中職數(shù)學教學中的概率教學實踐與研究

毛斌

摘 要：隨著中職數(shù)學教學的改革，根據(jù)中職教育“適用為度”的原則，中職概率教學的目的與任務相應調(diào)整，加強了對隨機現(xiàn)象的認識、理解，強化了學生對概率知識的運用能力，本文對中職數(shù)學的概率實踐教學意義和研究做初步的探討。

關鍵詞：數(shù)學建模 生活實例 提高學習熱情 保持模型真實性

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（a）-0100-01

在我們的日常生活中，有一些現(xiàn)象是隨機出現(xiàn)的，在對其的不斷探索中逐漸衍生出研究隨機現(xiàn)象的一門學問，也就是我們所熟知的概率論，在我們的生產(chǎn)生活中都具有非常重要的意義，概率與統(tǒng)計初步作為中職數(shù)學中一個基礎教學模塊，在教學實踐中，應結(jié)合學生及職業(yè)教育的特點，采取適當教學方法。

1 設計嶄新的問題情境，讓學生自主思考

為學生設計一個新穎的問題情境可以極大的激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和獨立解決問題的能力，學生的探究思維始于問題。學生積極的融入情境，使其不斷探索，教師再加以引導，更多的讓學生體會到發(fā)現(xiàn)與求知的魅力。在獲得知識的同時還可以鍛煉學生對周圍事物的觀察與推理能力，認識到學習概率中深層次的樂趣，學生通過積極、自主地學習構(gòu)建知識。使學生對概率論的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。

例1：保險投保問題與概率概念。

若保險期內(nèi)風險經(jīng)常發(fā)生（投保意外傷害險的人在保險期內(nèi)頻繁出事手上），則保險公司不就虧大了。同學們在課前進行調(diào)查，在課堂上交流各自的調(diào)查結(jié)果，對已有數(shù)據(jù)進行建模分析，展開討論并做出結(jié)論，引申出概率的有關概念。而此類隨機事件的發(fā)生是有規(guī)律可循的，對于單個個人的研究可能效果不是十分明顯，但是一旦研究的樣本具有一定數(shù)量，研究的結(jié)果就具有參考價值，有著趨利避害的實際意義。保險公司可以根據(jù)具體的研究結(jié)果制定出相應的對策，重新劃分賠款的條款與額度?？梢哉f保險客戶越多，結(jié)論就會越接近概率的預期結(jié)果。

例2：天氣預報與概率概念。

天氣預報這樣表達：“明日有雨的概率為40%”，這個40%是什么意思？應鼓勵學生說出自己的看法和對這句話的許多錯誤理解，如“明天有40%的時間下雨；明天有40%的地區(qū)會下雨”等等。最后教師再歸納總結(jié)：根據(jù)以往的天氣記錄，其中如果在未來的100之中氣壓、濕度、溫度等天氣條件相差不大，那就是很可能有40天下雨。如何理解“雖然預報今天濟南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，但是濟南今天降雨了，北京沒降雨”這一現(xiàn)象？從概率的角度解釋，“今天降雨”是一個隨機事件，今天濟南的降水概率是60%，北京的降水概率是88%，只能說明今天在北京大范圍降雨的可能性比濟南大，并不是表示今天濟南下雨了北京也一定下雨。而需要明確的是我們研究的都是可能性，雖然濟南的降雨概率比北京的低，但是也可能出現(xiàn)濟南下雨而北京沒下雨的情況。畢竟可能性較大的事件并不是確定性事件，而可能性較小的事件發(fā)生也是概率事件發(fā)生的一部分，與我們的研究并不沖突。

2 注重概率知識與相應的現(xiàn)實模型相結(jié)合的教學原則

概率知識的學習與現(xiàn)實模型相結(jié)合的原則，就是要學生研究生活實踐中的概率現(xiàn)象，在數(shù)學活動中掌握并使用已有的數(shù)學知識。我們認為，概率教學應與學生的生活背景相聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，并應從多個現(xiàn)實模型的問題中概括出概率模型在概率學習中，通過大家都很熟悉的諸如彩票、摸球、排隊等生活實例展開。

