高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的探討

王燕

摘 要： 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，教育的發(fā)展面臨巨大的挑戰(zhàn)，這對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出了新的要求。本文分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并提出了相應(yīng)的解決策略。

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 基礎(chǔ)知識(shí)

在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，教育對(duì)社會(huì)的發(fā)展起到越來越重要的作用。近年來，高職教育迅速發(fā)展，為社會(huì)輸送了很多高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型專門人才。數(shù)學(xué)是自然學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科，是高職教育中必不可少的課程，一方面為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)做好了鋪墊，另一方面對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展具有重要意義。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)起點(diǎn)高，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)低。

高職數(shù)學(xué)以一元微積分為基礎(chǔ)模塊，根據(jù)不同專業(yè)情況，選擇微分方程、概率與統(tǒng)計(jì)、積分變換等作為拓展內(nèi)容。這些對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)、思維能力、學(xué)習(xí)能力都有一定的要求，但高職學(xué)生的實(shí)際狀況與此要求存在較大差距。有的學(xué)生初等數(shù)學(xué)的知識(shí)沒掌握好，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有的學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)學(xué)習(xí)熱情高漲，不久就歸于消沉，覺得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)。

2.部分?jǐn)?shù)學(xué)老師經(jīng)驗(yàn)不足。

剛?cè)肼毜母呗殧?shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)大多了解不夠，授課時(shí)大部分講解理論，比較抽象，僅憑對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)備課、講課，忽視實(shí)際應(yīng)用。

3.教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)少。

高職數(shù)學(xué)一般只在第一學(xué)年開課，每周四至六課時(shí)，而按照學(xué)校開學(xué)慣例，一年級(jí)新生在第一學(xué)期要晚3周（約占學(xué)期的六分之一）才正式上課。所以，無論選擇什么樣的教材，都要壓縮教材內(nèi)容而趕進(jìn)度，結(jié)果影響了教學(xué)質(zhì)量，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。以下為某一學(xué)校數(shù)學(xué)課時(shí)、專業(yè)課的安排表：

從表中可以看出部分專業(yè)的數(shù)學(xué)課時(shí)所占比例相當(dāng)小，這也是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題。

二、改變高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的策略

1.界定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教材涉及的教學(xué)內(nèi)容是相當(dāng)廣泛的，有一元微積分及其應(yīng)用、多元尤其是二元微積分及其應(yīng)用、常微分方程、線性代數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，還有概率統(tǒng)計(jì)及數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)等知識(shí)，符合高職院校的應(yīng)用性準(zhǔn)則。數(shù)學(xué)教師對(duì)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容及講解的程度應(yīng)做好界定。

（1）概念和定義是區(qū)分事物的根本，也是事物本身的性質(zhì)、與眾不同的地方。在教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解，使學(xué)生一聽到這個(gè)概念就知道它的本質(zhì)，并且能聯(lián)系其他與之相關(guān)的結(jié)論及一些應(yīng)用實(shí)例，至少能用一個(gè)例子對(duì)此概念進(jìn)行分析。如說到一元函數(shù)，就能準(zhǔn)確地描述其定義：變量、集合和對(duì)應(yīng)法則，進(jìn)而可以想到它們的應(yīng)用，比如復(fù)利、信號(hào)波等。

（2）合理權(quán)衡對(duì)定理的證明和公式的推導(dǎo)。定理的證明，在很大程度上都是概念的應(yīng)用和理解，如在講解完一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之后，可讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式推導(dǎo)具體函數(shù)，如對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。這樣，既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，又能提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力。

（3）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生自身對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。比如，在講一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義上，讓學(xué)生知道函數(shù)變化率在日常生活和生產(chǎn)中是經(jīng)常碰到的，如人口出生率、電流強(qiáng)度變化率等。這樣，學(xué)生會(huì)覺得數(shù)學(xué)很有用，有趣，自然就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。

2.必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

高職數(shù)學(xué)是以變量為研究對(duì)象，初等函數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，極限則是高等數(shù)學(xué)研究函數(shù)重要思想方法。極限的概念和思想在高等數(shù)學(xué)中占有重要的地位，它的思想、方法貫穿高等數(shù)學(xué)的始終。極限是人們研究許多問題的工具，這些問題涉及從有限中認(rèn)識(shí)無限、從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的過程?？梢赃m當(dāng)?shù)貙ⅰ唉?N語言”和“ε-δ語言”介紹給學(xué)生，讓他們對(duì)離散和連續(xù)的概念有所了解，還可根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷W(xué)生以前接觸過極限，接下來就需對(duì)極限作深層分析，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用極限思想求極限的前提條件等細(xì)節(jié)問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維是很有益的，有助于對(duì)后面函數(shù)導(dǎo)數(shù)和積分的理解。其次，一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分和積分也需作為重點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)調(diào)。微積分中的許多思想方法對(duì)于學(xué)生思維方式的形成和思維能力的訓(xùn)練都起到十分重要的作用，無論將來學(xué)生畢業(yè)后從事何種工作，微積分的數(shù)學(xué)思想方法都是不可或缺的。另外，多元函數(shù)微積分對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間思維和對(duì)事物的歸納推理總結(jié)能力具有重要意義。這部分理論可以用與一元函數(shù)相關(guān)結(jié)論比較的方法來進(jìn)行拆解，注重加深學(xué)生對(duì)微元法及變分法的理解，從而對(duì)函數(shù)的微分及積分的概念有更深的理解，對(duì)微分和幾何的結(jié)合有更深層的認(rèn)識(shí)。

以上是絕大多數(shù)高職學(xué)生，尤其是理工類專業(yè)學(xué)生，必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果課時(shí)充足，還可以適當(dāng)補(bǔ)充數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用方面的知識(shí)。更重要的是，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解這些知識(shí)的同時(shí)，懂得遇到實(shí)際問題應(yīng)如何思考才能正確地解決問題，這也是高職數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

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