商業(yè)銀行客戶價(jià)值評價(jià)的改進(jìn)突變級數(shù)法研究

林建華　林澤陽

摘 要：為了更好地對銀行客戶價(jià)值進(jìn)行分析，本文以授信類企業(yè)為例，構(gòu)建了客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系，采用改進(jìn)的突變級數(shù)法對10家樣本企業(yè)的客戶價(jià)值進(jìn)行了綜合評價(jià)。結(jié)果表明，改進(jìn)突變級數(shù)法克服了指標(biāo)權(quán)重確定的主觀性，提高了突變級數(shù)轉(zhuǎn)換評價(jià)值的分辨率，評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際且更為直觀。

關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；客戶價(jià)值；改進(jìn)突變級數(shù)法

中圖分類號：F832.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A〓 文章編號：1003-9031（2013）08-0021-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.08.05

隨著我國銀行業(yè)競爭加劇，客戶作為商業(yè)銀行所擁有的一項(xiàng)有價(jià)值的資源，其生存和發(fā)展越來越發(fā)揮著不可替代的作用。客戶雖是一項(xiàng)有價(jià)值的資源，但并非所有的客戶都對銀行有價(jià)值，有相當(dāng)一部分客戶不但未能為銀行創(chuàng)造收益，而且?guī)淼膮s是凈虧損。因此，把銀行客戶細(xì)分為高附加值客戶、有價(jià)值客戶、低價(jià)值客戶和無價(jià)值客戶，對于商業(yè)銀行優(yōu)化資源配置，提高優(yōu)質(zhì)客戶的滿意度和忠誠度，進(jìn)而提高銀行的競爭優(yōu)勢，增加自身經(jīng)濟(jì)效益都有著十分重要的意義。

一、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于客戶價(jià)值及其評價(jià)方法的研究，目前已經(jīng)取得了不小的成果。Frederick提出的基于客戶生命周期的凈現(xiàn)值評價(jià)體系[1]；齊佳音等在完善凈現(xiàn)值評價(jià)體系基礎(chǔ)上提出的充分價(jià)值評價(jià)體系[2]；劉英姿等提出的基于價(jià)值鏈的客戶價(jià)值分析模型[3]；夏維力等人提出的三維客戶價(jià)值細(xì)分模型[4]；陳明亮提出的基于全生命周期利潤的客戶細(xì)分方法[5]；劉承水等提出的基于價(jià)值的客戶序位評價(jià)方法[6]。上述研究基本上是針對一般企業(yè)，而針對商業(yè)銀行客戶價(jià)值評價(jià)的研究還比較少見。張華倫等提出了基于客戶當(dāng)前貢獻(xiàn)價(jià)值和潛在貢獻(xiàn)價(jià)值兩維度的客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系，并首次將模糊綜合評判運(yùn)用于銀行客戶價(jià)值評價(jià)實(shí)踐中[7]；肖智等提出的銀行企業(yè)類貸款客戶的價(jià)值評價(jià)模型，并將軟集合方法引入到客戶價(jià)值評價(jià)之中[8]；曹國提出的基于K-means和PCA的商業(yè)銀行客戶價(jià)值細(xì)分模型[9]；陸岷峰等提出的基于重構(gòu)的銀行個(gè)人客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系，采用層次分析法對個(gè)人客戶價(jià)值進(jìn)行綜合評價(jià)[10]。

目前商業(yè)銀行客戶價(jià)值評價(jià)研究雖然取得了一些成果，但無論是研究的廣度還是研究的深度都有待于進(jìn)一步拓展?？紤]到授信類客戶在銀行客戶中代表性較強(qiáng)的實(shí)際，本文在現(xiàn)有銀行客戶價(jià)值評價(jià)的基礎(chǔ)上，充分利用銀行內(nèi)部評級法的階段性成果以及數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，基于客戶關(guān)系價(jià)值和客戶生命周期理論，設(shè)計(jì)了一套兼顧理論性和實(shí)用性的授信類客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系，并將改進(jìn)突變級數(shù)法應(yīng)用于客戶價(jià)值評價(jià)，為銀行客觀科學(xué)地評價(jià)客戶價(jià)值，合理細(xì)分客戶提供理論或方法的支撐。

