初中數(shù)學函數(shù)教學策略分析

劉勇

[摘 要] 函數(shù)是初中數(shù)學課程中的一個重點，也是教學中的一個難點.函數(shù)不只是一個非常重要的數(shù)學概念，也是一種數(shù)學思想方法的體現(xiàn)，而函數(shù)所涉及的變量規(guī)律也是認識上的一次重大飛躍. 因此，在初中數(shù)學函數(shù)的教學過程中，如何應用有效的教學策略不斷提高教學的效率與質(zhì)量就顯得尤為重要.

[關鍵詞] 函數(shù)教學；初中數(shù)學；有效策略；探析

初中數(shù)學中函數(shù)的重要性

數(shù)學課程是一門基礎的課程，也是其他學科的基礎課程. 函數(shù)思想是中學數(shù)學中一個非?；径抑匾臄?shù)學思想，函數(shù)的意義并非簡單的一個名詞，而是包含了變化過程中變量的命名及相對關系的闡述.

初中數(shù)學中的函數(shù)知識，主要涉及一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等的概念及計算方法等，是中考的重點內(nèi)容. 函數(shù)作為一個整體知識體系，其各個具體的函數(shù)都是函數(shù)的特例. 函數(shù)作為一種數(shù)學模型，立足于數(shù)量的角度對變量之間的關系進行反映，主要研究客觀事物的運動與變化.

初中數(shù)學函數(shù)教學的有效策略分析

在初中數(shù)學函數(shù)的教學中，教師應合理遵循數(shù)學學科的共性，以激發(fā)學生的學習興趣為切入點，將教學內(nèi)容與生活實際緊密聯(lián)系，引導學生在做題的過程中體現(xiàn)函數(shù)思想、體現(xiàn)函數(shù)教學的規(guī)律性與特殊性，同時重視學生數(shù)形結合能力的培養(yǎng)，讀圖、畫圖與圖象分析能力的提高，不斷拓展學生的數(shù)學思維，提高函數(shù)教學的效率與效果.

1. 引導學生掌握函數(shù)的基本概念與原理

函數(shù)知識的一個突出特點即為抽象，所以在對其初步接觸時，學生不易理解與掌握. 而函數(shù)的概念都是經(jīng)長期發(fā)展與經(jīng)驗得出的，因此，在函數(shù)教學過程中，教師應引導學生加強對函數(shù)概念的深刻理解，這也是學習函數(shù)的基礎. 教師還應盡量用簡練的語言促進學生對函數(shù)的概念有更深入的理解，爭取從整體上把握函數(shù)的概念與含義，更加了解函數(shù)的重要意義.

例如，在學生初步了解函數(shù)的基本知識后，可為學生布置作業(yè)，引導學生自己收集數(shù)據(jù)，比如每個家庭每月都會繳納的電費、水費、煤氣費等繳費單據(jù)，讓學生通過所學的函數(shù)知識對數(shù)據(jù)進行分析并獲取結論，勇于提出新的問題.

2. 數(shù)學教師可利用現(xiàn)代化的科技手段，提高課堂教學的趣味性

興趣是最好的老師，是一切活動的源泉與動力，而初中數(shù)學中的函數(shù)知識又具有抽象性和枯燥性的典型特點，所以學生不易產(chǎn)生興趣，甚至容易產(chǎn)生厭學情緒. 因此，在函數(shù)的教學過程中，數(shù)學教師應注重學生學習興趣與熱情的培養(yǎng)與激發(fā)，靈活運用多種教學方法拉近與學生之間的距離，充分調(diào)動學生的學習積極性與主動性，讓學生對函數(shù)知識產(chǎn)生想學的動機，以便更好地學習數(shù)學.

例如，教師可運用現(xiàn)代化的科技手段與工具，在課堂教學之前提前準備一些資料，在課堂中利用多媒體進行播放，將函數(shù)的概念、所涉及的隱含知識等更加形象、直觀地展現(xiàn)在學生面前. 利用多媒體視頻或動畫，也可將函數(shù)的變量關系更加生動地呈現(xiàn)在學生面前. 以籃球為例，投球進籃時，球會劃過一道優(yōu)美的弧線，這個弧線就可以用函數(shù)的相關表達式表示，利用多媒體會更加形象地展現(xiàn)這個“弧線”.

3. 將生活實例引入教學之中，將函數(shù)教學和生活實際有效聯(lián)系

生活是一切藝術的來源. 新課程標準也指出，數(shù)學知識應該來源于生活，且最終為生活服務. 因此，在初中數(shù)學函數(shù)的教學過程中，教師應注重生活化例題的引入，貼近學生的實際，拉近與學生之間的距離，以激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動其學習積極性. 比如，當前比較火熱的電影票房收入與售出張數(shù)之間的關系，商業(yè)中果園的利益計算、成本關系等都涉及函數(shù)的相關知識；另一方面，也可利用之前學過的某些知識循序漸進地帶入函數(shù)知識，以便學生更容易接受，促進學生對函數(shù)知識的理解與掌握.

例如，在二次函數(shù)概念的教學過程中，教師可利用學生比較熟悉的知識引入新課，比如正方形與圓形的面積公式，首先分析正方形的面積公式S=a2，可知正方形的面積S和邊長a之間的關系即為一個二次函數(shù)；圓的面積公式S=πr2也是一個二次函數(shù). 而正方形和圓形都是學生生活中常見的圖形，比較熟悉，所以從此處切入二次函數(shù)的概念及相關知識，學生會比較容易接受與理解.學生在理解的基礎上也能更深入地掌握二次函數(shù)，同時在實際生活中運用并不斷領悟二次函數(shù).

