類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蒯勁松

摘 要： 類比思想?yún)^(qū)別于其他教學(xué)思想之處在于，通過(guò)類比思想可以使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)公式和概念變?yōu)閷W(xué)生容易接受的其他模型，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得相對(duì)容易，使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)形象，并且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。為此，本文就如何巧用類比思想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 類比思想 教學(xué)有效性

引言

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象難學(xué)的課程，教師也認(rèn)為開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)舉步維艱。面對(duì)如此現(xiàn)狀，教學(xué)工作者正在積極思考和研究適合學(xué)生和教師自己的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。類比思想作為一種最簡(jiǎn)單易懂且應(yīng)用方便的數(shù)學(xué)思想方法，受到了廣大教學(xué)工作者的一致好評(píng)，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。如何巧妙運(yùn)用類比思想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是本文研究的重點(diǎn)。

1.類比思想的概念

類比思想在數(shù)學(xué)上的概念被定義為按照兩個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，可以把一個(gè)未知的數(shù)學(xué)模型和對(duì)象轉(zhuǎn)到另一個(gè)被學(xué)生熟知的數(shù)學(xué)對(duì)象中，是一種合乎情理的推移方式，對(duì)于解決一些數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問(wèn)題大有裨益。在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)有很多知識(shí)點(diǎn)可以采取此種類比思想[1]，例如，在學(xué)習(xí)思維方式時(shí)，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)之間的類比；在學(xué)習(xí)解法時(shí)，一元一次方程和二次方程之間的類比，等等。

2.選擇類比對(duì)象

通常情況下，教師教學(xué)的基本思路是通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握某一個(gè)特定的知識(shí)點(diǎn)。在此過(guò)程中，為了達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果，往往會(huì)采用尋找相似并且合適的對(duì)象來(lái)與課堂上傳授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，這樣使學(xué)生掌握起來(lái)不至于那么吃力，這個(gè)過(guò)程就是類比思想的應(yīng)用過(guò)程。例如，毛澤東在對(duì)日抗戰(zhàn)時(shí)，曾提出“一切反動(dòng)派都是紙老虎”著名論斷。這里很形象地把反動(dòng)派比喻為紙老虎，形象生動(dòng)地揭示了反動(dòng)派的本質(zhì)，讓普通老百姓接受起來(lái)相對(duì)容易些。所以，如何巧妙地選擇類比對(duì)象也是需要多加關(guān)注的環(huán)節(jié)。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，按照學(xué)生掌握知識(shí)的能力和整體素質(zhì)來(lái)巧妙選擇類比對(duì)象，需要從以下幾個(gè)方面入手。

2.1在日常生活中尋找類比對(duì)象

教材中的類比對(duì)象大都來(lái)源于生活實(shí)例，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門與日常生活有著緊密聯(lián)系的學(xué)科。例如，在開(kāi)展相交線的教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)剪刀形象生動(dòng)地引入概念，那么風(fēng)車則可以類比旋轉(zhuǎn)，而在傳授兩個(gè)圓的位置關(guān)系時(shí)則可以通過(guò)類比自然界中的日食現(xiàn)象來(lái)展開(kāi)。

2.2旋轉(zhuǎn)相關(guān)已知知識(shí)點(diǎn)

與本學(xué)科相關(guān)已知知識(shí)點(diǎn)的類比在空間和圖形的教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，這是類比思想最引人注目之處。例如，在講述三角形相似的判定定理時(shí)，可以在開(kāi)始前帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)三角形全等的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)回顧，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生提問(wèn)：要是把兩邊對(duì)應(yīng)相等變成兩邊對(duì)應(yīng)成比例，會(huì)是什么樣的結(jié)果？經(jīng)過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生能夠在掌握三角形全等的基礎(chǔ)上很快掌握三角形相似的判定定理。再如，在講述兩個(gè)圓的位置關(guān)系時(shí)可以先帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線與圓的幾種位置關(guān)系，再把直線換成圓即可掌握兩個(gè)圓的位置關(guān)系。

2.3選擇其他學(xué)科的已學(xué)知識(shí)點(diǎn)

這是一種各學(xué)科綜合考慮的表現(xiàn)，注重學(xué)科間的關(guān)系，巧妙地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。例如，在物理中的小孔成像可以與數(shù)學(xué)中的對(duì)稱進(jìn)行類比等。

3.類比思想的幾種應(yīng)用方式

3.1通過(guò)語(yǔ)言闡述的方式進(jìn)行類比

通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)行闡述的方式一般應(yīng)用于簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，這種類比的方式可以使學(xué)生相對(duì)容易地接受未知知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)單語(yǔ)言即可解決的問(wèn)題，可以節(jié)省出大量的時(shí)間進(jìn)行其他教學(xué)活動(dòng)。在語(yǔ)言闡述效果不佳時(shí)也可以巧妙地借助教室里的事物展開(kāi)類比。

3.2文字和圖表的運(yùn)用

文字和圖表是在類比中應(yīng)用最廣泛的方式，例如，在學(xué)習(xí)上文提到的相似三角形的判定時(shí)先通過(guò)文字來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形的判定的相關(guān)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)；講述兩個(gè)圓的位置關(guān)系時(shí)可以先運(yùn)用圖表描述日月食的關(guān)系等。這樣的方式能夠更清晰地突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具目的性。

4.運(yùn)用類比思想時(shí)機(jī)的把握

類比思想不是任何時(shí)間采用都能收到好的效果的，需要注意采用合適的時(shí)間點(diǎn)恰當(dāng)引入，使類比思想更好地為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)。一般情況下，類比思想采用的時(shí)間多分布在以下幾個(gè)時(shí)間段：（1）開(kāi)頭。開(kāi)頭如果能夠科學(xué)合理地運(yùn)用類比思想，就能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造相對(duì)熟悉寬松的氛圍，有助于引導(dǎo)學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)主題。（2）主體環(huán)節(jié)。主體環(huán)節(jié)上應(yīng)用類比思想可以讓學(xué)生更清晰地在頭腦中形成本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（3）結(jié)尾。結(jié)尾處采用類比思想，能夠幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。

結(jié)語(yǔ)

類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的探究很有現(xiàn)實(shí)意義[2]，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）能夠幫助教師形成科學(xué)合理的教材觀，為教學(xué)活動(dòng)帶來(lái)更多的素材和樂(lè)趣；（2）對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng)，在教學(xué)中突出學(xué)生是主體的思想及對(duì)教學(xué)水平的提高都是大有裨益的；（3）有利于營(yíng)造生動(dòng)和諧的學(xué)習(xí)氛圍。盡管類比思想有諸多好處，其弊端也是存在的。在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師一定要注意對(duì)類比思想進(jìn)行巧妙運(yùn)用，去其糟粕，取其精華，切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]曾小青.探析初中數(shù)學(xué)背景下類比法教學(xué)的意義及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2012（8）：33.