二、突變級數(shù)法及其改進(jìn)評價(jià)步聚

突變級數(shù)評價(jià)法通過對評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次矛盾分解，利用突變理論與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生突變模糊隸屬函數(shù)，由歸一公式進(jìn)行綜合量化運(yùn)算，最后歸一為一個(gè)參數(shù)，即求出總的隸屬函數(shù)，從而對評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行排序分析[11-14]。突變級數(shù)評價(jià)法計(jì)算得到的總突變級數(shù)值一般都較高，不具有人們習(xí)慣認(rèn)知意義上的“優(yōu)”、“劣”含義。因此，須對其改進(jìn)，從而使突變級數(shù)法更加完善。

（一）構(gòu)建突變評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)評價(jià)目的和突變級數(shù)法中系統(tǒng)內(nèi)狀態(tài)變量和控制變量的內(nèi)在作用機(jī)理，對指標(biāo)進(jìn)行多層次、有先后主次排序的矛盾分解或分組，從評價(jià)的上層指標(biāo)到下層指標(biāo)，再到下一層子指標(biāo)，通過這樣的指標(biāo)上下層分解，可最終排列成倒樹狀層次結(jié)構(gòu)。在構(gòu)建突變評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，需要注意兩點(diǎn)：一是根據(jù)指標(biāo)的相對重要性，應(yīng)該把重要性相對高的指標(biāo)放在前面，而把相對次要的指標(biāo)放在后面；二是由于突變系統(tǒng)狀態(tài)變量的控制變量一般不超過4個(gè)，因此各層指標(biāo)分解的子指標(biāo)通常也不能超過4個(gè)。如果分解的子指標(biāo)超過4個(gè)時(shí)，可根據(jù)評價(jià)經(jīng)驗(yàn)剔除掉一些不重要的指標(biāo)，或者采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對指標(biāo)進(jìn)行必要化簡與濃縮。

（二）確定各層指標(biāo)的突變系統(tǒng)類型

托姆已經(jīng)證明，突變系統(tǒng)的某狀態(tài)變量的控制變量不超過4個(gè)時(shí)，勢函數(shù)最多只有7種初等突變形式，其中常見的有4個(gè)，分別為折疊突變系統(tǒng)、尖點(diǎn)突變系統(tǒng)、燕尾突變系統(tǒng)和蝴蝶突變系統(tǒng)（見表1）。其中，x為突變系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量，f（x）為勢函數(shù)，a、b、c、d為狀態(tài)變量 的控制變量。系統(tǒng)所處的任一狀態(tài)既是狀態(tài)變量和控制變量的統(tǒng)一，又是各個(gè)控制變量之間相互作用的結(jié)果。

（三）導(dǎo)出突變系統(tǒng)歸一公式

歸一公式是突變理論應(yīng)用于綜合分析評價(jià)的基本運(yùn)算公式。根據(jù)突變理論，對勢函數(shù)f（x）求一階導(dǎo)數(shù)，并令f '（x）=0，就可以得到其臨界點(diǎn)集，所有臨界點(diǎn)集合成一個(gè)平衡曲面；對f（x）求二階導(dǎo)數(shù)，并令f''（x）=0，可得到它的奇點(diǎn)集。對勢函數(shù)f（x）依次求導(dǎo)后，聯(lián)立所有方程，就可以得到分歧點(diǎn)集，它表示當(dāng)控制變量滿足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)會發(fā)生非連續(xù)性突變。但是，由于狀態(tài)變量與控制變量取值范圍和度量單位不統(tǒng)一，故不能直接利用分歧點(diǎn)集方程進(jìn)行評價(jià)。為了將系統(tǒng)內(nèi)各控制變量不同的質(zhì)態(tài)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)變量表示的同一質(zhì)態(tài)，必須對原始指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理；對分歧集進(jìn)行變換、推導(dǎo)，得到各突變系統(tǒng)的歸一公式（見表1），這樣就能使各突變模型中狀態(tài)變量、控制變量的取值范圍限制在0～1之間。

