初中數(shù)學(xué)高效課堂初探

沈艷芳

[摘 要] 隨著新課改的深入，“課堂教學(xué)有效性”已成為教師們關(guān)注的焦點(diǎn). 課堂教學(xué)好與壞，直接影響學(xué)生主體創(chuàng)造性的發(fā)揮. 本文結(jié)合“加減消元”解二元一次方程組的實(shí)例教學(xué)，就如何提高課堂有效性談?wù)劰P者的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“一個(gè)人到學(xué)校上學(xué)，不僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，而主要是獲得聰明. 因此我們主要的努力就不應(yīng)該僅用在記憶上，而應(yīng)該用在思考上. 所以真正的學(xué)校應(yīng)是一個(gè)積極思考的王國(guó)，必須讓學(xué)生生活在思考的世界里. ”近年來(lái)，學(xué)校著力于智慧教育的研究與實(shí)踐，因此實(shí)施智慧教育的主陣地———課堂，就應(yīng)該成為學(xué)生的智慧之旅. 而數(shù)學(xué)教師也應(yīng)充滿智慧，并用智慧解決課堂教學(xué)中最基本的問(wèn)題：教學(xué)的有效性. 那如何進(jìn)行有效教學(xué)呢？如何在45分鐘的時(shí)間內(nèi)提高教學(xué)效率，凸顯教學(xué)效益？這是每一位教師必須面對(duì)的課題. 自從參加工作以來(lái)，我不斷思考、逐步摸索，以及反思自己在教學(xué)工作中的得與失，于是有了一些自己的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，在此想和大家共同探討，借以拋磚引玉，以期得到同行指正.

注重有效的情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的“腳手架”

數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，良好的教學(xué)情境是實(shí)施有效教學(xué)的前提. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)發(fā)生在現(xiàn)實(shí)的情境之中，切實(shí)讓學(xué)生成為課堂的主人，讓學(xué)生自己思考，勾起學(xué)生參與解決問(wèn)題的欲望，讓課堂煥發(fā)活力. 因此，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略. 筆者在教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)了一些帶有懸念的實(shí)際問(wèn)題，力求在熟悉的生活環(huán)境中選擇最具“貼近度”的情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望.

例如，在教學(xué)“加減法解方程組”時(shí)，可設(shè)置這樣的問(wèn)題作為引入：小明媽媽昨天在水果批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和5千克雪梨，共花了16元，小紅媽媽以同樣的價(jià)格買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和4千克雪梨，共花了14元. 你知道蘋(píng)果和雪梨每千克的售價(jià)各是多少嗎？比一比，看誰(shuí)求得最快.

在解題的過(guò)程中，有的學(xué)生會(huì)根據(jù)題意列出方程組，繼而用代入法求出兩個(gè)未知的量；有的學(xué)生則能迅速得到雪梨的售價(jià)，從而算出蘋(píng)果的售價(jià).

學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，這是為什么呢？此時(shí)，筆者發(fā)問(wèn)：觀察兩位媽媽買(mǎi)的水果中有什么相同，如果抵消掉會(huì)怎樣？同學(xué)們很快就會(huì)說(shuō)出“小明媽媽比小紅媽媽多買(mǎi)了1千克雪梨，多花了2元，所以雪梨每千克的售價(jià)為2元，然后算出蘋(píng)果的售價(jià)（16-2×5）÷2=3元. ”其實(shí)，同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中就已經(jīng)蘊(yùn)涵了樸素的加減消元思想.

注重有效的對(duì)話互動(dòng)，為學(xué)生提供思維的“加速器”

在課堂教學(xué)中，教師要善待來(lái)自學(xué)生的每一句話、每一個(gè)想法，使其成為教學(xué)的資源，成為學(xué)生探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的新起點(diǎn). 課堂上，當(dāng)碰到學(xué)生的“異議”時(shí)，決不能一語(yǔ)帶過(guò)，或武斷地否定，而應(yīng)給學(xué)生解釋、爭(zhēng)辯的機(jī)會(huì)，讓他們用“自己的眼睛”來(lái)觀察世界，充分展示學(xué)生的個(gè)體智慧. 教師應(yīng)科學(xué)地，適時(shí)、適量、適度地處理好問(wèn)題材料，引領(lǐng)學(xué)生在對(duì)話過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，使師生之間不斷碰撞出智慧的火花.

例如，在列出方程組以后，由學(xué)生自由解方程組，教師肯定不同解法的正確，并由學(xué)生比較不同方法的優(yōu)劣. 在解題過(guò)程中，可設(shè)計(jì)如下學(xué)習(xí)情境.

這個(gè)過(guò)程使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，并在體會(huì)“代入法”存在不足的同時(shí)感受到用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性，自然地掌握“加減法”. 而此處安排一個(gè)變式，其意義在于從“減“的情形自然地過(guò)渡到“加”的情形，渾然一體.

解后反思：從上面的解答過(guò)程來(lái)看，對(duì)某些二元一次方程組可通過(guò)兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解. 這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)“加減法”.

為了進(jìn)一步探究新知，再設(shè)置變式.

通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元.