2.1 注重對于教學的設計

對于概率理論的學習教師需要改變以往的被動教學形式，讓學生改變知識的接受方式，變被動為主動。概率教學必須與現(xiàn)實模型相聯(lián)系的教學原則要求教師在備課時需要通過生活及生產(chǎn)實例，深入挖掘各種現(xiàn)實模型，知識點經(jīng)過包裝后容易被學生所接收，但這種包裝最好是不露痕跡地進行，以保持其真實性。

如提出一個非常經(jīng)典的問題足以勾起學生的探索欲望，一共有10張紙條，其中有兩張字條有字，A先抽B后抽，問誰抽到有字紙條的概率大，各是多少。具體從理論上推算，對第一個抽紙條的人說，他從10張紙條中任意抽取一張，“A抽到帶字紙條條”即A抽到2張紙條中任一張的概率為P2=2/10=1/5。對后抽紙條的B來說，“B抽到帶字紙條”事件是由事件“AB都抽到帶字紙條”與事件“A未抽中B抽中”構(gòu)成的。研究前兩次抽簽，A從10張紙條中任意抽一張有10種情況，B從剩下的9張紙條中任抽一張有9種可能，AB抽取的情況共10×9=90種，事件“AB全部抽到帶字紙條”即A從2張帶字紙條中任意抽一張有2種叫可能，B抽得另一張帶字的，共2×1=2種，則AB都抽到帶字紙條的概率為2×1/10×9=1/45。事件“A不中B抽中”即A從無字紙條中的8張任意抽一張也8種可能。B從2張帶字紙條中的任意抽一張有2種情況，共8×2=16種，所以A未能抽中B抽中的概率為8×2/10×9=8/45。根據(jù)這樣的計算來看，“B抽到帶字紙條”的概率為P2=1/45+8/45=1/5。因此，第一個人A抽到帶字紙條和第一個人B抽到帶字紙條的概率都為1/5。這樣一個看似非常簡單的案例會突破很多學生的最初想法，即使A和B的抽取有先后的順序也不能打破兩人在概率上的平等，因此，這一案例會極大的挑戰(zhàn)很多學生的認知水平，使學生更加樂于追求真理，并把學習到的理論應用與實際，解決日常問題。這樣對每個人都是公平的，與抽簽的先后順序無關，這個模型驗證了平日生活中規(guī)則的公平性，讓學生對于數(shù)學不再陌生，便于取得更好的課堂效果。

2.2 實現(xiàn)課堂的多媒體教學

隨著多媒體技術的發(fā)展和國家對于教育事業(yè)的重視，一些新設備、新技術也逐步走入我們的課堂并在數(shù)學教學中發(fā)揮著越來越重要的作用。應用多媒體教學，使得學生對于概率的認識更加直觀，理解更加深刻，把一些抽象的公式實體化來輔助教學。同時，多媒體教學方式，能把知識的形成 過程充分的展示，從特殊的角度激發(fā)學生的好奇心理和學習興趣。因此，在教學過程中，數(shù)學教學與多媒體技術相結(jié)合，引導學生利用現(xiàn)代化科技手段來處理生活中和工作中的概率問題，可以利用多媒體技術實現(xiàn)對概率事件的預測和模擬，讓學生對其有更深刻的理解，從而提高學生消化知識的速度。

概率知識蘊含著豐富的辯證思想，與人們的生活有著密切的聯(lián)系，能夠培養(yǎng)學生的辯證思維，讓學生改變對數(shù)學的態(tài)度，數(shù)學不再是枯燥的公式和計算而是具有實體的、貼近生活的，并且是豐富多彩的。因此，作為中職教育應重視概率教學的意義和教學原則，以學生為中心，在教學實踐中探討教學新途徑。

參考文獻

[1] 梁尊可.中職數(shù)學中概率教學淺議[J].滄州師范專科學校學報，2009，25（3）：128，130.

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