（四）計(jì)算總突變隸屬函數(shù)值

利用歸一公式計(jì)算出同一狀態(tài)變量的各個(gè)控制變量的相應(yīng)突變級數(shù)值后，再根據(jù)各控制變量之間存在的內(nèi)在“互補(bǔ)”或“非互補(bǔ)”性計(jì)算狀態(tài)變量的突變級數(shù)值。這樣從下一級子指標(biāo)到上級指標(biāo)逐層計(jì)算突變級數(shù)值，直到求得總目標(biāo)的總突變隸屬函數(shù)值，最后按總突變隸屬函數(shù)值從大到小進(jìn)行排序和綜合評價(jià)。

“互補(bǔ)”是指同一狀態(tài)變量的各控制變量之間存在著明顯的相互關(guān)聯(lián)作用，“互補(bǔ)”型下的狀態(tài)變量的突變級數(shù)值取諸控制變量相應(yīng)突變級數(shù)值的平均值。“非互補(bǔ)”是指同一狀態(tài)變量的各控制變量之間不存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用，"非互補(bǔ)"型下的狀態(tài)變量的突變級數(shù)值取各控制變量相應(yīng)的突變級數(shù)值中的最小值。

（五）利用轉(zhuǎn)換評價(jià)值進(jìn)行綜合評價(jià)

為解決突變級數(shù)法的評價(jià)結(jié)果不符合人們認(rèn)知習(xí)慣的固有缺陷，采用以下突變級數(shù)值轉(zhuǎn)換方法[15]。在評價(jià)指標(biāo)體系給定的前提下，設(shè)當(dāng)?shù)讓又笜?biāo)對應(yīng)的隸屬度值均取ri（i=1，2，…n）時(shí)，由突變評估法進(jìn)行計(jì)算，得到其綜合評價(jià)值xi（i=1，2，…n）。當(dāng)n足夠多時(shí)，即可建立起 xi與ri之間的對應(yīng)關(guān)系表。由xi與ri之間的對應(yīng)關(guān)系表，采用式（1），可將x值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的r值。由于各底層指標(biāo)的隸屬度取值具有人們認(rèn)識習(xí)慣意義上的“優(yōu)”、“劣”概念，因此轉(zhuǎn)換后的評估值r也同樣具有習(xí)慣認(rèn)知意義上的“優(yōu)”、“劣”概念，從而使改進(jìn)后的突變級數(shù)法更具實(shí)用性。

r'=■×（rs+1-rs）+rs x′∈[xs，xs+1]（1）

三、構(gòu)建銀行客戶價(jià)值突變級數(shù)評價(jià)指標(biāo)體系

在對客戶價(jià)值進(jìn)行評價(jià)之前，必須準(zhǔn)確定義銀行客戶價(jià)值及其評價(jià)指標(biāo)體系。在構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，不僅要考慮指標(biāo)的全面性和科學(xué)性，而且還要注重可操作性和實(shí)用性。下面以授信類企業(yè)為例，在現(xiàn)有銀行客戶價(jià)值評價(jià)值體系研究的基礎(chǔ)上，將銀行在價(jià)值管理、風(fēng)險(xiǎn)管理和信息管理中的新成果運(yùn)用于客戶價(jià)值評價(jià)之中，重新構(gòu)造了銀行客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系（見表2）。

（一）客戶當(dāng)前價(jià)值

客戶當(dāng)前價(jià)值是指與客戶建立關(guān)系到現(xiàn)在的這段時(shí)期內(nèi)客戶為銀行創(chuàng)造的價(jià)值。這里的價(jià)值是個(gè)廣義的概念，由盈利價(jià)值、交易價(jià)值和客戶忠誠價(jià)值3個(gè)二級指標(biāo)及其10個(gè)三級指標(biāo)所組成的評價(jià)體系來衡量。其中，（1）期均EVA增長率（P11）=ΣEVA增長率/期數(shù)；（2）本期止EVA總和（P12）=Σ各期客戶為銀行帶來的EVA；（3）期均RAROC（P13）=Σ各期客戶為銀行帶來的RAROC/期數(shù)，客戶為銀行帶來的RAROC=（客戶為銀行創(chuàng)造的收益-預(yù)期損失）/經(jīng)濟(jì)資本×100%；（4）期均存貸款余額（P21）=Σ各期客戶存貸款余額/期數(shù)；（5）存貸款波動率（P22）=存貸款標(biāo)準(zhǔn)差/存貸款均值×100%；（6）中間業(yè)務(wù)交易總金額（P23）=Σ各期中間業(yè)務(wù)交易金額；（7）已消費(fèi)的銀行產(chǎn)品種類數(shù)（P24）是指客戶在各期中已購買和消費(fèi)的銀行產(chǎn)品種類數(shù)；（8）開戶年限（P31）是指客戶與銀行已建立信貸關(guān)系并開立賬戶的年份數(shù)；（9）開立賬戶種類（P32）是指客戶在銀行開立的賬戶類別，即是基本存款賬戶，還是一般存款賬戶、臨時(shí)存款賬款或者是專用賬戶；（10）銷售結(jié)算歸行率（P33）=銷售收入轉(zhuǎn)入本行金額/企業(yè)銷售收入×100%。

