數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入設(shè)計的方法

莫鳳花

【摘 要】在現(xiàn)代教育中，要想讓學(xué)生聽懂每一節(jié)課，好的新課導(dǎo)入是缺少不了的，導(dǎo)入新課是數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要的一環(huán)，也是一堂課成功的起點(diǎn)和關(guān)鍵。教師講課導(dǎo)入得好，不僅能吸引住學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲望，而且能燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。這就要求我們教師在教學(xué)中要合理運(yùn)用課程導(dǎo)入法，創(chuàng)設(shè)有吸引力的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決問題的興趣，使他們用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)問題、結(jié)合生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使學(xué)生更容易理解、掌握數(shù)學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生對知識的主動構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)入 設(shè)計 方法

“良好的開端是成功的一半”，新課導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂較為重要的一個環(huán)節(jié)，它對課堂效果往往產(chǎn)生重大的影響。

一、趣味性的游戲式導(dǎo)入法

青少年學(xué)生好奇心理強(qiáng)，有喜歡探新奇事物的個性心理特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)新課堂教學(xué)中，通過生動有趣地導(dǎo)入新課，可以使學(xué)生在師生情感交融的愉悅心境中保持高度的興趣和旺盛的學(xué)習(xí)精力。如在“正負(fù)數(shù)”這一內(nèi)容時，可以先向?qū)W生做隊(duì)列表演游戲：即請幾個學(xué)生排成兩隊(duì)列，并指揮一個隊(duì)列向前起5步，另一個隊(duì)列向后走5步，隨后提問學(xué)生：他們走了幾步？區(qū)別在哪里？讓學(xué)生展開討論。通過討論教師的補(bǔ)充說明，向前走的用正數(shù)來表示，向后走的用負(fù)數(shù)來表示。這樣就能向?qū)W生充分認(rèn)識到了引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性，進(jìn)一步直觀形象地理解負(fù)數(shù)的含義。這比平輔實(shí)敘、喋喋不休說教式引入更富有感染力，也使學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解更深刻。

二、歷史資料、典故導(dǎo)入的方法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有選擇地從一些生動典故、數(shù)學(xué)史料及帶有知識性、趣味性的現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展信息導(dǎo)入新課，不但有于助課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，還對學(xué)生的學(xué)習(xí)有激勵的作用。

學(xué)習(xí)到勾股定理的時候，我選選介紹勾股定理的有關(guān)歷史資料：我國古代最早的一部數(shù)學(xué)史——《周髀算經(jīng)》上記載，公元前1120年商高發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這個現(xiàn)象（也是勾股定理命名的來由）。在國外公元500多年古希臘人畢達(dá)哥拉斯才發(fā)現(xiàn)這個定理，并給出定理的證明，為此達(dá)哥拉斯還宰了一百頭牛慶賀呢！自古至今，許多人懷著極大的興趣尋找勾股定理不同的證法，其中有數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、畫家，還有一位美國總統(tǒng)！目前已找到了四百多種證法。

當(dāng)前世界許多科學(xué)家正在試探尋找“外星人”，為此向宇宙空間發(fā)出了各種信號，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚建議，發(fā)射一種勾股定理圖形，如果“外星人”是“文明人”，那么他們一定會認(rèn)識這種語言的?；蛟S，他們又可以同樣的方式轉(zhuǎn)達(dá)給地球人類。

三、遷移知識的導(dǎo)入方法

許多數(shù)學(xué)新內(nèi)容與舊知識有緊密的聯(lián)系，可以通過舊知識的延伸、深化導(dǎo)入課題。如在講因式分解時，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)整式乘法公式（1）m（a+b+c）=ma+nb+mc；（2）（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。然后公式，分析公式逆過程的特征因式分解的定義。再如，在矩形內(nèi)容教學(xué)中，讓學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形定義后，將平行四邊形演變成“有一個角是直角的平行四邊形”得到矩形的概念。這樣就可以遷移知識的方法導(dǎo)入新課的過程既自然，又流暢，符合承上啟下、溫故知新的教學(xué)原則。

四、應(yīng)用實(shí)際問題的導(dǎo)入方法

數(shù)學(xué)概念、定理、法則的形成，一般都是人們對具體形象的實(shí)際問題進(jìn)行抽象和概括，教師要善于從學(xué)生已經(jīng)擁有的知識出發(fā)，從實(shí)際問題形象導(dǎo)入新課題。絕對值是學(xué)生在初中階段較難掌握的內(nèi)容之一，學(xué)生從“帶有方向性的量”的負(fù)數(shù)概念，轉(zhuǎn)到不需要考慮方向的絕對值概念，由于思維定勢的影響，會產(chǎn)生一定思維障礙。在教學(xué)中，可以先出示采油站地質(zhì)示意圖，并讓學(xué)生思考：油層高度為-820米（地面高度記為0），那么，從地面到油層的輸油管道有多長？這樣學(xué)生就深刻地領(lǐng)悟概念的引入是“實(shí)際需要”，遵循了“從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜”的理論依據(jù)和思維方式，為加深理解概念的含義鋪平了前進(jìn)的道路。