設(shè)置變式2的目的：引導(dǎo)學(xué)生用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系的二元一次方程組. 設(shè)置變式3的目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組. 這是本課的難點(diǎn)，通過(guò)三個(gè)變式，搭建了降低難度的階梯.

注重有效分層練習(xí)，為學(xué)生設(shè)置拓寬能力的“演練場(chǎng)”

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都存在個(gè)體差異，怎樣使全體學(xué)生在課堂上都能得到有效學(xué)習(xí)，是提高課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要問(wèn)題. 目前我校正在研究“三個(gè)層次練習(xí)”，即“基礎(chǔ)練習(xí)”“鞏固練習(xí)”和“拓展練習(xí)”.

其中“基礎(chǔ)練習(xí)”是與例題的形式完全一樣的練習(xí)，面向全體學(xué)生，使學(xué)生在課堂上所學(xué)的知識(shí)得以鞏固，尤其是對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，在做這部分練習(xí)時(shí)可以幫助他們加深理解，達(dá)到熟練掌握的目的，而且能堅(jiān)定他們的學(xué)習(xí)信心，為他們解決稍有難度的問(wèn)題打下基礎(chǔ).

基礎(chǔ)練習(xí)

這里安排分層次練習(xí)，讓全體學(xué)生發(fā)揮最大的潛能，在自我挑戰(zhàn)中獲得成就感. 教師根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，這符合新課標(biāo)的新理念——不同的人在數(shù)學(xué)上都能獲得不同的發(fā)展.

“鞏固練習(xí)”與例題有所不同，稍有難度，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生剛解了基礎(chǔ)題，稍加努力就可以完成，中等的學(xué)生可以通過(guò)自己的努力獨(dú)立完成，這樣就容易激活他們思維的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于他們思維的發(fā)展. 對(duì)于學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們此時(shí)的思維將更加活躍，因?yàn)樗麄円焖俳鉀Q這個(gè)層次的練習(xí)也并不十分輕松. 而每節(jié)課的重點(diǎn)就在于解決“鞏固練習(xí)”，因?yàn)檫@是大多數(shù)人都應(yīng)掌握的層次，也是聯(lián)系不同程度學(xué)生思維的紐帶和橋梁.

鞏固練習(xí)（根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的解法. 第（1）（2）小題完成后再出示第（3）小題）

教師引導(dǎo)：試著從各個(gè)角度比較“代入法”與“加減法”的共同點(diǎn)與不同點(diǎn). 它們各適用于什么情況？

（同學(xué)間相互交流）第（1）小題用代入法，第（2）小題用加減法，這都很明確，同學(xué)們對(duì)第（3）小題有爭(zhēng)議，全班分成兩部分. 1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做. 比較兩解法的簡(jiǎn)便程度.

學(xué)生歸納：當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整倍數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)便.

“拓展練習(xí)”難度較大，富有挑戰(zhàn)性，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維狀況適當(dāng)處理，盡量使有困難的學(xué)生和中等學(xué)生都能夠得著、受啟發(fā)，又使優(yōu)秀學(xué)生有所得，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性. ？搖

拓展練習(xí)（此練習(xí)可根據(jù)課堂時(shí)間機(jī)動(dòng)地安排或留作課后作業(yè)）

三個(gè)層次的練習(xí)使知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律有機(jī)結(jié)合，同步進(jìn)行，使教學(xué)目標(biāo)指向每個(gè)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，整個(gè)課堂設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是“低起點(diǎn)、多層次、高要求”. 低起點(diǎn)使課堂的起始階段人人都能參與，差生也有用武之地. 通過(guò)多層次的教學(xué)，使各類(lèi)學(xué)生都得到發(fā)展，從而達(dá)到較高要求.

注重有效捕捉“錯(cuò)誤”，為學(xué)生提供判斷的“聽(tīng)診器”

學(xué)生的成長(zhǎng)是一個(gè)不斷嘗試、經(jīng)歷磨煉和失誤，最終變得聰明的過(guò)程. 對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師通?？吹降氖窍麡O面，在教學(xué)過(guò)程中千方百計(jì)避免或者減少學(xué)生出錯(cuò). 其實(shí)，課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤往往正是教學(xué)的巨大資源. 要想更好地提高課堂效率，教師應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注學(xué)生，捕捉學(xué)生的“錯(cuò)誤”，及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo). 學(xué)生能夠正視錯(cuò)誤，并根據(jù)已有的事實(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)、論斷和改正，這也就證明他學(xué)會(huì)了.

鞏固練習(xí)（所收集到的錯(cuò)例，用幻燈片投影，讓全班同學(xué)一起批改）

無(wú)法繼續(xù)……

在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師要在學(xué)生中進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)指導(dǎo)，尤其要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好或是上課走神的同學(xué)，看他們是否掌握了當(dāng)堂所講的知識(shí)，能不能獨(dú)立完成練習(xí). 如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到了困難，教師要趁熱打鐵及時(shí)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們當(dāng)堂知識(shí)當(dāng)堂學(xué)會(huì)，這比日后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題再補(bǔ)課效果更佳，而且節(jié)省時(shí)間. 教師通過(guò)充分利用課堂上做練習(xí)的時(shí)間，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，能幫助他們牢固掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，從而提高課堂效率.