（二）客戶潛在價(jià)值

客戶潛在價(jià)值是指客戶在未來生命周期內(nèi)，預(yù)期能通過增加與銀行的業(yè)務(wù)往來和推薦新客戶等方式為銀行創(chuàng)造的增量價(jià)值。潛在價(jià)值通過由增量消費(fèi)、交叉消費(fèi)、口碑效應(yīng)和客戶生命周期所處階段4個(gè)二級指標(biāo)及其6個(gè)三級指標(biāo)所組成的評價(jià)體系來衡量。在客戶潛在價(jià)值評價(jià)子體系中，（1）所處階段F1是指對客戶潛在生命周期所處具體階段的劃分?？蛻絷P(guān)系的發(fā)展可以劃分為考察期、形成期、穩(wěn)定期、退化期4個(gè)階段，它反映了客戶關(guān)系從孕育、快速發(fā)展、達(dá)到最高水平和逆轉(zhuǎn)結(jié)束的完整周期。（2）增量消費(fèi)F2是客戶增加購買已消費(fèi)的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量而引起的與銀行交易的增加。實(shí)現(xiàn)增量消費(fèi)關(guān)鍵取決于企業(yè)發(fā)展前景、以及銀行信貸政策和信用風(fēng)險(xiǎn)容忍度，而客戶銷售增長率、客戶信用等級和客戶尚未使用的授信額三個(gè)子指標(biāo)能夠較好的反映增量消費(fèi)這個(gè)二級指標(biāo)，并且取數(shù)比較容易，一般可直接獲得。（3）交叉消費(fèi)F3是指客戶購買以前尚未消費(fèi)使用過的產(chǎn)品或服務(wù)而引起的與銀行交易的增加。由于客戶只會購買對它來說是有用的產(chǎn)品或服務(wù)，因此這一指標(biāo)可具體用需要且尚未消費(fèi)銀行產(chǎn)品數(shù)來衡量。（4）口碑效應(yīng)F4是指客戶將自己在消費(fèi)銀行產(chǎn)品或服務(wù)過程中所獲得的滿足感、榮譽(yù)感不斷對外傳播，從而影響到當(dāng)前客戶后續(xù)交易模式或激發(fā)潛在客戶消費(fèi)欲望的口頭宣傳效應(yīng)。這個(gè)指標(biāo)可以用向銀行推薦成功的客戶數(shù)量來衡量，推薦成功的數(shù)量越大，口碑效應(yīng)就越強(qiáng)。

四、應(yīng)用實(shí)例

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究所用的10家樣本從浙江某銀行的830家公司類授信客戶中隨機(jī)抽取，各指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源于2012年1月1日至12月31日的該行的業(yè)務(wù)核心系統(tǒng)、信貸管理和風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。

（二）原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

本文采用式（2）-（4）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成0～1之間的數(shù)。在客戶價(jià)值突變評價(jià)體系中，由于存貸款波動率P22是適度指標(biāo)，可以先計(jì)算平均值，然后再采用式（4）進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；開立賬戶種類 P32為定性指標(biāo)，基本存款賬戶取值為1，一般存款賬戶取值為0.5，其他各類賬戶取值為0；所處潛在生命周期階段F11為定性指標(biāo)，考察期、形成期、穩(wěn)定期和退化期取值分別為0.25、0.5、1和0；客戶信用等級F22設(shè)定為6個(gè)等級（AAA、AA、A、BBB、BB、B），分別取值為1、0.8、0.6、0.4、0.2、0。除上述指標(biāo)以外，其他指標(biāo)為正向指標(biāo)，可以采用公式（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。10家樣本原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果見表2。

