要平衡

    學生基礎差,原因是錯綜復雜的,不能簡單的歸結(jié)為“學生自己不要學”。如作此想,教師便容易來氣,也欠公正客觀。作為承擔高中數(shù)學總復習的教師,應當把“既尊重學生,又嚴格要求學生”貫徹到教學工作中去,要相信每一個學生都有著向上的美好愿望,關鍵是教師要有堅強的自信,把挑戰(zhàn)當作機遇,總復習提出了一個究竟是面向少數(shù),還是面向全體的問題。如果單打一,只是“為升學而復習”,多數(shù)中差學生就只能“陪讀”,這樣的復習對他們?nèi)狈ξ?,把難題當作課題,正視和分析困難,這樣就會有自己馳騁的天地。

    1.2指導思想要端正

    我們的中學作為普通農(nóng)村中學,畢業(yè)生自然升學的少,就業(yè)的多。這就向凝聚力,一般學生學習情緒的渙散必然反過來影響“尖子”學生的培養(yǎng)。只有面上穩(wěn)得住,拔尖才有基礎。所以我在復習中始終堅持“為提高而復習”的指導思想,使水平不同的學生都能各有所得。

    1.3個別工作要細致

    差生對數(shù)學有恐懼心理,他們認為復習時間短,自己反正沒希望及格了,因此抱著“破罐子破摔”的消極態(tài)度。我總是滿腔熱情地對待這些學生,召集他們開座談會,一起尋找掉隊的原因,排出學得不好的章節(jié),指出“不怕差,只要抓”,只要自我振作,同時改進學習方法,就能打翻身仗;我還列舉上一屆差生顯著進步的事例,點燃他們學好數(shù)學的希望之火。在教學中,我利用空閑時間面對面有針對性地做些指導。

    2認知過程

    中學數(shù)學的內(nèi)容頭緒紛繁,對于中差學生來說,很難梳理清楚,牢固掌握。我認為,無論是知識的梳理、技能的訓練,還是智能的開發(fā),教師恰如其分的引導都是十分重要的。

    2.1關于知識的梳理

    一是要著眼于查漏補缺,把教材的重點、學生的弱點作為復習要點。二是要著眼于學生認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,不但增加知識庫的儲存量,還要增強知識鏈的有序性、可操作性。這就要求教師要幫助學生“串點成線,織線見網(wǎng)”,使他們“既見樹木,又見森林”。

    2.2關于技能的訓練

    在總復習階段,基本技能的訓練十分重要。通過訓練才能消化知識,暴露問題;才能總結(jié)規(guī)律,活躍思維。然而題海茫茫,無際無涯,怎么辦?這就需要教師的引導,編選習題要針對學生實際,考慮到題目的典型性、綜合性、靈活性,努力使題目具有“小、新、活、全”等特點。

    2.3關于思維的開發(fā)

    中差生數(shù)學成績上不去,重要原因在于:在平日學習中,思維能力未能得到相應提高。所以對中差生也要重視培養(yǎng)思維能力??倧土曇幸欢ǖ钠瘘c,就思維而言,要定在“跳一跳,摘得到”的標尺上,而不是越低越好,要講究方法,循序漸進,才能取得良好的效果。

    2.4“回歸課本”

    隨著高考試題“根植課本”的深入發(fā)展,高三的數(shù)學復習工作也應朝著內(nèi)容與方法“回歸課本”的方向邁進。以高考數(shù)學的能力要求出發(fā),做好“回歸課本”的教學活動。

    2.4.1從認知的角度熟悉教材。通過對數(shù)學教材中概念、內(nèi)容、思想方法等進行重新歸納、整理,建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡系統(tǒng),建立了知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡系統(tǒng)后,應從認知的角度出發(fā),在理解教材的內(nèi)容和例題所要反映的數(shù)學思想和方法的基礎上進行,而不是機械地羅列概念與公式、定理等。通過建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡系統(tǒng),使數(shù)學知識結(jié)網(wǎng)串線,渾然一體,達到熟悉教材的目的。

    2.4.2從理解的角度再認識教材。再認識教材就是要深入教材,用新的觀點與方法,對數(shù)學知識重新理解,從感性上升到理性。

    比如,對數(shù)學推理方法的認識。數(shù)學教材中函數(shù)y=f(x)的圖象和它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關于y=x對稱。這個定理的證明過程較長,邏輯推理的方法較典型,由任意一個點的對稱推出整個圖象的對稱,是高等數(shù)學中用“有限”的方法處理“無限”問題的具體運用。同時,蘊涵著分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,定理的推理過程,借助于計算距離相等,才能保證對稱性,體現(xiàn)了計算幫助推理的思想。

    2.4.3從掌握的角度拓寬教材。在掌握教材要求的基礎上,根據(jù)考綱要求,適當?shù)赝貙捊滩?,對“回歸”工作來說是十分必要的。如函數(shù)的單調(diào)性知識可拓寬如下:函數(shù)f(x)在[a,b]上單調(diào)等價于:

    命題1 對任意的x1,x2∈[a,b],當x1-x2>0時,f(x1)-f(x2)>(<)0.①

    命題2 對任意的x1,x2∈[a,b], ②

    3結(jié)束語

    通過數(shù)學思想和方法的指引,知識的梳理,技能的訓練,智能的開發(fā),到回歸課本高三總復習,一定會讓低起點的學生重新樹立自信,運用自己所學的數(shù)學知識描繪自己的人生坐標。

    【參考文獻】

    [1]馮曉林.中學數(shù)學課業(yè)學習方法及其指導[M].內(nèi)蒙古大學出版社,2000(9)

    [2]高中數(shù)學必修①. 人民教育出版社.

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