由此可見，在初中數(shù)學的函數(shù)教學中，教師可以引入發(fā)生在學生身邊的、與學生息息相關的實例，這樣會引起學生的共鳴，激發(fā)其學習興趣.

4. 利用函數(shù)圖象的直觀效果，數(shù)形結合進行教學

數(shù)形結合主要是通過數(shù)和形的互相轉換，將抽象復雜的函數(shù)問題轉換為更加簡單且具體的問題. 數(shù)形結合是一種基本的數(shù)學思想，也是函數(shù)教學的一個重要方法. 圖象更具直觀性，是對客觀事物本質(zhì)屬性的良好凸顯，也便于將事物的某些本質(zhì)屬性更加直觀且生動、形象地展現(xiàn)在學生面前，增強學生的印象與記憶，同時有利于學生抽象思維能力的培養(yǎng)與提高. 函數(shù)圖象是數(shù)形結合思想的良好體現(xiàn)，也是探討函數(shù)性質(zhì)非常重要的工具. 函數(shù)圖象能更加形象、直接地將函數(shù)值范圍、自變量取值范圍以及變化規(guī)律等展現(xiàn)在學生面前，有利于學生對函數(shù)性質(zhì)等的理解與掌握. 若能較好地利用圖象的這一數(shù)形結合數(shù)學思想，往往會獲得事半功倍的效果，也會為之后的數(shù)學與相關學科的學習發(fā)揮促進作用.

因此，在初中數(shù)學的函數(shù)教學中，函數(shù)圖象教學應貫穿教學始終，教師應重視學生看圖、分析圖象能力的培養(yǎng)，引導學生觀察教師所畫的圖象，跟隨教師一起畫函數(shù)圖象，獨立進行函數(shù)圖象的繪制等. 這樣，有利于函數(shù)知識的理解與掌握，有利于通過函數(shù)圖象進行分析與解決問題的能力培養(yǎng). 例如，教師可引導學生多畫圖、多讀圖，促進學生分析圖象的意識，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力. 以二次函數(shù)的圖象為例：

教師可先將二次函數(shù)的表達式呈現(xiàn)給學生，再引導學生用點描圖，進而做出二次函數(shù)的圖象，如圖1所示. 作圖結束后，引導學生觀察函數(shù)圖象，分析其特點，如頂點坐標、開口方向、最大值、最小值、對稱軸、函數(shù)定義域等. 最終，由簡單的y=x2拓展到標準的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c均為常數(shù)，且a≠0）. 畫圖的同時，教師應引導學生積極觀察與思考，而不是單純地為了畫圖而畫圖，并且以直觀的圖象化的教學方式解決函數(shù)問題，注重學生數(shù)形結合思想與思維方式的培養(yǎng).

此外，教師還可應用多媒體動畫或視頻等實現(xiàn)函數(shù)圖象平移的形象演示，促進學生對函數(shù)變量在圖象上的變化，進一步了解并掌握函數(shù)特點，不斷提高學生對函數(shù)圖象分析與應用的能力.

5. 建立相應的目標函數(shù)模型

數(shù)學是其他所有學科的基礎，數(shù)學模型可以被有效地應用于生活中的實際問題. 在函數(shù)教學中，教師可以先將函數(shù)知識進行分類，例如，最低費用、最短路程、利潤最大化等問題均可被歸納為函數(shù)的最大值與最小值問題. 教師可以建立相應的目標函數(shù)模型，對已知變量和條件進行確定，結合實際問題，用所學函數(shù)知識解決函數(shù)模型，引導學生體會數(shù)學的實用性與重要性.

6. 鞏固所知，不斷反思

溫故而知新. 數(shù)學函數(shù)的學習應注重練習與鞏固，引導學生發(fā)現(xiàn)解題的樂趣，享受數(shù)學的樂趣. 此外，教師還應在學生練習后給予一定的評價與反饋，引導學生進行反思，有效深化對函數(shù)問題的理解，同時，不斷優(yōu)化學生的數(shù)學思維過程，因為反思是進行數(shù)學思維活動的核心與動力.

比如，這道題目所涉及的知識點還有哪些，還有沒有更加簡單、快捷的解題方法等，引導學生不斷進行練習與反思，真正做到舉一反三.

結語

總而言之，函數(shù)作為數(shù)學體系的中心思想，占據(jù)了數(shù)學知識的重要地位，并發(fā)揮著非常重要的作用. 函數(shù)是初中數(shù)學教學過程中的重中之重，函數(shù)思想的形成也對初中生的學習具有促進作用，培養(yǎng)學生的函數(shù)思想在其終身學習的過程中也具有十分重要的影響作用，同時在學生日后的生活中也具有現(xiàn)實意義. 因此，初中數(shù)學教師應不斷探求有效的函數(shù)教學策略，由淺入深地逐步實現(xiàn)教學，為學生的學習打下良好的基礎，注重學生函數(shù)思維與思想的培養(yǎng). 函數(shù)知識的有效教學，有利于學生綜合素質(zhì)與能力的培養(yǎng)和提高，具有非常重要的現(xiàn)實意義，值得廣大初中數(shù)學教師的關注與重視.