正向指標(biāo)歸一化公式：y■=■ （2）

逆向指標(biāo)歸一化公式：y■=1-■（3）

適度指標(biāo)歸一化公式： y■=■（4）

（三）突變級數(shù)綜合評價(jià)

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，利用歸一公式由最底層指標(biāo)開始向上沿著倒樹狀形結(jié)構(gòu)逐步演算綜合，直到得出最高層指標(biāo)的突變級數(shù)綜合評價(jià)結(jié)果。

根據(jù)同一狀態(tài)變量下的各個(gè)控制變量之間存在的內(nèi)在“互補(bǔ)”或“非互補(bǔ)”性原則，經(jīng)過分析，盈利價(jià)值P1與3個(gè)底層指標(biāo)（P11、P12和P13）構(gòu)成互補(bǔ)型燕尾突變系統(tǒng)；交易價(jià)值 P2與4個(gè)底層指標(biāo)（P21、P22、P23和P24）構(gòu)成非互補(bǔ)型蝴蝶突變系統(tǒng)；忠誠價(jià)值P3與3個(gè)底層指標(biāo)（P31、P32和P33）構(gòu)成非互補(bǔ)型燕尾突變系統(tǒng)；所處階段 F1與底層指標(biāo)F11構(gòu)成折疊突變系統(tǒng)；增量消費(fèi) F2與3個(gè)底層指標(biāo)（F21、F22和F23）構(gòu)成非互補(bǔ)型燕尾突變系統(tǒng)；交叉消費(fèi) F3與底層指標(biāo)F31構(gòu)成折疊突變系統(tǒng)；口碑效應(yīng) F4與底層指標(biāo)F41構(gòu)成折疊突變系統(tǒng)。下面以A企業(yè)盈利價(jià)值P1這一中間指標(biāo)為例，將最底層指標(biāo)突變級數(shù)值和各中間層指標(biāo)變量值計(jì)算過程列示如下。

若3個(gè)底層指標(biāo)（P11、P12和P13）的突變級數(shù)用xp11、 和xp13表示，由歸一公式可得其突變級數(shù)值為xp11=■=■=0.967，xp12=■=■=0.877，xp13=■=■=1。由于其底層指標(biāo)存在相互關(guān)聯(lián)作用，屬于“互補(bǔ)”型，則應(yīng)取各突變級數(shù)的平均值作為盈利價(jià)值的變量值，即P1=（xp11+xp12+xp13）/3=0.948。

同理，利用突變理論中的歸一公式及評價(jià)準(zhǔn)則，可得到包括交易價(jià)值、忠誠價(jià)值、所處階段、增量消費(fèi)、交叉消費(fèi)和口碑效應(yīng)；當(dāng)前價(jià)值和潛在價(jià)值等其他中間各層指標(biāo)的突變級數(shù)值。

在計(jì)算出中間各層指標(biāo)的突變級數(shù)值后，就可以接著計(jì)算最高目標(biāo)層指標(biāo)的總突變隸屬函數(shù)值。由于客戶價(jià)值總目標(biāo)與當(dāng)前價(jià)值和潛在價(jià)值2個(gè)中間指標(biāo)（控制變量）構(gòu)成尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，按尖點(diǎn)突變模型的歸一公式計(jì)算，當(dāng)前價(jià)值和潛在價(jià)值的突變級數(shù)值分別為xp=■=0.9868，xF=■=0.9865。又由于其屬于“非互補(bǔ)”型尖點(diǎn)突變系統(tǒng)，應(yīng)按“大中取小”原則從其對應(yīng)的x值中取值，即A企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值為xA=mim（xP，xF）=0.9865。

在計(jì)算A企業(yè)的總突變隸屬函數(shù)值后，采用前面所述的突變評價(jià)值轉(zhuǎn)換方法，建立起x和r間的對應(yīng)關(guān)系（見表4）。通過表4可將A企業(yè)總突變隸屬函數(shù)值0.9865變換為0.86，對照表5可知其屬于“高”等級。同理，也可計(jì)算得到其他企業(yè)的客戶價(jià)值評價(jià)等級及排序（見表6）。