五、親自動手實(shí)踐的導(dǎo)入方法

著名的教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧出在他的指頭尖上”，讓學(xué)生親自動手實(shí)踐導(dǎo)入新課，他們就會興趣盎然，樂于動腦動手，促進(jìn)感性認(rèn)識的升華到理性認(rèn)識，從而提示了知識的本質(zhì)內(nèi)涵和外延。例如，在三角形全等判斷定理的“角邊角公理”的教學(xué)中，可讓學(xué)生各自拿出課前準(zhǔn)備好的紙板三角形（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生將它們剪成1、2兩部分（如圖2）提問：借助（圖2）的哪一部分可以在另一紙板上剪出與原三角形（圖1）形狀“一樣”的圖形呢？接著讓學(xué)生自己動手、思考中感知到“兩角和夾邊相等的兩個三角形全等”，確立了學(xué)生的主體地位，促進(jìn)了“非智力因素”的發(fā)展和發(fā)揮作用，從而提高了課堂教學(xué)效果。

六、設(shè)置懸念的導(dǎo)入方法

“認(rèn)識矛盾是動機(jī)的根源”，新課開始時，要巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生懸念，可以誘發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。軸對稱的內(nèi)容教學(xué)中，我先給出這樣的一個問題：在南昆鐵路的同一旁，有兩家企業(yè)計劃鋪設(shè)鐵路專線，商議在鐵路邊共建一個運(yùn)貨站，試問應(yīng)當(dāng)建在何處，才能使鐵路專線所用的材料最節(jié)?。繉W(xué)生聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案，教師因勢利導(dǎo)地說：我們只要學(xué)好軸對稱這個內(nèi)容，就可以圓滿地解決這個問題了。這樣就可以喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，活躍了課堂后氣氛，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

七、探索發(fā)現(xiàn)的導(dǎo)入方法

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，通過探索方式導(dǎo)入新課，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題良好思維品質(zhì)。如在一元二次方程的根與系數(shù)的教學(xué)中，我先給學(xué)生填以下兩個表：

表1 解方程并觀察X1+X2、X1X2與系數(shù)的關(guān)系

表2、解方程并觀察X1+X2、X1X2與系數(shù)的關(guān)系

這樣的新課一開始就能引導(dǎo)學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展及形成過程，探索發(fā)現(xiàn)了根與系數(shù)的關(guān)系培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思維方法去觀察和思考問題的習(xí)慣，使教材所隱含的思想價值、智力價值充分展示出來。九年義務(wù)教育教學(xué)大綱明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。通過引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入新課，無疑是發(fā)展學(xué)生思維的有效一種方法和途徑。

八、聯(lián)想類比的導(dǎo)入方法

哲學(xué)巨匠、數(shù)學(xué)家康德說：“每當(dāng)理智缺缺乏可靠的論證思路時，相似的思考往往能指導(dǎo)我們前進(jìn)?！甭?lián)想類比是思維靈活的表現(xiàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的散發(fā)性思維。在新課的導(dǎo)入中，根據(jù)已有的知識，緊扣新課與舊課知識的聯(lián)系，可以運(yùn)用聯(lián)系類比的方法導(dǎo)入新課，能讓學(xué)生感到親切自然。

例如初二年級上冊的《一元二次不等式》，在教學(xué)中，我設(shè)計如下類比的導(dǎo)入方法：

觀察下列例子：

（1）X=6 （2）X>6

（3）5X=30 （4）5X>30

（5）2.5X+10=1.5X+2 （6）2.5X+10<1.5X+2

左邊的式子與右邊的式子相比較，能找出哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能把客觀存在們歸類比出來嗎？

一元二次方程和一元二次不等式這兩個數(shù)學(xué)概念本身有很多相似之處，如兩邊都是整式，而且兩邊都含有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高數(shù)都為一次，但不同的就是方程是用等號連接起來的式子，而不等式是用等號連接起來的式子。因此，聯(lián)想類比導(dǎo)入本節(jié)新課，能回憶舊知識，比舊出新，過渡自然。

不過，運(yùn)用聯(lián)想類比要注意類比要貼切、恰當(dāng)，兩種知識之間要有強(qiáng)的類比性，才能使學(xué)生同中求異，異中求同，深刻理解，同時也能夠很快掌握新知識

新課的效果還有賴于教師抑揚(yáng)頓挫的語言、適時的幽默點(diǎn)撥和表演藝術(shù)等課堂駕馭因素。總之，課堂就如舞臺，教師就像導(dǎo)演，要使“開場”精彩迷人，需要“導(dǎo)演”精心琢磨，精心策劃，精心設(shè)計。才能創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調(diào)動內(nèi)在積極因素，激發(fā)求知欲，使學(xué)生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學(xué)生能順利接受新知識創(chuàng)造有利的條件。