五、結(jié)束語

在現(xiàn)有銀行客戶價(jià)值評價(jià)研究基礎(chǔ)上，通過汲收銀行內(nèi)部評級法的先進(jìn)成果，提出了一套理論性和實(shí)用性兼顧的授信客戶價(jià)值評價(jià)指標(biāo)體系，為準(zhǔn)確評價(jià)客戶價(jià)值奠定了理論基礎(chǔ)。同時(shí)，又將突變理論（下轉(zhuǎn)第41頁）

（上接第24頁）應(yīng)用于客戶價(jià)值評價(jià)，提出了基于客戶價(jià)值的銀行客戶分類改進(jìn)突變級數(shù)法，進(jìn)一步豐富了銀行客戶價(jià)值評價(jià)的方法與思路。突變級數(shù)評價(jià)法相對于傳統(tǒng)的層次分析和模糊綜合評價(jià)等方法來說，只需考慮各評價(jià)指標(biāo)的相對重要性，而不需要對指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定，從而減少了評價(jià)過程中的主觀性，提高了評價(jià)結(jié)果的客觀準(zhǔn)確性。因此，改進(jìn)突變級數(shù)評價(jià)法在客戶價(jià)值評價(jià)和客戶群細(xì)分中具有較高的實(shí)用價(jià)值和推廣價(jià)值。■

（責(zé)任編輯：陳薇）

參考文獻(xiàn)：

[1]Frederick F. Reichheld. The Loyalty Effect： The

Hidden Force Behind Growth ， Profits ， and Lasting Value[M]. Boston ， Massachusetts ： Harvard Business School Press，1996.

[2]齊佳音，韓新民，李懷祖. 一種新的客戶-企業(yè)價(jià)值評價(jià)體系的設(shè)計(jì)[J].管理工程學(xué)報(bào)， 2002，16（4）：4-8.

[3]劉英姿，姚蘭，嚴(yán)赤衛(wèi).基于價(jià)值鏈的客戶價(jià)值分析[J].管理工程學(xué)報(bào)， 2004，18（4）：99-101.

[4]夏維力，王青松.基于客戶價(jià)值的客戶細(xì)分及保持策略研究[J].管理科學(xué)， 2006， 19（4）：35-38.

[5]陳明亮.基于全生命周期利潤的客戶細(xì)分方法[J].經(jīng)濟(jì)管理， 2002（20）：42-46.

[6]劉承水，乞建勛.基于價(jià)值的客戶序位評價(jià)應(yīng)用研究[J].管理科學(xué)， 2005， 18（6）：37-42.

[7]張華倫，王磊，高濤.商業(yè)銀行客戶價(jià)值指標(biāo)體系的建立與評估[J].統(tǒng)計(jì)與決策， 2006（12）：57-59.

[8]肖智，胡蓓.軟集合在商業(yè)銀行客戶價(jià)值評價(jià)中的應(yīng)用[J].金融論壇， 2010（10）：36-42.

[9]曹國.基于K-means和PCA的商業(yè)銀行客戶價(jià)值細(xì)分模型研究[J].財(cái)會通訊， 2010（9）：27-29.

[10]陸岷峰，鄒文燕.商業(yè)銀行實(shí)現(xiàn)個(gè)人客戶價(jià)值最大化的路徑研究[J].海南金融， 2009（11）：15-21.

[11]周強(qiáng)，張勇.基于突變級數(shù)法的綠色供應(yīng)鏈績效評價(jià)研究[J].中國人口·資源與環(huán)境， 2008， 18（5）：108-111.

[12]周秀蘭，李志遠(yuǎn).基于突變級數(shù)法的客戶關(guān)系管理能力綜合評價(jià)[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇， 2010， 25（11）：23-27.

[13]孟浩，王艷慧.基于突變評價(jià)法的研究型大學(xué)知識創(chuàng)新綜合評價(jià)[J].運(yùn)籌與管理， 2008， 17（3）：80-87.

[14]邵桂華.基于突變級數(shù)的運(yùn)動員選材評價(jià)模型研究[J].山東體育學(xué)院學(xué)報(bào)， 2012， 28（1）：73-76.

[15]施玉群，劉亞蓮，何金平.關(guān)于突變評價(jià)法幾個(gè)問題的進(jìn)一步研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)， 2003， 36（4）：132-132-136.